城市管廊燃氣爆炸動態響應的數值模擬研究*

鄧成云，崔海龍，鐘冬望，李騰飛，王燕紅，何 理，司劍峰

(1.中冶京誠工程技術有限公司，北京 100176；2.武漢科技大學 冶金工業過程系統科學湖北省重點實驗室，武漢 430065)

城市地下綜合管廊內部存在天然氣、電氣、熱力等多種管線，一旦發生火災和爆炸事故，會直接造成人員傷亡、交通阻塞、電力信息中斷等危機事故，極大威脅人們生命財產安全，同時也會對社會秩序的穩定和經濟的發展造成巨大影響。因此，針對城市綜合管廊燃氣倉在燃氣爆炸或意外爆炸荷載作用下的結構動力響應特性、損傷破壞機理及其抗爆防振研究極為必要。現階段，很多學者從不同角度開展了系列數值與試驗研究，鄧小嬌等人通過ICEM分析軟件建立二維天然氣擴散物理模型[1]，研究得出天然氣的擴散速度與初始噴射速度有關，天然氣的爆炸移動速度與管廊內壓力成正比。劉中憲等人基于地下管廊結構的防爆、抗爆性能，建立燃氣爆炸載荷下管廊三維計算模型[2]，研究綜合管廊燃氣爆炸的動力響應，分析了超壓峰值在0.2～0.7 MPa時管廊結構的破壞程度。周心權等研究了在密閉管廊空間條件下混合燃氣發生爆炸后影響火焰傳播的主要原因[3]，并且建立了燃氣與空氣混合氣體發生爆炸時的數值模型，闡明了影響混合氣體爆炸特性的主要因素。蘆建兵利用Hypermesh建立幾何模型[4]，研究得出了燃氣艙內沖擊波的傳播規律，并通過超壓時程曲線與位移時程曲線，分析了爆炸后的變化規律，觀察了管廊結構的破壞特點。陳瀧針對燃氣爆炸事故實例[5]，運用SAP2000通過模擬計算，得到了燃氣爆炸的峰值壓力及其對結構的形變位移和破壞程度的影響規律。張娥通過試驗研究，得到了氫氣濃度對甲烷最大爆炸壓力的影響規律[6]，測定了不同初始條件下CH4的爆炸溫度和爆炸壓力。吳燕燕通過數值模擬研究了燃氣爆炸地下綜合管廊燃氣動力響應規律[7]，驗證了流固耦合方法模擬管廊燃氣爆炸動態響應的可靠性。張揚分析測試了6種不同混合燃氣的爆炸效果[8]，并且建立了整體式管廊爆炸模型，確定了CH4爆炸壓力的最佳理論濃度。劉慧慧模擬了混合氣體在不同爆炸環境種的爆炸過程[9]，得到了火焰傳播速度以及沖擊波的傳播規律，指出了混有H2的CH4氣體爆炸威力更大。湯曉瑜等人采用CFD分析軟件模擬燃氣泄漏過程[10]，得出了在不同時刻燃氣泄漏的濃度值。孫加超等人借助有限元分析軟件[11]，模擬了不同炸藥量對燃氣艙的破壞規律，探討了艙內超壓與質點位移的變化規律。劉希亮等人對管廊內燃氣爆炸作用下不同抗爆結構性能進行了研究[12]，建議通過敷設泡沫鋁夾芯結構降低廊體結構的損傷。可見，通過對管廊燃氣爆炸動力響應特性進行深入系統分析研究，可為更好的進行城市管廊結構抗爆優化設計提供重要理論支撐。

以管廊燃氣爆炸相似模型試驗為原型，應用動力有限元分析軟件ANSYS/LS-DYNA建立管廊結構三維數值計算模型，采用等效內能法將氣體爆炸荷載直接作用于管廊燃氣倉內壁上，研究燃氣爆炸激發沖擊波傳播衰減規律及其對管廊結構動態響應的影響規律，分析管廊在爆炸荷載作用下的破壞和反應特征，以期為城市綜合管廊和附屬結構重點部位的抗爆結構進行優化設計提供理論依據。

1 有限元模型建立

1.1 模型尺寸

該典型管廊模型長4 m，分上下兩層，下部包含1 m寬燃氣倉和0.5 m寬電力倉，高均為1.4 m，上部通行倉寬1.5 m，高0.5 m，除燃氣倉與電力倉間隔墻壁厚為0.15 m外，其余壁厚均為0.2 m。在通行倉頂部預制0.4 m×0.4 m×0.05 m的混凝土頂蓋，在燃氣倉頂部預留0.4 m×0.4 m×0.2 m的泄壓口(人行通道)，并在燃氣倉頂部按設計要求預制2個直徑為3～5 cm的圓孔，模型示意如圖1、圖2所示。

