高中數學圓錐曲線教學現狀分析及其研究

茍江

摘 要：高中數學圓錐曲線作為高中數學中的重要知識點，是學生學習與運用的難點之一，也是實際考試中較為突出的必考知識點。高三數學教師圓錐曲線相關知識點的教學中，強化學生的掌握運用能力，是高中數學教師所面臨的突出難點。本文將結合學生在學習掌握圓錐曲線知識點的困難、實際的教學現狀，以及針對改進的教學策略，作出自己有益的分析闡述。

關鍵詞：高中;數學;圓錐曲線;教學現狀;策略

高中數學概念較多、知識點的抽象性強，學生在掌握運用上還是存在不少難度。在學生進入高中階段后，自身的學習任務中，學習壓力也較大。教師在進行數學知識點教學時，需要充分考慮學生的學習特征，尤其在抽象性較高的圓錐曲線教學中，教師要開動思維，將抽象知識落實到實踐運用中，才能幫助學生鞏固所學知識，提升圓錐曲線的實踐運用能力[1]。并通過圓錐曲線的基本定義進行有效拓展，在圓錐曲線的性質與運用技巧上不斷深入，才能幫助學生有效的掌握圓錐曲線的相關知識點。

一、目前我國高中數學圓錐曲線的教學現狀

部分學生在實際學習中，對于圓錐曲線的基本概念掌握不充分，基本的解題推理能力還存在不足。一方面這是由于圓錐曲線的相關概念較為復雜抽象，另一方面還是部分學生在學習能力上的差異，尤其是涉及到圓錐曲線的數形結合的相關知識點，是學生理解的重點與難點。

目前我國高中數學圓錐曲線的實際教學效果上可以看出，數學教師對圓錐曲線的相關知識點教學是極為重視的，教師也充分認識到圓錐曲線在實際考試中的重要地位，以及學生在實踐運用中需要掌握的基本定義與技巧。因而，教師在進行圓錐曲線教學中，需要對學生進行大量的基礎知識講解與鋪墊，目的就是希望學生能夠深入理解圓錐曲線的相關基礎知識點。但這樣的教學方式卻很難取得較為理想的教學效果。傳統的數學教學只是采用大量的黑板書寫與教師的講述，由于圓錐曲線自身的抽象性，學生很難在教師的這種教學方式中深刻理解圓錐曲線的相關知識點，由于缺乏一定的課堂互動，教師也很難得知學生是否對講述的知識理解準確，無法獲得學生的準確反饋，這樣的教學現狀很難幫助學生掌握相關知識，提升教師的教學質量。

圓錐曲線的綜合實踐運用能力，是學習掌握圓錐曲線知識點的重要體現，學生在學習掌握圓錐曲線的單個知識點時，還是能夠滿足教學要求。但是將高中階段所有圓錐曲線的知識整合并加以運用，對于許多學生而言就較為復雜，且難以有效運用。圓錐曲線在高中階段的知識，主要表現在圓錐曲線的代數與幾何性，不再是對簡單的幾何圖形進行作畫，而是需要通過相關的函數、公式與參數進行計算。這樣的變化也使得學生很難在圓錐曲線的綜合實踐運用中取得良好成績[2]。

二、改變目前高中數學圓錐曲線教學現狀的策略

（一）提升學生對的學習興趣

在講授有關圓錐曲線知識概念時，教師可結合實際，向學生拋出問題，讓學生產生興趣，主動去思考。教師在學生產生興趣后，就引導學生進入概念是如何產生，提出者的經歷，所要定義和解決的問題，概念最終是如何形成和被世人接受的，以及在相關領域的適用性。從不同方面、不同階段，向學生全面展示，學生在對概念的接受和吸收上，就會達到融會貫通的效果。學生在這個學習過程中，就會領悟數學思維與知識在實際解決問題中的模型思維，以及這種建模思維在實際運用上的重要性。當然圓錐曲線知識的有趣性即要老師予以引導，更要學生自己去發掘。如在講述圓錐曲線的拋物線時，引入籃球投籃的策略，讓學生積極參與其中，即有趣味性，也有可學性，通過在實際生活中的數學需求，設定不同的計算參數，用公式x2=-2py（p>0），讓學生集思廣益解決這一實際問題，并通過這種過程加深學生對于圓錐曲線的學習興趣。

（二）幫助學生總結相關的學習思維

數學是一門高度概括與高度抽象的學科，知識概念與公式都是極為簡潔明了。數學各類概念、定理和公式等，其形成的原理和提出人思考的模式是完全不同的。這也涉及到數學研究的工具與方法，比如歸納法與演繹法，分析法與綜合法，以及因果分析法等。這些方法體現了數學的幾個特點：1，高度的概括性和抽象性;2，嚴密的邏輯性和結論的精確性;3，放之四海而皆準的普遍性和可操作的應用性。教師在向學生講述有關圓錐曲線的定理公式時，需要做好這些定理公式的背景準備，在正式講授與之相關的例題時，可通過對定理公式在解決實際問題的應用作出介紹，引導學生的數學學習思維。例如在解決探照燈的聚焦問題，教師就可以在教學中引入雙曲線的概念，，通過找出曲線的對稱點，進而有效確定探照燈的燈芯位置與燈罩曲面，完美的用圓錐曲線知識解決，通過圓錐曲線的教學強化學生解決問題的思維模式。

（三）提升學生的綜合實踐運用訓練

“打鐵還需自身硬”，教師只是學生學習的引路人，圓錐曲線的實踐運用還是要靠學生自身進行不斷地實踐積累。高中階段的數學學習任務較重，學生學習的知識點也是較為龐雜，從圓錐曲線自身的特點上來看，需要強化學生對抽象概念的理解力，同時還需要加強對相關知識點的實踐運用，才能不斷鞏固這種理解。在實際圓錐曲線的教學中，教師還需要多引入相關數形結合的問題，強化學生在這方面的訓練，因為這種數形結合題在高考中也是較為常見的題型，是需要學生必須掌握且能熟練運用的。

結語：

圓錐曲線作為高中數學中較為重要的知識點，在高中數學教學中必然需要教師加以重視，讓學還說呢給在教師的正確引導下，有效掌握相關知識并實踐運用，才能讓學生在考試中取得較好的成績。

參考文獻：

[1]薛菠.基于核心素養的高中數學課堂教學策略分析 ——以直線與圓錐曲線教學為例[J].理科考試研究（高中版），2020，27（6）：19-21.

[2]胡高嵩，肖啟平.基于TI圖形計算器的 高中數學探究性教學研究 ——以”圓錐曲線中直線存在性問題”為例[J].數學教學通訊，2020，（24）：49-50.

[3]李明星.高中數學教師教材使用的個案研究——以“圓錐曲線與方程”教學為例[D].貴州：貴州師范大學，2019.