影響高中生數學學習的因素分析及教學建議

李院德 黃海波 何承全

摘要

數學是一門重要的基礎學科，數學教育對于落實立德樹人根本任務、提高國民素質具有十分重要的作用。關注全體學生、提高教學質量、發展學生數學核心素養是當前數學教育的主要目標。通過對某市高一年級學生的問卷調查，了解了該市高一新生數學學習的一些基本情況，分析了影響高中數學學習的各種因素，并對如何組織高中數學的教學提出了一些建議。

關鍵詞

核心素養? 問卷調查? 學習情況

數學作為一門基礎學科，不僅是學習其他自然科學的基礎，在培養理性精神、發展智力、提升創新能力等方面也同樣具有十分重要的甚至不可替代的作用。《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》指出，數學教育要面向全體，要以發展學生數學學科核心素養為導向，讓每個人都能獲得良好的數學教育，使不同的人在數學上得到不同的發展[1]。然而，絕大多數學生進入高中后，在數學學習的過程中（如聽課、學習、作業以及考試等環節）往往都表現出不適應的現象，導致部分學生學業成績下降，學習積極性、學習信心和學習興趣也受到了不同程度的影響，這給他們的學習和教師的教學造成了極大的困擾。針對這個問題，一些學者從初高中數學課程內容的差異對高中起始年級數學教與學的影響的角度展開了研究。2006年，吳勇貧老師從教學內容、教學對象、教學要求以及教學方法等方面存在的差異分析了初高中數學教學現狀，并對教學提出了三點建議[2]。陳行和黃翔在2012年分析了義務教育階段和高中階段的課程標準在課程目標上的特點以及兩者總目標的結構差異，指出了它們對“數學素養”的要求“脫節”，建議兩個學段的課程標準應在一些關注目標點上保持一定的整體性和貫通性，并呼吁參與制定課程標準的兩個團隊之間應加強交流與合作[3]。史淑莉老師指出了由于初高中數學課程結構、教學內容、考試評價等方面的差異，使得初高中數學教學出現了銜接障礙。她建議教育政策制定部門做好頂層設計，中學數學教師統籌整個中學數學教材，運用科學的測評方法監控學生的數學素養[4]。還有一些研究則把論述的焦點放在學生和教師身上。陳建花和沈有建列舉了初高中學生數學學習銜接存在的一些問題，并站在高中教師的角度，對教學提出了自己的對策與建議[5]。張欣老師指出了國內外關于學習適應性相關研究的現狀，分析指明了高一上學期學生數學學習適應性的內在因素，最后也給出了結論和展望[6]。尉堯集老師在2015年調查研究了高中數學教師的職業素養、專業素養、教育教學以及他們與數學學困生的情感交流等方面的情況，歸納總結出了高中數學學困生成因的教師方面因素，最后提出了相應的解決策略[7]。本研究以高中起始年級學生為主要調查對象，分別從學習興趣、學習方式、數學基礎、學習時間、家庭教育和學校教育等方面調查了他們的數學學習的基本情況，利用相關性分析對這些非智力因素與數學學習之間的相關關系進行了研究。并在此基礎上，對高中數學教育教學工作提出了一些有針對性的建議。

一、研究方法與過程

1.研究對象

本次調查以安徽省某市六個縣（區）的部分高一學生為對象，采用整群抽樣，以班級為單位進行團體施測，一共發放問卷1500份，回收有效問卷1353份。每個縣（區）按省示范高中、市示范高中和普通高中（含民辦高中）三個層次進行分層抽取，樣本數據基本能夠反映該市的總體情況。

