指向高階思維的“圖形與幾何”深度學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)

夏杭英

一、基于高階思維發(fā)展目標(biāo)，建構(gòu)深度學(xué)習(xí)序列

在借鑒高階學(xué)習(xí)目標(biāo)行為動詞（分析、討論、評價、分類、識別、預(yù)測、比較、證明、概括、推斷、匯報等），學(xué)生高階思維與能力發(fā)展目標(biāo)可以定為：系統(tǒng)整理知識的能力，具體指分類能力、比較能力、表征能力、概括能力;洞察辨析知識的能力，具體指抽象能力、推理能力、關(guān)聯(lián)能力;知識建模遷移的能力，具體指建模能力、證明能力、圖解能力、評價能力;創(chuàng)新創(chuàng)造能力，具體指動手操作能力、設(shè)計(jì)能力、想象能力等。

由此，在人教版六下“圖形與幾何”復(fù)習(xí)板塊原有教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上，我們重構(gòu)了復(fù)習(xí)序列（如下圖所示）。增加了“圖形與幾何”的整體架構(gòu)梳理課“話說幾何形體發(fā)展”，把平面和立體圖形的分塊復(fù)習(xí)調(diào)整為二維到三維圖形的貫通與關(guān)聯(lián)。在“幾何形體的特征與測量”一課后增加了“自選立體圖形研究”這樣的深度學(xué)習(xí)活動，并以多種成果展示的形式來體現(xiàn)學(xué)生的思維增量。通過“立體圖形的變與不變”一課，洞察辨析柱與錐的聯(lián)系與區(qū)別。把圖形運(yùn)動、位置方向等內(nèi)容整合，編制適合小學(xué)生參與的數(shù)學(xué)游戲，然后通過玩游戲幫助學(xué)生鞏固這塊內(nèi)容，并讓學(xué)生改編游戲條件從而創(chuàng)造新游戲，而描述新游戲的使用說明和推廣宣傳又是一個鍛煉學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)造能力的好活動。

二、基于深度學(xué)習(xí)活動設(shè)計(jì)，制訂任務(wù)評價量規(guī)

明確了目標(biāo)和內(nèi)容后，就是設(shè)計(jì)有助于達(dá)成目標(biāo)的學(xué)習(xí)任務(wù)（表現(xiàn)性任務(wù)）和評價量規(guī)。表現(xiàn)性任務(wù)可以是操作與制作型、設(shè)計(jì)說明型、問題解決型等。評價量規(guī)是對學(xué)生的作品、成果或表現(xiàn)進(jìn)行評價的標(biāo)準(zhǔn)，是一個真實(shí)性評價工具。兩者同時設(shè)計(jì)是為了讓學(xué)習(xí)任務(wù)可學(xué)、可測、可評價，這樣才能讓教學(xué)活動真正落到實(shí)處。復(fù)習(xí)課的學(xué)習(xí)任務(wù)指向整理、鞏固和拓展，對應(yīng)高階思維內(nèi)容為分析、綜合、評價和創(chuàng)造，在這兩個原則上，我們對“圖形與幾何”的復(fù)習(xí)課分別設(shè)計(jì)如下大任務(wù)和評價量規(guī)。

內(nèi)容一：話說幾何形體發(fā)展

【大任務(wù)設(shè)計(jì)】我們學(xué)過哪些平面圖形和立體圖形？你能按一定的分類標(biāo)準(zhǔn)表示出來嗎？（1）思考1分鐘，你能想到哪些？在草稿上有序地寫一寫，同桌交流后再調(diào)整自己的想法。（2）小組一起討論：點(diǎn)是怎么形成面的？面又是怎么形成體的？在自己的結(jié)構(gòu)圖上加入運(yùn)動方式等。（3）交流、反饋、匯報，再次調(diào)整自己的作品。

【評價量規(guī)】水平1：能參與討論，完成知識整理，畫出簡易結(jié)構(gòu)圖。水平2：能清晰表述自己的觀點(diǎn)，有序整理，畫出結(jié)構(gòu)圖。水平3：能有序表述自己的觀點(diǎn)，整理并采用運(yùn)動方式貫通二維與三維，畫出結(jié)構(gòu)圖。水平4：能創(chuàng)新成果展示方式，表述清晰，有一定的拓展。

內(nèi)容二：幾何形體的特征與測量（實(shí)踐活動）

【大任務(wù)設(shè)計(jì)】第一階段由學(xué)生自創(chuàng)幾何形體，用一張紙折出一個立體圖形，或者采用橡皮泥自創(chuàng)不規(guī)則幾何形體。第二階段測量自創(chuàng)形體（課堂教學(xué)）。（1）小組內(nèi)說一說測量和計(jì)算的方法，然后分工合作完成“棱長和、表面積、體積與容積”的測量和計(jì)算。（2）再想一想這個立體圖形可以用在生活中的哪些地方，可以有什么用途。（3）匯報的時候先說明測量和計(jì)算方法，再說明數(shù)據(jù)和用途。第三階段設(shè)計(jì)成果展。采用手抄報形式展示自己小組的研究成果，內(nèi)容為幾何形體的特征、測量、用途及相關(guān)拓展。

