鋼-混疊合梁非對稱獨(dú)塔斜拉橋風(fēng)致響應(yīng)性能研究

趙立軒

【摘要】為了研究鋼-混疊合梁非對稱獨(dú)塔斜拉橋的抗風(fēng)性能，文章以某主跨200 m的斜拉橋?yàn)楸尘埃ㄟ^節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)測試了斷面在成橋態(tài)和施工態(tài)下的顫振臨界風(fēng)速和顫振導(dǎo)數(shù)，采用三維顫振分析方法計(jì)算了斷面的顫振臨界風(fēng)速，最后采用CQC抖振分析方法計(jì)算了該橋的抖振位移響應(yīng)。結(jié)果表明：三維顫振分析與風(fēng)洞試驗(yàn)得出的顫振臨界風(fēng)速均遠(yuǎn)大于顫振檢驗(yàn)風(fēng)速，表明橋梁具有良好的顫振穩(wěn)定性;斷面在成橋態(tài)和施工態(tài)下的抖振響應(yīng)很小，且最大抖振位移對應(yīng)的峰值加速度滿足舒適度要求。

【關(guān)鍵詞】鋼-混疊合梁; 獨(dú)塔斜拉橋; 顫振性能; 抖振響應(yīng); 風(fēng)洞試驗(yàn)

【中國分類號】U448.27【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A

獨(dú)塔斜拉橋在經(jīng)濟(jì)，受力及施工等方面有著諸多優(yōu)點(diǎn)，在斜拉橋中占有一定的比重[1]。鋼-混疊合梁具有自重輕，受力性能好等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于斜拉橋的建設(shè)中[2-3]，然而，相比于流線型箱梁，疊合梁斷面的氣動性能較差，容易發(fā)生顫振、渦振等風(fēng)致振動，在設(shè)計(jì)中應(yīng)予以重視。

目前，關(guān)于鋼-混疊合梁渦振性能方面的研究較多，段青松等[4]研究了不同風(fēng)攻角下邊箱疊合梁的渦振性能，發(fā)現(xiàn)斷面在正攻角下易發(fā)生渦激振動，通過封閉部分欄桿能夠降低渦振振幅;張?zhí)煲淼萚5]通過節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)研究了雙邊箱疊合梁的渦振性能，并對比了多種氣動措施的制振效果，發(fā)現(xiàn)采用三角形風(fēng)嘴和封閉欄桿結(jié)合的方式能夠有效降低渦振振幅;雷永富等[6]采用全橋氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)研究了武漢青山長江大橋在成橋態(tài)和最大單懸臂狀態(tài)下的抖振性能，并參考現(xiàn)行抗風(fēng)規(guī)范對橋梁的舒適性進(jìn)行了評價(jià)。在大跨度橋梁斷面的顫振臨界風(fēng)速識別方面，李加武等[7]在最小二乘法的基礎(chǔ)上引入加權(quán)矩陣，提出了新的迭代方法，并通過節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的可靠性;夏飛龍等[8]基于Scanlan顫振理論提出了一種顯式顫振臨界風(fēng)速計(jì)算方法，該方法能夠獲得計(jì)算風(fēng)速下的位移時程曲線，可以更直觀地判斷斷面是否處于臨界狀態(tài);張新軍等[9-10]考慮了靜風(fēng)作用及風(fēng)速空間分布等因素的影響，提出了一種三維精細(xì)化分析方法，使大跨度橋梁的顫振穩(wěn)定性分析更加準(zhǔn)確。在抖振性能方面，胡旭輝等[11]采用CQC法計(jì)算了某組合梁斜拉橋最大單懸臂狀態(tài)下的抖振響應(yīng)，并提出通過柔性拉索連接懸臂端的減振措施;向丹等[12]通過風(fēng)洞試驗(yàn)研究了高寬比1∶6的矩形斷面抖振力特性，發(fā)現(xiàn)斷面的抖振阻力跨向相關(guān)性與跨向間距成反比;汪磊等[13]對比了實(shí)測風(fēng)譜和規(guī)范風(fēng)譜下某山區(qū)懸索橋的抖振響應(yīng)，結(jié)果表明該加勁梁斷面的抖振響應(yīng)介于C類和D類場地之間，而橋塔的抖振響應(yīng)值大于D類場地計(jì)算結(jié)果。

目前，關(guān)于非對稱獨(dú)塔斜拉橋抗風(fēng)性能方面的研究較少，本文以某主跨200 m的非對稱獨(dú)塔斜拉橋?yàn)檠芯繉ο?，通過節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)，并結(jié)合相關(guān)理論，對鋼-混疊合梁的抗風(fēng)性能展開研究，研究成果可為同類橋梁的抗風(fēng)設(shè)計(jì)提供一定的參考。

