引導深度學習 培養高階思維

屈佳芬

高階思維，是指學習者在置身于復雜情境、碰到新問題時，能通過自身主動的聯結、重組、創造，快速解決問題的一種高層次的認知能力。它至少有以下三個方面的特征：一是敏銳度高。在日常的學習生活中，學生往往會遇到開放性、復雜性、綜合性的實際問題，依托原有的經驗與方法很難找到解決問題的路徑及答案，此時，需要高階思維的參與。具備良好高階思維能力的學生，在面對新問題時，能快速對已有經驗進行分析、綜合、重組、創造，找到解決問題的路徑。二是求異性強。一般學生會遵循已有的知識經驗，習慣于常規的思維方法，追尋解決問題的正確率。而擁有高階思維能力的學生往往不拘泥于常規思路，喜歡獨辟蹊徑，尋找解決問題的多樣性與獨特性。三是思考力強。低階思維思考力弱，思維停留在按圖索驥、按部就班的層次。高階思維則時刻伴隨著高質量的思考，學生在解決問題的過程中，思維處于高漲狀態，對比、分析、綜合、聯想交叉進行。同時，具備高階思維能力的學生還習慣經常性地對學習過程進行回顧、反思、梳理與批判，能夠主動建構、聯結知識。

高階思維的培養離不開深度學習。所謂深度學習，是指將學習者置身于真實、復雜且具有挑戰性的學習情境中，充分調動自身的常規思維與非常規思維，主動地、批判地運用多樣化的學習策略來深度加工知識信息，使原有的認知結構能有效遷移到新的情境中，質疑問難、求異思辨、舉一反三，從而不斷地挑戰新任務，解決新問題，以發展學生的批判性思維、創新精神以及學科能力的認知策略?？梢钥闯?，深度學習需要高階思維的參與，反之，深度學習亦促進高階思維的發展，它們是相輔相成的關系。

一、設置有層次的目標體系——從知識走向能力

教學目標是導航，是前提。怎樣的目標設置就有怎樣的學習效果。深度學習需要打破淺層的目標設計，找準新知學習的生長點與發生線，構建能力目標體系。如空間想象能力，是數學教學需要培養的一項重要能力，卻往往得不到較好的培養。究其原因，是教師對教學目標設定不到位，學生處在表層的學習狀態較多，機械的反復操作練習較多。就如，空間想象能力是一個上位能力，根據其發展的過程，大致可以分為三個不同的層次：空間觀念的建立—空間表象的建構—空間表象的創造，其中空間觀念的建立是基礎，空間表象的建構是橋梁，空間表象的創造是高階狀態。教學目標如能圍繞這樣的三個層次設計，那么勢必引領學生經歷深度學習，讓高階思維的培養融入其中。

在“長方體和正方體”內容的教學中，我們可以這樣來敘寫空間想象能力目標。第一層次，空間觀念的建立。（1）能根據實際物體抽象出長方體或正方體，根據長方體或正方體的視圖想象出實際物體;（2）能畫出長、正方體的展開圖，能根據展開圖判斷能否圍成一個長方體或正方體，并確定出長、寬、高，能在展開圖中找到相對的面，會把展開圖補充完整;（3）能比劃并舉例說明1立方厘米、1立方分米、1立方米的實際大小，能估計生活中常見物體的體積大約有多大，能根據實際物體的體積選擇合適的體積單位。第二層次，空間表象的建構。（1）能根據小正方體的個數想象出搭成的長方體，并知道它的長寬高，能根據長方體或正方體的體積確定它是由幾個小正方體搭成的;（2）能根據確定的長、寬、高或邊長想象出相應長方體或正方體的形狀，并能確定每個面的長和寬;（3）能根據已知幾何體想象出是由幾個小正方體拼成的，能根據從不同角度觀察到的圖形想象出這個幾何體是由幾個小正方體拼成的。第三層次，空間表象的創造。（1）能在頭腦中想象已知長方體削成的最大的正方體的形狀，并知道正方體的邊長;（2）能在頭腦中對長方體長（寬、高）進行增加或減少的操作，并能想象出表面積或體積的變化;（3）能在頭腦中進行長方體的切、拼操作，并想象出表面積或體積的變化;（4）能在頭腦中進行物體浸入水中或拿出的操作，并想象出水面上升或下降時的體積變化情況。

這樣的能力目標敘寫，非常清晰地把握住了教學的要點，為教學活動的設計、課堂練習的選擇、教學效果的評價明確了方向，為高階思維的發展提供了可能。

二、經歷全過程的自主探究——從接受走向創生

經歷自主探究是高階思維發展的必經之路。高階思維是學生在面對程序性知識和元認知知識的學習任務時，為進行相關的分析、評價、創造等認知學習活動所表現出來的思維，它的萌生與發展需要依附在知識的再創造過程中。教師要善于為學生創設有利于開展深度探究的情境鏈，讓學生像一個發現者、創造者一般展開研究活動。探究的問題要真，教師要善于創設真實的問題情境，讓學生有親臨其境的感覺，經歷再創造的過程;探究的時間要長，要舍得花時間讓學生在主干知識的探究上下功夫;探究的過程要曲，要有意設置一些障礙，讓學生經歷“山重水復疑無路”的思維歷險。在這樣的深度探究過程中，學生從一個知識的被動接受者走向知識的主動創生者，高階思維的發展才能得以實現。

