陸地風電機組重力基礎旋轉剛度計算

韓瑩 李繼祥 王東元

【摘要】文章比較了國內外規范中風電重力基礎旋轉剛度的簡化計算方法，結合實際工程項目，利用規范近似法和Plaxis3D有限元軟件計算了基礎旋轉剛度并進行了比較，并對有關參數進行了分析研究。結論表明：中外規范中基礎置于基巖巖頂工況同有限元計算結果非常接近，對動態旋轉剛度，規范法計算結果均小于有限元計算結果，但對靜態旋轉剛度，規范法的計算結果卻偏大;在地基土質剛度較大時，歸一化計算剛度和歸一化剪切波/小應變剪切模量呈現近似線性對應關系;在地基土質變軟情況下，歸一化計算剛度的變化趨于平緩。

【關鍵詞】風電基礎; 旋轉剛度; 剪切模量; 小應變硬化模型

【中國分類號】TU470【文獻標志碼】A

我國陸地、近海可利用的風力資源均達世界前列，但對風電的規模利用起步較晚，對風電基礎的設計一般是根據風機基礎的受力條件、現場實際地質條件、可行性等多方面因素進行比選才能最終確定基礎形式[1]。為有統一參考，減少技術分歧，彌補有關空白，2008年水利水電規劃研究總院頒布FD003-2007《風電機組地基基礎設計規定》[2]，結束了直接引用國外設計圖集、在項目具體實施中反復修改的現象。之后有關人士進行了相關工作，龐作會等[3]根據指出風機基礎需要進行基礎底面脫開地基面積驗算、基礎鋼筋和混凝土的抗疲勞驗算以及基礎動剛度驗算;章子華等[4]提出基礎變形和抗傾覆能力是基礎設計的控制指標;許新勇等[5]基于ANSYS平臺考慮接觸非線性探討了基礎結構的受力特性。2016年，國家能源局頒布了水利水電規劃研究總院主編的《陸上風電場風電機組地基基礎設計規范》（征求意見稿）[6]，更進一步地推動了我國風機機組基礎設計的發展和進步。

盡管如此，還是存在國內外規范不統一、設計人員對設計標準要求理解不深刻不全面的現象。針對風電基礎工程設計的具體要求還停留在傳統建筑結構基礎工程層面，而結合風電機組風力循環荷載及彎矩較大等鮮明特征下的特殊要求比如旋轉剛度，國內卻鮮有研究報道。本文比較了國內外規范風電重力基礎旋轉剛度簡化計算以及有限元計算方法，對利用簡化計算模型和利用Plaxis 3D有限元分析模型計算的旋轉剛度進行了比較，對有關參數進行了分析研究。

1 陸地風電重力基礎旋轉剛度計算模型

風電機組是將風力轉為電能的一種設施，整個系統包括葉片、風機、塔架到基礎，其受力如圖1所示。風機不同工作狀態下受力區別明顯，國際電工委員會IEC [7]根據風機的工作狀況劃分設計荷載工況，如正常生產、正常生產但有局部問題、啟動、關機等。風機制造商根據IEC有關規定，會在其技術文件中提供有關基礎設計荷載和技術要求，見表1。風機基礎承受的彎矩荷載非常大，擴展基礎要用混凝土和基礎上部回填土的重量抵抗風力荷載的傾覆彎矩，因此這類基礎也稱為重力基礎。重力基礎不僅要滿足傳統基礎工程分析設計的各種要求，且限制基礎底部壓力為零區域面積，并對旋轉剛度要求較高。

動力基礎的設計存在兩類建模方法，一是質量-阻尼-彈性理論體系，另外一種是彈性半空間體系[8]，具體計算基本上分為兩大類，規范近似法和數值分析法[9]，其中國內規范NB/T 10311-2019《陸上風電場工程風電機組基礎設計規范》規定擴展基礎和筏板基礎的地基動態剛度計算公式為：

式中：Kφ，dyn為動態旋轉剛度，N·m/rad;v為土壤泊松比;Es，dyn為土壤動態壓縮模量，MPa;R為基礎地面半徑，m。

該公式無附圖，土壤靜態壓縮模量沒有定義，本文建議參考圖2，R、Es，dyn取值參見IEC規范，挪威船級社規范DNV Riso 2002[10]規定，嵌入基巖上的地層中圓形地基旋轉剛度：

參見圖2，為方便比較，對公式格式進行了修改。該規范沒有指出G的取值深度范圍，一般取基礎底面下有效影響范圍內土體的平均G值，動、靜態旋轉剛度則按G0是否退化決定，見IEC。

式中：KR，dyn為傾覆力矩作用下動態旋轉剛度;KR，stat為傾覆力矩作用下靜態旋轉剛度;G0為小應變剪切模量，MPa;G為剪切模量從G0減小到對應非零應變時的剪切模量，MPa;R為與地基接觸的有效基礎半徑（如果在荷載下有間隙則取荷載方向接觸寬度的一半），m。

該公式中動態旋轉剛度采用S3荷載（正常工作狀態），靜態旋轉剛度采用S1荷載（正常極端狀態特征值）進行復核。動態旋轉剛度采用G0，靜態旋轉剛度要考慮G0退化， 取Gr=0.1% 進行計算。如果有效R有減小，應采用縮減后的有效R計算。

