高等數學教學方法改革與數學建模思想培養思路探究

韋娜娜

[摘? ? ? ? ? ?要]? 在現代化發展過程中，高等數學與計算機通信之間關系更加緊密。當前高等數學教學工作開展中，教學和實踐之間關聯性不足，導致教學整體較為枯燥，無法激起學生的興趣。在高等數學教學改革中融入建模思想，不僅有利于激發學生興趣，同時能夠促進學生將知識和實踐應用結合起來，有利于學生數學核心素養的提升。首先對高等數學教學中建模思想培養的重要性進行分析，然后探討當前高等數學教學中存在的不足，最后提出高等數學教學中培養學生建模思想的思路。

[關? ? 鍵? ?詞]? 高等數學;方法;數學建模思想;思路

[中圖分類號]? G642? ? ? ? ? ? ? ? ?[文獻標志碼]? A? ? ? ? ? ? ? [文章編號]? 2096-0603（2021）31-0210-02

高等數學作為高等教育領域的關鍵學科，也是很多頂尖科學專業必備的基礎知識，在很多領域都具有重要的應用。但高等數學在學習方面具有一定難度，無論對于學生學習還是教師教學來說都是一種挑戰。新時期，數學建模思想被廣泛關注，同時也逐漸運用到實際教學工作中，為知識傳授提供了新的途徑，還可以培養學生的數學建模思想。基于此，加強對高等數學教學方法改革與數學建模思想培養思路的研究具有十分現實的意義。

一、高等數學教學方法中融入數學建模思想的必要性

在傳統的高等數學教學課堂中，更加偏重于理論知識講解，但對于學生數學應用能力、創新意識等培養不足。數學建模則不同，通過數學建模能夠將數學專業知識轉化為解決實際問題的能力。數學建模其實就是創建數學模型，具體來說，數學模型就是針對某一個現象，為了能夠實現目標，以這一現象存在的客觀規律為基礎進行建設，對應相關數學符號得到數學結構。簡而言之，就是利用數學語言闡述某一現象的過程。

第一，能夠激發學生對數學知識的興趣。將數學建模思想融入高等數學教學中，可以激發學生對數學知識的興趣。建模思想可以讓學生對數學知識有深入淺出的理解，能夠將抽象的知識具體化，還能夠提升學生的數學靈感，促進其利用數學知識解決實際問題能力的提升。第二，可以豐富高等數學教學手段。數學建模本身也是一種教學手段，將其融入高等數學課堂中，能夠豐富課堂教學過程。相對于案例講解方式來說，建模思想的融入讓學生對高等數學認知更深，也拓展了學生數學學習的手段，對數學學科素養提升有很大幫助。

二、高等數學教學中存在的不足

高等數學作為一門重要的公共基礎必修課程，是很多專業學習的基礎。通過高等數學學習，能夠培養學生主動思考、積極探索以及邏輯思維能力，是培養應用型人才中重要的學科體系。當前，高等數學教學中還存在一定的不足，具體體現在：

（一）學生對高等數學學習興趣不足

目前，很多大學生本身數學基礎相對不足，在高中階段，很多學生形成了被動的學習方式，為了應付高考，往往采用題海戰術，這會導致學生對數學認知存在偏差，將數學和做題歸為一類，容易形成固定思維。但大學階段和高中階段不同，旨在培養學生的探索意識、邏輯思維能力，這無疑對學生的思維能力提出很大考驗。高等數學具有極強的邏輯性，包含豐富的抽象數學符號，且需要嚴密的推理過程，涉及很多高深的理論。若依然采用傳統被動的學習方式，學生無法適應這種數學知識，因而學習熱情會逐漸降低，無法形成探索新知識的意識，甚至對數學產生厭煩抵觸心理。

（二）師資水平有待提升

根據相關調查，一些高等數學課程教學中，高數教師整體水平偏低問題限制了學生的發展。教師往往采用傳統講授法，尤其是高等數學中涉及更多的概念性知識，抽象的概念有時會讓教師教學采用照本宣科方式，過度地進行概念解釋，而無法引導學生對概念背后深層次的知識進行理解。當前，一些高等數學教師具有較高的理論水平，但缺乏實踐能力，教學中不注重學生數學應用能力的培養，不利于學生數學素養的提升。

（三）課程設置不夠合理

作為一門重要的公共基礎必修課，高等數學是很多專業學科學習的基礎，只有全面學習高等數學中的相關理論知識，才能為今后的專業課學習奠定基礎。高等數學包含豐富的知識內容，涵蓋面較廣，為了將高等數學知識學透，需要學生花費很多的精力和時間，對相關知識進行仔細專研學習。但很多院校忽視了高等數學的重要性，為了專業課的開展，將高等數學課時一再壓縮，教師無法在課時內完成教學任務，不得不加快進度，極大限制了學生的數學探究熱情，也不利于高等數學教學改革的實施。

三、基于建模思想的高等數學教學方法改革

（一）高等數學教學中可以利用數學軟件加以輔助

計算機科學技術逐漸發展，且在各領域都具有廣泛應用。新時代背景下，讓學生完全脫離智能計算，而單單依靠手動計算方式無疑脫離了時代潮流，也不符合時代對高等數學教學的要求。與高等數學契合的數學軟件有很多，包括Maple、Matlab、Mathematics等，大學生往往有了一定的計算機基礎，在正確使用這些軟件方面較為容易。在高等數學教學中，教師可以將這些數學軟件穿插到教學中，對某個數學軟件進行針對性講解，讓學生掌握軟件的基本運用方式，提升高等數學的實操性，便于學生將數學知識轉化為解決實際問題的能力。

例如，在學習微分學應用知識中，泰勒中值定理是微積分課程中的難點，也是學生最難接受的內容之一。這主要是由于其中涉及的概念抽象，公式也較為復雜;同時學生對于學習泰勒公式的目的不明確，不知道學習這類知識有何用處。在剛剛接觸泰勒公式時，教師可以舉例說明泰勒公式在近似計算中的作用，同時引導學生做相關實驗進行驗證。例如，借助數學軟件進行程序編寫，自制指數函數表。通過這種方式，讓學生對泰勒公式進行更好的理解，領會其在近似計算中的作用，還能夠鍛煉學生的實踐動手能力。