鉆孔爆破炮孔堵塞長度分析*

張艷軍，陳巖武，雷美榮，張東讓

(1.山西大同大學(xué) a.建筑與測(cè)繪工程學(xué)院；b.機(jī)電工程學(xué)院,大同 037003；2.北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100081)

鉆孔爆破是煤礦掘進(jìn)和巖體開挖的重要手段[1]，為了達(dá)到好的爆破效果，就必須堵塞炮孔[2]。由于堵塞長度，堵塞結(jié)構(gòu)等堵塞參數(shù)不科學(xué)，會(huì)導(dǎo)致爆破效果差，易沖孔等現(xiàn)象[3-5]。其中，堵塞長度對(duì)爆破效果的影響尤為明顯[6-10]。羅勇等根據(jù)氣體膨脹作用破巖理論采用理論分析和實(shí)驗(yàn)研究相結(jié)合的方法研究了炮孔堵塞長度的計(jì)算公式[8]，結(jié)果表明：炮孔堵塞長度過大或過小均對(duì)控制破碎塊度不利，大塊率可能提高。李延龍和趙新濤等根據(jù)應(yīng)力波和氣體膨脹壓力聯(lián)合作用破巖理論采用理論分析和實(shí)驗(yàn)研究相結(jié)合的方法研究了炮孔堵塞長度的計(jì)算公式[10,11]，結(jié)果表明：合適的堵塞長度能取得比較好的爆破效果。羅偉等采用數(shù)值模擬的方法研究了炮孔的最佳堵塞長度[3]，結(jié)果表明：堵塞長度過長或過短都不利于爆破效果，適當(dāng)堵塞爆破效果最好。楊東輝等研制了一套價(jià)格便宜、堵塞密實(shí)、裝填快捷、運(yùn)輸方便的新型炮眼堵塞結(jié)構(gòu)[12]，并采用試驗(yàn)方法對(duì)其進(jìn)行力學(xué)驗(yàn)證。周志強(qiáng)等論述了爆破中炮孔填塞結(jié)構(gòu)、填塞長度及研究進(jìn)展[13]。任少峰等通過數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究的方法研究了不同堵塞長度對(duì)爆破效果的影響[14]。以上文獻(xiàn)研究炮孔堵塞長度鮮有考慮壓縮變形，采用理論分析和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法對(duì)堵塞機(jī)理進(jìn)行分析，在考慮堵塞物壓縮的基礎(chǔ)上，建立了堵塞長度的計(jì)算模型。通過有限元分析軟件模擬了該堵塞長度下的爆炸應(yīng)力云圖及炮孔底部和臨空面處的動(dòng)力響應(yīng)曲線，為炮孔堵塞分析提供參考。

1 堵塞機(jī)理分析

合理的堵塞長度可以增大孔內(nèi)應(yīng)力波壓力及其作用時(shí)間，延長爆生氣體的作用時(shí)間，使炸藥在炮孔內(nèi)充分反應(yīng)，減少煙塵排放。文獻(xiàn)[15]指出爆炸沖擊波先使堵塞物發(fā)生壓縮變形，而后才沖出炮孔。因此在爆炸過程中，爆生氣體對(duì)堵塞物的作用可分為兩個(gè)階段：第一階段：爆生氣體迅速充滿爆破腔體后，堵塞物開始被壓縮，直至被壓實(shí)；第二階段：堵塞物作為不可壓縮的固體移動(dòng)，直到最終從炮孔中移出。合適的堵塞長度就是在堵塞物被移出前，炮孔巖壁破碎。堵塞長度太短，應(yīng)力波能量衰減不徹底，爆生氣體對(duì)巖壁的作用時(shí)間不夠，堵塞效果不佳，在裂紋擴(kuò)展至自由面之前，堵塞結(jié)構(gòu)已從炮孔沖出，在這個(gè)過程中，爆破體積較小，爆破效果不好；堵塞長度太長，造成成本增加，在裂紋擴(kuò)展至自由面時(shí)，堵塞物仍停留在炮孔內(nèi)，這樣導(dǎo)致爆生氣體破巖過度，會(huì)產(chǎn)生較多小塊，爆破效果不理想；堵塞長度合理，在裂紋擴(kuò)展至自由面時(shí)，堵塞物剛好從炮孔沖出，既不會(huì)造成爆炸能量的浪費(fèi)也不會(huì)造成堵塞成本的增加，爆破效果較好。可見堵塞長度對(duì)爆破效果的影響具有重要意義[16,17]。

