氫燃料電池空壓機轉速軸模態分析*

劉清國，于 蓬，張元元，張小青，楊 君

(1.山東眾氫能源科技有限公司，山東 濟南 271100； 2.淄博職業學院，山東 淄博 255314；3.山東工業職業學院，山東 淄博 256414； 4.山東交通學院，山東 濟南 250357)

0 引 言

氫燃料電池汽車專用空壓機是燃料電池供氣系統的核心部件。轉速軸是空壓機的做功部件，通過旋轉對氣體作功，使氣體獲得壓力能和速度能。轉速軸要有足夠的強度和剛度，防止運行時產生位移,造成摩擦、撞擊等故障，同時應避免臨界轉速所產生的的共振對空壓機造成損壞。Lucian Witek 等通過實驗的方法深入研究了一種利用空氣壓縮機的葉片在激振力的作用下,使其在共振狀態下受到破壞點的擴展,并通過有限元法深入研究了這種葉片在該區域的共振狀態下的應力狀態[1]。Zhao Yuanyang等通過研究30 kW燃料電池系統中空壓機臨界轉速對性能的影響，從而驗證空壓機應當避免在臨界轉速下工作，從而進一通過物理材料提升空壓機工作效率[2]。韓永杰等人對一種新型采用離心式空壓機的燃料電池系統的性能情況進行了仿真和研究，與國內目前采用旋渦式空壓機的燃料電池系統的性能情況進行了對比和分析。結果顯示:采用離心式空壓機的燃油動力電池系統在其運行時間和范圍內都能夠滿足常用系統的運行時間范圍,且該系統的工作效率也更高,空氣加濕性能更好[3]。任天明等人通過利用動力學設計，對空壓機轉子進一步優化設計，從而大幅提高了空壓機轉子的臨界轉速，并通過降損設計有效減小了轉子攪水損耗。空壓機最終達到了100 000 r/min、10kW的設計目標，實現了穩定運行[4]。

文中通過對燃料電池空壓機轉速軸的兩種模型分別進行自由模態分析，得出轉速軸是否所攜帶渦輪對實驗結果影響較大，并在今后的研究試驗中對空壓機控制策略進行相關優化，從而避免因共振引起的機械疲勞。

1 氫燃料電池專用空壓機

在氫燃料電池系統中，如果電堆作為燃料電池的“心臟”，那空壓機便可稱之為燃料電池的“肺”。空壓機在氫燃料電池系統中負責為電堆輸送特定壓力及潔凈空氣，為電堆反應提供必需的氧氣，故空壓機是燃料電池系統核心的零部件之一。常見的空壓機類型有離心式空壓機、羅茨式空壓機、雙螺桿式空壓機等。文中主要對離心式空壓機進行相關數據分析。

離心式空壓機通過旋轉葉輪對氣體做功，在葉輪與擴壓器流道內，利用離心升壓和降速擴壓作用，將機械能轉化為氣體內能。離心式空壓機具有噪音小、無油、效率高、體積緊湊、等方面的綜合效果，被認為是最有前途的空氣機類型之一[5-6]。

在離心式空壓機中，高速電機轉子直接驅動渦輪在蝸殼中高速旋轉，并通過擴壓器提升氣體壓力后輸出。高速電機轉子直接驅動葉輪旋轉壓縮氣體。故空壓機轉速軸的結構穩定性及強度的可靠性在空壓機系統中起至關重要的作用[7]。

在三維軟件UG中建立燃料電池專用空壓機結構CAD模型，如圖1所示。結構總長為408.69 mm、總寬為232.35 mm。如圖2所示，空壓機主要由轉子軸、定子、渦輪、蝸殼、軸承等結構組成。

圖1 氫燃料電池空壓 圖2 氫燃料電池空壓機 機模型 剖面圖

2 空壓機轉速軸建模及模態分析

2.1 建立轉速軸模型

利用三維軟件UG軟件，建立空壓機轉速軸結構CAD模型，如圖3所示，并將轉速軸模型命名為M1。

圖3 空壓機轉速軸模型 圖4 空壓機轉速軸 簡化模型

2.2 模型簡化

空壓機轉速軸與空壓機箱體以及固定渦輪相連接，在不影響計算結果正確性和結構動態特性的原則下，對轉子系統進行模型簡化，根據轉速軸結構形狀的特點，忽略諸如倒角、圓孔等細節，其原因是它們只對局部強度產生較小的影響，并且在劃分網格中，還需要通過較多的單元來進行模擬[8]。故對轉速軸體的倒角、鍵槽等特征進行簡化處理，有利于降低問題的復雜程度，節省計算時間。圖4為簡化后模型示意圖。

2.3 基于Hypermesh的轉速軸模態分析

2.3.1 模態分析理論

模態分析作為動態分析的重要基礎部分，在進行固有頻率的計算分析時，通常會采用有限元法來進行分析[9]。模態分析法獲得振動頻率的方法通常會由兩部分組成，即實驗模態分析以及計算模態分析。實驗法是利用實驗研究及儀器進行參數收集并進行識別，來進行模態實驗的方法。文中將采用有限元分析法來進行模態分析，即利用計算機來對轉速軸進行模態分析。而模態分析又有自由模態分析以及約束模態分析之分，在文中將對其進行自由模態分析。

