“自動(dòng)控制原理”立體化知識(shí)體系構(gòu)建

王麗芬 任元 陳琳琳

[摘 要] 為了加強(qiáng)自動(dòng)控制原理各部分內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)性，加深學(xué)生對(duì)自動(dòng)控制原理內(nèi)容的理解，建立了符合系統(tǒng)分析設(shè)計(jì)規(guī)律，涵蓋多種分析方法，滿足系統(tǒng)設(shè)計(jì)需求的“三橫三縱三性”的知識(shí)框架，其中“三橫”為系統(tǒng)建模、系統(tǒng)分析和系統(tǒng)設(shè)計(jì)，“三縱”為時(shí)域分析、復(fù)域分析和頻域分析，而“三性”為快速性、穩(wěn)定性及準(zhǔn)確性;同時(shí)詳細(xì)闡述了基于不同分析方法分析系統(tǒng)性能的一致性，闡述了其內(nèi)在機(jī)理，建立了各部分內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，達(dá)到了將知識(shí)融會(huì)貫通，各部分內(nèi)容融為一體的教學(xué)效果。

[關(guān)鍵詞] 自動(dòng)控制原理;立體化模型;知識(shí)體系

[基金項(xiàng)目] 2019年度航天工程大學(xué)夯基工程項(xiàng)目“自動(dòng)控制原理”（2021-1-1-2-13）

[作者簡介] 王麗芬（1982—），女，河北石家莊人，工學(xué)博士，中國人民解放軍戰(zhàn)略支援部隊(duì)航天工程大學(xué)宇航科學(xué)與技術(shù)系副教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事導(dǎo)航制導(dǎo)與控制研究;任 元（1982—），男，四川南充人，工學(xué)博士，中國人民解放軍戰(zhàn)略支援部隊(duì)航天工程大學(xué)宇航科學(xué)與技術(shù)系教授，博士生導(dǎo)師，主要從事導(dǎo)航制導(dǎo)與控制研究;陳琳琳（1991—），女，安徽宿州人，工學(xué)博士，中國人民解放軍戰(zhàn)略支援部隊(duì)航天工程大學(xué)宇航科學(xué)與技術(shù)系講師，主要從事導(dǎo)航制導(dǎo)與控制研究。

[中圖分類號(hào)] G642 ? ?[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A ? ?[文章編號(hào)] 1674-9324（2021）29-0113-04 ? ? ? [收稿日期] 2021-03-07

“自動(dòng)控制原理”課程具有理論性強(qiáng)、內(nèi)容抽象等特點(diǎn)，如何使學(xué)生理解并掌握相關(guān)內(nèi)容，達(dá)到較好的授課效果，一直是各大高校教師關(guān)注的焦點(diǎn)。因此，國內(nèi)諸多科研院校開展了教學(xué)模式、教學(xué)方法，以及教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)體系等的探索研究。如楊潔[1]等開展了自動(dòng)控制原理探究式教學(xué)方法的分析，主要通過加強(qiáng)理論與實(shí)踐相結(jié)合，形成新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，以及進(jìn)行遞進(jìn)式探索學(xué)習(xí)的方法引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和實(shí)踐，使學(xué)生更好地掌握自動(dòng)控制原理的知識(shí)，加強(qiáng)實(shí)際應(yīng)用能力。張亞婉[2]等開展了基于創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的控制類課程教學(xué)改革方法探索研究，提出優(yōu)化整合控制類課程教學(xué)體系，豐富考核方式，優(yōu)化學(xué)習(xí)效果考核體系等方法。符強(qiáng)[3]等開展了基于線上線下融合模式的控制類課程教學(xué)改革探索，線上線下融合主要是從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過程、評(píng)價(jià)考核等多方面融合。

上述教師主要從教學(xué)模式和教學(xué)方法方面開展研究。在日常教學(xué)過程中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)獨(dú)立知識(shí)點(diǎn)的掌握基本達(dá)到教學(xué)預(yù)期效果，但是在知識(shí)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)上存在很大缺陷。因此需要研究建立自動(dòng)控制原理的知識(shí)體系，幫助學(xué)生理解掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系。在這方面，時(shí)國平[4]等教師研究了“新工科”背景下“自動(dòng)控制原理課程”立體知識(shí)體系構(gòu)建與實(shí)踐，提出了課本知識(shí)作為縱向部分，網(wǎng)絡(luò)知識(shí)作為橫向部分，課內(nèi)實(shí)驗(yàn)和工程實(shí)踐作為高度部分的知識(shí)體系。這個(gè)知識(shí)體系相對(duì)比較完整，但是縱向部分如何構(gòu)建，仍需進(jìn)一步分析。為了細(xì)化課本知識(shí)體系，曹科才[5]等在教學(xué)內(nèi)容組織方面推出了“三個(gè)三”的立體化教學(xué)模型，該模型遵循系統(tǒng)建模、分析、設(shè)計(jì)的客觀規(guī)律，分別按照時(shí)域、復(fù)域、頻域的順序組織教學(xué)，然后進(jìn)一步將教學(xué)內(nèi)容分為穩(wěn)定、穩(wěn)態(tài)、動(dòng)態(tài)等三層，構(gòu)建了三橫三縱三態(tài)的立體化教學(xué)模型。基于該模型的授課內(nèi)容更加完整，思路更加清晰，但是由于授課內(nèi)容是順序開展，沒有交叉比對(duì)，因此各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系仍不太清晰。