管廊結構材料采用C40混凝土，下部燃氣倉標準斷面配筋見圖3所示。

圖 3 燃氣倉斷面配筋圖Fig. 3 Cross section reinforcement drawing of the Gas storage warehouse

1.2 數值模型構建

采用ANSYS建立數值計算模型，模型分為如下幾個部分：外層土體、管廊混凝土模型、鋼筋模型、基于SALE法構建的甲烷及空氣模型。綠色部分為外層土體，紅色部分為管廊混凝土。依據現場滿倉燃氣爆炸試驗條件構件模型(由于現場試驗中燃氣倉兩端的木板僅是為充滿燃氣提供密封環境，模擬燃氣爆炸效應時其密封強度可忽略不計，因此在建模時未考慮燃氣倉兩端密封情況)，管廊混凝土、鋼筋及外層土體計算模型如圖4所示。

圖 4 管廊混凝土、鋼筋及土體計算模型Fig. 4 Calculation model of concrete,reinforcement and soil

基于LS-DYNA構建的甲烷及空氣模型如圖5所示。其中，藍色部分為滿倉的甲烷及空氣混合物，紅色部分為空氣。

圖 5 甲烷及空氣計算模型Fig. 5 Calculation model of methane gas and air

對模型進行網格劃分，共計得到1388261個有限元單元。見圖6。

圖 6 有限元計算模型Fig. 6 Finite element calculation model

1.3 材料本構模型及參數

可燃氣體為甲烷-空氣混合氣體，其本構模型采用 LS-DYNA 中的* MAT_NULL，狀態方程為* EOS_LINEAR_POLYMNOMIAL[13]。空氣的本構模型與狀態方程和可燃氣體相同，狀態方程見式(1)，狀態方程參數見表1。

p=(C0+C1μ+C2μ2+C3μ3)+

(C4+C5μ+C6μ2)E0

(1)

式中：C0～C6均為常數；E0為單位體積初始內能；μ=1/(V-1)，其中V表示相對體積。

混凝土結構采用 LS-DYNA中RHT 模型，能較好模擬混凝土材料在爆炸沖擊荷載作用下的動力特性[14,15]，RHT模型可以進行參數自動生成，只需要定義密度，剪切模量，抗壓強度以及單位制，混凝土材料參數如表2所示。

鋼筋采用隨動強化* Mat-Plastic-Kinematic材料模型和Von-Mises屈服準則，該模型適用于模擬各向同性和動力塑性硬化材料。由于整個爆炸沖擊過程瞬間完成，按Cowper-Symonds方式考慮應變率效應對屈服強度的影響[16]。鋼筋材料參數取值見表3。

表 1 狀態方程參數

表 2 混凝土材料參數

表 3 鋼筋材料參數

本模型采用耦合的罰函數法選項*CONSTRAINED_BEAM_IN_SOLID_PENALTY設置鋼筋與混凝土的接觸，以解決應變梯度大而產生動能丟失的問題，鋼筋使用Beam單元，混凝土使用Solid單元，在梁和固體間構造彈簧，它們之間的相對運動造成彈簧拉伸，動能轉化為彈性能儲存在彈簧中并最終釋放，達到既保持能量平衡，又達成運動一致的目的。

2 計算結果與分析

2.1 沖擊波衰減規律分析

在滿倉工況下，下部燃氣倉充滿了甲烷-空氣混合氣體，數值計算時采用的是等效內能法，故下部燃氣倉燃氣爆炸沖擊波傳播過程不明顯，因此主要考察上部通行倉空氣沖擊波傳播規律。在上部通行倉等間距均勻布設6個壓力曲線記錄點(從泄壓口正上方由近及遠，記錄點間隔0.5 m)，如圖7所示。

計算得到上部通行倉各記錄點壓力時程曲線如圖8所示。

從圖8各記錄點的超壓時程曲線及超壓峰值可以看出，管廊壓力傳播存在一個爆炸沖擊波逐層依次向外傳播的過程，測點距下部燃氣倉泄壓出口由近到遠沖擊波最大峰值存下降趨勢。距泄壓出口由近及遠各測點超壓持續作用時間逐漸變短，后續的脈動波峰為混合氣體的爆炸產物繼續膨脹做功所產生。

圖 7 管廊內各壓力曲線記錄點的位置Fig. 7 Location of recording points in pipe gallery

圖 8 各記錄點壓力時程曲線Fig. 8 Pressure time history curve of each recording point

上部通行倉內燃氣爆炸沖擊波超壓值隨傳播距離的變化關系如圖9所示。

圖 9 沖擊波超壓值隨傳播距離的變化關系Fig. 9 The relationship between the overpressure value of shock wave and the distance of propagation

