地方工科院校研究生公共課應用數理統計課程教學改革的探討

賀方超 朱 瑩

湖北工業大學理學院 湖北 武漢 430068

數理統計是以概率論為理論基礎的應用非常廣泛的一門學科,它的核心任務是根據人為試驗或者科學觀察得到的數據,對研究對象的客觀規律性作出合理的估計與推斷[1]。當前大數據時代海量信息數據的產生和使用十分普遍,數據的共享為科技的突破式發展提供了良好的發展機遇,這就要求從事科學研究的人擁有厚實的數據分析技術功底。所以,在地方工科院校中研究生必修學習應用數理統計課程成為一種必然趨勢,而且重視的程度越來越高。面對研究生招生規模的不斷擴大和科學研究要求的不斷提高[2],當前地方工科院校的應用數理統計課程教學應該與時俱進,通過有效的教學改革滿足學生們的學習需求。本文下面以我校為例對該門課程的教學改革做出深入的探討。

一、工科研究生公共課應用數理統計課程教學的現狀

1.學生來自不同層次的院校,擁有理工管等不同的專業背景,概率統計理論基礎參差不齊。通過了解發現,我校研究生新生中本科既有畢業于國內公辦的本科大學,也有來自民辦的二級學院,甚至于有來自高職高專學校專升本的。有的高校本科期間正常講授了概率論與數理統計課程,有的只講解了概率論的內容,有的專業由于研究生入學考試只需要考數學(二)或者數學(四)干脆就取消了這門課程的學習。所以,同一個課堂上至少出現了三種不同水平的概率統計理論基礎,這個對整個課程進度的推進帶來了不小的困難。

2.數學專業老師講統計學,理論重于應用,無法體現統計學的應用價值。許多人對統計學有不少錯誤的認識,例如以為統計學是數學的一個分支。事實上,統計學和數學一樣是獨立的一級學科。所以,在國外許多著名高校里,統計系和數學系都是獨立存在的。然而,隨著工科研究生人數的急劇增加,通常是大學數學任課老師來講授統計學課程,具有統計學背景的老師講授該門課程的比例偏低。講授過程中更多傾向于理論的講授,例如強調概念的理解、公式的推導和結果的計算等,而統計知識的應用偏少,這樣的教學方法沒有體現出應用概率統計的應用價值。

3.課時不足,而同一課堂的研究生專業需求不同,無法滿足學生們的發展需要。我校應用數理統計課程的總課時是32課時,教學內容主要涉及數理統計基本概念、參數估計、假設檢驗、方差分析、回歸分析和正交試驗設計的部分內容。學生專業來自理工管多個學院,以2019學年第一學期選修該課程的337名學生為例,學生所在學院分布如表1。比如,正交試驗設計這一章節的教學內容,對于生物工程與食品學院的研究生來講是必須要掌握的,然而對于經濟與管理學院的研究生而言可以不用講解。所以,大雜燴式的課堂學生組成,以及捉襟見肘的課時,最后自然會形成眾口難調的局面。

表1 選修應用數理統計課程的研究生的學院分布

4.課程考核方式單一,知識的應用能力沒有在期末成績中得到體現。常見的課程考核方式就是期末筆試,最后的總評成績由平時的作業考勤表現和筆試成績三七開形成的。對于研究生而言,應用和創新能力是首要的,然而應用統計知識解決實際問題的能力在考核過程中卻沒有涉及到。

二、研究生應用數理統計課程改革的重要性和必要性

隨著時代的發展,數據的重要性在各行各業中逐漸凸顯出來,已經被認為是“第五大生產要素”(前四要素是土地、勞動力、資本和技術),因此掌握好利用該生產要素的技術十分關鍵。華為創始人兼CEO任正非曾經提到在和中國科技大學包校長交流時,包校長介紹每個專業時他都會在后面加上統計學,認為只有這樣才能帶動新時代的突破。由此可見,數理統計學在當前人工智能時代的重要性。其實,不僅僅是在人工智能等自然科學方面,統計學早已被廣泛應用于政府或者國家層面的事務,更延伸到了商業,醫療和社會科學等諸多方面。由此看來,不論是理工科研究生,還是經管類的研究生,都應該重視應用數理統計課程的學習,為將來的科學研究夯實理論基礎[3]。因而,作為地方工科高校,重視研究生應用數理統計課程教學改革是十分有必要的。

