從一道題目的探索思考教學思路的調整

摘 要：拋物線是圓錐曲線的一種，也是高考數學的常客之一，其重要性不言而喻.同時也是物體做勻變速曲線運動的軌跡方程，讓人想到其中的聯系是否對教學有啟發(fā)性.本文從一道普通數學題出發(fā)，結合教學實踐，發(fā)現可以多學科思維去處理數學問題.

關鍵詞：拋物線;切線;勻變速曲線運動

中圖分類號：G632 ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ?文章編號：1008-0333（2021）24-0033-02

收稿日期：2021-05-25

作者簡介：朱利文（1990.2-），女，安徽省亳州人，碩士，中學二級教師，從事高中數學教學研究.

一、寫此文的靈感

回顧筆者在拋物線教學中，鑒于拋物線在考試中出現的位置和考查形態(tài)，在常規(guī)教學里，解題熟練度與計算效率的訓練時間的比重偏大.但若過于頻繁受限于此，容易造成知識模塊的疲憊，不利于該模塊的教學活動深入.筆者也在努力地探索與嘗試，誠然對思維訓練方面，刷百題不如“吃透”一題.有一次在課間看見一個學生在寫物理作業(yè)，學生畫著拋物線.我一問之下，得知學生在寫平行板電容器里帶電粒子偏轉的作業(yè)，而其中的類平拋運動軌跡不正是拋物線么？同時想起有這么一道題，難度不大，卻不禁發(fā)人深思.于是寫下這次的探索過程.

二、問題呈現

四、總結與反思

研究后，想起自己一開始面對此題的錯誤認知，明白不應該去輕易地小看一道經典問題.誠然在最開始看待這個問題的時候，筆者只是想著如何解決問題，能不能有什么拓展結論方便之后的使用.當發(fā)現此題的結構太過特殊以至于難以得到推廣結論時，就開始有些輕視了.但出于不甘心，也出于相信經典題之所以能成為經典，一定有它的不同之處.于是靜下心琢磨，發(fā)現此題的一些內涵，便寫了此文.

通過化歸與遷移，明白這道小題本身或許不方便做拓展推廣，但在解決它的過程中，卻可以融合多個知識的應用.放在復習中，這樣關聯多個模塊，能做到中心開花的效果.通過該題的總結，可以促進發(fā)散性思維養(yǎng)成與關聯復習，同時還有助于激發(fā)學習興趣，并強化提升學生的記憶效率.

在①處體現的是均值不等式的味道.在②處體現拋物線的一般切線方程的形態(tài).在③處為拋物線的光學性質.④處體現的是勻變速曲線運動的正交分解法，是高中物理解題的基本功之一.

在總結反思后，讓自己對這類問題有了更深的認識.整理整理，再規(guī)劃好如何引導學生.循序漸進地啟發(fā)學生要如何操作，才能思考到這些環(huán)節(jié).寫下此文，也是一次記錄，告訴自己得再接再厲.題型強練的傳統(tǒng)模式得逐漸轉化成思維引導以學生為主體的多元化教學模式，才能從根本提升教學品質.這不是三分鐘熱度就能搞定的事，需要長期一步一個腳印去踏實行動才能實現.共勉之……

參考文獻：

[1]王翥.“拋物線的標準方程”教學感悟[J].中學生數理化（教與學），2017（10）：58.

[責任編輯：李 璟]