黃原膠水溶液管道流動轉捩及不同NaCl質量分數下減阻特性的實驗研究

徐晟軒，趙文斌，李明義，林玉瑩，李昌烽

江蘇大學 能源與動力工程學院，江蘇 鎮江 212013

0 引 言

黃原膠，又名黃膠、漢生膠，其相對分子量較大（在2×106～5×107之間），主鏈的葡萄糖通過β-1,4鍵連接；側鏈由D-葡萄糖、D-甘露糖、D-葡萄糖醛酸交替組成，靠近主鏈的D-葡萄糖存在不同程度的乙酰化，尾部的D-葡萄糖醛酸末端會不同程度地被丙酮酸基團取代[1]。黃原膠屬于聚電解質，溶于水后側鏈往往帶有強陰離子電荷，高分子聚合物受到的電荷之間的排斥力強于其他分子對它的親和力，因此分子在溶劑中處于一種相對僵硬、平衡拉伸的狀態，表現出破碎或不完美螺旋的無序分子構象[2]，是一種優異的減阻劑。

1948年，Toms[3]在第一屆國際流變學會議上首次提出高聚物減阻現象，其后研究者發現聚合物溶液轉捩時往往會出現延遲現象。目前，國內外相關研究仍然較少，且大都聚焦于長鏈型聚合物。在早期研究中，Giles等[4]通過流型判定發現，在直徑0.058 inch的毛細管內，聚氧化乙烯溶液轉捩雷諾數至少升高了2倍，但該研究并未考慮聚合物加入導致的溶液黏性增加。Draad等[5]在直徑40 mm的圓管內對20×10–6（質量分數，下同）的聚丙烯酰胺溶液的轉捩行為進行了實驗研究，發現溶液轉捩的下臨界雷諾數升高；同時，在未添加額外擾動的情況下，溶液完全轉捩為湍流的上臨界雷諾數由清水的60 000降低至6000。Samanta等[6]通過實驗發現管內聚丙烯酰胺溶液轉捩的下臨界雷諾數隨質量分數的增加而升高，同時上臨界雷諾數迅速降低，其增幅或降幅取決于壁面剪切速率，并采用數值模擬進行了驗證。Choueiri等[7]發現聚丙烯酰胺和聚環氧乙烯溶液在轉捩區附近超過了最大減阻極限，同時流動伴隨著“再層流化”，轉捩雷諾數呈先上升后降低的趨勢。

在針對黃原膠這類剛性聚電解質的相關研究中，張根廣等[8]對0～2000×10–6范圍內的5組黃原膠溶液的管內轉捩行為進行了研究，通過阻力系數-廣義雷諾數（f-ReM）曲線判斷其轉捩雷諾數隨質量分數的增加而呈線性上升；龔迪光等[9]在徑向井水力壓裂摩阻實驗中發現，瓜膠壓裂液產生了轉捩延遲效應。上述兩項研究均未對上、下臨界雷諾數進行嚴格區分。因此，對黃原膠這類剛性聚電解質溶液的管內轉捩，特別是上下臨界雷諾數的研究目前尚不完善。

在黃原膠作為減阻劑的實際使用中（如原油開采、城市排澇泄洪），鹽分總是不可避免地存在，其能改變黃原膠的分子構象，造成減阻效果的差異。在近年黃原膠鹽溶液減阻的相關研究中，Hong等[10]利用轉盤裝置測量了（10～200）×10–6的黃原膠溶液在不同KCl質量分數下的減阻率及隨時間的變化。結果表明：50×10–6的黃原膠溶液受鹽的影響最大，隨著KCl的加入，減阻率可從32%降至13%；Brostow模型方程能很好地擬合減阻率與時間的關系。在不同比例的自來水/去離子水溶劑中，Karami等[11]利用轉盤裝置測量了聚丙烯酰胺、黃原膠和聚乙烯氧化物3種減阻劑的減阻率隨時間的變化。研究發現：在所有比例的溶劑中，黃原膠溶液的減阻率均不受剪切時間的影響；而另外兩種減阻劑隨時間機械降解明顯。Jang等[12]比較了黃原膠和聚丙烯酰胺作為聚合物驅油劑在不同鹽度下的應用潛力。Habibpour等[13]以轉盤裝置研究了KCl對聚丙烯酰胺/黃原膠二元混合溶液的影響。目前，針對黃原膠鹽溶液管道流動減阻特性的研究相對較少，本課題組[14]前期對300×10–6～500×10–6的黃原膠水溶液和添加了等量NaCl的鹽溶液管內減阻及抗剪切特性進行了對比實驗，但鹽含量并不固定，也未考慮鹽的質量分數效應。