如“長方形面積的計算”教學中，長方形的面積等于長乘寬，這個結論貌似簡單，也往往會被教師輕描淡寫，一筆帶出，然后讓學生在反復操練中記憶公式，到解決實際問題時便束手無策，思維狀態停留在最淺層。其實，面積公式的探究至少要經歷以下三個過程。首先，擺小正方形，提出猜想。讓學生用小正方形任意拼出幾個長方形，看一看每個長方形的長是多少，寬是多少，一共擺了幾個小正方形，面積是多少。學生通過觀察，提出猜想。其次，驗證明理，證明猜想。這里的驗證分三步走：（1）擺滿驗證。教師出示長6厘米、寬4厘米的長方形，讓學生用小正方形擺。大多數學生將24個小正方形全部擺滿，驗證出長方形的面積就是24。（2）不擺滿驗證。在剛才擺的過程中，有少數學生沿著長和寬擺，沒有擺滿。教師讓學生充分說理，弄清這樣擺同樣可以看出一排擺6個，擺4排，一共24個。接著出示一個長10厘米、寬7厘米的長方形，讓學生繼續擺正方形驗證。此時，絕大多數學生都沒有擺滿，教師讓學生充分說理，說說為什么這樣擺就能得出面積。（3）想象擺小正方形。出示長50厘米、寬30厘米的正方形，讓學生不動手擺，只是想象擺的過程，同時加強說理。探究活動的最后，教師要引導學生及時歸納，形成結論。

在充分的驗證想象過程中，學生經歷了一個相對完整的自主探究、發現規律和歸納創造的學習活動過程，為學生高階思維活動的有序展開提供了有力支撐。

三、引發高質量的數學思考——從淺層走向深刻

高質量的思考是高階思維培養的必要通道，沒有數學思考，就沒有思維發展。高質量的數學思考是一種指向明確、探究深入、富有挑戰性和創造性的深層智力活動。引發高質量的數學思考，首先，需要教師善于創設引發思考的問題情境，提出高質量的數學問題;其次，要給足學生獨立思考的時間和空間，啟迪學生的真思考;再次，教師在課堂中要能及時捕捉“沖突因子”，引發學生思辨，讓學生在跌宕起伏的思維歷險中，實現高階思維的生長。

如“三角形的分類”一課，教材中給出的例子是將6個三角形分一分，看看能分成幾類，然后得出分類結果。如果僅這樣教學，學生的數學思考就處在低階狀態，對為什么只能分成三類，沒有深入思考。因此，在教學中可以將例題“活化”，通過設置釘子板圍三角形這樣的情境，引發學生展開數學思考。先讓學生圍銳角三角形，再圍直角三角形和鈍角三角形，通過操作活動，學生的思維處在積極狀態。這時，教師及時提問：“你還能圍出第四、第五種三角形嗎？”學生紛紛表示可以，躍躍欲試，不斷變換方向和位置，可是怎么也圍不出第四種，此時學生的思維進入了極度迷惑的階段。教師及時提問：“咱們來思考這樣一個問題，一個三角形中有沒有兩個直角？為什么？”一個問題，迅速把學生帶入思考，找出“為什么圍不出第四種的原因”的想法非常迫切，思維高速運轉，很快聯想到了“三角形內角和”的知識，消除了困惑，明白了三角形按角分只有三類的緣由。

在這個過程中，學生從確信有第四種三角形的情況到怎么也圍不出第四種，再到解釋說明為什么只有三種，思維經歷了強烈的認知沖突，高質量的思考伴隨其中，思維層次拾級而上。

四、促使有意義的認知建構——從散狀走向聯結

意義聯結、主動建構是高階思維的必然狀態。知識意義的建構是在整體學習狀態下的建構，涉及復雜腦區和神經通路的參與，即高階思維的參與。在教學中，教師要常態化引導學生進行知識間的意義聯結，由點成線，由線成面，使知識學習系統化、結構化。

如教學“小數的初步認識”時，可以這樣來幫助學生達成意義建構。首先，教師引導學生從整數計數方法想起，喚起“10個一是1個十，10個十是1個百，10個百是1個千”的已有經驗。接著，引導學生反過來從右往左看：“這些計數單位之間的關系又可以怎么說？”學生說道：“1個千可以分成10個百，1個百可以分成10個十，1個十可以分成10個一?！苯處熇^續提問：“‘一又可以怎樣分呢？你能再往左創造出比‘一再小一些的計數單位嗎？這個新計數單位和‘一之間又有怎樣的關系？”學生經過思考、討論，很快探索出了十分之一（0.1）這個新單位。

在這個教學過程中，基于學生已有的經驗數系，引導學生類比、推理、創造，完成自我認知結構的突圍，將小數的認識納入“十進制”的結構中，實現觸及小數本質意義的知識建構，數系順利從整數向小數擴展，高階思維伴隨整個過程。