基礎沖刷對多種車激作用下橋梁動力行為的影響

李 巖，張振浩，林國偉，林雪琦，丁 勇，葉長允

(1.哈爾濱工業大學 交通科學與工程學院，哈爾濱150090；2. 濟南城建集團有限公司，濟南250000；3.哈爾濱工業大學 土木工程學院，哈爾濱 150090)

基礎沖刷是導致橋梁垮塌事故的重要原因之一，如美國在過去30年發生了1 000多座橋梁倒塌事故，其中約60%與基礎沖刷有關[1-2]。因此研究高效、經濟和便捷的橋梁基礎沖刷檢測和監測方法極其必要。由于水下環境復雜，基礎沖刷檢測難度較大，目前常用的檢測方法為人工潛水觀察、雷達探測和聲納探測等[3]。但這些水下檢測手段存在風險高、耗時長、費用昂貴、水下設備安裝和操作難度大等局限，同時易受水文條件、自然環境和氣候等因素干擾和限制，對沖刷后的雜物回填現象也無法有效識別[4]。

相關研究表明基礎沖刷可導致橋梁動力特性及外部激勵下的動力行為發生變化，據此國內外學者在基于動力的基礎沖刷診斷和評估方面開展了一些研究工作，并發現該類方法具備實現高效、準確和低成本檢測評估的應用潛力[5-6]。目前該類方法采用的外部激勵方式主要分為人工強迫振動、環境激勵和過橋車輛激勵3類[3-4]。文獻[7]基于小波分析和模型修正理論，采用數值模擬方法研究了以小波包能量熵為診斷指標的柱式橋墩定量化損傷診斷方法，并分析了病害類型、環境噪聲等對診斷結果的影響。文獻[8]利用力錘激勵鋼梁橋模型，基于實測得到的橋面豎向和水平向加速度響應識別上部結構振型，發現豎向振型對沖刷不敏感，部分水平振型對沖刷敏感，提出采用水平振型和動態柔度特征的變化來識別基礎沖刷的思路。文獻[9]建立了沖刷環境三維數值仿真精細化模型，研究了流速和橋墩參數與橋墩最大沖刷深度的關系。文獻[10]基于人工錘擊激勵響應，利用頻響函數的相似性并聯合模型修正針對鐵路橋梁獨柱式橋墩進行了損傷評估。文獻[11]基于過橋車輛和環境激勵，提出以多次測量的結構振動速度響應平均傅里葉譜頻率變化為指標進行基礎沖刷的評估方法；并指出等速過橋車輛激勵一般僅能激起橋面局部振動，無法激起下部結構振動；而環境激勵下結構響應幅值較小，易受干擾，信號易被掩蓋。文獻[12]基于車橋振動分析，發現基礎沖刷對車輛過橋時墩頂橫向振動響應影響明顯，指出基于該響應指標有望建立一種簡便易行的沖刷監測方法。文獻[13]基于環境激勵下的實測模態，修正杭州灣大橋的基礎沖刷模型以得到基礎沖刷深度，并通過對比水下地形測繪數據驗證了該方法的精度。

綜上分析，目前基于動力的橋梁基礎沖刷診斷研究所采用的外部激勵方式中環境振動引起的結構響應小，且易受環境和噪聲等干擾，影響和限制了診斷方法的適用性；人工強迫振動使用力錘、激振器等，需現場安裝激勵設備，操作不當可能造成橋體破損，主要激起結構的局部振動且方向固定；而過橋車輛激勵具有輸入參數確定、操作簡便且可融入常規荷載試驗過程的優點，具備廣闊的應用前景，正得到廣泛的關注。但現有研究主要關注車輛勻速過橋激勵，而較少研究變速與制動等車輛行駛狀態下基礎沖刷對橋梁動力響應的影響規律。勻速車輛激勵下橋梁以豎向振動為主而對基礎沖刷敏感的縱橫向響應較小；相比而言變速與制動激勵可激起更大的縱橫向響應。故系統研究基礎沖刷對不同車輛激勵下結構動力行為特性的影響，對于深入探究基礎沖刷與結構動力行為特性變化的內在聯系具有重要的意義。