本文通過實驗在水平光滑圓管中研究黃原膠水溶液的流動轉捩特性以及不同NaCl質量分數對黃原膠溶液減阻和抗剪切特性的影響。

1 實驗裝置和方法

1.1 實驗裝置

在本課題組現有裝置[15]上進行實驗（如圖1所示）。其中，AE段的水平光滑圓管（管徑為14和20 mm）為有機玻璃材質，以確保湍流處于水力光滑區。AB段為發展段，長2.8 m。根據White[16]提出的經驗公式，2.8 m長度能夠滿足實驗管道克服湍流流動入口效應的要求。BC段為壓差測量段（即觀察段），長2.0 m。在管道入口A處的中心線位置，安裝一根細小的黃銅噴嘴以注入染色水，便于在觀察段對流型進行觀察。

圖1 減阻特性實驗裝置原理圖Fig.1 Schematic of drag reduction characteristic experimental setup

采用差壓變送器測量BC段兩端的壓差（差壓變送器型號TOP301S，量程0～10 kPa，精度可達0.25%FS）。以變頻器調節離心泵轉速，同時配合布置于管道上的各個閥門控制管道流速。采用體積法、電磁流量計兩種方式測量流量，相對誤差小于0.1%。流量計為安徽藍德正華電子有限公司的LD一體（分體）式電磁流量計。

1.2 溶液配制

實驗所用黃原膠為淄博中軒生物有限公司的商業食品級產品。溶液配制過程為：配制10 000×10–6的黃原膠母液，靜置24 h以確保黃原膠充分均勻溶解于水。配制黃原膠水溶液時，將黃原膠母液加入儲液箱，以自來水稀釋并充分攪拌，靜置20 h以確保實驗時母液與水混合均勻。

極濃的黃原膠母液呈電中性，構象本質上與靜電相互作用無關，僅依賴于非帶電聚合物與溶劑之間的熱力學相互作用，鹽很難與黃原膠分子結合，鹽的加入還會使母液黏度升高[17]。因此，配制黃原膠鹽溶液時，以自來水稀釋儲液箱中的黃原膠母液，靜置8 h后，加入所需量的NaCl，隨后再次靜置12 h，確保鹽與黃原膠分子充分融合。

1.3 實驗條件和方法

采用雷諾實驗對黃原膠水溶液的轉捩雷諾數進行測量。主要控制參數為：質量分數范圍0～400×10–6（每次實驗遞增50×10–6）；管徑14 mm；溫度20 ℃。每組實驗重復3～4次，下臨界雷諾數取各次測量值的均值，上臨界雷諾數波動較大，取最大值和最小值的均值并給出數值范圍。

對每種質量分數的溶液操作如下：1）使流動處于穩定層流，向上緩慢調節流量閥，直至管中呈細線的染色水完全散開，此時流動處于上臨界狀態；2）使流動處于完全湍流，向下緩慢調節流量閥，直至染色水形成一條穩定平直的細流，此時流動處于下臨界狀態。

減阻實驗的主要控制參數有：黃原膠溶液質量分數為100×10–6、200×10–6和300×10–6；NaCl的質量分數為0、250×10–6、500×10–6和1 000×10–6；管道直徑20 mm；流速采用流動雷諾數Re表征；實驗溫度10 ℃。

在減阻實驗中，對每一種質量分數的黃原膠溶液，在不同NaCl質量分數條件下進行流量調節，通過測得測量段兩端的壓降水頭，進而得到溶液流動時的沿程阻力系數。

1.4 數據處理方法

減阻實驗流速以流動雷諾數Re表征，便于直觀比較同一流量的減阻效果：

式中：U為管道截面的平均流速，m/s；D為管徑，m；ν為溶劑的運動黏度，m2/s。

適用于非牛頓流體的廣義雷諾數[18]由式（2）計算得到：

式中：K為稠度系數，N·sn/m2；n為流動指數，無量綱。我們先前工作已給出了20 ℃時黃原膠溶液的流變參數數據[18]（見表1）。

表1 20 ℃時不同質量分數（ω）黃原膠溶液流變參數[18]Table 1 Rheological parameters for different mass fractions of XG solution（20 ℃）

圓管中流體流動的沿程阻力系數λ為：

式中：Δh為壓差測量段（BC段）的水頭差，m；l為BC段管長，m；Q為體積流量，m3/s；g為重力加速度，m/s2。

減阻率DR為：

式中：λ和λw分別為同一雷諾數下黃原膠溶液和純水圓管內流動的沿程阻力系數。

2 實驗結果

2.1 黃原膠水溶液的轉捩特性

若不考慮加入黃原膠對溶劑黏度的流變影響，仍采用溶劑黏度來計算流動雷諾數，則所觀測計算的層流-湍流轉捩上臨界流動雷諾數和湍流-層流轉捩下臨界流動雷諾數Recr隨質量分數變化的實驗結果如圖2所示。從圖中可以看到，上、下臨界雷諾數和Recr均隨黃原膠質量分數的增加而迅速上升。這與前人[4]的結果相似，基于溶劑黏度的轉捩臨界雷諾數會隨著黃原膠質量分數的增加而升高，甚至升高2倍以上。看到轉捩上、下臨界廣義雷諾數和ReMcr表現出了不同的變化趨勢。

