偏心距對類橢圓形采油螺桿泵舉升性能的影響

韓道權 張 豫 葉衛東 侯 宇 高 宇

（東北石油大學機械科學與工程學院）

螺桿泵采油是一種重要的油田舉升方法，揚程與排量是螺桿泵舉升性能的重要體現。 在螺桿泵實際工作中，對不同偏心距下采油螺桿泵舉升性能進行分析可以為不同井況下的螺桿泵選擇提供參考，并充分利用不同參數螺桿泵的舉升性能來實現高效采油［1，2］。 在此，筆者以類橢圓形采油螺桿泵為研究對象，運用有限元方法研究分析偏心距對螺桿泵排量與揚程的影響，計算得到不同偏心距下螺桿泵臨界接觸應力的變化規律與揚程，為不同排量與揚程需求的螺桿泵提供偏心距選擇理論依據。

1 偏心距對排量的影響

排量是衡量螺桿泵舉升性能的重要因素之一。 類橢圓形采油螺桿泵定轉子型線互為共軛曲線， 通過過盈接觸實現螺桿泵內部腔室間的密封。 如圖1 所示，螺桿泵工作時，轉子在定子內部連續運動，定轉子接觸點不斷發生變化，介質在地下壓力的作用下充滿腔室，密封腔室在螺桿泵軸向上不斷移動，當介質到達排出端后，密封腔室由大變小直至消失，反復重復此過程，介質便被舉升至地面，此過程中螺桿泵的排量極為均勻穩定［3］。

圖1 螺桿泵介質舉升過程示意圖

由類橢圓形采油螺桿泵定轉子線型的成形原理可知［4］，偏心距為影響定轉子線型的唯一參數。 選定3 寸油管（內徑為76.2 mm）作為螺桿泵定子鋼筒， 取定子的內襯橡膠材料最小壁厚10mm， 根據類橢圓形螺桿泵轉子不過切的條件，得到偏心距的范圍為0.00～5.60mm。當偏心距分別為3.00、4.50mm 時，定轉子形狀如圖2 所示。 由圖2 可知，當偏心距為3.00mm 時，長短半軸差值較小，定轉子形狀較為圓整；當偏心距為4.50mm 時，長短半軸差值較大，定轉子形狀較為尖銳。

圖2 不同偏心距E 下的定轉子形狀

螺桿泵每轉的理論排量q 的計算式為［5］：

式中 AG——過流面積，mm2；

q——排量，mL/r；

T——螺桿泵導程，mm。

取螺桿泵導程為240mm， 偏心距取5 個值，分別為3.00、3.50、4.00、4.25、4.50mm，由式（1）計算得到對應的排量值（表1）。由表1 可以看出，隨著偏心距的增大，螺桿泵的排量逐漸增大，且變化趨勢近似線性。

表1 不同偏心距下的排量

2 偏心距對螺桿泵舉升壓力的影響

由于類橢圓形雙頭采油螺桿泵為循環對稱結構，故選取三分之一導程的螺桿泵模型進行模擬計算， 螺桿泵雙邊過盈量為0.4mm， 導程為240mm，分別建立偏心距為3.00、3.50、4.00、4.25、4.50mm 的類橢圓形采油螺桿泵有限元模型。 轉子材料選用合金鋼， 定子襯套材料選用丁腈橡膠，采用Mooney-Rivilin 模型模擬定子橡膠，在常規橡膠50℃條件下［6，7］對模型進行網格劃分并模擬內腔流體壓力。

2.1 偏心距與臨界接觸應力的關系

在螺桿泵工作過程中，螺桿泵腔室與接觸帶均受到介質擠壓作用，接觸帶上的接觸應力隨之減小，根據螺桿泵的定轉子型線特點可知，所形成的密封帶各處粗細不同，泄漏常發生在密封帶最薄弱處，因此，若要保證螺桿泵的密封性能，則需要滿足密封帶上最薄弱處的最小接觸應力等于相鄰兩腔室壓差的要求，通過計算即可得到臨界接觸應力［8］。 分別對低壓腔室施加0～8MPa 的內部壓力，經大量計算得到不同偏心距下臨界接觸應力與低壓腔室內部壓力的關系曲線 （圖3）。由圖3 可知， 隨著低壓腔室內部壓力的升高，臨界接觸應力呈下降趨勢， 因此由吸入端至排出端，對螺桿泵舉升壓力的貢獻逐漸減小，此趨勢不受偏心距大小的影響；在相同低壓腔室內部壓力下，偏心距越大，類橢圓形采油螺桿泵的臨界接觸應力越小。

圖3 不同偏心距下臨界接觸應力與低壓腔室內部壓力的關系曲線

對不同偏心距下臨界接觸應力與低壓腔室內部壓力的關系曲線進行多項式擬合，得到5 個偏心距下的臨界接觸應力多項式依次為：

2.2 偏心距與揚程的關系

采油螺桿泵的揚程決定了螺桿泵的下泵深度，是判斷螺桿泵舉升性能強弱與適應何種井況的重要因素之一，因此，需對類橢圓形采油螺桿泵進行不同偏心距下的揚程計算。 在采油螺桿泵工作時， 從吸入端至排出端存在穩定的壓力傳遞，設采油螺桿泵除吸入端腔室之外的腔室數為a，pi為第i（i∈［1，a］）個腔室的壓力，Δpi（i-1）為腔室i 與腔室i-1 之間的壓差， 則各腔室內的壓力傳遞規律為［9］：

其中，p0為吸入端腔室壓力。

根據式（2）～（6）和圖3，并通過式（7），從泵入口開始， 逐級計算各腔室壓力和臨界接觸應力，直至臨界接觸應力為0MPa 的腔室為止， 此腔室的壓力為泵的最大舉升壓力，即揚程。

按上述方法，計算得到不同偏心距下的揚程（表2）。 由表2 可以看出，隨著偏心距的增大，類橢圓形采油螺桿泵的揚程逐漸減小，且減小的速度并不均勻。 當偏心距在3.00～3.50mm 之間時，揚程下降速度較快；當偏心距在4.00～4.50mm 之間時，揚程迅速下降，故設計高揚程螺桿泵時，不宜采用較大的偏心距； 當偏心距在3.50～4.00mm之間時，揚程變化平緩，因此在該范圍內，可通過改變偏心距來調整螺桿泵的排量，而揚程幾乎不受影響。

表2 不同偏心距下的揚程

3 結束語

筆者通過對不同偏心距螺桿泵進行研究分析，得到了類橢圓形采油螺桿泵排量隨偏心距的變化規律，并通過有限元方法計算得到了不同偏心距螺桿泵臨界接觸應力的變化規律，給出了揚程與偏心距的定量關系，為螺桿泵揚程與偏心距的選擇提供了理論依據。