2.研究工具

本研究采用自主開發的《高中生數學學習背景調查問卷》對學生進行調查。該問卷由35個項目組成，分別涉及學生數學學習興趣、學習方式、數學基礎、學習時間、家庭教育和學校教育六個維度的內容。其中25個項目采用Licket5級評分，被試根據自己的實際情況進行選擇，1～5分別對應“完全不符合”“比較不符合”“說不清（準）”“比較符合”和“完全符合”;10個項目采用選項式設計，并對其中的5個項目的選項賦分進行統計分析。量表經反復修正，專家認定能較好地反映影響高中生數學學習的各個方面，具有較好的內容效度，可以作為調查工具。可以量化分析的項目共30個，內部一致性系數（Cronbachs Alpha系數）為0.774，說明量表具有良好的信度系數。

3.數據收集與處理

本研究以所抽取的班級為單位，進行集中統一施測。施測前由老師向被試詳細說明指導語，待他們完全理解后開始作答。被試遇到不理解的項目時，可隨時向老師詢問，整個施測過程為30分鐘。被試填寫完畢后，老師收回問卷，篩選剔除無效問卷，保留有效問卷。

本研究采用SPSS19.0統計軟件包，對所收集的有效數據進行統計分析，主要進行了工具的信度分析、項目間的相關分析（Person相關系數）、差異分析和t檢驗，置信區間為95%。

二、統計結果及分析

通過回收、統計有效調查問卷，初步了解了高一學生數學學習的基本情況，并通過項間相關性矩陣分析出了一些問題之間的相關性。

1.高一年級學生數學學科的學習情況

調查結果顯示（見表1），明確表示上高中后仍然對數學學習感興趣的學生占比為47.75%，不感興趣的學生占比為23.65%;有54.69%的學生表示能夠聽懂課，有53.66%的同學表示上高中后數學學習的壓力較大;對學好數學有信心的同學的占比為47.42%。這表明對于學生數學學習興趣、學習壓力、學習信心等方面的情況值得教師們關注。在學習主動性方面，49.52%的學生表示，除老師布置的任務以外，自己還會去做一些課外習題;遇到問題以后，59.43%的學生會主動尋求解決的辦法，而有15.74%的同學明確表示自己不會這么做;只有30.97%的同學會經常進行一些研究性學習，這說明學生數學探究能力和意識有待加強。在學習習慣方面，有65.71%的學生會記下教師所講的內容，62.48%的學生有自己的錯題本，41.84%的學生有課后及時鞏固整理的習慣，而在課前有預習習慣的學生只有37.74%。這說明需進一步重視學習習慣的培養。

表1? ?高一學生數學學習的基本情況

在學習動力方面，對于為什么要學習數學，46.6%的學生表示是由于升學壓力，只有22.5%的學生是因為自己喜歡，還有5.2%的學生是由于父母的要求，而22.7%的學生選擇了其他（如表2）。

表2? 高一學生數學學習動力的情況

對于學生的課業負擔情況，49%的學生完成老師布置的作業需要1到2個小時，13%的學生甚至需要花費2個小時以上的時間;每周上數學家教或課外輔導班的學生占比達35%（如表3、4）。眾所周知，高一期間學生需要學習的科目較多，由此可以推測他們的課業負擔還是很重的。

表3? 高一學生的數學作業情況

表4? 高一學生數學課外輔導的情況

2.影響高一年級學生數學學習的因素分析

對于影響學生學習的非智力因素，主要通過相關性分析進行研究，目的在于分析出各種因素對于高中數學學習的影響效果，以及這些因素彼此之間的關系。

（1）學習興趣、信心與數學學習之間的關系

學生的學習興趣、學習信心是學好數學很重要的前提和基礎。學生能否理解教學內容、能否獨立完成教師布置的任務對學生學習信心的樹立也很重要。因此，有必要探究它們之間的相關性。

表5? 學習興趣、信心與數學學習的相關性分析

從表5可以看出，學生上高中后“對數學仍然感興趣”與“能聽懂老師的課”在統計學意義上呈顯著正相關，相關系數為0.515;學生上高中后“對數學仍然感興趣”與“能夠獨立完成作業”之間也有較強的相關性，相關系數為0.455。“對學好數學很有信心”與“對數學仍然感興趣”“能聽懂老師的課”以及“能獨立完成數學作業”也具有顯著的相關性，相關系數分別為0.508、0.481和0.452。這表明樹立學習數學的信心、提高學生的數學學習興趣是數學教學的關鍵。同時合理安排教學任務的難度，讓每個學生能夠有效參與到學習中（讓學生能聽懂課，并能完成基本任務），有助于學生樹立信心，培養他們的學習興趣。

