基于主成分分析的西藏各城市經濟綜合實力評價

摘要：城市（地區）經濟的發展水平是一個系統性、整體性概念，它是多因素 （指標）相互之間綜合作用的結果。要衡量一個城市（地區）的經濟發展水平，需要通過多方面衡量從而找出影響城市經濟發展的主要因素，為實現城市經濟的均衡發展提供理論依據，包括經濟、社會、環境等多個方面。本文選取2019年西藏自治區經濟數據，根據西藏最新發展情況，選取9項指標，構建西藏經濟綜合實力水平評價指標體系，通過SPSS軟件利用主成分分析對中國西藏7個城市經濟發展水平進行綜合分析。

關鍵詞 主成分分析 城市經濟 綜合評價 西藏

區域發展以地區經濟發展為主要驅動力。我們需要建立城市綜合經濟實力評級指標體系對城市進行綜合評價，從而更全面系統地分析該地區地經濟發展水平。本文主要運用主成分分析法以及聚類分析法，通過綜合評價我們可以對西藏各地市的經濟發展水平有一個詳細的認知，為經濟發展政策制定提供依據。

1數據來源與評價指標體系

1.1 研究區域及數據來源

本文選取西藏自治區6個地級市：拉薩市、日喀則市、昌都市、林芝市、山南市、那曲市、阿里地區。本文選取2019年西藏自治區7個地級市的數據來評價和反映經濟綜合實力。資料主要源于2020年《西藏統計年鑒》。

1.2經濟綜合實力評價指標體系構建

城市綜合經濟實力是由經濟效益、經濟結構、經濟開放度等多項要素去體現的，立足于西藏經濟發展現狀，建立綜合經濟實力評價體系，該指標體系共分為經濟效益、經濟結構、經濟開放度三個要素層，三個要素層下共有9個變量，如下表一。

2評價方法及實證分析

2.1主成分分析

主成分分析法是最常見的對數據進行降維的方法。根據研究問題選初始分析變量，根據初始變量特征判斷由協方差陣求主成分還是相關陣求主成分，求協方差陣或相關陣的特征值與相應標準特征向量，得到主成分的表達式并確定主成分個數，最后結合主成分對研究問題進行分析并深入研究。

1、求相關陣

2、主成分因子提取

3、觀察碎石圖

觀察表3并結合碎石圖，提取2個主成分，這兩個主成分的方差貢獻率為82.197%保留了原始變量的大部分信息。

4、求因子載荷矩陣

5、標準化的原始變量的變換系數

由此可得西藏地區經濟實力綜合評價模型為：

表示將原始變量標準化后的變量，各變量系數的大小表示其重要性。運用上述模型，對7個城市的經濟綜合實力進行評價，結果如下表6。

2.2聚類分析

聚類分析具體的實施步驟分為三步，第一是標準化，表1中已經對原始數據進行標準化處理;第二是距離矩陣計算，本文選擇歐氏距離進行計算;第三使用類間距離進行聚類。

3總結

本文采用最短距離聚類法，用SPSS軟件對于西藏自治區7個地級市進行聚類分析，得出樹狀聚類圖，如圖2。根據譜系圖，本文將區域單元分為：高速發展區（拉薩市）;中速發展區（日喀則市、昌都市、山南市）;低速發展區（林芝市、那曲市、阿里地區）從表6的得分和排名可以看出，拉薩市作為西藏自治區發展的核心城市，在西藏7個城市中經濟綜合實力最強。日喀則市位于第二經濟發展區位，地處藏西北的那曲市和阿里地區，受地理因素影響，當地社會和經濟發展受到較大的制約，發展相對緩慢。

作者簡介：

文靜，女，生于1999年10月，滿族，河南長垣人，西藏民族大學本科生在讀，統計學專業。