關注數學細節，達成有效課堂

吳理鋒

數學教學細節構成數學教學活動，細節能彰顯課堂智慧、孕育深刻哲理、反映教學水平。因此，教師應關注教學細節，以此促進課堂教學的順利推進。這也是追求教學合理化、智慧化、精確化的有效手段。

一、情境創設，促進有效

數學教學應從問題開始，可以創設生動的故事情境或利用學生熟悉的生活情境，讓學生在問題的引導下學習新知，從而促進有效教學。同時，情境的創設要把握細節，在知識與學生日常生活之間巧妙架設橋梁，讓學生在情境中體驗知識的價值，實現高效學習。

如在教學人教版“認識人民幣”后，仍然有部分學生對元、角、分之間的關系感到困惑，筆者了解后發現這跟人們日常生活利用移動支付進行購物有很大的關系，學生感受不到人民幣在生活中的運用。筆者抓住這一細節，創設商場內模擬購物的情景，讓學生分組用人民幣學具進行簡單的購物活動，一組扮演顧客購物，一組扮演營業員算錢找錢，一組扮演銀行工作人員負責兌換錢幣。然后讓學生模擬以下購物情景：一把玩具手槍4元8角，一個文具盒5元3角，你想買什么，需怎么付錢？如果付給營業員5元錢購買玩具手槍，應找回多少錢？要想剛好付給營業員，應該如何兌換？10元錢購買以上兩種商品，夠嗎？如果不夠，還差多少？在這樣模擬具有開放性的生活或故事情景，讓學生體會數學、使用數學，讓他們體會到生活中的數學知識，也更好地促進對知識的理解。

二、捕捉資源，展現有效

教學細節構成教學活動。教學中，教師要借鑒前人成功的教學細節，捕捉當下教學的細節資源，抓住時機、循序漸進地引導學生深入挖掘知識內涵，展現課堂的魅力。

如在教學“長方體表面積的應用”時，筆者出示題目：一個長方體閱覽室，長9米，寬6米，高3.5米，現要粉刷閱覽室的四周墻壁和天花板（門窗面積忽略不計），粉刷的面積是多少平方米？學生展示如下方法：方法一，9×3.5×2+6×3.5×2+9×6=159（平方米）;方法二，（9×3.5+6×3.5）×2+9×6=159（平方米）。絕大多數的學生都采用了第一種方法，而采用第二種方法的寥寥無幾。這時筆者提示學生：“請大家想一想，這兩種方法哪一種方法計算時步驟更少，更簡便。”生答：“第二種方法在計算時的步驟更少，運用了乘法分配律，更加簡便。”在平時的教學中，能夠得出第二種方法更簡便的結論時，就已經達到教師預期的目的了。正當筆者準備像以往一樣做解題方法總結時，有個學生高高舉起了手：“我想的與他們不一樣，我是這樣解答的：（9+6）×2×3.5+9×6=159（平方米）。我用底面周長乘高，求出四周的面積，然后再求出上面的面積。這種計算方法，在實際生活中運用非常廣泛。如制作無蓋的水箱。”筆者深深地被這個學生的發言震撼了。在加以表揚后，筆者迅速抓住這一細節，讓學生對這種方法進行討論與研究;同時，引導學生用剪刀沿著一條高剪開一個類似長方體的紙質教具，展開后發現長方體的側面展開圖是一個長方形，這個長方形的長相當于長方體的底面周長，寬相當于長方體的高，當底面周長與高相等時，這個側面展開圖就變成了正方形。這樣的操作后，學生認可第三種方法。這樣的課堂，深度挖掘有效生成資源，學生也學得輕松自然，取得了較好的教學效果。

三、拓展練習，深化有效

在整體教學活動中，精心的練習設計占有重要的地位，可以幫助學生消化、鞏固數學知識，實現知識的提升與深化。而在教學中可以利用知識的細節或學生的回答拓展練習，讓學生領略數學的精彩，從而深化課堂教學的有效性。

如在教學“長方形的周長和面積”時，筆者讓學生小組合作一起完成下面一道練習題：有16個邊長為1厘米的正方形硬紙片，可以拼成幾個不同的長方形？它們的長與寬各是多少？當小組拼出了所有三種不同的長方形后，筆者提問：“請大家認真觀察這些長方形，說說它們的面積有什么特點，它們的周長哪個最長？哪個最短？”學生觀察后計算，得出三個圖形的面積相等，第一個圖形的周長最長，第三個圖形周長最短。筆者：“如果不是通過計算各自的周長，你能說出為什么第一個圖形的周長最長，第三個圖形的周長最短嗎？有什么發現？”學生小組討論后得出：第一個圖形中的每個正方形（除頭尾兩個外）都計算了2條邊，重合2條邊;第二個長方形的每個正方形，除頭尾兩列外，其他每個正方形都只計算了一條邊，重合3條邊;第三個圖形重合的邊更多了，有的正方形四條邊都重合了。重合的邊數越多，周長就越小。隨之，學生發現了一個細節：面積相等的長方形，它們的周長不一定相等。這時，筆者繼續對這一練習中的細節進行拓展，引導學生用不同數量的正方形紙片繼續拼出長方形，看看有什么規律。學生紛紛動手操作起來，有的用8個正方形紙片拼，有的用9個、10個、12個。通過計算、對比，學生最后得出這樣的結論：面積相等的長方形，如果長與寬相差越小，周長就越小。筆者給予了肯定，然后給學生留了一道課后拓展題：周長相等的長方形和正方形，誰的面積大，誰的面積小？這樣對練習中的細節進行拓展，可以深化學生對長方形和正方形的周長與面積的理解，促進學生系統地學習平面圖形的知識。

四、對比反饋，有效提升

教師要抓住學生的回答細節并給予恰當的反饋，這樣既可以把握學生的學習狀況，調控教學活動，又能調動學生學習的積極性，促進學生創造性思維的發展。

如這樣一道題：錄入一篇宣傳稿件，甲打字員需1/4小時完成，乙打字員需1/5小時完成。如果兩人一起合作，需要多少小時可以完成錄入？學生解答：1÷（1/4+1/5）=20/9（小時）。筆者沒有馬上對學生的回答進行評價，而是出示另一道相關對比題，啟發學生進行思考：錄入一份宣傳組稿，甲打字員需4小時完成，乙打字員需5小時完成。如果兩人一起合作，需要多少小時可以完成錄入？學生解答后發現，兩道題不一樣，但解答算式卻一樣，肯定有一道題是錯了。此時，筆者組織學生對這兩道題進行對比和討論，學生討論后發現，一個人單獨錄入只需1/4小時，兩人合作，反而需更多的時間了，說明第一道題錯了。更進一步對比后發現，“1/4+1/5”是時間之和，不是工效之和，從而得出第一題的正確算式應該是1÷（1÷1/4+1÷1/5）=1/9（小時）。這時筆者對學生的回答再加以適當的引導和評價，加深他們對工程問題的理解和掌握。因此，關注細節對比反饋，可以調動學生的思維參與解題，有利于提升學生的數學素養。