現代化車間管理與自動化監控問題研究

西藏民族大學 文靜，吳颯，王珂

一、問題背景

近年來，我國的工業生產正處在快速發展階段，生產技術逐漸進入自動化生產時代，自動化車床已經取代工人而成為生產的主要動力。自動化機床多指數控機床，較好地解決了復雜、精密、小批量、多品種的零件加工問題，是一種柔性的、高效能的機床，代表了現代機床控制技術的發展方向，是一種典型的機電一體化產品。具有廣泛通用性和很高的自動化程度。在工業化企業的市場競爭中，高效率的生產使得企業在市場競爭中處于優勢地位。所以自動化車床管理的研究對企業、國家、社會都有著重大的意義。本文對于如何建立和設計出高效的管理方案展開了研究。

二、問題分析

我們假設刀具的使用壽命服從正態分布，可以利用軟件對這組數據進行正態性檢驗（由樣本量為100，比較小，不適合用擬合優度檢驗和Kolmogorov-Smirnov檢驗，因此我們選擇Shapiro-Wilk檢驗），檢驗結果如下：W=0.99393

p-value=0.9372

結論：W接近1且p值顯著大于0.05，不能拒絕原假設，即接受原假設。

由計算得：

所以我們可以認為刀具的使用壽命服從均值為μ=600，標準差為σ=196.6292的正態分布。

概率密度函數為

壽命分布函數為

三、模型的假設

（1）假設給出的刀具故障記錄獨立同分布

（2）假設檢查時間和換刀時間忽略不計

（3）假設生產過程中出現故障的概率相同

（4）假設工序開始時的刀具都是新的

（5）假設5%的其他故障原因忽略不計，即工序故障只能是因為刀具故障

（6）假設每次檢查只檢查一個零件

（7）假設檢查結果絕對準確

四、模型的建立與求解

（一）模型一的建立與求解

1.問題一的求解

a.換刀前沒有出現故障

（1）費用

（2）合格零件數

由于換刀前沒有出現故障，所以此時的單位合格零件數就等于T，于是這種情況下的合格零件數就等于換刀前沒有出現故障這種情況的次數N[1-F(T)]乘以合格零件數T

b.換刀前出現故障

（1）費用

（2）合格零件數

2.問題一的求解結果以及分析

運用matlab求解得出，檢查間隔為18個零件，刀具更新間隔為368個零件，合格零件的單位期望損失為5.17元。

根據數據分析我們知道刀具的平均壽命為600，所以368<600是合理的，因為刀具在使用過程中會有磨損，即使用時間越久越容易生產出不合格品，所以我們在刀具使用的平均壽命前換刀，這樣可以達到減少生產出不合格零件的效果。而且檢查費用比較少，所以檢查多一點也可以減少故障發生后不合格品的產出。

（二）模型二的建立與求解

1.問題二的求解

a.換刀前沒有出現故障

（1）費用

（2）合格零件數

b.換刀前出現故障

（1）費用

在固定換刀單位時間內的期望損失費用

（2）合格零件數

2.問題二的求解結果以及分析

運用matlab求解得出：

檢查間隔為32個零件，刀具更新間隔為320個零件，合格零件的單位期望損失為7.46元。

與問題一的結果進行比較我們可以看出增大了檢查間隔，減小了換刀間隔，是合理的。因為如果工序正常但誤認為有故障而停機產生的費用是1500元，而工序正常時也有2%的不合格品，因此可以增大檢查間隔，來降低由于誤檢停機造成的損失，又因為如果工序故障但仍然有40%的合格品，所以檢查時很可能檢查到合格品但誤認為工序正常，從而生產出更多的不合格品，因此可以減小換刀間隔，來降低由于漏檢生產出更多不合格品造成的損失。