為此，本文采用數值模擬方法，考慮車輛勻速、變速和制動等多種行駛狀態，研究基礎沖刷對橋梁車載下動力行為特性的影響規律。首先引入不同行駛狀態下的慣性力效應建立車橋振動分析模型，然后依托算例分析基礎沖刷對橋梁動力特性的影響；進而考慮多種車輛行駛狀態，系統分析基礎沖刷對橋梁車載下多種動力響應類型的敏感程度及其特征；最后對比確定最適用于沖刷診斷的激勵方式與響應類型。研究結果將為基于車激動力響應的橋梁基礎沖刷識別提供可行的動力指標和一定的理論基礎。

1 多態運行車輛與橋梁耦合振動的分析模型

1.1 車輛模型

選取公路橋梁荷載試驗常用的三軸重車為車輛的分析模型，其空間計算模型如圖1所示。

(a)立面

(b)橫斷面

1.2 車橋耦合振動分析原理

基于模態綜合法建立橋梁子系統的運動方程，考慮車輛勻速過橋時輪胎與橋面接觸點的位移和力的協調平衡條件，構建車橋系統總體動力方程：

(1)

考慮車輛的制動或變速行駛時，車輛的加速度將產生慣性力，會導致車軸荷載的重新分配。根據車體受力平衡方程，可將車橋系統運動方程式(1)改寫為

(2)

式中Fxt為變速或制動過程產生的慣性力，其具體推導過程見文獻[15]。

考慮車輛制動時，Fxt取決于制動力峰值系數及制動力上升時間；考慮車輛變速行駛時，車輛加速度遠小于制動狀態，且變化時間短，故將加速度設為恒定，采用相同方法計算Fxt；考慮車輛勻速行駛時Fxt為零，原運動方程不變。

根據以上原理編制的車橋耦合振動計算程序已通過多個實橋工程的現場測試結果進行了驗證，結果顯示該方法和程序具有較好的精度和工程適用性[14-17]。該程序將用于本文后續分析研究。

2 橋梁計算模型與基礎沖刷模擬

2.1 橋例概況及計算模型

依托黑龍江省寧安市寧古塔大橋作為工程背景，該橋跨越牡丹江河道，采用預應力混凝土連續梁橋結構。選取該橋跨主河道的第二聯4×40 m預應力混凝土連續梁為對象(見圖2)。上部結構采用混凝土簡支轉連續小箱梁形式；橋墩為柱式墩，直徑為1.6 m，墩長為5.5～8.4 m；基礎采用C25鉆孔灌注樁，樁徑為2.2 m，樁長為17～19 m；支座采用板式橡膠支座和聚四氟乙烯滑板橡膠支座，具體參數見文獻[15]。橋位處設計流量為2 200 m3/s，平均水深約為3.13 m，最大水深為3.78 m。地質勘測數據顯示，橋位處地層由上而下依次為粗砂、卵石、圓礫等，樁端支承于砂巖中。

(a)立面

(b)橫斷面

建立該聯橋梁空間有限元模型如圖3所示，其中上部結構選用梁格模型模擬，橫隔梁、墩柱和樁基礎采用梁單元模擬，支座采用三維彈簧單元模擬；邊墩上設置節點質量模擬相鄰橋跨恒載作用，利用節點彈性支撐模擬相鄰跨橋墩的側向約束。

圖3 橋梁有限元模型

2.2 基礎沖刷模擬及工況設置

樁土相互作用計算中Winkler地基梁模型應用最為廣泛，該方法以垂直于樁柱的等效土彈簧來模擬土體對樁柱的作用，其中M法[18]為基于Winkler地基模型的常用線性方法。本文通過M法分別以水平和豎向彈簧系數模擬周圍土體對基礎的側向約束和基底豎向約束。

水流沖刷引起基礎埋深線下降，導致基礎側向約束削弱，會影響橋梁整體剛度和動力特性。沖刷狀態模擬的本質是樁土作用及其影響范圍的模擬。本文依據沖刷深度重新計算樁周土彈簧剛度，通過改變彈簧約束的等效剛度及數量實現不同沖刷狀況的模擬。

