高速公路合流區主要參數對自動駕駛車輛的影響

梁國華， 石 權， 李 瑞， 陳亦新， 王寶杰， 蘇曉智

(長安大學 運輸工程學院， 西安 710064)

近年來，道路上逐漸出現了一些具有自動駕駛功能的新型車輛，如具有自適應巡航控制、車道引導和預警系統等輔助功能的智慧車輛，預計未來更高水平的自動駕駛車輛將會出現在道路上。鑒于目前大規模的實車試驗不可實現，自動駕駛車輛的相關研究大多集中在建模及仿真層面，常用的傳統車輛跟隨模型包括IDM模型、Gipp模型、W99模型等[1-3]，在換道模型方面，學者們側重于車輛換道可接受間隙研究，提出了考慮道路環境、交通環境、天氣、駕駛人行為等因素的更完備的換道模型[4-6]。雖然當前傳統車輛的跟馳和換道模型已經發展成熟，但這些模型是否適用于自動駕駛車輛尚待研究。除此之外，車輛在行駛過程中的跟馳和換道行為相互影響，而以往大多數針對單一的跟馳或者換道行為的研究結果具有一定的局限性。

過去的10年中，對于自動駕駛車輛的廣泛研究已經從多個方面論證了自動駕駛車輛的加入對道路交通產生了積極影響。文獻[7]發現由于自動駕駛車輛的加入，高速公路通行能力增加了43%。文獻[8]基于改進的元胞自動機模型得出通行能力和自由流速度隨著道路中自動駕駛車輛滲透率的增加而增大。文獻[9]分析了自動駕駛環境下，車流的機動性、安全性、排放和燃料消耗都得到了改善。雖然關于自動駕駛車輛對道路交通所產生影響的研究較多，但這些研究都是基于單一的道路結構及尺寸，然而實際中道路設計參數并不完全相同，因此有必要研究不同設計參數對自動駕駛車輛的影響。

由于主線車流與匝道車流的交匯，使得車輛在高速公路合流區的行為相對復雜，其沖突頻率與嚴重程度明顯高于其他區域[10-11]。已有研究表明，駕駛人特性、合流區的幾何構造和交通量及其組成都會對合流區的車流運行產生一定的影響[12]。在幾何構造方面，學者們針對加速車道進行了大量研究，而很少有學者研究通視三角區角度對交通流的影響。事實上，在合流處，車輛駛出匝道時，如果僅僅依靠駕駛人前視野以及車輛后視鏡視野，在主線上可能會出現一個視野盲區，視野盲區的范圍與通視三角區角度有一定的關聯[13]。合流區通視三角區是針對車輛合流時駕駛人的視野盲區來設計的，而自動駕駛車輛由于不受駕駛人人為因素的限制，其運行是否會受到通視三角區的影響尚不明確，因此本文通過仿真來探究通視三角區是否對自動駕駛車輛產生影響以及可能的影響規律。

綜上，本文基于現有的Krauss跟馳模型、LC2013換道模型以及自動駕駛車輛行為特征，在評估換道安全的基礎上對模型進行改進以適應自動駕駛車輛的運行特征。以傳統車輛作為對照，從安全、效率以及穩定性3個方面探究高速公路合流區通視三角區角度及加速車道長度對自動駕駛交通流運行的影響。研究結果將為未來智慧高速公路設計規范的編制提供一定的理論基礎。

1 車輛跟馳與換道模型建立

美國汽車工程師學會(SAE)在2016年定義了6個級別的自動駕駛車輛特性，從0級(完全手動)到5級(完全自動)，確定自動駕駛車輛級別的最重要因素是人類在駕駛中的參與程度。此外，學者們認為與傳統車輛相比，自動駕駛車輛所需的安全車頭時距、車頭間距更小，車速變化更平穩，且在跟馳與換道過程中與周圍車輛的合作意愿更積極[9,14]?；诖耍疚囊罁囕v換道安全的可接受間隙建立一個車輛跟馳間距計算模型并結合自動駕駛車輛的車頭時距計算出最小安全間距，同時改進現有模型以消除人為因素的影響并修改車輛換道時的合作意愿來進一步適應自動駕駛車輛運行特征。

本文通過微觀仿真軟件SUMO來實現自動駕駛車輛的仿真。目前SUMO中車輛模型需要解決的問題在于車輛換道與跟馳之間的相互作用，文獻[15]認為，在評估變道安全性時修改跟馳模型參數將有助于提高需要緊急變道場景的真實性，如高速公路分、合流區。

1.1 可接受間隙計算

合流區車輛換道行為主要表現為加速車道上的車輛向主線車道匯合，為保證主線車輛和匝道車輛行駛安全，需要確定一個合理的間隙以便加速車道上的車輛能夠安全匯入主線車流，如圖1所示。

圖1 車輛變道示意

車輛可執行換道行為的安全條件為

dN,M>dmin

(1)

dN,M-1>dmin

(2)

式中：dN,M為車輛N和車輛M之間的距離，dN,M-1為車輛N和車輛M-1之間的距離,dmin為車輛可接受的最小車輛間距,計算公式[16]為

(3)