（2）師生關系與數學學習之間的關系

從表6不難看出，“老師會關注每位學生的學習情況”與“老師能給成績較差的同學提供更多的幫助”“喜歡數學老師的教學方式”“高中后有自己的錯題本”“對學好數學有信心”以及“上課會記下老師講的內容”之間是顯著正相關的，說明教師關注每位學生的學習情況對于培養學生良好的學習習慣、提高學生學習信心是有幫助的。其中，“老師會關注每位同學的學習情況”與“老師能給成績較差的同學提供更多的幫助”“喜歡數學老師的教學方式”的相關性最高，分別為0.485和0.440。“喜歡數學老師的教學方式”與“老師能給成績較差的同學提供更多的幫助”“老師會關注每位學生的學習情況”“高中后有自己的錯題本”“對學好數學有信心”以及“上課會記下老師講的內容”之間也是顯著正相關的。而“喜歡數學老師的教學方式”與“老師會關注每一位學生的學習情況”的相關系數也達到0.437。

之所以得到上面的分析結果，究其原因主要是教師的用心和對全體學生的關心，拉近了師生之間的感情，進而使得學生認可和喜歡教師的教學方式。因此，關心每位學生、建立融洽的師生關系有利于學生的學習。

表6? 師生關系與數學學習的相關性分析

（3）學習主動性與數學學習之間的關系

學生的學習主動性也是學好數學的關鍵。從表7可以看出，“課后有及時鞏固，主動整理所學內容的習慣”與“有數學預習的習慣”“當有數學問題時會主動尋找解決辦法”在統計學意義上具有顯著的正相關，相關系數分別為0.463，0.403。而“課后有及時鞏固，主動整理所學內容的習慣”與“經常進行一些探究性學習”的相關系數是0.474。究其原因主要是長期堅持好的學習習慣有利于養成良好的穩定的學習行為特征，即好的學習習慣的養成往往會促進學生形成良好的學習品質，進而促進其數學的學習。

表7? 學習主動性與數學學習的相關性分析

（4）課業負擔與數學學習之間的關系

毋庸諱言，現階段我國高中學生的課業負擔普遍是很重的。針對這一現實情況，我們設計的問卷特別關注了課外補習時間與學業成績的關系。如表8，“平均每周家教或上數學課外輔導班的時間”與“主動解決問題”“主動鞏固整理所學知識”“進行探究性學習”的相關系數分別是0.011，-0.067，-0.106，說明其與學生學習主動性的相關程度低，且后兩個還是呈負相關的。“你每周上數學課外輔導班的時間”與“高中時有自己的錯題本”呈負相關，相關系數為-0.144，與“有預習的習慣”的相關系數為0.035，說明其與良好的學習習慣相關程度低;“平均每周家教或上上數學課外輔導班的時間”與學生的學習興趣、學習信心等相關程度低，有的甚至呈負相關。同樣的，“平均每天完成老師作業所花時間”與學習興趣、提高信心等的相關程度也很低。