受地質、水文條件差異及橋墩間相對位置關系等影響，縱、橫向橋墩間沖刷狀態一般存在明顯的差異性與時變性，故考慮基礎沖刷深度和均勻性設置9種典型沖刷工況(見表1)，用于研究基礎沖刷對橋梁車激動力行為特性的影響規律。本文基礎沖刷考慮了一般沖刷和局部沖刷的特征，可視為二者的總體作用。表中工況1～4為單排橋墩均勻沖刷；工況5～7為單排橋墩不均勻沖刷；工況8、9為多排墩沖刷。對不均勻沖刷工況，考慮上游橋墩對下游橋墩的屏蔽作用，順水流方向上樁基沖刷深度一般會遞減，故基于數值模擬角度以單排基礎自上游向下游方向沖刷按照深度線性遞減簡化模擬，如圖4所示。橋墩、樁基編號見圖2、3。

表1 基礎沖刷工況

圖4 不均勻沖刷示意

3 基礎沖刷對橋梁動力特性的影響

采用之前建立的橋梁計算模型開展動力特性分析，獲得完好狀況下該橋的主要振型如圖5所示。考慮表1給出的9個典型沖刷工況，分析基礎沖刷對結構動力特性的影響，結果見表2。可見，隨P3#基礎沖刷深度不斷增加，D3#墩各階局部模態頻率線性減小，且橋墩局部模態頻率變化率遠大于全橋。當沖刷深度由1 m增加到4 m時，D3#墩一階縱彎、扭轉和橫彎模態頻率降幅分別由8.1%、6.3%、6.7%增至28.7%、25.9%、29.6%，且敏感模態由橋墩一階縱彎變為一階橫彎模態。

考慮單墩橫向各墩柱1～4 m不均勻沖刷，橋梁模態分析結果表明，D3#墩各階模態頻率變化率介于均勻沖刷2～3 m之間，由此可得頻率變化與沖刷深度之和正相關。同時，D3#墩局部振動模態頻率僅在P3#樁基沖刷工況下變化顯著，表明橋墩局部振動模態頻率僅對同位置基礎沖刷敏感。

考慮多墩沖刷時橋梁模態分析結果表明，沖刷敏感模態仍為受沖刷基礎位置的橋墩局部模態，且橋墩模態頻率變化率與對應基礎均勻沖刷時相近，以工況1和工況9為例，發現沖刷導致的兩者D3#墩一階縱彎、扭轉和橫彎模態頻率變化率差異微小。

綜上分析，基礎沖刷一般主要影響同位置橋墩模態頻率，為此后續研究中將僅考慮單墩沖刷工況。

圖5 橋梁主要振型

表2 不同沖刷位置、不同沖刷深度下橋梁自振頻率

4 基礎沖刷對多種行駛狀態下橋梁車激動力行為特性的影響分析

基于前述建立車橋耦合振動分析方法和橋例，考慮P3#基礎均勻沖刷1～4 m典型工況，系統分析沖刷對多種車輛行駛狀態下(勻速、制動和變速)橋梁動力行為特征的影響。選取D3-1#墩頂和第2跨1#梁B2-1#跨中位置動力響應為對象進行分析。

4.1 基礎沖刷對勻速車輛激勵下橋梁動力響應的影響分析

以車速50 km/h、橋面不平整度為“好”、重29.8 t的標準車輛由車道2過橋工況為例，考察沖刷對橋梁典型位置動力響應的影響，結果如圖6、7所示。

可見，車輛勻速行駛激勵下橋梁墩頂縱橫向加速度、縱橫向位移響應和主梁跨中縱橫向位移響應對基礎沖刷均較為敏感。為進一步分析上述敏感響應峰值受沖刷的影響情況，現將不同沖刷深度下動力響應峰值列于表3。