2 堵塞長度力學(xué)模型

圖1為堵塞物運(yùn)動(dòng)受力模型，為了便于計(jì)算，需對(duì)此模型做以下假設(shè)：

圖 1 堵塞物動(dòng)力學(xué)模型Fig.1 Dynamic model of stemming

(1)堵塞物在炮孔內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；

(2)爆生氣體為理想氣體；

(3)被壓縮后的堵塞物視為剛體。

2.1 堵塞物被壓縮變形量的計(jì)算

假定炸藥爆炸前堵塞物的直徑為d，堵塞物長度為l0,爆炸后由于爆生氣體的作用，堵塞物產(chǎn)生了徑向變形導(dǎo)致堵塞物與炮孔壁結(jié)合緊密，而此時(shí)堵塞物的軸向變形減小，即堵塞物發(fā)生了軸向壓縮變形，記為Δl。爆炸后，堵塞物的直徑增加為炮孔直徑d1根據(jù)堵塞物在爆炸前后體積不變規(guī)律，知

(1)

根據(jù)(1)式知

(2)

2.2 被壓實(shí)堵塞物的堵塞長度的計(jì)算

假設(shè)被壓實(shí)的堵塞物與炮孔口平齊，當(dāng)被壓實(shí)的堵塞物沖出炮孔之時(shí)，巖石完全破碎。

被壓實(shí)的堵塞物質(zhì)量為

(3)

式中：d為炮孔直徑,m;l1為堵塞物壓實(shí)后的堵塞長度,m;ρ0為堵塞物密度,kg/m3。

根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)的計(jì)算規(guī)律，有

F-F1=ma

(4)

(5)

由于堵塞物受到炮孔壁的法向約束力，根據(jù)泊松效應(yīng)，堵塞物運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦力為[17]

F1=πd1(l0-x)λfp

(6)

其中

(7)

式中：F1為堵塞物移動(dòng)時(shí)所受炮孔的摩擦阻力,N；λ為側(cè)向壓力系數(shù);x為堵塞物在炮孔中的位移,m；f為堵塞物與炮孔壁的動(dòng)摩擦系數(shù)；μ為巖石動(dòng)態(tài)泊松比，一般為0.8μ0；μ0為巖石靜態(tài)泊松比。

聯(lián)立公式(3)、(4)、(5)、(6)、(7)，得堵塞物在炮孔內(nèi)的加速度為

(8)

(9)

根據(jù)動(dòng)量定理有

(F-F1)t1=mv1-mv0

(10)

式中：t1為堵塞物在炮孔內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；v1為堵塞物離開炮孔時(shí)的速度;v0為堵塞物在炮孔中的初速度，由于從靜止開始運(yùn)動(dòng)，故v0為0 。

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)得

(11)

聯(lián)立公式(7)、(8)、(9)得

(12)

2.3 堵塞長度力學(xué)模型建立

按照氣體膨脹作用破巖理論，認(rèn)為裂紋擴(kuò)展速度是爆生氣體膨脹引起的，假設(shè)裂紋擴(kuò)展至自由面的時(shí)間即是爆生氣體的破巖時(shí)間，則破巖時(shí)間為

(13)

Vk=0.28Cp

(14)

如果破巖時(shí)間t2等于堵塞物整體被推出時(shí)間t1時(shí)，則破巖較好，堵塞長度最佳，即

t1=t2

(15)

聯(lián)立式(10)、(11)、(12)、(13)式得出堵塞物被壓實(shí)時(shí)最優(yōu)長度計(jì)算公式

(16)

式中：w為最小抵抗線,m；l1為堵塞物被壓實(shí)時(shí)的最優(yōu)堵塞長度,m；a為堵塞物受到爆生氣體作用時(shí)的加速度,m/s2；Vk為裂紋擴(kuò)展速度,m/s；t1為堵塞物在炮孔停留的時(shí)間,s；t2為破巖時(shí)間,s；ρ0為堵塞物密度,kg/m3；d為炮孔直徑,m；CP為巖體中縱波速度,m/s。

堵塞物最優(yōu)堵塞長度計(jì)算公式為

l2=l1+Δl

(17)

將公式(2)和公式(16)代入公式(17)得

(18)

令l0=l2，代入公式(18)得到最優(yōu)堵塞長度計(jì)算公式

(19)

當(dāng)炮孔內(nèi)軸向連續(xù)裝藥的情況下，爆生氣體初始?jí)毫閇18,19]

(20)

式中：ρ1為炸藥密度,kg/m3;Vb為炸藥爆速,m/s;k為沖擊波的透射系數(shù)；α為爆轟產(chǎn)物的等熵指數(shù)[10]，一般取3;n為軸向裝藥系數(shù)。

為了得到堵塞物的最優(yōu)長度，采取徑向連續(xù)耦合裝藥，根據(jù)文獻(xiàn)[11]已知的爆破參數(shù)和炸藥參數(shù)：炮孔直徑d1為0.04 m,炮孔深ls為1 m,最小抵抗線w為0.5 m,堵塞物密度ρ0為2000 kg/m3,炸藥爆速Vb為4000 m/s,泊松比μ0為0.3，摩擦系數(shù)f為0.05,側(cè)向壓力系數(shù)λ為0.316，巖體中縱波速度cp為3600 m/s,沖擊波的透射系數(shù)k為1.45，巖體爆破裂縫的擴(kuò)展速度Vk為1008 m/s，炸藥密度ρ1為1000 kg/m3，軸向裝藥系數(shù)n取10。

