基于合作博弈的跨組織技術創新利益分配機制

蔣興華，汪玲芳，范心雨

（華南理工大學工商管理學院，廣東廣州 510640）

1 研究背景

信息化時代的發展促使企業技術創新模式發生轉變，企業必須以更有競爭力的產品和服務來贏得用戶關注，提升自身競爭力以及市場占有率，然而，在資源和創新能力的限制下，企業難以通過自身力量進行技術創新以滿足用戶的個性化需求，因此，越來越多的企業通過與高校、研究機構、政府機構、供應商等不同的組織形成合作關系進行技術創新，從而更好地推動技術創新成果轉化為實際生產力、形成競爭力。

很多企業十分重視通過跨組織合作進行技術創新，例如，近10 年來，海爾集團推出了多個“產學研＋”協同創新項目，包括海爾集團與中國科學技術大學聯合研發離子洗滌技術、與中科院協作研發質改劑，中國家用電器研究院為海爾集團提供產品測試和性能對比服務、供應商艾默生電氣公司作為海爾集團的戰略供應商伙伴參與產品的研發設計等［1］。有研究發現，不同的合作類型如校企合作、企業間合作會促進不同類型的知識溢出，并可能影響創新中可持續活動的多種模式［2］。吳興宇等［3］解釋了嵌入在產學研聯盟網絡中的企業如何與外部主體有效合作以提升創新績效。黃菁菁等［4-5］研究發現，參與產學研合作會顯著提高企業研發投入對創新產出的邊際貢獻率、促進企業創新，與供應商、消費者、競爭者、大學和科研機構合作研發能夠促進激進式產學研合作創新績效，與供應商、競爭者、大學和科研機構合作研發能夠促進漸進式產學研合作創新績效。Wirsich 等［6］研究發現大學與產業合作（UIC）對技術創新具有顯著的積極影響。Tseng等［7］研究發現政府和行業的財政支持可以促進大學與企業之間的合作。

而我國政府在促進大學和企業之間的合作過程中也扮演了重要角色，政府的財政支持和政策支持可以促進企業和高校之間的合作。樊霞等［8］分析了我國產學研合作的政府引導特點，認為政府支持與引導對產學研合作績效有顯著正向影響。蔣興華［9］通過實證研究指出，政府資金投入、政策支持等對協同創新績效具有顯著正向調節作用。吳俊等［10］研究發現政府補貼通過產學研合作方式對企業創新進行資助，有助于提高戰略性新興產業企業的產品創新績效。李傳輝等［11］通過納什（Nash）博弈、合作博弈、斯坦克爾伯格（Stackelberg）博弈3 種博弈關系研究發現，政府補貼能夠激勵企業進行合作創新，而且可以調節企業創新投入，得到最優產出。Hou 等［12-13］研究發現，企業與研究機構進行合作促進企業的創新效率提升，但企業與高校合作的協同效應和創新效率負相關，政府資金對全面提高創新效率起著積極作用。但是有研究發現，由于企業和高校進行技術創新的成本高，政府不可能完全主導跨組織技術創新合作的研發供給［14］。跨組織技術創新合作過程中，高校和企業的互補性資源投入既能夠有效分擔技術創新風險，同時也能夠保證技術創新過程中的資源供給，而合作過程中的利益分配機制也能很大程度影響到跨組織技術創新合作的穩定性，因此，如何統籌創新投入資源，深入分析跨組織合作為基礎的利益分配機制意義重大。