由表3可得，車輛勻速行駛激勵下，墩頂縱向響應對基礎沖刷的敏感性最為顯著；隨沖刷深度由1 m增加至4 m，墩頂縱向加速度峰值由1.808 mm/s2增至3.977 mm/s2，相較于無沖刷工況，增幅分別為24.66%、87.59%、115.82%、119.95%，縱向位移也呈現類似的趨勢，表明縱向響應峰值變化與沖刷程度正相關。此外，隨沖刷深度增加，墩頂橫向加速度響應峰值變化明顯，呈現先減小后增大趨勢；橫向位移時程產生明顯偏移，但曲線形狀與峰值基本不變。車輛勻速行駛激勵下，受基礎沖刷影響，主梁跨中縱、橫向位移時程產生明顯波動，但峰值基本不變。表明上部結構勻速車輛激勵下動力響應對基礎沖刷的敏感性弱于橋墩。

(a)縱向加速度 (b)縱向位移

(c)橫向加速度 (d)橫向位移

(e)豎向加速度 (f)豎向位移

表3 車輛勻速激勵下橋梁動力響應峰值

(a)縱向加速度 (b)縱向位移

(c)橫向加速度 (d)橫向位移

(e)豎向加速度 (f)豎向位移

下面對墩頂和跨中縱橫向和豎向加速度響應進行頻譜分析，結果如圖8所示。表明車輛勻速過橋條件下，基礎沖刷可導致墩頂縱向加速度響應頻譜幅值明顯增大，中心頻率向低頻偏移；橫向加速度的頻譜曲線也有相似特征，且頻帶寬度有增大趨勢。

(a)墩頂縱向加速度 (b)跨中縱向加速度

(c)墩頂橫向加速度 (d)跨中橫向加速度

(e)墩頂豎向加速度 (f)跨中豎向加速度

4.2 基礎沖刷對車輛制動激勵下橋梁動力響應的影響分析

本節研究車輛制動作用下基礎沖刷對橋梁動力行為的影響，車輛制動分析參數為：橋面不平度為“好”，車重29.8 t的三軸卡車以50 km/h的初速度在車道2制動，停止時車輛前軸位于D3#墩墩頂，制動力上升時間為0.3 s，制動峰值系數為0.7。橋墩和主梁動力響應時程如圖9、10所示。

(a)縱向加速度 (b)縱向位移

(c)橫向加速度 (d)橫向位移

可見，車輛制動激勵下橋梁墩頂縱橫向加速度、縱橫向位移響應和主梁跨中縱向加速度、縱向位移響應對基礎沖刷均較為敏感。為進一步分析上述敏感響應峰值受沖刷的影響情況，現將不同沖刷深度下動力響應峰值列于表4。

由表4可得，車輛制動激勵下墩頂縱向動力響應峰值隨沖刷深度的增加線性增大，當沖刷深度由1 m增至4 m時，墩頂縱向加速度響應峰值由14.652 mm/s2增至22.894 mm/s2，相較于無沖刷工況增幅分別為13.03%、30.07%、43.99%、56.26%；縱向位移響應峰值由0.716 mm增加至1.236 mm，增幅分別為14.67%、33.90%、52.75%、72.72%。此外，隨沖刷深度增加，墩頂橫向加速度響應峰值變化明顯，呈先減后增趨勢，且變化率小于縱向響應；橫向位移時程曲線前半段向左側偏移，后半段向上偏移，峰值基本無變化。

跨中縱向加速度和位移響應時程產生小幅波動。沖刷深度為4 m時，跨中縱向加速度和位移響應峰值相較于無沖刷工況時的變化率分別為1.324%、4.044%。表明上部結構車輛制動激勵下動力響應對基礎沖刷的敏感性弱于橋墩。

此外，墩頂縱橫向加速度頻譜分析的結果如圖11所示。發現車輛制動作用下基礎沖刷導致兩個水平向加速度響應頻譜幅值均明顯增大，中心頻率向低頻偏移；且橫向加速度頻帶寬度有增大趨勢。與車輛勻速激勵下的變化趨勢一致。

(a)縱向加速度 (b)縱向位移

(c)橫向加速度 (d)橫向位移

表4 車輛制動激勵下橋梁動力響應峰值

(a)墩頂縱向加速度 (b)墩頂橫向加速度

4.3 基礎沖刷對車輛變速激勵下橋梁動力響應的影響分析

設置車輛行駛至D3#墩位置開始勻減速，減速至下橋，加速度為-0.098 m/s2，其他參數同4.1節勻速行駛工況。橋墩和主梁動力響應時程如圖12、13所示。

(a)縱向加速度 (b)縱向位移

(c)橫向加速度 (d)橫向位移

(a)縱向加速度 (b)縱向位移

(c)橫向加速度 (d)橫向位移

可見，車輛變速行駛激勵下橋梁墩頂縱橫向加速度、縱橫向位移響應和主梁跨中縱橫向位移響應對基礎沖刷均較為敏感。為進一步分析上述敏感響應峰值受沖刷的影響情況，現將不同沖刷深度下動力響應峰值列于表5。