三、應用數理統計課程改革的幾點建議

1.適當增加課時。盡管在本校理工科專業本科階段概率統計課程基本都學習到了區間估計部分,但是考慮到來自于其他院校研究生的概率統計課程理論基礎,教學過程中會適當回顧卡方分布、t分布和F分布,以及正態分布總體的重要性質和參數估計的內容。這些內容是后續學習假設檢驗、方差分析和回歸分析的基礎,否則后續的數據分析會出現知其然不知其所以然的情形。32節課的時長明顯不夠,可以適當延長至48課時,以達到有效的內容覆蓋。

2.安排統計專業背景的教師因專業施教,實行小班分類教學。首先,從統計系選派教學經驗豐富的老師講授這門課程,調整上課人數規模實現小班教學,可以根據學生所在學院實行分班教學。其次,深入調研該院研究生的概率統計基礎和專業需求,調整課時和教學內容,確保學生該門課程能夠做到學好吃透夠用,滿足不同專業研究生的學習需求。

3.加大統計軟件應用在教學課時中的占比,提高研究生的數據分析水平。應用數理統計課程作為理工管等專業的公共基礎課,主要起到幫助研究生們在自己的專業領域中高效地進行數據分析工作,所以統計軟件的學習是必不可少的,例如常見的SPSS,SAS和Minitab軟件可以選取一個詳細講解。適當安排一定的上機時間,老師可以在機房現場邊講解邊讓學生練習,課外也可以布置與專業問題相關的統計案例,讓學生進行有針對性的訓練。

4.大力引導學生參加全國研究生數學建模大賽,以賽促學,培養學生們的統計建模能力和團隊精神。近年來全國研究生數學建模的參賽規模越來越大,高科技企業參與出題的情況越來越普遍,而且統計類的題目占比也較高,例如2010年的致癌基因問題,2018年恐怖襲擊問題和2020年的能見度估計與預測問題等。所以,在結課之后鼓勵學生報名建模暑期培訓,進一步地鍛煉他們的數據分析能力和統計建模能力,這對以后的研究工作大有裨益。

5.課堂教學中適當穿插講解統計學歷史,拓寬學生們的知識面。通過了解統計學的發展歷史,學生們可以熟悉統計學與其他學科的密切聯系和廣泛應用,以啟發學生們日后的研究工作[4]。統計學中的許多發現或者發明都與當時的生活工作有一定的聯系,例如1908年戈斯特在釀酒的過程中發明了t分布;英國生物學家費希爾基于他在農業試驗站長期做生物實驗的經歷于1922年出版了著作《理論統計的數學基礎》,開創了現代數理統計的一個新的時代;復旦大學李賢平教授帶領學生通過利用多元統計分析方法研究《紅樓夢》中的用詞習慣,得出了前80回為曹雪芹一人所寫,后40回為曹雪芹兩個親友整理所寫的結論,這個結果當時轟動了整個紅學界。這樣的歷史故事還有很多,對于活躍課堂和激發同學們的學習興趣等方面也是很有幫助的。

6.改革期末考試考查制度,建立合理的能力評價體系。除了平時表現和筆試之外,建議將統計軟件機考納入期末總評考核之中,三者所占比重可以調整為3:4:3。以考促學,學以致用,新的能力評價體系將改變傳統考察方式的“會考不會用”的尷尬局面,為提高學生的研究能力夯實統計學基礎。

四、結語

應用數理統計研究樣本數據的采集、整理、分析和推斷的各種統計方法,這主要體現在兩個方面——試驗設計和統計推斷。這兩方面的技能是當前理工科研究生進行科學研究和技術創新所不可或缺的[5]。

誠然,我們對研究生公共基礎課應用數理統計提出了六點建議,但是不可否認的是搞好該課程的教學是有一定難度的,教學改革的工作還需要不斷完善,例如教材的選擇[6],疫情期間線上學習平臺的建立等都還沒有涉及到[7]。而且,一門課程教學質量的提高,除了任課老師的認真講授,學生的努力學習之外,還需要研究生院的重視,教學管理人員的協調配合才能達成。無論是教學內容和教學時長,還是大型賽事參與和考核方式,都不是一成不變的,而是應該根據研究生的專業需求和科學技術的進步不斷調整的,與時俱進以滿足時代發展的需要,為社會培養出更多的高素質專業科研人才。