跨組織技術合作創新利益分配問題是影響合作關系穩定性問題的重要因素。殷輝等［15］較早研究了技術創新合作利益分配平衡穩定問題及合作演化規律，分析了新興產業和成熟產業企業與學研機構合作研發共性技術的演化博弈過程和穩定策略。在此基礎上，學者們還進一步用灰色對稱進化鏈模型、微分博弈模型、數值試驗分析方法、演化博弈模型分析了參與組織在合作中的利益獲得情況，例如，Chen 等［16］基于灰色對稱進化鏈模型對產學研協同創新過程的利益分配平衡穩定問題進行了研究；馬永紅等［14］通過微分博弈模型分析了大學、科研院所、企業在產業共性技術研發博弈情形下各自的最優研發努力程度、最優研發收益、雙方最優研發總收益以及企業對研究機構的研發投入補貼；吳潔等［17］通過數值仿真提出了高校和企業在合作博弈狀態下獲取最大收益時的納什均衡投入和最優獲利能力；Megnigbeto［18］將核心、Shapley 值和核仁作為衡量大學、產業、政府關系中創新參與者之間協同作用的指標，研究發現大學擁有更大的權力來領導和創建涉及政府工作的協同作用和聯盟，以維持協同作用；蘇州［19］探討了利益分配機制中的影響因素，發現技術溢出、激勵因素和協同效應系數均對產學研合作創新模型的穩定性和績效產生影響；徐剛等［20］運用演化博弈分別構建了政府引導產學研協同創新模型和風險投資引導產學研協同創新模型，并研究這兩種因素對產學研協同創新演化穩定策略的影響；Yu 等［21］分析了影響技術創新合作的因素，包括政策支持、知識創新策略和資源共享機制是可持續和有效協作的必要因素；Zhao 等［22］發現政府可以通過調整補貼率來控制利益分配模式；Agrawal 等［23］從構建利益協調機制、協同創新共生系統的視角出發，證明了基于Shapley 函數值的利潤分配是最公平和合乎邏輯的。

目前相關文獻主要從宏觀角度出發分析跨組織技術創新合作的利益分配機制。本研究引入合作博弈理論，對參與組織包括高校和企業的跨組織技術創新合作過程中統籌投入創新資源數量以及利益分配機制問題進行研究，通過合作博弈模型分析跨組織技術創新的合作機制及利益分配機制，探究參與合作的各組織具體如何統籌投入創新資源數量以及何種利益分配機制使組織通過合作獲得更大收益。一是通過跨組織技術創新合作的利益模型考察各組織在合作過程中投入創新資源數量對組織利益的影響；二是引入合作博弈模型證明了Shapley 值法的利益分配機制可以使跨組織技術創新合作保持穩定；三是通過應用算例驗證了利益分配機制的合理性和有效性；最后通過敏感性分析，對政府補貼系數、投入要素貢獻系數、投入資源的成本系數、協同效應度和跨組織效應等系數使用MATLAB 軟件進行了數值仿真。期望所得到的研究結論能為高校和企業參與跨組織技術創新在統籌創新資源投入、利益分配等方面的科學決策提供支持，為我國跨組織技術合作創新提供理論依據。

2 跨組織技術創新合作的利益模型構建

2.1 問題描述

本研究考察完全理性且擁有完全信息的多個高校U和多個企業E參與跨組織技術創新合作。其中，高校主要負責投入人才、技術儲備（包括專利、論文、科研經驗）等創新資源；企業主要負責投入資金、基礎設施（包括研發設備、研發場地）等創新資源。政府為了激勵企業和高校參與跨組織技術創新合作的積極性，考慮給參與合作的企業提供一定比例的研發補貼。跨組織技術創新合作機理如圖1 所示。

