綜合交通樞紐應急疏散車輛調度模型研究

李興華 楊悅怡 王 洧 成 誠*

(同濟大學道路與交通工程教育部重點實驗室1) 上海 201804) (同濟大學中國交通研究院2) 上海 200092)

0 引 言

火車站、機場等綜合交通樞紐是支持城市內外交通轉換的重要節(jié)點，隨著城市化進程的推進，綜合交通樞紐客流規(guī)模不斷提升.根據(jù)上海交通指揮中心發(fā)布的《虹橋樞紐十年運行數(shù)據(jù)解析》，2019年上海市虹橋樞紐日均到發(fā)總旅客為115.6萬人·次，較2011年增長了120%.客流的增加對城市綜合交通樞紐的應急管理提出了新的挑戰(zhàn).

當樞紐突發(fā)火災、爆炸等重大應急事件后，管理部門需合理調配運輸車輛等外部運力，對樞紐客流進行應急疏散.學者們對突發(fā)事件下應急車輛的疏散調度展開了研究.Yamada[1]采用最小成本流方法，以總成本最少或總疏散時間最短為目標設計應急疏散方案.Ozdamar等[2]將時變資源的供給和需求視為關鍵因素，以總救援延遲時間最小為目標，分階段生成救援配送策略.夏紅云等[3]以最大化各災區(qū)應急資源需求滿足量、延誤損失最小為優(yōu)化目標，基于網(wǎng)絡流理論及雙層規(guī)劃建模方法，構建含時間窗的多階段動態(tài)調度模型.楊海強等[4]基于實際發(fā)生災害點和對災害未來發(fā)生點的預測，以響應時間成本最小和應急物資未滿足量最少為優(yōu)化目標構建車輛調度模型.Shahparvari等[5]基于疏散人數(shù)，時間窗和林區(qū)大火傳播的不確定性，提出一種隨機建模方法作為疏散決策支持系統(tǒng)，并應用貪婪求解算法確定所需的車輛、調度和路線.王宇[6]針對大型場館發(fā)生突發(fā)事件,基于對營運公交車輛的考慮，設計了公交應急救援調度模型的有效求解算法.陳恬等[7]以因物資分配不足、供應過量造成的損失和車輛調度成本最小化為優(yōu)化目標，提出基于離散蜂群算法的應急車輛調度優(yōu)化模型.安實等[8]將應急車輛容量差異納入考慮范圍，依托于此構建多目標多行程、多時間窗、需求可拆分的應急疏散車輛調度模型.劉康康[9]則針對單一物資模糊需求、多救援中心到多受災點的多車型車輛調度問題，提出含時間窗、車型、模糊需求以及開放路徑等多條件的混合約束，通過變鄰域搜索算法對其求解.

大客流環(huán)境下，綜合交通樞紐現(xiàn)多采用多個出口同時疏散的管理模式，提出面向多出口疏散的車輛調度算法更具現(xiàn)實意義.為此，文中以多出口、多車輛大型樞紐客流疏散為場景，研究外部疏散車輛調度方法.模型考慮以客流疏散時間最小為目標，以疏散時間窗口為約束進行建模.結合模型特征，提出了兩階段啟發(fā)式算法進行模型求解.

1 問題描述與建模

突發(fā)事件發(fā)生后，受災人員分別聚集在大型樞紐若干出口處，應急車輛從不同車場出發(fā)，前往樞紐各出口處接載受災人員并將其運送至車場(疏散點)，疏散目標為總疏散時間最小.

基于問題描述，構建如下多疏散點、多車輛疏散環(huán)境車輛調度模型.

(1)

s.t. ∑i∈N1di≤Q·|K|·|V|,

?k∈K,v∈V

(2)

(3)

k∈K,v∈V

(4)

(5)

(7)

(8)

(9)

(10)

?i,j∈N,k∈K,v∈V

(11)

(12)

(13)

(14)

式(1)為目標函數(shù)，表示疏散完成的總時間最短；式(2)為待疏散總人數(shù)與車輛總運載能力的關系；式(3)為各出口處最終均被疏散；式(4)為站點流量守恒約束，確保車輛在一次行程中至多途徑某疏散點一次；式(5)與(6)為車輛從N0出發(fā)以及車輛完成單次行程的疏散任務后返回N0；式(7)為車輛需訪問疏散點后才可返回；式(8)為疏散車輛運載能力約束；式(9)為車輛只有訪問了某點后才可為其提供服務；式(10)為車輛首次出發(fā)時在車場的到達時間為0；式(11)為時間連續(xù)性約束；式(12)為車輛到達需滿足時間窗約束；式(13)、(14)為決策變量取值范圍約束.