表8? 課業負擔與高中數學學習的相關性分析

三、對高中數學教學的建議

1.注重提高學生學習數學的興趣，增強學習信心

數據顯示，能夠聽懂課、學習興趣、學習信心之間具有顯著正相關。實踐證明，能夠聽懂課是學生學好數學的基礎，也是提高學生學習數學的信心與興趣的基本條件。為此，在高一新生入學時有必要認真評估和分析學生數學學習情況。教師可通過紙筆測試、談話交流和日常觀察等多種途徑對學生“四基”“四能”和數學學科核心素養進行評估，對核心知識、重要技能和數學思想方法的掌握情況進行深入了解。在教學中，教師要根據學生的實際情況進行有針對性的教學、輔導，幫助學生打好基礎，提升能力，做好知識、技能和素養上的銜接，使他們更好地適應高中階段的學習，增強學習的信心;應注重采用先行組織者策略，深度挖掘與學習內容相關、具有趣味性且符合學生認知基礎的引導性材料，使學生增強對知識的學習和理解;應注重創設問題情境，增強學生問題意識，鼓勵學生發現問題，培養學生提出問題的能力，引導學生深度參與到課堂當中，以此來引發他們的好奇心和求知欲。

教育教學過程中，教師可以適時實施成功教育，加強合作教育，注重溝通與鼓勵，幫助學生尤其是后進生逐步樹立學習信心，提高學習數學的興趣。同時，教師還應該不斷更新教學理念，創新教學方式，豐富教學手段和方法，注重現代教育技術與數學教學的深度融合等，通過這些手段不斷提高學生的學習興趣。

2.著力構建良好的師生關系，實施生態教學

調查數據表明，在學生看來，老師能否關心和關注每一位學生非常重要，關乎良好師生關系的維系，而良好的師生關系不僅可以直接影響學生學習數學的情緒，也可以讓教師的尊重需要和成就動機得到滿足，促進教學相長。不同的學生在知識儲備、能力水平、學習經驗、學習態度、學習方法、認知水平、價值觀念等方面都存在很大差異，對數學的理解和接受能力也不盡相同。教師的數學教學要關注全體學生的學習需求，關注班級學生的整體水平與個性差異，在設計教學內容時應力求層次性，在教學中遵循因材施教、因人施教的原則，努力構建人人參與、動態生成的生態課堂，努力使全體學生都能獲得好的數學教育，使不同的學生獲得不同的發展。本輪課程改革的一大亮點就是進一步增強了課程的選擇性，數學課程標準更是根據學生的學習需求設置了A、B、C、D、E五類選修課程，學校可根據學生的學習需求，結合當地實際開設好這些課程。教師應該特別重視數學建模活動和數學探究活動的教學，通過這些活動，讓不同層次的學生都能體會到數學的應用價值，能夠運用已有知識解決實際問題、進行數學探究，并且體會學習數學的樂趣。

教師還應注意及時關注學生在學習和生活中的變化，對于表現積極的學生要及時給予肯定和表揚，對于表現不好的學生要及時提出批評并要求他們改正，對于在學習和生活中遇到困難的學生要及時給予幫助，促進他們健康成長，也使他們能夠感受到教師的關心和關愛。此外，數學教師還要重視與家長、班主任、學生之間的交流，為學生與學生之間的交流合作搭建平臺，努力營造良好的班級學習氛圍。

3.充分引發學習動機的外在誘因，培養學習習慣

數學教育心理學認為，學習動機是直接推動學生數學學習的內部動力。正確的學習動機是掌握數學知識的必要條件，是學生逐步完善和發展的重要心理機制[8]。調查數據顯示，在良好的數學學習內驅力的作用下，“課后及時鞏固”“有預習習慣”“主動尋找問題解決辦法”以及“經常進行一些探究性學習”等這些良好的學習表現往往都是統一的，體現出了明顯的主動性。建構主義理論認為，知識是學習者在一定的情境即社會文化背景下，利用必要的學習資料，通過意義建構的方式而獲得[9]。建構主義既強調學習者的認知主體作用，又不忽視教師的指導作用，教師是意義建構的幫助者、促進者。為此，我們倡導以建構主義理論指導下的啟發式教學為外在誘因，激發學生數學學習的內在驅動力，并使之持久穩固，進而轉化為行動自覺。因此，教學中應注重引導學生采取自主思考、動手實踐、合作交流等多種形式開展學習，經歷定理、公式、法則等規律的發現過程和例題、習題解決思路的探索過程，反復經歷觀察、分析、綜合、遷移和創新等過程，引領學習方式的轉變，激發學習的積極性和主動性。