圖1 跨組織技術創新合作機理

2.2 符號與假設

E：為全體企業的集合；

Fi：企業i投入的資金、基礎設施等資源，i∈E；

λE：企業投入資金、基礎設施的要素貢獻系數，λE＞0；

kF：企業進行技術創新時投入資源的成本系數，kF＞0；

fE(Fi)：第i家企業單獨進行技術創新時獲得的利益；

U：為全體高校的集合；

Pj：高校j投入的人才、技術儲備等資源，j∈U；

λU：高校投入人才、技術儲備的要素貢獻系數，λU＞0；

kP：高校進行技術創新時投入資源的成本系數，kP＞0；

fU(Pj)：第j家高校單獨進行技術創新時獲得的利益；

θ：企業與高校進行跨組織技術創新合作時的協同效應度；

θE：企業與企業進行技術創新合作時的協同效應度；

θU：高校與高校進行技術創新合作時的協同效應度；

σF：政府對企業在跨組織技術創新合作中提供的補貼系數，σF＞0；

σP：政府對高校在跨組織技術創新合作中提供的補貼系數，σP＞0；

θ0：企業與高校進行跨組織技術創新合作時產生的跨組織效應；

N：為全體企業i和高校j的集合；

假設1 ：跨組織技術創新合作中企業和高校的信息是完全共享的；

假設2 ：企業與企業合作的協同效應度θE和高校與高校合作的協同效應度θU為0，企業與高校協同效應度θ恒大于零；

假設3：政府會在跨組織技術創新合作的協同創新過程中分別對企業和高校進行研發補貼［24］；

2.3 模型建立

2.3.1 無跨組織合作情形

（1）企業單獨技術創新。首先，企業i在單獨進行技術創新時，不同企業會由于投入資金、基礎設施等資源Fi的數量不同而產生不同的利益，且企業在進行研發活動的過程中會產生一定的開發成本，則在投入資源為Fi的情況下產生的利益為：

在沒有其他組織參與的情況下，由于多個企業進行協同創新時存在一個協同效應度θE，因此參考文獻［25］提出的協同效應能夠創造產出的假設，多個企業進行技術合作創新的利益可以表示為：

（2）高校單獨技術創新。與式（1）類似，高校j在單獨進行技術創新時，會由于投入人才、技術儲備等資源Pj數量的不同而產生不同利益，伴隨著研發活動的發生也會產生一定的研發成本，利益公式如下：

多個高校合作進行技術創新時，在沒有其他類型組織參與的情況下，利益公式類似于多個企業進行技術合作創新時的利益公式，可以表示為：

2.3.2 跨組織合作情形

高校與企業進行跨組織技術合作創新時，由于資源互補優勢會產生協同效應，其利益公式如下：

在高校與企業進行跨組織技術創新合作博弈情形中，高校與企業基于資源互補、優勢互補進行技術創新，雙方均以跨組織技術創新聯盟利益最大化為目標，共同協商決定各自的資源投入。令，可求得最優企業和高校各自資源投入總量：

3 跨組織技術創新合作的利益分配機制

定義1如果對于任意，且有，則稱合作博弈滿足超可加性。

定理1設，由于合作機構涉及高校、企業等非同質性組織，本研究中S中主要包含n家高校，T中包含n家企業，當且僅當θ≥0 時，跨組織技術合作創新聯盟合作博弈滿足超可加性。

定義3Shapley 值 對于n家高校與n家企業以及政府參與扶持的跨組織技術創新合作N的合作博弈，參與人i的Shapley 值是n維向量

式（15）中：W為不包含參與人i的合作；為合作W中的參與人個數；

定理2利益分配機制是跨組織技術創新合作博弈的一個核配置。

證明：在跨組織技術創新合作中，僅有1 家高校和1 家企業參與時，S中僅包含1 家高校，T中僅包含1 家企業。

對于：

由于：

4 應用算例

假設在跨組織技術創新合作中包含2 家企業和2 家高校。企業（i=1，2）和高校（j=3，4）進行跨組織協作創新，其中，企業i投入的資源F1=10、F2=20，高校投入的資源P3=25、P4=15，投入資源的貢獻系數分別為λU=12、λE=10，投入資源的成本系數分別為kP=0.8、kF=1，協同效應系數θ=2，跨組織效應系數θo=1，政府對企業補貼系數σF=0.10，政府對高校補貼系數σP=0.15。跨組織技術創新合作的獲得利益如表1所示，計算出企業（i=1，2）和高校（j=3,4）在跨組織技術創新合作中Shapley 值法的利益分配機制：，所以滿足，說明跨組織技術創新合作的利益分配結果滿足分配有效性，各組織在該算例中分配所得利益分別為，因此，說明企業和高校進行跨組織技術創新合作分配所得的收益大于自己單獨進行技術創新所產生的收益，利益分配機制滿足企業和高校形成跨組織技術創新合作的個體合理性。

