六招成功突破數學中考壓軸題

【摘 要】數學中考壓軸題屬于初中數學中知識覆蓋面廣、綜合性最強、難度最大的題型，是學生中考取得高分的“攔路虎”。一些數學教師在中考前向學生提出“舍大題保中檔題和小題”的應試策略，這其實是不妥的。筆者總結教學經驗，歸納出成功突破數學中考壓軸題的一些“招式”策略，如夯實基礎、讀題悟意、化整為零等，希望對學生有所幫助。

【關鍵詞】中考;數學壓軸題;解題策略

數學中考壓軸題屬于初中數學中知識覆蓋面廣、綜合性最強、難度最大的題型。一直以來，壓軸題是學生中考取得高分的“攔路虎”。一些數學老師在中考前向學生提出“舍大題保中檔題和小題”的應試策略，這其實是不妥的。難道壓軸題對于學生來說真的那么遙不可及嗎？筆者總結教學經驗，歸納出成功突破數學中考壓軸題的一些招式策略，以期對學生有所幫助。

一、夯實基礎，打好功底

在《義務教育教學課程標準（2011年版）》中，“基礎”有這樣的描述：“掌握必要的運算技能;掌握用代數式、方程、不等式、函數進行表述的方法;掌握相交線、平行線、三角形、四邊形和圓的基本性質與判定;掌握基本的證明方法和基本的作圖技能。”這些都是數學解題思維活動的出發點，是學生進行分析、判斷、推理、論證的依據，也是解壓軸題的有力武器。數學教師要把握好中考第一階段復習的質量。注重基礎，依綱靠本，對教材知識進行查漏補缺并全面整理、組塊，形成網絡，做到知識系統化、專題規律化。這樣，學生便能積累豐富的知識儲備及優化的知識結構，憑此能理解題意的本質，獲取正確的解題思路，為順利解答創造條件。只有對數學基礎透徹理解、熟練掌握、靈活運用，才會有正確、合理、迅速的邏輯論證，才能使解題游刃有余。可見，扎實的學科基礎，過硬的知識基本功是學生成功破解數學壓軸題的保證，更是提高學生解題能力的關鍵所在。

二、咬文嚼字，讀題悟意

部分學生在解決壓軸題時，草草看一下題目，便迫不及待下筆解題，結果不是忽略條件而思路受阻，就是誤解題意而思路錯誤。其實，讀題悟意是成功突破壓軸題的“敲門磚”。因此，審題時不要一帶而過，而要審清題意，明確題目是如何一步步形成的。首先，逐字逐句細心閱讀題目，全面收集信息，了解每一個條件對應著什么樣的概念、性質、運算等，弄清問題提供的已知條件和解題目標。其次，挖掘題目的隱含條件。有的題目隱藏相關的屬性，有的隱藏常見的數學現象，有的隱藏某些數學實質，這就需要學生通過深入細致地分析，對這些條件進行再加工，化隱為顯，化暗為明，排除障礙，打通思路。再次，建立已知條件之間以及已知條件與所求目標之間的相互聯系，找到有邏輯關聯的基本“問題鏈”，為搭建解題“通道”提供保證。最后，抓住特征，尋求啟示。每個壓軸題都有一些特征，有些表現在為內容文字表達方面，有些表現為圖形的特征方面，有些表現運動規律方面，這些特征能給人提供求解的信號和提示，分析這些特征，便能尋求到解題的途徑。

如題1（2018常德）：如圖，已知⊙O是等邊三角形ABC的外接圓，點D在圓上，在CD的延長線上有一點F，使DF=DA，AE∥BC交CF于E.

（1）求證：EA是⊙O的切線;

（2）求證：BD=CF.

已知條件分析：

其實，提高學生突破數學壓軸題的能力是有方可尋，有法可依的。作為數學教師，不要扼殺學生解題的欲望，應該想方設法地給予指導幫助，培養學生靈活運用數學知識的能力，對數學知識的遷移能力，運用數學思想方法分析、解決問題的能力，使解壓軸題成為學生力所能及的事，全面提高學生的中考成績。

（責任編輯：呂紅洋）

清遠市清城區清城中學 向金華