借助多種模型，發展學生數感

王寧寧

摘 ?要：數（shù）來源于數（shǔ），低段學生學習整數的認識是從數數開始的。在2001年《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》，第一次明確地把“數感”作為數學學習的內容提出來。數學課程《標準（2011）》中提到，將數感作為數學教育的核心概念之一，對數感進行了說明，包括“理解數的意義;能用多種方法來表示數;能在具體的情境中把握數的相對大小關系;能用數表達和交流信息;能為解決問題而選擇適當的算法;能估算運算的結果，對結果的合理性做出解釋。”指出了使學生形成良好的數感是數學教學的一個重要目標。

關鍵詞：模型;學生;數感

一、建立各種模型

數感來源于數學活動實踐，能夠指導數學實踐活動，它的形成是一個漸進、積累、實踐、內化的過程。學生學習整數的認識分為4個階段。即“20以內各數的認識”，這是認數教學的第一階段。“百以內數的認識”，這是認數教學的第二個階段;前兩個階段的學習為萬以內數的認識打下基礎，這是認數教學的第3個階段。這些之后將萬以內擴展到億以上，學生學習“大數的認識”，這是認數教學的第四個階段。在這4個階段中，萬以內數的認識是整數認識的主要內容。它包含了整數認識的所有要素，如數的表示、滿十進一的進位制、數位、各個數位上數字所表示的值等，學生也將認識從“一”到“萬”的計數單位，包含了一個完整的數級。不僅是認識更大自然數和大數計算的基礎，在日常生活中也有著廣泛的應用。

根據這點，教學中提供了各種直觀模型，從直觀到半直觀半抽象再到抽象，使學生在觀察、操作等活動的基礎上掌握數概念中諸多重要但又較抽象的內容。

二、使用模型突破的卡點

在教學“萬以內數的認識”第1部分內容“千以內數的認識”中，針對大部分學生存在的問題，通過分析整理得出了兩個主要的難點。

學生之前已經學習了百以內數的認識，當給出千以內的數量的物或者萬以內的數量的物時，學生往往總是不知所措。如面對題目1的時候，數數一共有多少個圓點。密密麻麻的點子對于大多數同學是沒有概念的，并不清楚大約有多少個。針對學生的結果，分析得出有的學生數錯，有的是按照計數單位“十”去數。用計數單位“十”和“百”結合數的則是極少數。

這說明學生百以內數的認識學習扎實，程度好的已經能夠會用計數單位“百”數數，甚至想到了用乘法解決這個問題。但是也透露出了學生估算水平的高低，估算可以培養學生概括性、整體性地認識和理解計算的結果，能夠提高學生處理能力和解決實際問題的能力，有利于調動學生的學習積極性。

通過一系列具體的教學活動，深入淺出，層層遞進。逐步建立起抽象的數和現實中的數量之間的關系，更好地理解數的意義，理解十進位值制。本節整體上是從問題出發，從直觀到抽象，既體現了讀、寫數的必要性，又理順了知識間的關系，最后抽象出讀、寫數的方法。在做一做中安排了兩個題目鞏固數的組成、寫數的知識，為后面學習總結寫數的方法積累經驗。

（責任編輯：胡甜甜）

參考文獻：

[1]朱國平，李晨昊. “100以內數的認識”單元教學框架及重點課時設計[J]. 小學數學教育，2021（Z1）：88-90.

[2]王斐. “千以內數的認識”教學片斷與賞析[J]. 新課程，2020（40）：114.