表1 跨組織技術創新合作的獲得利益

在給定以上系數數值的前提下，確定企業2 投入資源F2為20，高校3 和高校4 分別投入資源25和15 時，根據企業1 投入資源數量的變化如圖2 所示。可以看出，隨著企業1 投入資源數量的增加，企業1 所能分配到的利益快速增加；跨組織技術合作創新聯盟總利益快速增加，且增長速度高于企業1 分配所得利益的增長速度；高校3 和高校4 在投入資源已經確定的情況下，隨著企業1 投入資源的增加，所能夠分配到的利益逐漸增加，增長速度遠小于企業1 分配所得利益的增長速度，而企業2 收益呈現緩慢增長的趨勢。以上結果說明各組織在跨組織技術創新合作過程中投入資源數量越多，在合作過程中所能分配到的收益越大，且自身投入資源的增加對自身收益的影響最大，對合作中的其他組織也存在影響，但相比而言影響較小。

圖2 企業1 不同投入資源數量下各組織的獲得利益

同理，在企業1 投入資源確定為10、高校3 投入資源25、高校4 投入資源15 的前提條件下，企業2 投入資源數量的變化如圖3 所示。可以看出，企業2 所能分配到的利益隨著投入資源數量增加呈現快速增長趨勢；跨組織技術創新合作總利益隨著企業2 投入資源F2的增加也呈現出快速增長趨勢；企業1 在合作中分配所得收益隨著企業2 投入資源的增加，分配所得的收益緩慢增加，趨勢較為平緩；高校3 和高校4 在確定投入資源的情況下，隨著企業2 投入資源的增加，所分配到的收益得到較快增長。這說明企業2 投入資源數量的增加對自身所得收益和合作總收益的影響較大，對企業1 所得收益的影響較小，而高校3 和4 所分配到的利益先緩慢增加而后增加速度加快，增加趨勢遠大于企業1 的利益增加趨勢。

圖3 企業2 不同投入資源數量下各組織的獲得利益

在企業1 和企業2 確定投入資源分別為10 和20、高校4 投入資源為15 時，各組織所得收益隨著高校3 投入資源數量的增加所呈現的變化趨勢如圖4 所示。可以看出，高校3 所得收益隨著自身投入資源數量增加快速增加；跨組織技術創新合作總利益隨著高校3 投入資源數量的增加而增加，且增長速度高于高校3 自身收益增長速度；高校4 在聯盟中分配所得收益隨高校3 投入資源數量增加而緩慢增加；企業1 和企業2 的收益隨著P3的增加呈現較快增長的趨勢。

圖4 高校3 不同投入資源數量下各組織的獲得利益

同理，在企業1 和企業2 已確定投入資源為10和20、高校3 確定投入資源為25 的前提條件下，隨著高校4 投入資源P4 的不斷增加，由圖5 可見，高校4 所得收益隨著自身投入資源數量的增加呈現快速增長趨勢；聯盟總收益隨著高校4 投入資源數量的增加而快速增長，且增長速度高于高校4 自身收益增長速度；高校3 在聯盟中所得收益隨著高校4投入資源數量的增加緩慢增長；隨著高校4 投入資源的增加，企業1 和企業2 所得收益相較高校3 而言呈現較快速增長趨勢。

圖5 高校4 不同投入資源下各組織的獲得利益

綜上可以看出，在高校與企業組成的跨組織技術創新合作中，隨著組織投入資源數量的增加，組織自身在合作中分配所得的收益不斷增加，且增長速率高；聯盟總收益隨著其中組織投入資源數量的增加而快速增加，增長速率高于該組織自身分配所得收益的增長速度；其他類型組織在合作中通過Shapley 值法的利益分配機制所分配得到的收益隨著該組織資源投入數量的增加而不斷增加，增長速率相對較高，而同類型組織的利益增長較慢。