由表5可得，車輛變速行駛激勵下，橋墩縱向響應對基礎沖刷的敏感度最高。隨沖刷深度由1 m增至4 m，墩頂縱向加速度響應峰值由1.915 mm/s2增至5.407 mm/s2，相較于無沖刷工況，其增幅分別為55.56%、148.25%、173.81%、182.38%；縱向位移響應峰值也與加速度響應呈現相同的變化趨勢。此外，隨沖刷深度增加，墩頂橫向加速度響應峰值變化明顯，呈先減后增趨勢，且變化率小于縱向響應；橫向位移時程前半段向左側偏移，后半段向右偏移，但曲線形狀與峰值基本不變。與車輛勻速行駛激勵下的變化規律基本一致。

表5 車輛變速行駛激勵下橋梁響應峰值

此外，跨中縱橫向位移響應時程產生明顯波動。沖刷深度為4 m時，跨中縱橫位移響應峰值相較于無沖刷工況變化率分別為3.85%、21.43%。表明上部結構車輛變速激勵下動力響應對基礎沖刷的敏感性仍弱于橋墩。

進一步對墩頂縱向和橫向加速度響應進行頻譜分析，結果如圖14所示。可見，受沖刷影響，車輛變速激勵下墩頂縱橫向加速度頻譜幅值顯著上升，中心頻率向低頻偏移；且橫向加速度頻帶寬度有增大趨勢。與車輛勻速行駛和制動激勵下的變化趨勢一致。

(a) 墩頂縱向加速度 (b)墩頂橫向加速度

對比3種行駛狀態下的橋梁動力響應可得：墩頂縱向位移和加速度響應峰值及變化幅度在車輛制動激勵下最大，在車輛勻速行駛激勵下最小；且在不同車輛激勵狀態下隨沖刷深度增大，響應峰值均趨于增加。墩頂橫向加速度響應峰值和變化幅度在車輛勻速行駛激勵下最大，在車輛制動激勵下最小，且在車輛不同激勵下隨沖刷深度增大，響應峰值均呈現先減小后增大的趨勢。墩頂橫向位移響應在車輛不同激勵下峰值基本不變。

跨中縱向位移響應峰值及變化率在車輛制動激勵下最大，在車輛勻速行駛激勵下最小。考慮到跨中動力響應峰值變化率遠小于墩頂，可得上部結構動力響應在車輛不同激勵下對基礎沖刷的敏感性始終弱于橋墩。

5 結 論

建立了多態運行車輛作用下的車橋振動計算模型并編制了相應分析程序。依托一座預應力混凝土連續梁橋算例研究了基礎沖刷對多種行駛狀態下橋梁車激動力行為的影響，得到以下結論：

1)基礎沖刷主要影響沖刷位置橋墩的模態頻率，且隨沖刷深度增加橋墩局部模態頻率逐步減小。

2)在勻速、制動和變速3種行駛狀態車輛激勵下，橋梁墩頂縱向動力響應對基礎沖刷敏感性最高；且縱向位移和加速度響應峰值隨沖刷深度增大線性增大，增幅明顯。同時由頻譜分析可得，基礎沖刷導致結構敏感動力響應頻譜幅值顯著提高，且中心頻率向低頻偏移。

3)比較3種車激狀態下橋梁動力行為發現，車輛制動激勵下基礎沖刷引起的動力響應峰值變化幅度最大。沖刷深度由1 m增加至4 m時，相較于無沖刷工況，制動激勵下墩頂縱向加速度與位移響應峰值增幅分別線性增加至56.26%與72.72%，該類激勵方式如用于基礎沖刷診斷將有更好的抗噪能力和發展潛力。