2 模型求解

疏散過程中應降低不必要繞行.因此，在疏散過程中優(yōu)先根據(jù)車輛所在位置及疏散需求，首先安排車輛服務固定車場-出口客流疏散，提高車輛利用效率，待部分出口疏散完成后，再根據(jù)疏散需求安排車輛繞行接駁.針對這一疏散特征，提出了兩階段求解思路：第一階段先確定不繞行環(huán)境下各車輛的運輸計劃，當某一出口疏散需求小于對應車輛核載容量時，進入第二階段，即存在運力富余的車輛前往多個站點進行客流疏散.結合這一建模思路，兩階段求解思路設計見圖1～2.

圖1 固定車場-出口應急車輛疏散路徑求解流程

圖2 基于CPLEX的車輛疏散算法流程圖

3 案例分析

3.1 案例場景

設計的疏散場景見圖3，圖中各站點的橫縱坐標分別為站點與基準點(0，0)的實際距離(單位為km).該場景共設四個車場，即圖中的節(jié)點N0～N3.其中，節(jié)點N0(4.00，4.50)可調配車輛數(shù)為3輛，車輛編號分別為1、2、3；節(jié)點N1(1.50，5.25)可調配車輛數(shù)為2輛，車輛編號分別為4、5；節(jié)點N2(1.00,2.00)可調配車輛數(shù)為2輛，車輛編號分別為6、7；節(jié)點N3(3.50,0.75)可調配車輛數(shù)為1輛，車輛編號為8，可調配車輛數(shù)共計8輛.突發(fā)事件發(fā)生后，車輛將同時從不同車場出發(fā)，前往樞紐的各出口處N4～N9疏散受災人群，共6個出口處需進行疏散，即圖中的N4～N9.待車輛滿載后返回至就近車場進行疏散.N0～N9的坐標、疏散需求等信息見表1.

圖3 初始狀態(tài)下各站點位置分布圖

模型假定應急車輛車型一致且核載容量為35人.利用各站點間的距離與車輛規(guī)定行駛速度可以計算出節(jié)點間的車輛行駛時間，單位為min,根據(jù)市區(qū)常規(guī)公交車輛行駛速度，該場景設定車輛疏散車速為 25 km/h.各疏散點災民可接受的最晚被疏散時間(即時間窗)均為60 min，各疏散點服務時間均為5 s/人，要求合理安排車輛的行駛路線及行程，使總疏散效率最高，即總疏散時間最短(含路段行駛時間及各站點服務時間).

表1 待疏散站點信息表

由表1可知：所有待疏散點的受災人數(shù)均大于單個應急車輛的核載容量，且疏散總需求大于應急車輛運載能力，因此，當發(fā)生突發(fā)事件后，由于車輛運載能力小于疏散需求，此時需對應急車輛進行多行程路徑規(guī)劃.依據(jù)算法設計思路及流程，即可獲得應急車輛的行程安排及疏散路徑，以下將對具體計算過程進行分析.

在這一案例中，共有800個決策變量X、80個決策變量Y，由于優(yōu)化目標表達式及約束條件均為線性，因此可考慮借助CPLEX求解軟件進行求解，本例將基于Python編程工具，分別調取CPLEX以及DOCPLEX等工具包進行求解.

3.2 案例結果分析

采取實驗數(shù)據(jù)集對案例問題進行了驗算，以檢驗求解方法的性能.圖4為本次實驗案例計算結果的時空軌跡圖.

圖4 各應急車輛疏散路徑的時空軌跡圖

由圖4可知：基于論文提出的車輛調度模型，整體疏散持續(xù)時間約為48.25 min，滿足模型設置的60 min時間窗約束.車輛累積服務時長約為335.6 min，人均疏散耗時15.2 min.該結果證明調度方法的可行性和有效性.案例中的8輛車輛合計完成疏散服務20次，具體調度路徑及車輛運載情況見表2.其中，0號、1號、5號車根據(jù)疏散需求分布及疏散路徑，完成了節(jié)點疏散運輸任務.總體來看，各車輛均得到了有效利用.

表2 疏散路徑生成結果

4 結 束 語

隨著樞紐客流規(guī)模的日益增長，面向突發(fā)事件的樞紐客流應急疏散已成為樞紐安全管理的重要主題.結合當前樞紐多出口、大客流疏散需求，文中提出了一種考慮多車輛、多疏散點的樞紐客流外部疏散車輛調度模型.結合疏散場景中多疏散行程、多疏散節(jié)點的特點，論文提出了兩階段求解算法實現(xiàn)模型求解.案例結果證明，該調度模型可用于快速制定應急疏散場景下的外部應急車輛調度方案，研究成果能為未來樞紐客流疏散場景下的外部運力調度提供模型支撐.