圖2 黃原膠水溶液轉捩雷諾數隨質量分數ω的變化Fig.2 Transition Reynolds numbers for different XG solutions, wheredenotes the upper limit and Recr denotes the lower limit

近年來，采用廣義雷諾數ReM的相關文獻也較多。考慮到聚合物溶液的流變特性及管徑的影響，采用廣義雷諾數ReM或許更為合理（參見式（2））。將實驗數據整理為廣義雷諾數形式繪于圖3中，可以

圖3 黃原膠溶液轉捩雷諾數隨質量分數的變化（以廣義雷諾數表征流速）Fig.3 Transition Reynolds number of XG solution (flow velocity characterized by generalized Reynolds number)

從圖3中的實驗值（紅色圓點）及擬合曲線可以看出，在溶液中添加黃原膠后，流動從層流轉捩為湍流的上臨界廣義雷諾數平均數值迅速下降，大致在質量分數150×10–6之后趨于一個定值（= 3 000），且數值范圍也隨黃原膠質量分數的增加而大幅收窄，其原因在于黃原膠的加入促進了湍流的產生，同時流動結構與黃原膠高分子發生某些相互作用，流型受到了黃原膠高聚物屬性的“控制”。

黃原膠水溶液流動從湍流轉捩為層流的下臨界廣義雷諾數ReMcr隨質量分數的變化如圖3中的黑色方塊點所示。可以看到，下臨界雷諾數隨著質量分數ω的增加而升高，且近似呈線性關系（在實驗范圍可擬合為ReMcr=2100+1.29×ω）。其原因在于黃原膠的加入可以抑制轉捩區業已出現的湍流斑和湍流段塞，且這種抑制能力隨質量分數的增加而增大，從而使得下臨界雷諾數ReMcr更高，在更高的雷諾數下，轉捩出現“再層流化”現象[7,19]。界雷諾數ReMcr和上臨界雷諾數更為接近。

在湍流-層流轉捩實驗中，與純水或質量分數較低的黃原膠水溶液相比，質量分數較高的黃原膠水溶液流動在轉捩過程中出現的流線周期性脈動現象也越來越弱。其原因在于：黃原膠分子的加入模糊了流體在轉捩區的流動特征，使轉捩區越來越窄，下臨

因此，黃原膠的加入使流體的流動不同于牛頓流體。一方面，隨著剪切速率的增加，彈慣性湍流取代牛頓湍流占據了主導地位，并抑制了牛頓湍流，使流動轉捩發生延遲；另一方面，在不添加人工擾動或自身擾動較小的情況下，流體自身的彈慣性不穩定性又促進了彈慣性湍流的產生[6]。彈性的增加對入口段發展邊界層產生了不穩定性的影響[5]。

2.2 鹽的質量分數對黃原膠溶液減阻特性的影響

在鹽的4種質量分數條件下，黃原膠鹽/水溶液減阻率隨Re的變化如圖4所示。在高雷諾數流動中，隨著鹽的質量分數增加，黃原膠溶液的飽和減阻率降低，即在較高速管流中，鹽會降低黃原膠溶液的減阻效果；但在低雷諾數流動中則表現出不同的趨勢。對于質量分數為100×10–6的黃原膠鹽/水溶液（見圖4（a）），當Re<10 000時，鹽溶液的減阻率更高；隨著Re升高，鹽溶液減阻率上升較緩；當Re>20 000時，其減阻率才低于黃原膠水溶液。當鹽的質量分數為1 000×10–6時，溶液減阻率隨Re的變化很小，表現出與Re很低的相關性。

質量分數200×10–6和300×10–6（見圖4（b）和（c））的黃原膠鹽/水溶液的變化趨勢大致相同，鹽溶液減阻率分別在Re約為20 000、25 000后才低于水溶液。

在圖4中，飽和減阻率隨鹽的質量分數增加而降低，這種現象可以從3個方面進行解釋：

圖4 不同質量分數的黃原膠溶液在4種NaCl質量分數條件下的減阻率隨Re的變化Fig.4 The drag reduction efficiency vs.Re of XG solution in four different mass fractions of salt

1）大分子和流動之間的耦合程度。鈉離子可以與分子側鏈相結合，它們沿著聚電解質分子鏈屏蔽強陰離子電荷，使聚合物呈現出更為緊湊的結構，這就減小了水動力體積甚至使亞濃溶液衰退為稀溶液[2]，分子和流動耦合程度削弱，降低了溶液減阻效果。