5 參數敏感性分析

定理3政府對跨組織技術創新合作內企業或高校提供的補貼力度越大，跨組織技術創新合作總利潤越大。

證明：

跨組織技術創新合作中，在各組織投入資源數量確定的情況下，隨著政府對于參與合作的企業或高校補貼力度的增大，合作總利益呈線性增長的趨勢。

定理4隨著企業或高校投入資源的要素貢獻系數的增加，跨組織技術創新合作總利益呈現增長的趨勢。

證明：

隨著企業投入資源的要素貢獻系數的增大，跨組織技術創新合作的總利益也會相應增大，因而，企業投入資源的要素貢獻系數的增大能夠促進參與合作的組織的技術創新的發展。

定理5在滿足企業和高校參與合作的前提條件下，企業和高校投入資源的成本系數負向影響跨組織技術創新合作總利益。

在企業或高校的投入資源的成本系數增加的情況下，企業或高校均會隨著成本系數的增加而減少所獲得的利益。

定理6企業與高校進行跨組織技術合作創新時的協同效應度越高，跨組織技術合作的總利益越大。

較高的協同效應度可以更好地促進跨組織技術創新合作中技術創新的發展，在保持合作穩定性的前提下提升創新效率，進而給參與合作的企業和高校帶來更大的利益。

定理7企業與高校進行跨組織技術創新合作時的跨組織效應越高，跨組織技術合作總利益越大。

較高的跨組織效應能夠在更大程度上提升跨組織合作總利益，體現出了高校與企業之間很好的交互作用，促進合作利益的提升。

6 跨組織技術合作創新的數值分析與驗證

為了更好地分析跨組織技術創新合作總體利益以及各組織分配所得利益的演化規律，本研究運用MATLAB 軟件進行數值仿真模擬，通過調整參數和觀察仿真過程，探討對于跨組織技術創新合作的有利因素，以及在各參數條件下參與合作的高校和企業對于投入資源總量的最優決策數量。根據模型基本假設，設定參數取值：F1=100、F2=200，P3=250、P4=150，λU=5、λE=4，kP=23、kF=15，θ=0.2，σF=1、σP=0.8，θo=1。基于以上初始值，通過MATLAB 仿真分析如下。

σF對各組織獲得利益的影響如圖6 所示，在當前參數條件下，聯盟總利益及各組織在聯盟內分配所得利益均隨著政府對企業提供的補貼系數的增加而增加，與定理3 相符，且增加幅度較為平緩，其中企業2 在合作中分配所得利益的增幅較大。

圖6 σF 對各組織獲得利益的影響

同理，σP對各組織獲得利益的影響如圖7 所示，政府對高校提供的補貼系數可以保持跨組織技術創新合作的穩定性，隨著該補貼系數的增加，合作的總利益呈線性增加，各組織在合作中分配到的利益也呈線性增長，且增長幅度均較為平緩，且企業1、企業2 和高校4 所得利益的增幅接近一致，驗證了定理3。

圖7 σP 對各組織獲得利益的影響

λE對各組織獲得利益的影響如圖8 所示，合作總利益以及參與合作的各組織在合作中分配所得收益均隨著企業投入資源要素貢獻系數的增加而增加，驗證了定理4，其中企業1 和企業2 受企業投入資源要素貢獻系數的影響較大，高校所受影響相對較小。

圖8 λE 對各組織獲得利益的影響

λU對各組織獲得利益的影響如圖9 所示，隨著高校投入資源要素貢獻系數的增長，合作總利益和參與合作的各組織分配所得的利益均呈現出增長的趨勢與定理4 相符，其中高校分配所得利益的增長幅度大于企業分配所得利益的增長幅度。