假設(shè)堵塞物直徑d為0.038 m，按照氣體膨脹作用破巖理論的最優(yōu)堵塞長度計(jì)算模型將以上參數(shù)代入公式(19)中，可得堵塞物最優(yōu)堵塞長度為l2。根據(jù)文獻(xiàn)[11]知：堵塞的合理長度范圍在0.35～0.45 m,在合理范圍之內(nèi)。

3 數(shù)值模擬分析

采用ANSYS/LS-DYNA建模，如圖2所示，模擬區(qū)域尺寸為1.5 m×1.5 m，模擬炮孔深度為0.62 m，孔徑為0.04 m，堵塞長度為0.35 m，孔底矩形連續(xù)耦合裝藥，裝藥量0.3 kg。劃分網(wǎng)格如圖3所示，設(shè)置臨空面為反射面，在模型的對(duì)稱面施加對(duì)稱邊界條件，其余邊界施加無反射邊界條件。

圖 2 爆破模型圖Fig.2 Blasting model drawing

圖 3 網(wǎng)格劃分圖Fig.3 Grid generation diagram

炸藥使用乳化炸藥，采用*MAT-HIGH_EXPLOSIVE_BURN關(guān)鍵字定義，參數(shù)如表1所示；巖體使用花崗巖模擬，采用*MAT_PLASTIC_KINEMATIC關(guān)鍵字定義，材料參數(shù)如表2所示。

表 1 乳化炸藥參數(shù)

表 2 花崗巖材料參數(shù)

堵塞物采用黏土，采用關(guān)鍵字*MAT_SOIL_AND_FOAM定義。炸藥、花崗巖巖體、堵塞黏土均采用Euler網(wǎng)格建模，使用*ALE_MULTI-MATERIAL_GROUP關(guān)鍵字定義多物質(zhì)ALE算法。計(jì)算炸藥爆炸后的等效應(yīng)力云圖，如圖4中所示，應(yīng)力波以球面波的形式向外傳播，炮孔裝藥中心區(qū)域最先出現(xiàn)應(yīng)力，而且應(yīng)力最大，t=0.0399 ms時(shí)，應(yīng)力波以近似橢圓形狀向外擴(kuò)散，t=0.149 ms時(shí)，應(yīng)力波開始在堵塞物中傳播，應(yīng)力波以波的形式向外傳播，t=0.229 ms時(shí)，應(yīng)力波到達(dá)臨空面并開始反射，t=0.389 ms時(shí)，應(yīng)力波反射并疊加，t=0.929 ms時(shí)，爆轟產(chǎn)生的應(yīng)力場(chǎng)卸載，應(yīng)力波基本釋放。最后考察節(jié)點(diǎn)H106和H268處的應(yīng)力隨時(shí)間的變化曲線，考察點(diǎn)位置如圖5所示，H106處代表炮孔底部，H268代表臨空面。H106和H268處的應(yīng)力隨時(shí)間的變化曲線如圖6、圖7所示，從圖6可以看出H106處的應(yīng)力在極短時(shí)間迅速達(dá)到峰值，為1.41 GPa，然后逐漸穩(wěn)定在0.45 GPa左右；從圖7可以看出 H268處的應(yīng)力在很小一段時(shí)間為0，在接近于0.2 ms時(shí)，應(yīng)力波傳播到自由端，應(yīng)力波顯現(xiàn)，達(dá)到0.1 MPa左右，然后迅速下降。

圖 4 堵塞長度為0.35 m時(shí)不同時(shí)刻的等效應(yīng)力云圖Fig.4 Equivalent stress nephogram at different moments with a plugging length of 0.35 m

圖 5 考察點(diǎn)位置圖Fig. 5 Location map of investigation point

圖 6 H106處的應(yīng)力隨時(shí)間的變化曲線Fig. 6 Stress variation curve with time at H106

圖 7 H268處的應(yīng)力隨時(shí)間的變化曲線Fig. 7 Stress variation curve with time at H268

4 結(jié)論

(1)考慮了堵塞物的壓縮因素建立的堵塞長度計(jì)算模型較為合理。該計(jì)算模型為堵塞物長度的合理設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

(2)數(shù)值模擬方法結(jié)果表明：應(yīng)力波以球面波的形式向外傳播，炮孔裝藥中心區(qū)域最先出現(xiàn)應(yīng)力，而且應(yīng)力最大，應(yīng)力波經(jīng)過反射疊加最終釋放。炮孔底部的應(yīng)力在極短時(shí)間迅速達(dá)到峰值，然后上下震蕩，逐漸在某一值上趨于穩(wěn)定。炮孔臨空面的應(yīng)力，在很小一段時(shí)間過后才傳到臨空面，此時(shí)臨空面應(yīng)力迅速達(dá)到峰值，然后迅速下降直至應(yīng)力波全部釋放。該方法可為堵塞分析提供借鑒。