一個N自由度的線性系統，其運動微分方程可以表示為：

[M]{x″}+[c]{x′}+[K]{x}={F}

(1)

式中：[M]為系統的質量；[C]為系統的阻尼；[K]為系統的剛度矩陣；{x}為系統各點的位移響應向量；{F}為激勵力向量。

[M]和[K]通常為實系數對稱矩陣，而[C]為非對稱矩陣，因此方程(1)是一組藕合方程。當系統的自由度很大時，求解非常困難。模態分析的算法所要解決的問題就是將藕合方程變成非藕合獨立方程組。對運動微分方程式(1)兩邊進行拉普拉斯變換可得：

(s2[M]+s[c]+[K]){X(s)}={F(s)}

(2)

式中：X(s)為位移響應的拉普拉斯變換；F(s)為激勵力的拉普拉斯變換。

2.3.2 建立轉速軸有限元模型

將M1模型文件轉為.STP格式文件，并導入到Hypermesh中。采用六面體網格單元為主要單元形態對空壓機轉速軸進行網格劃分，同時為提高有限元模型計算準確度，將單元尺寸定為10 mm。空壓機轉速軸有限元模型如圖5所示，轉速軸劃分為17 114個單元，包括4140個節點。轉速軸采用40cr型材，其相關特性參數指標為：彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3，密度為7.9 g/cm3。

圖5 轉速軸M1有限元模型

2.3.3 轉速軸模態分析

通過不施加載荷與約束，對轉速軸的有限元模型進行自由狀態下的模態分析，提取了前12階的固有頻率與振型。前6階模態為剛體模態，可忽略，故取轉速軸柔性模態前六階數值進行分析。表1列出空壓機轉速軸前6階的固有頻率，其振型見圖6。

表1 轉速軸固有特性

圖6 轉速軸1～6階振型云圖

由前6階自由模態可見空壓機轉速軸頻率范圍為：2 000～5 300 Hz，所承受最大應力在不同頻率下變化范圍較小，且由振型云圖可知空壓機轉速軸結構穩定，不會發生較大形變。

3 攜帶渦輪的空壓機轉速軸模態分析

3.1 建立攜帶渦輪的轉速軸有限元模型

在M1模型基礎上增加渦輪，建立三維CAD模型，并將其命名為M2，將其轉化為.STP格式文件后導入到Hypermesh中。同樣采用六面體網格單元為主要單元形態對車架進行網格劃分，并將單元尺寸定為10 mm。所建立轉速軸模型有限元模型如圖7所示，攜帶渦輪的轉速軸劃分為31897個單元，包括9359個節點。相關特性參數指標以2.3.2材料屬性進行定義。

圖7 攜帶渦輪的轉速軸有限元模型

3.2 攜帶渦輪的轉速軸模態分析

對攜帶渦輪的轉速軸有限元模型進行自由狀態下的模態分析。表2列出攜帶渦輪的空壓機轉速軸柔性模態前6階的固有頻率，振型見圖8。

表2 攜帶渦輪轉速軸固有特性

圖8 攜帶渦輪的轉速軸陣型圖

由前6階自由模態可見攜帶渦輪的空壓機轉速軸頻率范圍為：1 000～2 000 Hz，所承受最大應力在不同頻率下變化范圍較小，且由振型云圖可知空壓機轉速軸最大應力均為渦輪邊緣處，符合設計理論。

4 對比分析

由文中2.3及3.2章節所述可知，對轉速軸進行模態分析時是否攜帶渦輪對最終結果影響較大，如表3所列。對表1、表2數據分析，當轉速軸單獨進行模態分析時振動頻率發生較大變化，由表3可知兩種結構所得數據存在較大的偏差量。故只對轉速軸進行模態分析的試驗數據無實際意義。由表3中M2臨界轉速數據可知，該空壓機轉速軸在前三階模態穩定在6～7萬r/min范圍之內，由于該空壓機工作轉速為5～8萬r/min，所以在1～3階振動模態頻率會引起燃料電池系統與空壓機產生共振，從而影響燃料電池系統工作效率，加大疲勞破壞，增強機械損害力度。

表3 M1與M2臨界轉速對比

5 結 論

通過對某款的燃料電池專用空壓機轉速軸進行模態仿真分析，可以得到如下結論：

(1) 對空壓機轉速軸進行模態分析，轉速軸是否攜帶渦輪對最終結果影響較大，故如果對空壓機轉速軸展開后續研究及優化，應將轉速軸所攜帶渦輪與相連接軸承等其他連接部件考慮在內。

(2) 燃料電池系統的主要激勵源為空壓機，該空壓機工作轉速為5～8萬r/min，由表3可知，空壓機工作轉速在一階至三階范圍內，存在共振現象。故應對空壓機控制策略進行相關優化，避免空壓機在此轉速下長時間運行。

此次研究可以有效地解決空壓機共振問題，同時為今后該領域的相關研究提出重要的指導意義。