2）分子構象的轉變。隨著鹽的加入，整個分子構象發生無序到有序的轉變；而相對于無序的分子構象，包含有序分子構象的聚合物溶液在流動中所受的流動阻力更大[20]。

3）溶液的黏彈性。鹽加入后，溶液的松弛時間變得更低，溶液彈性有所下降，使溶液性質更接近于低質量分數的狀態。李昌烽等[21]的實驗表明：大管徑下，高質量分數的溶液在低雷諾數下的減阻率反而更低，只有達到一定雷諾數后才能表現出更高的減阻率。

在較低流速時，鹽的加入使溶液減阻率升高，可能是鹽溶液中黃原膠分子長度更短、分子間作用力更小，在低流速下分子更易形成有序的排列，表現出更好的減阻效果。但隨著流速增大，無鹽溶液中的分子在強壁面剪應力作用下也逐漸有序排列，基于水動力體積的分子與流動之間的相互耦合程度更大，因此鹽溶液的減阻優勢隨著流速的增大很快消失。

2.3 黃原膠溶液的抗剪切性

為探究黃原膠溶液的抗剪切性，本文對黃原膠溶液進行了為期3 d、每天12 h的循環剪切（實驗溫度10 ℃、管徑20 mm），每小時記錄一次實驗數據，結果如圖5所示（Re=30 000）。

圖5 不同質量分數黃原膠水溶液的抗剪切性（Re =30 000）Fig.5 Shearing resistance of XG aqueous solution (Re =30 000)

圖5（a）為溶液減阻率隨時間的變化。對于黃原膠水溶液，隨著循環剪切的進行，減阻率都會下降。停止剪切后，質量分數較高的溶液（400×10–6和500×10–6）的減阻率會略有回升，但在次日循環剪切重新開始后迅速下降。這意味著黃原膠分子的機械降解并非完全不可逆，其原因可能是高質量分數溶液中分子鏈間距較小，彼此較易通過非極性共價鍵重新形成纏結。圖5（b）為剪切過程中減阻率與起始減阻率的比值隨時間的變化，數值越高表明減阻率降幅越低。不難看出，隨著質量分數的增加，對應曲線也自下而上有序排列，呈現出顯著的質量分數效應。

本文探究鹽的質量分數對黃原膠溶液抗剪切性的影響，在Re=30 000條件下，選擇質量分數100×10–6、200×10–6和300×10–6的黃原膠溶液，在不同NaCl質量分數（0、500×10–6和1000×10–6）條件下進行抗剪切實驗，結果如圖6所示。圖中，實心、半實心、空心數據點分別對應NaCl質量分數0、500×10–6和1000×10–6；紅色圓形、黑色正方形、藍色菱形分別對應黃原膠質量分數100×10–6、200×10–6和300×10–6。

圖6 不同質量分數的黃原膠溶液在不同NaCl質量分數下的抗剪切性（Re =30 000）Fig.6 Shearing resistance of XG solution with different mass fractions of NaCl (Re =30 000)

200×10–6和300×10–6黃原膠鹽溶液的減阻率在第二天或第三天均超過了無鹽溶液；且這一效果隨著鹽的質量分數上升得到了增強。因此，鹽的加入能提高黃原膠溶液的減阻效果，這和鹽能穩定分子構象有關。對于100×10–6黃原膠溶液，在鹽的質量分數為500×10–6時，其抗剪切性有更為顯著的提升，在第一天的循環剪切中，其減阻率便超過了水溶液；但在鹽的質量分數為1000×10–6時，并沒有表現出更好的抗剪切性能，其減阻率在實驗過程中始終低于無鹽溶液。這種現象可能與存在一個最佳質量分數有關，這也表明通過加入鹽提高黃原膠溶液的抗剪切性能并不是無條件的，因此，尋找合適的鹽的質量分數是提高黃原膠溶液抗剪切性的一種切實可行的方法。

3 結 論

本文采用雷諾實驗在質量分數0～400×10–6范圍內觀測了黃原膠水溶液的流動轉捩特性；測量了黃原膠溶液在不同質量分數NaCl環境下的減阻和抗剪切特性。主要結論如下：

1）黃原膠水溶液轉捩的下臨界廣義雷諾數ReMcr隨溶液質量分數的增大呈線性增大，上臨界廣義雷諾數隨溶液質量分數的增大迅速降低至3000左右；

2）在高雷諾數下，鹽的加入降低了黃原膠溶液的減阻率；但在低雷諾數下，黃原膠鹽溶液卻表現出了更好的減阻效果；

3）黃原膠水溶液的抗剪切性呈現出明顯的質量分數效應，抗剪切性能隨質量分數的增加而上升，適量鹽的加入能提高溶液的抗剪切性。