由圖9可以看出，上部通行倉沖擊波最大峰值壓力為2.88 MPa，位于泄壓口正上方，隨傳播距離的增加，沖擊波超壓值逐漸降低，并且其衰減速度逐漸變緩。當沖擊波傳播到距離泄壓口2.5 m處，其超壓值大于距離泄壓口2 m處的超壓值，分析其原因主要是由于沖擊波在受限空間壁面反射疊加造成的。燃氣爆炸沖擊波峰值壓力在通行倉內近似以多項式形式衰減，得到沖擊波超壓值與傳播距離的擬合方程為

p=0.5314x2-1.8897+2.7943

(2)

2.2 管廊混凝土損傷情況分析

圖10為不同時刻管廊混凝土損傷演化云圖。

圖 10 管廊混凝土損傷演化云圖Fig. 10 Evolution nephogram of concrete damage of pipe gallery

由圖10可以看出滿倉燃氣爆炸工況下，隨著燃氣爆炸化學反應過程逐步完成，管廊混凝土結構損傷區域范圍逐漸增大，且損傷部位主要集中在墻角或結構出現形狀突變等位置。由于上部通行倉與下部燃氣倉通過泄壓口貫通，燃氣爆炸激發能量從泄壓口輸出時其壓力水平及破壞效應均顯著降低，因此上部通行倉幾乎未出現明顯混凝土損傷破壞區域。

選取管廊墻角處典型混凝土損傷單元，如圖11所示。

圖 11 管廊混凝土典型損傷單元Fig. 11 Typical damage element of pipe gallery

得到該典型混凝土單元損傷變化曲線如圖12所示，壓力時程曲線如圖13所示。

結合圖12和圖13可以看出，當燃氣爆炸至0.1 s時，該混凝土單元損傷達到1，混凝土完全喪失抵抗破壞能力，此處混凝土單元發生破壞。同時由圖13可以看出，此時壓縮應力波在墻角自由面處反射產生拉伸波，單元最大拉應力值達到-5×106Pa，超過C40混凝土抗拉強度，導致此處混凝土被破壞。由于管廊為鋼筋混凝土結構，在圖13中0.1 s時混凝土損傷達到最大而此刻遠沒有達到鋼筋的強度極限，即使管廊混凝土局部損傷發生貫穿型裂紋，并不會對整個結構的剛度、強度造成太大影響。

圖 12 單元損傷時程變化曲線Fig. 12 Time history curve of damage of element

圖 13 混凝土單元壓力時程變化曲線Fig. 13 Time history curve of pressure for concrete element

2.3 管廊結構速度響應分析

在管廊燃氣倉內壁等間隔依次選取四個速度監測點，節點位置分布見圖14所示。

圖 14 管廊結構速度監測點分布Fig. 14 Distribution of velocity monitoring points in pipe gallery structure

計算得到各節點振動合速度時程曲線如圖15所示。

根據圖15可以看出，與墻體邊緣靠近的節點速度較小，位于墻體中間的節點速度較大，究其原因是墻體邊緣的豎向墻體與橫向墻體的相互約束，使得墻角處剛度較大所致。滿倉工況下管廊結構振動合速度最大約為0.4 m/s。

圖 15 各節點振動合速度時程曲線Fig. 15 Time history curve of resultant velocity for each node

3 結論

采用ANSYS/LS-DYNA有限元分析軟件，對綜合管廊在滿倉燃氣爆炸荷載下進行了動態響應模擬分析，主要得到以下結論：

(1)燃氣爆炸沖擊波隨傳播距離的增加，峰值壓力逐漸降低，同時超壓持續作用時間逐漸變短。沖擊波在受限空間壁面的反射疊加造成其峰值壓力后期呈現略微增加趨勢。上部通行倉泄壓口正上方沖擊波最大峰值壓力為2.88 MPa，超過混凝土抗拉強度，會對墻體造成一定程度的破壞。

(2)管廊內部燃氣爆炸沖擊波峰值壓力隨距離增加近似以多項式形式衰減，通過數值方法擬合峰值壓力方程

p=0.5314x2-1.8897+2.7943

(3)

(3)數值試驗條件下，滿倉燃氣爆炸工況導致損傷部位主要集中在燃氣倉墻角或結構出現形狀突變等位置。燃氣倉頂部設置泄壓口，可避免上部通行倉出現混凝土直接破壞；燃氣爆炸后即使局部混凝土產生貫穿裂紋，鋼筋籠的存在可有效避免對管廊整體造成結構性損壞。

(4)管廊燃氣倉墻角處由于較強的約束作用，其剛度明顯大于墻面中心位置，導致管廊燃氣倉墻面中部區域振動效應較為強烈，振動合速度最大可達到0.4 m/s。