【評價量規(guī)】水平1：能設(shè)計(jì)學(xué)過的規(guī)則形體（長方體、正方體、圓柱、圓錐等），正確測量和計(jì)算后畫出簡易成果圖。水平2：能創(chuàng)造沒有學(xué)過的規(guī)則幾何形體（三棱柱、三棱錐等），正確測量和計(jì)算后畫出美觀的成果圖。水平3：能創(chuàng)造沒有學(xué)過的不規(guī)則幾何形體（各種由規(guī)則圖形構(gòu)成的組合圖形），能優(yōu)化算法并正確計(jì)算，能采用一定的方式來展示成果。水平4：在水平3基礎(chǔ)上，能有序表述自己小組的研究成果，并把成果與生活相聯(lián)系，說明其在生活中的用途等。

內(nèi)容三：立體圖形的變與不變

【大任務(wù)設(shè)計(jì)】用一張長12? cm、寬6? cm的長方形紙，創(chuàng)造一個學(xué)過的立體圖形。獨(dú)立嘗試：（1）想一想：你創(chuàng)造的立體圖形與長方形之間有怎樣的關(guān)系？（2）畫一畫：畫出你所創(chuàng)造的不同形狀的立體圖形，并標(biāo)出關(guān)鍵數(shù)據(jù)。（至少3種）（3）①算一算：選擇其中1到2個，分別計(jì)算它的表面積和體積（π取3）②寫一寫：觀察你創(chuàng)造的幾個立體圖形，你有哪些發(fā)現(xiàn)？

【評價量規(guī)】水平1：能創(chuàng)造出一種類型的立體圖形，畫出示意圖并計(jì)算正確。水平2：能創(chuàng)造出兩種以上類型的立體圖形，畫出示意圖并計(jì)算正確;對長方形與立體圖形的關(guān)系有描述。水平3：能采用圍、旋轉(zhuǎn)和平移等方式正確創(chuàng)造圖形，能說清長方形和立體圖形之間的關(guān)系。水平4：能創(chuàng)新圖形創(chuàng)造方式，研究思路清晰，構(gòu)造圖形多樣且完整（含錐體），能說清楚平面圖形到立體圖形變化的本質(zhì)，運(yùn)算能采用最優(yōu)方式。

內(nèi)容四：我的游戲我做主（實(shí)踐活動）

【大任務(wù)設(shè)計(jì)】第一階段分組設(shè)計(jì)游戲。要求融合運(yùn)動方式、位置與方向等內(nèi)容。就如，玩家擲骰子決定棋子行走步數(shù)，然后按照棋子所在格子內(nèi)容對手中的圖形進(jìn)行操作（平移、旋轉(zhuǎn)、畫出軸對稱圖形等），先到達(dá)終點(diǎn)者獲勝。第二階段全員玩游戲。小組內(nèi)按照游戲規(guī)則玩游戲，思考：（1）游戲中用到了哪些知識點(diǎn)？（2）你覺得游戲中哪個地方的設(shè)置可以更合理，或者換一種條件也成立？（3）如果讓你運(yùn)用這些條件設(shè)計(jì)游戲，你會怎么設(shè)計(jì)？第三階段創(chuàng)編游戲。每個學(xué)生創(chuàng)編或改編一款游戲，寫好游戲說明，采用視頻方式介紹自己的游戲。

【評價量規(guī)】水平1：能正確玩好游戲。水平2：能正確玩好游戲，并找到可以修改的內(nèi)容和措施。水平3：能在原有游戲設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上改編游戲，簡單做好游戲說明。水平4：能運(yùn)用這些知識點(diǎn)創(chuàng)編游戲，并做好游戲宣傳。

復(fù)習(xí)課的每一課時都由一個大任務(wù)統(tǒng)領(lǐng)，每個任務(wù)都有詳細(xì)的步驟和要求說明，且每個任務(wù)都指向具體的高階行為目標(biāo)動詞。評價量規(guī)均與大任務(wù)息息相關(guān)，從學(xué)生的行為表現(xiàn)和成果情況兩個維度來界定。教師根據(jù)量規(guī)來觀察學(xué)生的水平層次，既可以知道學(xué)生有沒有參與學(xué)習(xí)，同時也可以評價學(xué)生完成任務(wù)的程度，并努力引領(lǐng)學(xué)生盡量往更高水平層次發(fā)展。