圖9 λU 對各組織獲得利益的影響

kF對各組織獲得利益的影響如圖10 所示，當企業投入資源的成本系數滿足假設條件時可以保證跨組織技術創新合作的穩定性，隨著成本系數的增加，參與合作企業分配所得收益和合作總收益均呈現一個遞減的趨勢，參與合作的高校分配所得收益保持不變，驗證了定理5。

圖10 kF 對各組織獲得利益的影響

kP對各組織獲得利益的影響如圖11 所示，合作總利益及合作中高校分配所得收益隨著高校投入資源成本系數的增加而減少，而企業在合作中分配所得收益保持不變，符合定理5。

圖11 KP 對各組織獲得利益的影響

θ對各組織獲得利益的影響如圖12 所示，在企業和高校之間的協同效應度滿足假設條件的情況下可以保持跨組織技術創新合作的穩定性，且隨著協同效應度的增加，參與合作進行技術創新獲得的總利益以及參與合作的各組織分配所得的利益均呈現緩慢增長的趨勢，驗證了定理6。

圖12 θ 對各組織獲得利益的影響

θo對各組織獲得利益的影響如圖13 所示，隨著跨組織效應的增加，技術創新合作獲得的總體利益以及企業和高校在合作中獲得的利益均呈現出逐漸增加的趨勢，且增長幅度接近線性增長，驗證了定理7。

圖13 θo 對各組織獲得利益的影響

7 研究結論

隨著市場環境的日益多元化，越來越多的企業選擇與其他企業或是高校、研究機構合作進行技術創新以提高創新效率，進而提升自身競爭力。本研究以投入資源類型不同的企業和高校作為研究背景，針對由多個企業和高校組成的跨組織技術創新合作的穩定性問題，基于合作博弈理論建立了跨組織技術創新合作的利益模型，確定了合作內部的利益分配機制，并分析了高校和企業投入資源數量對合作利益的影響；隨后通過應用算例證明了Shapley 值法的利益分配機制滿足分配有效性以及企業和高校形成跨組織技術創新合作的個體合理性，且在給定合作條件下，企業和高校可以通過數值仿真模擬合作情形；最后對各參數進行敏感度分析，通過數值算例分析驗證了理論推導的結果。研究結果表明：

（1）在企業和高校的跨組織效應θo≥-2θ的情況下，企業和高校在跨組織技術創新合作中分配所得收益大于其獨自進行技術創新所能獲得的收益。

（2）Shapley 值法的利益分配機制在跨組織技術創新合作中保證了合作的穩定性，參與合作的各組織包括企業和高校可以通過對給定的合作情形進行數值仿真，共享信息、共同決策投入資源數量，以共同提升合作所得利益，促進合作的穩定發展。

（3）政府對于跨組織技術創新合作中企業和高校補貼力度的加大可以提高跨組織技術創新合作總收益，企業和高校的合作收益隨企業或高校的要素貢獻系數的增加而增加，企業和高校投入資源的成本系數負向影響合作總收益，企業與高校進行跨組織技術合作創新時的協同效應度和跨組織效應正向影響合作總收益。

研究結論對于企業和高校進行跨組織技術創新合作具有實際指導意義：首先，企業和高校可以通過估計及評估跨組織效應以選擇合適的合作伙伴，當且僅當在跨組織效應滿足θo≥-2θ的情況下，企業或高校可以選擇加入跨組織合作。其次，在跨組織技術創新合作的過程中，可以利用Shapley 值法的利益分配機制保證各組織在合作過程中獲得更多的利益，企業和高校在估算出各自的貢獻系數、成本系數、協同效應度和跨組織效應后，可以通過模型模擬來評估獲得利益隨投入資源數量的變化，并考慮是否進行適當調整；同時，合作過程中的各組織應與其他組織保持密切溝通，確保合作關系的穩定。最后，政府可以通過對參與跨組織合作的企業和高校提供補貼，推動跨組織技術創新合作的發展。