1 工程概況

某獨(dú)塔斜拉橋全長630 m，跨徑布置為（24+38+53+3×65+200+2×60） m，如圖1所示。其中主跨200m部分采用非對稱獨(dú)塔斜拉橋，主塔高108.6 m，采用人字形空間異形塔，如圖2所示。主梁斷面采用帶挑臂的鋼-混疊合梁，鋼箱梁高3m，混凝土板厚0.25 m，橋面寬25.7 m，拉索采用單索面布置，如圖3所示。根據(jù)當(dāng)?shù)仫L(fēng)速資料，該橋設(shè)計(jì)風(fēng)速為19 m/s，主梁顫振臨界風(fēng)速成橋狀態(tài)為36.8 m/s，施工狀態(tài)為28.7 m/s。

2 試驗(yàn)內(nèi)容

試驗(yàn)在西南交通大學(xué)XNJD-1風(fēng)洞第二試驗(yàn)段進(jìn)行，該試驗(yàn)段長16.0 m，斷面尺寸為2.4 m×2.0 m（寬×高），試驗(yàn)風(fēng)速范圍為0.5～45.0 m/s，均勻流場的紊流度<1.0 %，試驗(yàn)段有專門進(jìn)行動力試驗(yàn)的裝置。節(jié)段模型縮尺比取1∶50，模型的長、寬、高分別為2.095 m、0.574 m、0.065 m。主梁模型采用優(yōu)質(zhì)木材制成，人行道欄桿、防撞護(hù)欄和排水槽等附屬構(gòu)件采用工程塑料板制作，保證模型具有足夠的剛度和精度。懸掛系統(tǒng)由8根彈簧和支架組成，能夠?yàn)槟Ｐ吞峁┴Q向和扭轉(zhuǎn)二自由度運(yùn)動，試驗(yàn)支架置于洞壁外，以免干擾流場。節(jié)段模型試驗(yàn)如圖4所示。

3 主梁顫振性能

3.1 顫振臨界風(fēng)速

顫振穩(wěn)定性試驗(yàn)在均勻流場中進(jìn)行，其中成橋態(tài)下豎向阻尼比為0.33 %，扭轉(zhuǎn)阻尼比為0.26 %，施工態(tài)（該橋采用頂推法施工，本文中的施工態(tài)均指100 %施工態(tài)）下豎向阻尼比為0.35 %，扭轉(zhuǎn)阻尼比為0.27 %，節(jié)段模型的其余參數(shù)如表1所示。試驗(yàn)測試了成橋態(tài)和施工態(tài)下加勁梁斷面的顫振臨界風(fēng)速，并通過風(fēng)速比換算到實(shí)橋，試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

由表2可知，成橋態(tài)下斷面的顫振臨界風(fēng)速均大于95 m/s，施工態(tài)下的顫振臨界風(fēng)速均大于98 m/s，遠(yuǎn)大于相應(yīng)的顫振檢驗(yàn)風(fēng)速，表明該橋的顫振穩(wěn)定性能較好。

3.2 主梁顫振導(dǎo)數(shù)

在橋梁顫振分析中，加勁梁斷面運(yùn)動引起的非定常氣動力可以用氣動導(dǎo)數(shù)來描述。根據(jù)Scanlan提出的氣動自激力模型[14]，單位長度加勁梁斷面上所受到的氣動自激力的表達(dá)式如下：

式中：Lse、Mse分別為橋梁斷面收到的升力和力矩;ρ為空氣密度;U為來流風(fēng)速;B為橋梁寬度;K=ωB/U為無量綱頻率;Ai*、Hi*（i=1～4）是加勁梁斷面的顫振導(dǎo)數(shù);h、α分別為豎向和扭轉(zhuǎn)位移。

為了進(jìn)一步考察加勁梁斷面的顫振性能，利用風(fēng)洞試驗(yàn)識別出了節(jié)段模型的顫振導(dǎo)數(shù)。圖5列出了主梁斷面-3 °、0 °、+3 °三個攻角下顫振導(dǎo)數(shù)與折算風(fēng)速之間的關(guān)系曲線。