在習慣和品質的培養方面，教師還應注意引導學生養成課前預習、撰寫筆記、開展數學探究活動以及撰寫小論文的習慣，使他們在學習過程中逐步掌握學習規律和方法，提高學習興趣，提升學習能力。此外，教師還要鼓勵學生經常性地反思和檢視自身在學習中存在的問題，進一步認識自我，明確學習目標，積累學習經驗，形成學習風格，提高學習能力。

4.注重提高數學課堂教學效率，打造高效課堂

高中學生參加課外輔導的參與面很廣，課后作業任務也很繁重，數學學科尤其如此。調查顯示，學生參加數學補習的時長、課后作業的時間與學業成績相關程度低，甚至有降低學習效率、引發情緒障礙的嫌疑。既然繁重的課業負擔既耗時又低效，那么提高學生數學水平就必須要發揮課堂主陣地作用，提高課堂教學的效率。打造高效數學課堂的一個行之有效的做法就是讓探究活動貫穿數學教學的全過程。在新課引入階段，教師可以通過創設探究情境，引發學生的興趣，提高他們課堂參與的積極性;在學習新知的過程中，教師可以通過整合局部探究與接受學習相結合的方式，加深學生對概念、性質、定理等的理解;在知識應用（例題分析）階段，要重視精選素材，注重讓學生掌握通性通法，切實避免反復、灌輸式的習題教學方式，努力提高課堂教學效率;在作業布置時，要充分尊重學生的主體地位，承認差異、尊重差異，通過分層探究作業，努力使不同理解水平的同學都有成功的學習體驗。唯通過上述操作，才能將數學探究落到實處。

學生的數學學業水平是其數學素養的外在表現，數學學科核心素養的發展應該是數學思維品質、關鍵能力和價值觀念的綜合發展，且它們是互相影響、互相促進、內在統一的。無度的延長學習時間、增加學習負擔不利于數學學習，學生的學習興趣、學習信心、學習習慣等學習品質，以及良好的師生關系才是影響數學學習的重要因素。在高中數學教學過程中，注重提升教學效率，構建良好師生關系，提升學生學習品質（包括激發學習興趣，提高學習數學的信心，增強學生內在動力，幫助學生養成良好的學習習慣等），有利于學生獲取知識、提升能力，也能夠使學生獲得情感、態度、價值觀上的全面發展，從而最終實現數學學科的育人功能。

參考文獻

[1] 中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）[S].北京：人民教育出版社，2020：1-3.

[2] 吳勇貧.對新課程標準下初高中數學教學的銜接的思考[J].數學通報，2006，35（03）：11-13.

[3] 陳行，黃翔.尋求課程總目標的一致性——基于《義務標準》與《高中標準》的銜接研究[J].數學教育學報，2012，21（03）：60-62.

[4] 史淑莉.數學素養視閾下初高中數學銜接問題研究[J].數學教育學報，2017，26（04）：30-33.

[5] 陳建花，沈有建.初高中學生數學學習銜接存在的問題與對策[J].數學通報，2013，52（03）：15-17.

[6] 張欣.影響高一學生數學學習適應性內在因素分析[D].沈陽：沈陽師范大學，2017：1-41.

[7] 尉堯集.高中數學學困生成因的教師因素及對策分析[D].長春：東北師范大學，2015：1-40.

[8] 李士锜，吳穎康.數學教育心理學[M].上海：華東師范大學出版社，2011：11.

[9] 鄭毓信，梁貫成.認知科學建構主義與數學教育[M].上海：上海教育出版社，2002：12.

[作者：李院德（1983-），男，湖北紅安人，安徽省教育科學研究院，一級教師，碩士;黃海波（1983-），男，安徽郎溪人，安徽省合肥市第六中學，高級教師;何承全（1967-），男，安徽懷寧人，安徽省安慶市教育教學研究室，高級教師。]

【責任編輯? 郭振玲】