在上述研究基礎(chǔ)上，建立“三橫三縱三性”的教學(xué)模型，并深入分析各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)，建立具體的自動(dòng)控制原理課程的知識(shí)體系。

一、“三橫三縱三性”教學(xué)模型

“三橫三縱三性”的教學(xué)模型包括系統(tǒng)建模、系統(tǒng)分析和系統(tǒng)設(shè)計(jì)構(gòu)成的“三橫”，時(shí)域、復(fù)域和頻域構(gòu)成的“三縱”，以及系統(tǒng)穩(wěn)定性、快速性和準(zhǔn)確性構(gòu)成的“三性”?！叭龣M”“三縱”和“三性”構(gòu)成一個(gè)完整而又層層深入的有機(jī)整體，相互聯(lián)系且相得益彰。

控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)遵循先建模，再分析系統(tǒng)性能，最后針對(duì)控制需求對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)的順序，因此，“自動(dòng)控制原理”的授課也采取建模、分析及設(shè)計(jì)的順序，便于學(xué)生理解。對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析時(shí)，根據(jù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)需求，可以采用時(shí)域、復(fù)域和頻域分析方法。系統(tǒng)設(shè)計(jì)的目的在于實(shí)現(xiàn)對(duì)被控對(duì)象的穩(wěn)定、快速，及準(zhǔn)確控制，因此在進(jìn)行系統(tǒng)分析時(shí)，也著重從系統(tǒng)穩(wěn)、快、準(zhǔn)三個(gè)方面開展。

二、系統(tǒng)分析方法

（一）時(shí)域分析方法

時(shí)域分析方法從簡單的一階、二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)入手開展分析的，包括了系統(tǒng)穩(wěn)定性、快速性，及穩(wěn)態(tài)誤差分析。因此，單從時(shí)域分析部分來看，該部分教學(xué)內(nèi)容已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了“立體教學(xué)模型”中部分橫向與縱向的交錯(cuò)。

在穩(wěn)定性方面，可以通過繪制系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)曲線來判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定。從數(shù)學(xué)角度分析，系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)曲線是否收斂，與系統(tǒng)的閉環(huán)特征根有直接關(guān)系，如果系統(tǒng)閉環(huán)特征根全部位于S平面的左側(cè)，則單位脈沖響應(yīng)曲線收斂，即系統(tǒng)穩(wěn)定的條件簡化為系統(tǒng)閉環(huán)特征根全部位于S平面的左側(cè)[6]。即使這樣，在計(jì)算機(jī)技術(shù)不發(fā)達(dá)的時(shí)候，求解復(fù)雜系統(tǒng)的閉環(huán)特征根也是一項(xiàng)煩瑣的工作，因此，1877年勞斯（Routh）提出了判斷n次代數(shù)方程所有根都具有負(fù)實(shí)部的一般方法，我們稱之為“勞斯判據(jù)”。這成為從時(shí)域方面分析系統(tǒng)穩(wěn)定的重要方法。

在快速性分析方面，主要考察系統(tǒng)的上升時(shí)間、峰值時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間、超調(diào)量，以及調(diào)節(jié)時(shí)間等，其中調(diào)節(jié)時(shí)間是比較常用的表征系統(tǒng)快速性的指標(biāo)之一。通過計(jì)算系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)，就可以判斷系統(tǒng)的快速性。當(dāng)然對(duì)于典型一階或二階系統(tǒng)，也可以根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)直接計(jì)算調(diào)節(jié)時(shí)間等表征系統(tǒng)快速性的參數(shù)。

在準(zhǔn)確性方面，定義時(shí)間趨于無窮時(shí)系統(tǒng)誤差的極限值為系統(tǒng)穩(wěn)定性。該穩(wěn)定性的求解可以對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)函數(shù)e（t）求極限，也可以根據(jù)拉式變換終值定理對(duì)E（s）求極限。