問題導(dǎo)學(xué)：讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走向本質(zhì)理解

李毓梅

數(shù)學(xué)知識具有邏輯性強(qiáng)、抽象等特點，在教學(xué)中，教師開展問題導(dǎo)學(xué)，增進(jìn)與學(xué)生之間的溝通，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與探究意識，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，拓寬學(xué)生知識視野。教師可以通過自主探究、討論分析、練習(xí)應(yīng)用與自我反思四個環(huán)節(jié)，讓學(xué)生提出問題，經(jīng)過思考后解決問題，最后拓展、總結(jié)問題，多方面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。

一、自主探究，提出問題

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師讓學(xué)生自主探究，可以激發(fā)學(xué)生的探究意識，引導(dǎo)學(xué)生全身心參與課堂學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率。

自主探究是課堂教學(xué)中極為重要的環(huán)節(jié)，教師要基于學(xué)生的認(rèn)知情況、已有經(jīng)驗，對教學(xué)方案進(jìn)行合理設(shè)計，不斷完善探究方案，引導(dǎo)學(xué)生積極參與到課堂探究中，主動交流自己的想法與見解，通過提出問題有效鏈接新舊知識。例如，在“方程的意義”教學(xué)中，大部分學(xué)生初次接觸方程，難以理解等式、方程的意義，教師首先為學(xué)生講《曹沖稱象》的故事，通過故事引出日常生活中測量質(zhì)量的物體，如天平。教師展示天平，提出問題：“同學(xué)們，你們對天平有什么了解嗎？”讓學(xué)生根據(jù)問題自由發(fā)言，學(xué)生可能會說，“天平有兩個托盤”“天平中間有指針”等，此時教師適當(dāng)補(bǔ)充：“天平不僅可以稱物體質(zhì)量，而且能夠判斷兩者質(zhì)量是否相等。”當(dāng)學(xué)生逐漸進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)后，教師再讓學(xué)生閱讀教材內(nèi)容，根據(jù)教材內(nèi)容提出問題，在課堂上進(jìn)行交流與分析。學(xué)生提出的問題主要有：“方程是什么？等式是什么？”“方程與等式之間有什么關(guān)系？”“學(xué)方程的目的是什么？又有什么意義？”教師要讓學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

二、討論分析，解決問題

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師提出問題讓學(xué)生討論分析，可為學(xué)生提供合作學(xué)習(xí)的機(jī)會，最終解決問題。教師在數(shù)學(xué)課堂上提出問題，要求學(xué)生認(rèn)真思考，可使課堂教學(xué)變得更有意義。同時，學(xué)生解決問題時必須經(jīng)歷討論分析的環(huán)節(jié)，有助于學(xué)生之間相互分享見解與經(jīng)驗，獲得新知，通過集體的力量成功地解決問題。此外，教師設(shè)計的問題與教材內(nèi)容具有密切相關(guān)性。如此一來，不僅有助于解決問題，而且能夠消化與吸收所學(xué)知識，達(dá)到鞏固知識的目的。例如，在教學(xué)“搭配中的規(guī)律”時，本課的教學(xué)目標(biāo)為探索數(shù)量關(guān)系，發(fā)展思維能力。為激發(fā)學(xué)生的問題意識，充分展示出搭配中的規(guī)律，在例題教學(xué)結(jié)束后，教師通過變式練習(xí)的方式提出如下問題：“同學(xué)們，現(xiàn)在有兩件上衣，如果增加一條褲子，上衣數(shù)量不變，共有多少種搭配的方法呢？如果上衣、褲子同時增加，又會有多少種搭配的方法呢？”教師組織學(xué)生劃分為多個學(xué)習(xí)小組，在組內(nèi)進(jìn)行討論分析，提出自己的想法與意見，同時經(jīng)過整理，進(jìn)行下一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)。待各小組學(xué)生充分討論后，再與教師進(jìn)行交流，有的學(xué)生認(rèn)為：“上衣件數(shù)乘以褲子條數(shù)就能夠得到搭配方法的種數(shù)。”教師問：“能不能總結(jié)得再簡單一點呢？”學(xué)生思考后回答：“搭配問題中的規(guī)律其實可以用□×□表示?！?/p>

三、練習(xí)應(yīng)用，拓展問題

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生進(jìn)行練習(xí)應(yīng)用，可以獲得思考與分析等一系列學(xué)習(xí)體驗，感受到解決問題策略的多樣性，獲得數(shù)學(xué)知識與技能。

教師在教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，尤其是在學(xué)生解決問題后，引導(dǎo)其進(jìn)行練習(xí)，以加深對所學(xué)知識的理解，進(jìn)一步提高知識應(yīng)用與問題解決能力。在練習(xí)應(yīng)用環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)圍繞教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)學(xué)情設(shè)計出具有針對性、層次性的問題，讓學(xué)生在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力，拓寬知識面，認(rèn)識到數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。例如，在教學(xué)“解決問題的策略：一一列舉”時，教師首先在白板上出示練習(xí)題：“一張靶紙共有3圈，投中內(nèi)圈、中圈、外圈分別得10環(huán)、8環(huán)、6環(huán)，小明投中2次，他可能得到多少環(huán)？”問題提出后，教師說出思路：“同學(xué)們，這個練習(xí)題可以列表整理數(shù)據(jù)，分析小明得到的環(huán)數(shù)?！敝螅瑢W(xué)生自主練習(xí)，有的學(xué)生主動發(fā)言：“列表整理數(shù)據(jù)后計算可以列舉出所有可能的情況。”也有的學(xué)生認(rèn)為：“如果只是通過字母表示投中環(huán)數(shù)，或是只在草稿紙上寫出2次可能投中的環(huán)數(shù)，可能與實際投中的環(huán)數(shù)有出入?！蓖瑫r，教師將計算題中“小明投中2次”改為“小明投了2次”，要求學(xué)生再次思考與計算問題。學(xué)生經(jīng)過思考后認(rèn)為，小明投了2次可能會出現(xiàn)如下情況：可能2次都沒有投中，可能2次都投中，可能1次投中、1次未投中。學(xué)生進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)的獨特魅力，即一字不同，答案完全不同。

四、自我反思，總結(jié)問題

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不只是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，還開展師生之間交流互動的活動。在活動過程中，教師能夠及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，了解學(xué)生的知識誤區(qū)，及時提供指導(dǎo);學(xué)生也能夠體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行自我反思，最終總結(jié)問題，再發(fā)現(xiàn)新問題，不斷鞏固與完善數(shù)學(xué)知識體系。例如，在教學(xué)“搭配中的規(guī)律”時，學(xué)生已經(jīng)初步掌握了數(shù)量關(guān)系，對數(shù)量關(guān)系的分析也有了一定的了解。此時，教師可以讓學(xué)生回顧討論分析環(huán)節(jié)中提出的一些數(shù)學(xué)問題：“同學(xué)們，之前我們已經(jīng)提出一些與搭配方法有關(guān)的問題，也知道了計算搭配方法規(guī)律的算式，那么有6件上衣，為什么可以得出12種不同的搭配方法呢？”學(xué)生回答：“通過‘12÷6=2這個公式進(jìn)行計算，有6件上衣，最終得出12種搭配，那應(yīng)該是有2條褲子或是裙子。”同時，教師進(jìn)一步增加難度，讓學(xué)生思考與分析問題，嘗試解決以上問題。學(xué)生在分析問題的過程中，會與其他同學(xué)進(jìn)行交流，從而達(dá)到自我反思、獲取新知識的學(xué)習(xí)效果。

（作者單位：江西省南城縣盱江小學(xué)）