其中：tN,p為車輛N對低速行駛狀態的可忍受時間，s；tp為車輛對低速行駛狀態的最大忍耐時間，s；th,min為滿足安全需求的最小車頭時距，s；th為多數車輛所選擇的車頭時距，s；d為避免停車時前后車碰撞的最小間隙，取2.5 m；vN為執行換道行為的車輛N的速度，m/s。

由圖1可得

dN,M+dN,M-1>2dmin

(4)

即

g>2dmin

(5)

區別自動駕駛車輛與傳統車輛的一個常見指標是車頭時距。傳統車輛的車頭時距不應小于0.9 s，而在美國相關法規中的建議值是2 s，原則上，自動駕駛車輛可以以0.3～0.5 s的車頭時距駕駛[14]。依據式(3)～(5)計算出自動駕駛車輛換道時目標車道上的車輛最小安全間距。對于傳統車輛的車頭間距的研究中，有學者研究不同情形下的車輛行駛安全車頭間距，發現當車速為70 km/h時，車頭間距取值為30～50 m[17-18]。本文取傳統車輛行駛時的最小安全間距為35 m。

1.2 車輛跟馳模型和換道模型改進

LC2013模型認為車輛在換道時，不同性格的駕駛人會產生不同的合作意愿，用lcCooperative 表示車輛換道時的合作意愿，為了消除駕駛人主觀意愿對車輛換道的影響，將自動駕駛車輛的合作意愿值設為1，表示自動駕駛車輛在變道時均與周圍車輛進行合作變道。

依據車輛換道安全性對Krauss跟馳模型中的最小車頭時距、行車最小安全間距等參數進行改進，并對模型進行優化以適應自動駕駛車輛跟馳特征。

SUMO中的Krauss模型是無碰撞模型，在每一個仿真步長，首先計算安全車速：

(6)

式中：vs為跟馳車輛的安全車速，m/s；vl為前車速度，m/s；g為車頭間距，m；vt為跟馳車輛當前車速，m/s；a為車輛最大減速度，m/s2；tτ為駕駛員的反應時間，s。

以式(4)計算的g值作為Krauss模型中的車頭間距值。在計算出安全車速之后，Krauss模型根據其更新策略計算下一個仿真步長的車速及位置：

vd=min{vs,vm,vt+tslam}

(7)

vp=vd-ε[vs-(vt-tslam)]

(8)

vt+1=ran(vp,vd)

(9)

xt+1=xt+tslvt+1

(10)

式中：vd為車輛期望車速，m/s；am為車輛最大加速度，m/s2；vm為最大車速，m/s；vp是由于駕駛員的不完美駕駛，與期望速度所產生的最大差值時的速度，m/s；ε是由于駕駛人的心理及生理特性所產生的速度折減因數；vt+1為跟馳車輛在下一個仿真步長的車速，m/s；ran(vp,vd)表示在區間(vp,vd)內隨機取值；xt+1為下一個仿真步長車輛的位置；tsl為仿真步長，s。

文獻[19]認為駕駛人的心理、生理及眼動特性均能影響駕駛行為，而自動駕駛車輛的一個顯著特征是擺脫了駕駛人等因素對駕駛行為的影響。改進Krauss模型以忽略駕駛人的不確定因素所產生的車輛速度折減，由式(7)～(9)可得自動駕駛車輛的速度計算式：

vt+1=vd=min{vs,vm,vt+tslam}

(11)

2 合流區平面設計參數及仿真方案設計

2.1 合流區類型及平面設計參數取值范圍確定

本文研究對象是高速公路合流區，由于西安繞城高速公路入口多，分布相對密集，便于合流區基礎數據的采集，且西安繞城高速在建設期間(1998年—2003年)是中國西部地區設計標準最高的雙向六車道高速公路，具有一定的代表性，因此選取西安繞城高速公路合流區作為調查對象以獲取合流區幾何構造類型及參數取值范圍。調查發現，加速車道為平行式、主線為三車道、匝道為單車道形式的合流區最多，如圖2所示，將此類型合流區作為本文的研究對象。

圖2 高速公路合流區幾何構造

對西安繞城高速的14個此類型的合流區通視三角區角度α及加速車道長度L進行統計，數據見表1。

表1 合流區通視三角區角度與加速車道長度參數分布

由表1可知，通視三角區角度為4°～14°，加速車道長度為163～238 m。結合《公路路線設計規范》與實際調查數據，確定通視三角區角度和加速車道長度兩個變量的取值范圍。通視三角區的取值為4°、8°、12°、16°；加速車道長度取值為160、180、200、220、240 m。

2.2 仿真方案及實施

將仿真所需的自動駕駛車輛(AV)和傳統車輛(HDV)按照表2設置。 構建20種不同的加速車道長度和通視三角區角度的合流區場景，將實際調查結果中各個合流區同1 h內的車輛數換算成標準車輛數作為仿真車輛數，其中主線車輛為2 300 pcu/h,匝道車輛為600 pcu/h。分別將兩種交通流添加到所構建的20種合流區場景中進行仿真，仿真方案設計見表3，單次仿真時長為3 600 s。

