等效輻射聲功率在變速箱殼體結構設計中的應用*

淦吉昌

(南昌三瑞智能科技有限公司，江西 南昌 330012)

0 引 言

變速箱是動力傳動系統的關鍵部件，廣泛應用于汽車運輸、航空航天、能源動力等領域。隨著現代工業技術水平的不斷提高，包括變速箱在內的機械設備振動和噪聲問題越來越受到關注和重視。變速箱除了受到齒輪嚙合沖擊、傳動誤差等內部激勵外，還受到外部振動激勵，其振動過程復雜[1]。研究表明，變速箱90%左右的噪聲能量是通過變速箱殼體輻射到外部空間的[2]。因此，變速箱殼體的優化設計對于整個傳動系統的減振、降噪具有重要意義。

目前，國外在運用等效輻射聲功率進行結構振動噪聲問題的計算、分析和優化已經較為成熟，國內也在不斷深入對輻射聲功率分析方法的研究和應用拓展[3]。傅旻等人以3種典型的國產轎車為例，在相同激勵源作用下統計分析了關鍵板件的等效輻射聲功率，并根據計算結果進行結構優化，從而縮短了開發時間[4]；孫壽峰通過模擬分析，對不同狀態下的車門外板計算等效輻射聲功率分析，選擇相對最優的方案，達到改善關門聲品質的目的[5]；錢凱等為解決汽車車內低中頻噪聲對駕駛員及乘客的乘坐舒適性問題，以等效輻射聲功率理論為基礎，對車身前圍板、前地板、后地板等結構進行了優化，效果較為理想[6]。

筆者將等效輻射聲功率應用到變速箱殼體結構設計中，主要針對變速箱開發前期，在模具和工裝還未確定的狀態下，利用等效輻射聲功率方法，優化殼體結構，降低殼體振動和輻射噪聲，從而提高變速箱產品的品質。

1 輻射聲功率理論

在齒輪嚙合激勵作用下，變速箱及其各部件必然發生振動，并引起空氣質點振動，這種振動向外傳播使得變速箱表面振動能量的一部分作為聲能輻射出去，所以有必要識別結構中最大貢獻量及頻率的輻射位置，從而降低結構的噪聲輻射。等效輻射聲功率通過評估輻射面上的速度響應來進行計算，在特定激勵下提取最大輻射能量[7]。

等效輻射聲功率計算公式為：

(1)

式中：ERP為等效輻射聲功率，W；δ為輻射損耗因子；C為聲速，m/s；ρ為介質密度，kg/m3；Ai為單元面積，m2；Vi為單元法向速度，m/s。

根據聲功率級計算公式，換算后得到：

(2)

式中：P為縮放因子，通常P=1.0；R為聲壓參考值，R=2×10-5Pa。

根據上述分析可知，等效輻射聲功率可以用于計算變速箱殼體的輻射振動，在識別出結構中最大振動貢獻量位置后，可通過抑制薄弱位置振動、增加薄弱位置剛度或阻尼等方法對結構進行優化，從而達到改善振動性能的目的。

2 變速箱殼體等效輻射聲功率計算

2.1 計算模型

變速箱等效輻射聲功率計算需考慮整個系統結構對振動傳遞的影響，計算模型包括變速箱殼體、齒輪、軸、同步器、差速器等結構，為節約計算資源、縮短計算周期，對軸、軸承、螺栓等結構采用梁單元、剛性單元和彈簧單元簡化，其余結構采用非結構實體單元進行網格劃分。由輻射聲功率理論可知，其結果與殼體表面積成正比，所以在殼體表面建立薄膜單元，用于計算結果的提取，殼單元厚度取0.001 mm，計算模型如圖1和圖2所示。

圖1 變速箱殼體結構 圖2 變速箱內部結構

2.2 計算邊界及載荷

模型固定在發動機法蘭面和輸出軸的末端，約束連接法蘭面全部6個方向自由度，約束變速箱輸入軸和半軸旋轉方向自由度。等效輻射聲功率計算為線性分析，忽略結構中所有非線性邊界條件。

激勵作用于每個齒輪副的法向嚙合點，在嚙合點處施加1 N的單位力，計算模型結構阻尼取0.01。振動響應頻率范圍為1～6000 Hz，步長為5 Hz，各個檔位實際計算響應頻率根據下式確定：

F=F0+D·(N-1)

(3)