顫振導(dǎo)數(shù)可分為純阻尼效應(yīng)項(xiàng)H*1、A*2，純剛度效應(yīng)項(xiàng)A*3、H*4以及其余雙重效應(yīng)項(xiàng)[15]。對比不同攻角下的顫振導(dǎo)數(shù)發(fā)現(xiàn)，不同攻角下加勁梁斷面的顫振導(dǎo)數(shù)存在差異，其中純阻尼效應(yīng)項(xiàng)H*1、純剛度效應(yīng)項(xiàng)A*3和雙重效應(yīng)項(xiàng)H*3在3個攻角下的顫振導(dǎo)數(shù)能夠較好地吻合，而其余各項(xiàng)的差距較大，表明斷面在各攻角下顫振臨界風(fēng)速的差異主要是由純阻尼效應(yīng)項(xiàng)A*2、純剛度效應(yīng)項(xiàng)H*4以及雙重效應(yīng)項(xiàng)A*1、H*2、A*4引起的。

3.3 三維顫振穩(wěn)定性分析

斜拉橋的振型通常是多個振型模態(tài)共同參與的結(jié)果，而節(jié)段模型試驗(yàn)只能模擬兩個模態(tài)，為了更精確的評估橋梁的顫振性能，需要根據(jù)風(fēng)洞試驗(yàn)得到的顫振導(dǎo)數(shù)，進(jìn)行三維顫振分析，從而和節(jié)段模型的試驗(yàn)進(jìn)行對比。根據(jù)三維顫振分析理論[10]，對斜拉橋進(jìn)行三維顫振分析，計(jì)算結(jié)果如表3所示。從表中可以看出，三維顫振分析結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果在定性上基本一致，成橋態(tài)和施工態(tài)下的顫振臨界風(fēng)速均遠(yuǎn)大于顫振檢驗(yàn)風(fēng)速，表明考慮了多模態(tài)后，顫振臨界風(fēng)速比節(jié)段模型更高。

4 抖振響應(yīng)

抖振是由自然風(fēng)的脈動成分引起的隨機(jī)振動。抖振一般不會造成橋梁的氣動失穩(wěn)，但其發(fā)生風(fēng)速低、頻率大，容易造成結(jié)構(gòu)的疲勞破壞，過大的抖振位移還會影響行人和駕乘人員的舒適性。本文采用有限元CQC抖振分析方法對橋梁的抖振響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算，該方法考慮了主梁斷面和其他構(gòu)件上的氣動力，計(jì)算結(jié)果更準(zhǔn)確。其中，對于脈動風(fēng)譜的選取，縱向脈動風(fēng)功率譜密度函數(shù)采用Kaimal譜，豎向脈動風(fēng)速功率譜則采用Panofsky譜[16]。該橋在設(shè)計(jì)風(fēng)速（19 m/s）下的抖振位移響應(yīng)如表4所示。

關(guān)于風(fēng)振舒適度的控制，規(guī)范[17]有如下規(guī)定，當(dāng)風(fēng)速不大于W1風(fēng)作用水平時，有行人通行功能的橋梁抖振引起的豎向加速度峰值不宜大于1.1 m/s2，橫向加速度峰值不宜大于0.5 m/s2。加速度與抖振響應(yīng)之間的換算關(guān)系如式（2）所示：

ap=kpσi（x）（2πfi）2（2）

式中，kp為峰值因子，取3.5，σi（x）為橋梁x位置處第i階振型抖振位移標(biāo)準(zhǔn)差（m），fi為第i階振型頻率（Hz）。

由表4可知，該橋橫向位移和扭轉(zhuǎn)位移幾乎可以忽略，成橋態(tài)最大豎向僅4.58 mm，施工態(tài)最大豎向僅5.03 mm。按照式（2）計(jì)算成橋態(tài)和施工態(tài)在設(shè)計(jì)風(fēng)速下對應(yīng)的加速度分別為0.008 m/s2、0.010 m/s2，遠(yuǎn)小于規(guī)范限值，表明該橋的抖振性能良好。

5 結(jié)論

（1）風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果和三維顫振穩(wěn)定性分析的結(jié)果顯示，成橋態(tài)和施工態(tài)在不同風(fēng)攻角下的顫振臨界風(fēng)速均遠(yuǎn)大于顫振檢驗(yàn)風(fēng)速，表明斷面具有良好的顫振穩(wěn)定性。

（2）成橋態(tài)斷面在各攻角下顫振臨界風(fēng)速的差異主要是由純阻尼效應(yīng)項(xiàng)A2*、純剛度效應(yīng)項(xiàng)H4*以及部分雙重效應(yīng)項(xiàng)引起的。

（3）抖振響應(yīng)的計(jì)算結(jié)果表明，該橋在成橋態(tài)和施工態(tài)下的抖振位移很小，最大抖振位移對應(yīng)的加速度峰值滿足規(guī)范對于舒適度的要求。

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