表2 車輛模型及參數設置

表3 仿真方案設計

3 影響分析

分別從安全、效率和穩定性3個方面探究高速公路合流區加速車道長度和通視三角區角度對兩種交通流的影響規律。選取碰撞時間(TTC)作為沖突判定指標，文獻[20]結合以往研究將傳統車輛的TTC的閾值取值確定為1～4 s。本文將傳統車輛的TTC閾值取為3 s，即當TTC<3時，沖突發生。由于自動駕駛車輛的反應能力強于人類駕駛員，自動駕駛車輛的沖突閾值要低于傳統車輛，文獻[20]在研究中將自動駕駛車輛的TTC閾值取為1 s。因此本文將自動駕駛車輛的TTC閾值取為1 s。同時以車輛平均延誤來表征交通流運行效率，以每一仿真時刻道路中車輛運行的平均速度來表征車流運行的穩定性。

3.1 合流區平面設計參數對兩種交通流運行安全的影響分析

圖3為高速公路合流區加速車道長度和通視三角區角度對兩種交通流的沖突數影響對比。

(a)加速車道長度

(b)通視三角區角度

由圖3可知，合流區平面設計參數尤其是加速車道長度對傳統交通流有較大的影響，具體表現為隨著加速車道長度的增加，傳統交通流的沖突數先增加后減少，加速車道長度為200 m時道路中的平均沖突數最大，加速車道長度為240 m時道路中的平均沖突數最??；通視三角區角度對傳統交通流運行無顯著影響。而合流區平面設計參數對自動駕駛交通流基本無影響，不同加速車道長度和通視三角區角度條件下的自動駕駛交通流的沖突數均為0。

3.2 合流區平面設計參數對兩種交通流運行效率的影響分析

圖4為高速公路合流區加速車道長度和通視三角區角度對兩種交通流的運行效率影響對比。

(a)加速車道長度對傳統交通流的影響

(c)通視三角區角度對傳統交通流的影響

(b)加速車道長度對自動駕駛交通流的影響

(d) 通視三角區角度對自動駕駛交通流的影響

由圖4可知，加速車道長度和通視三角區角度對傳統交通流有較大的影響，隨著加速車道長度增加，傳統交通流的平均延誤先增加后減少，在加速車道長度為200 m時平均延誤達到最大，在240 m時平均延誤最??；而隨著通視三角區角度的增加，傳統車輛的平均延誤先減小后增大，在12°左右達到最小。而合流區平面設計參數對自動駕駛交通流的影響較小，在不同參數條件下，自動駕駛交通流的平均延誤基本穩定在0.6～0.7 s，比傳統交通流減少了60%～71%。

3.3 合流區平面設計參數對兩種交通流穩定性的影響分析

分別在不同的合流區通視三角區角度和加速車道長度條件下比較兩種交通流的平均車速，如圖5所示。

由圖5可知，不同合流區平面設計參數對兩種交通流平均速度的影響具有差異性，傳統交通流的平均車速在27～29 m/s之間變化，而自動駕駛交通流的平均車速保持在33～34 m/s之間。選取其中一組加速車道長度和通視三角區角度條件下兩種交通流的平均速度，如圖6所示。

由圖6可知，在一定的合流區平面設計參數下，每一時刻自動駕駛交通流平均速度的μ為33.33 m/s、σ2為4.47；每一時刻傳統交通流平均速度的μ為28.61 m/s、σ2為8.77。顯然，在特定的平面設計參數下，自動駕駛交通流比傳統交通流運行效率更高，且自動駕駛交通流更穩定。

(a)傳統車輛的平均車速

(b)自動駕駛車輛的平均車速

圖6 兩種交通流在不同時刻的平均車速

4 結 論

1)在評估換道安全的基礎上改進LC2013換道模型和Krauss跟馳模型以適應自動駕駛車輛特征，以傳統車輛作為對照組，從安全、效率以及穩定性3個方面探究了高速公路合流區通視三角區角度和加速車道長度對自動駕駛車輛運行的影響規律。

2)在不同的合流區平面設計參數取值條件下，與傳統交通流相比，自動駕駛交通流的沖突數減少到0，平均延誤降低了60%～71%，平均車速提高了近20%，且速度波動范圍更小。即在現有的合流區平面設計參數條件下，自動駕駛車輛不僅能夠明顯改善車輛運行的安全性，還能有效提高運行效率及穩定性。

3)合流區平面設計參數尤其是加速車道長度對傳統交通流的運行具有顯著影響，而平面設計參數對自動駕駛交通流基本無影響，在兩種平面設計參數取不同值時，自動駕駛交通流運行的沖突數均為0，平均延誤基本保持在0.6～0.7 s之間，平均車速保持在33～34 m/s之間。

4)由于目前條件尚無法支持實車試驗，本文依據自動駕駛車輛運行特征，圍繞自動駕駛車輛車頭時距這一關鍵變量，通過理論推導來改進現有模型以適應自動駕駛車輛特征，后續將依據自動駕駛車輛實車試驗結果來進一步完善自動駕駛車輛控制模型及參數以接近真實場景。