式中：F0為起始頻率；D為計算步長；N為各檔位計算步數；N由下式確定：

N=(n·z)/(60·D)

(4)

式中：n為各檔最高轉速；z為各檔主動齒輪齒數。

2.3 計算結果

分析模型檢查無誤后，對各個檔位工況分別進行等效輻射聲功率計算，最后提取各個工況下的計算結果。由計算結果可知，除四檔驅動工況等效輻射聲功率值超過目標值60dB外，其余各工況下等效輻射聲功率均滿足設計要求。

四檔驅動工況等效輻射聲功率結果如圖3所示。從曲線圖可以看出，在四擋驅動工況下，60dB以上的等效輻射聲功率主要集中在525 Hz左右，最大等效聲功率值65.7dB，其它頻率段的貢獻相對較小，需要找到引起該異常響應的薄弱區域，并對其進行優化，以避免影響駕駛員和乘客的駕乘舒適性。

圖3 變速箱殼體等效輻射聲功率計算結果

應變能是指以應變和應力的形式貯存在物體中的勢能，可用于評價結構的剛度水平[8]。從等效輻射聲功率計算結果中提取變速箱殼體的應變能，如圖4所示。由應變能云圖可知，變速箱殼體應變能分布不均勻，在輸入軸軸承座和差速器軸承座附近區域應變能較大，說明兩局部區域剛度不足，承載能力弱，是引起變速箱等效輻射聲功率值超差的原因。

圖4 變速箱殼體應變能結果 圖5 優化后變速箱 殼體結構

3 變速箱殼體結構優化

3.1 優化方案

根據以上分析，對變速箱殼體輸入軸軸承座和差速器軸承座處兩處區域結構提出結構優化建議：在保持主體布置的原則下，將兩個區域加強筋分布和筋的尺寸進行調整，將輸入軸軸承座處懸置凸臺結構進行微調，優化后的變速箱結構如圖5所示。

3.2 優化結果

對優化后各個檔位工況進行等效輻射聲功率計算，所有工況下變速箱等效輻射聲功率均低于目標值60dB，優化后變速箱殼體滿足設計要求。

對比優化前后四檔驅動工況等效輻射聲功率結果，如圖6所示。從曲線圖可以看出，在四擋驅動工況下，525 Hz左右頻率段等效輻射聲功率得到顯著降低，最大等效聲功率值48.5dB，且其余各頻率段峰值均得到有效降低。

圖6 優化后變速箱殼體等效輻射聲功率計算結果

優化后變速箱殼體的應變能如圖7所示。由應變能云圖可知，與優化前殼體比較，優化后變速箱殼體整體應變能分布均勻，僅在差速器軸承座附近區域很小區域有較大應變能，但與整體平均值相差不大。

圖7 優化后變速箱殼體應變能結果

4 實驗驗證

在平直道路上，測試在整車不同檔位的全油門急加速、半油門加速、反拖及穩定轉速工況下，變速箱部件表面振動情況，以分析變速箱的振動特性，振動加速度傳感器測點布置如圖8所示。

圖8 振動加速度傳感器測 圖9 四擋驅動況振動 點布置圖 階次譜圖

通過綜合分析階次譜圖，可以得到變速箱振動的特征階次及特征頻率，測試結果表明變速箱各工況下變速箱未存在明顯異響和噪聲。由前述分析，四擋驅動工況是該變速箱需重點關注的工況，圖9所示為四擋驅動工況振動階次譜圖，云圖顯示該工況下未見明顯振動峰值，該變速箱振動噪聲性能良好。

綜上所述，通過輻射聲功率分析，在應變能較大位置優化結構，提升殼體結構剛度，可有效降低變速箱的振動輻射噪聲。

5 結 語

根據變速箱殼體各檔位工況等效輻射聲功率計算結果，提出殼體結構優化建議，對比結構優化前后等效輻射聲功率的結果，表明優化后的殼體結構有效改進了變速箱殼體的振動和噪聲，并經過實車測試驗證，達到了改善變速箱振動噪聲的目的。

變速箱等效輻射聲功率分析是一種有效的設計優化方法。在實際工程中，可以有效減少后期振動噪聲帶來的客戶抱怨，避免因為殼體結構變更而增加模具修改成本。此次研究對等效輻射聲功率在變速箱殼體結構設計中應用的經驗總結，分析過程和計算方法可為工程實際提供一定的參考和依據。