2020年全國Ⅱ卷理綜第21題解法研究

楊勇

摘 要：對于兩系統(tǒng)上相互拋物問題已經(jīng)在高考試題中沉默了許多年，針對此類問題一般的處理方法是尋找規(guī)律，通過動量方法建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，找到發(fā)生n次作用后滿足的規(guī)律，從而找到問題的處理辦法，2020年全國Ⅱ卷理綜第21題就是此類模型，本文將對2020年全國Ⅱ卷理綜第21題的解法做以下的探討.

關(guān)鍵詞：全國卷;解法研究;能力培養(yǎng)

中圖分類號：G632文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1008-0333（2021）01-0080-02

4.應(yīng)用圖象直觀求解

根據(jù)題目的含義，滿足題述要求，除了第一次推出物塊外，以后的每一次推出物塊時，運(yùn)動員的動量增量大小為Δp=2m0v0，為了減少復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算，可以把對應(yīng)題目的含義的物理量通過做題的形式來表達(dá)，更能形象地理解問題和求解答案.根據(jù)題述，建立運(yùn)動員動量增量大小與推物塊次數(shù)的關(guān)系如圖1所示：

根據(jù)圖象與坐標(biāo)的物理意義，圖線與坐標(biāo)圍城的面積即為第n此次推出物塊運(yùn)動員的動量的增量大小，則第8次推出物塊后，運(yùn)動員的動量為mv8=m0v0+（8-1）2m0v0，則mv8=15m0v0;第7次推出物塊后，運(yùn)動員的動量為mv7=m0v0+（7-1）2m0v0，mv7=13m0v0，根據(jù)題目的要求，運(yùn)動員的質(zhì)量取值范圍為：52kg<m<60kg，所以B、C正確.

這是一道選擇題壓軸題，對于多數(shù)學(xué)生來說具有一定的困難，但是根據(jù)題目的地位和形式，思想和方法并不單一，我們知道高考題是具有選拔人才的作用，所以對一道高考題，我們要站在更高的角度思考問題.從本題的設(shè)計(jì)意圖和解題方法來看，在以后的課堂教學(xué)，復(fù)習(xí)備考中，對于物理問題的求解，我們應(yīng)該從構(gòu)建物理模型、應(yīng)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法以及應(yīng)用圖象等形式多維度進(jìn)入教學(xué)，從而更有效地提升學(xué)生科學(xué)思維能力和解決問題的能力，同時有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的縝密性和創(chuàng)造性.

參考文獻(xiàn)：

[1]劉子良，劉立初.多過程中動量守恒定律的運(yùn)用[J].中學(xué)生數(shù)理化（高三版），2007（03）：41-43.

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