針對風機基礎的有限元方法通用表達式見公式（7）：

式中：H為基礎所受水平外力，kN;M為基礎所受彎矩，kN·m;δ為基礎位移，m;θ為基礎旋轉角度;KL為水平位移剛度;KR為旋轉位移剛度;KLR為耦合剛度。

剛度矩陣和巖土介質參數以及結構尺寸等有關，通常結構有限元軟件采用質量-阻尼-彈性理論體系，巖土介質模型化為彈簧支承，巖土有限元軟件則采用彈性半空間體系，巖土介質和混凝土結構均用單元鏈接，應力應變的關系取決于巖土介質的本構關系。有限元分析輸出結果中包含了基礎水平位移和旋轉角度δθ，因此基礎的水平位移剛度和旋轉剛度可根據定義分別用式8、式9計算獲得：

2 旋轉剛度計算及分析

某風電項目擬安裝共137組風機，其中某風機機組的荷載見表1。對每機組位置進行了靜力觸探測試，同時整個地勘包括了一定比例的標準貫入孔，多道瞬態面波物探試驗，室內土工試驗等等。場地以可塑到高塑黏土為主，塑性指數可高達50，對比地勘資料發現最弱地層發生在某孔，其靜力觸探地勘資料見圖3，觀測孔隙水位為地下-2.13 m。根據2.74 m和3.66 m處的土樣，含水量約為25 %，液限為 68，塑性指數PI=52，土樣干容重15.07 kN/m3，有側限（82.74 kPa）的抗壓強度qu=145.57 kPa。

根據上述資料，巖土勘察提供的基本巖土數據見表2，基礎確定采用重力基礎，該機組重力基礎嵌入深度2.8 m，高出地表0.15 m，基座直徑5.49 m，基座高度1.07 m，基礎底座直徑（圓形底部）18.75 m，基礎頂平直徑（圓形）8.53 m，基礎邊緣厚度0.3 m，根據上述信息，基于三種規范的該基礎的旋轉剛度計算比較見表3。

為進行有關比較，利用Plaxis 3D對基礎進行有限元分析，土的本構模型采用了小應變下軟土硬化HSS模型，混凝土采用線彈性模型。土體采用立方體，從基礎中心橫向各延長三倍的基礎直徑因此邊長達120 m，豎向采用60 m，見圖4。

土體和基礎均采用三維單元，精細尺寸，并全部互相鏈

（2）基礎與地基沒有脫開，有效半徑均為基礎底座半徑;

（3）底層土剪切模量較大，故近似將最后兩層土看作基巖。

接，該尺寸能有效降低土體的邊界效應。基底設交互界面，并采用Rint=0.7。根據上述地勘報告內容，將土體從上到下按土的種類和軟硬程度分成八層，具體巖土指標見前表。通過室內試驗結果獲得的參數包括不排水抗剪強度Su、ERef50、ERefOed和ERefur，這些參數可進一步用來校核沒有室內試驗

結果僅靠原位測試獲得的參數。在校核中，注意試驗土樣的位置，通過調整E0/ERefur的比值，使得同一位置的基于原位測試數據相關參數和室內試驗獲得參數相同，通過ERefoed校核E0/ERefur的比值為5.95，將該值應用到所有土層，即可獲得各土層的模型剛度參數，研究有限元計算結果對E0/ERefur比值的敏感性，計算結果見表4，有限元計算結果對Vs 和G0的敏感性見圖5。

3 結 論

本文通過比較中國規范和國際規范對風電重力基礎旋轉剛度的異同，結果發現：

（1）國內規范，IEC 以及DNV規范中基礎置于巖頂的計算結果和有限元計算結果非常接近，但國內規范沒有考慮靜態剛度計算。

（2）DNV規范中考慮基礎嵌入情況下嵌入深度對基礎旋轉剛度的影響較大，后面的修正項幾乎使得計算結果加倍。不考慮后面的修正項，和置于巖頂基礎剛度接近。

（3）規范近似法動態旋轉剛度計算均小于有限元動態旋轉剛度計算結果，比值在0.85～0.90之間，但用近似計算法計算的靜態剛度則比有限元計算結果較大，比值在1.3～1.4之間。

（4）通過對有限元土體硬化小應變模型參數的研究，發現重力基礎的旋轉剛度對HSS模型的剛度參數不敏感，對剪切波、剪切模量以及相關的彈性模量敏感，圖5同時顯示，歸一化動態旋轉剛度和歸一化剪切波速/小應變下剪切模量呈現線性相關，歸一動態剪應變則表現為二次多項式相關;靜態旋轉剛度和歸一化剪切波速/小應變下剪切模量呈現多項式相關關系，當地基較硬時，近似線性相關，較軟時則變化趨于平緩。

參考文獻

[1] 王浩， 王熾欣. 風電場風力發電機組塔架基礎設計研究[J]. 電網與清潔能源， 2008， 24（03）： 45-49.

[2] FD 003-2007風電機組地基基礎設計規定[S].

[3] 龐作會， 李同舜. 陸上風機基礎設計中應注意的幾個問題[J]. 工業建筑， 2009， 39（S1）： 725-726+713.

[4] 章子華， 王振宇， 劉國華， 等. 沿海地區風機基礎設計概述及工程應用[J]. 建筑結構， 2010， 40（S1）： 288-292.

[5] 許新勇， 劉崢， 張迪. 兆瓦級風機塔架基礎地基力學特性研究[J]. 水力發電， 2012， 38（12）： 74-76.

[6] 水電水利規劃設計總院. 陸上風電場風電機組地基基礎設計規范（征求意見稿） [S]， 北京： 中國水利水電出版社，2016.

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[8] 王錫康. 對地基動剛度及慣性作用的研究[J]. 巖土工程學報， 1984， 6（4）： 76-85.

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[10] DNV &Riso. Guideline for design of wind turbines. 2nd Edition[S]. Denmark： JydskCentraltrykkeri， 2002.