基于舊電子產品質量的以舊換新策略研究

陳六新 梁姣 謝天帥

摘? 要：文章在以舊換新背景下，建立以制造商為主體的兩階段閉環供應鏈系統，考慮舊產品的剩余價值對老客戶再次購買的影響，利用博弈論分析方法比較了不同情形下制造商的最優定價和回收策略。結果表明：以舊換新策略對產品銷量、制造商利潤產生顯著影響;當以舊換新的價格折扣高于某閾值時，制造商的利潤反而會降低;實施部分回收時，制造商獲得的利潤最大。研究結論對企業推行以舊換新策略有一定的指導研究意義。

關鍵詞：以舊換新;消費者效用;產品定價

中圖分類號：F713.2? ? 文獻標識碼：A

Abstract： Based on the background of trade-in， this research establishes a two-stage closed-loop supply chain system with manufacturers as the main body， considers the impact of the residual value of old products on the repurchase of old customers， and uses the game theory analysis method to compare the optimal pricing and recycling strategy of manufacturers under different situations. The results show that the trade-in strategy has a significant impact on product sales and manufacturer's profit; when the price discount of trade-in is higher than a certain threshold， the manufacturer's profit will decrease; when partial recycling is implemented， the manufacturer gains the most profit. The research conclusions of this article have certain guiding research significance for enterprises to implement the trade-in strategy.

Key words： trade-in; consumer utility; product pricing

0? 引? 言

據2019年工信部的數據顯示，僅從2014～2019年我國廢舊手機存量累計約為18.3億臺，其中2018年和2019年手機淘汰量分別達到4.61億臺和4.99億臺;而在5G商用后，2020年廢舊手機數量將增至5.24億臺。然而隨著經濟發展和社會進步，資源的過度消耗以及環境的污染成為亟待解決的重要問題之一。因此，如何實現經濟與環境的協調發展已成為各國共同關注的話題[1]。在此背景下，越來越多的企業以舊換新措施加入到自己的管理戰略當中。例如，蘋果公司陸續在世界各地推出“蘋果更新與循環利用計劃”的以舊換新業務，鼓勵顧客將舊款iPhone、iPad等產品在實體店或線上評估舊產品價值之后，可用于換購新產品[2]。HP、華為和小米等企業均推出以舊換新業務。此外，以舊換新措施在家電、汽車等行業也頗為常見[3]。

在學術界，關于企業實施以舊換新的策略也受到了國內外學者的廣泛關注。吳鵬[4]從消費者效用出發并加入舊產品價值剩余因素，分析企業分別實施以舊換新定價策略與單一定價策略的銷量和利潤情況，討論企業是否應當實施以舊換新策略的問題。周垂日[5]研究在以舊換新政策下，制造商和零售商的決策模型，分析不同情形下制造商和零售商的最優決策。但研究中未曾考慮老顧客對舊產品的價值剩余感知，然而老顧客再次購買新產品時往往會考慮舊產品的價值剩余。馬衛民[6]分析研究了以舊換新補貼對具有不同等級產品閉環供應鏈的影響，他們認為以舊換新補貼促使產品價格增加，在使以舊換新消費者受益的同時損害了初次消費者的利益，并且促使制造商的單位利潤增加。顏波[7]從供應鏈的視角出發，構建考慮市場細分和消費者效用的策略模型，研究零售商自主以舊換新策略選擇及相應的供應鏈決策，分析了市場細分和產品折舊程度對策略選擇、決策和供應鏈效率的影響。然而這些文獻研究均以企業一個階段利潤最大化為目標，目前雖然也有部分學者關注企業兩階段利潤的博弈決策問題。譬如，Ray[8]等利用單周期博弈模型，研究壟斷企業銷售具有兩階段使用壽命耐用品以舊換新的問題，分析了產品耐用度和產品質量等因素對產品最優價格和以舊換新折扣的影響。Ackere[9]將以舊換新視為壟斷者對新顧客和老顧客實現價格歧視的一種策略，研究壟斷企業在兩個階段銷售相同的產品，使得企業通過第一階段的銷量控制第二階段以舊換新的需求。韓小花[10-11]通過構建兩階段閉環供應鏈系統，研究了制造商的“以舊換再”策略，以及制造商和零售商的定價與協調決策問題。繆朝煒[12]研究通過構建三種基于以舊換新策略的兩階段閉環供應鏈決策模型，并分析討論了模型的最優定價策略和回收策略。劉靚晨[13]從博弈論視角出發，構造兩階段動態博弈模型，分析企業和消費者之間的均衡，研究了企業的最優定價策略。Xiao[14]以由制造商和零售商組成的兩階段供應鏈為基礎，比較了分別由制造商和零售商發起以舊換新時制造商和零售商所獲得的最優收益。Yin[15]通過考慮提供折價計劃時“前瞻性”消費者與公司之間的相互作用，分析了一個兩階段動態博弈，以確定處于均衡狀態的兩個后代產品的最優價格，并考察了哪些以舊換新計劃對公司有利。但是以往關于研究以舊換新策略的文獻認為老客戶對舊產品的剩余價值估值為與新產品支付意愿相關的線性函數，即支付意愿越高的消費者認為舊產品的剩余價值越高，反之亦然。而在實踐運作中，由于消費者使用產品時存在差異，即使在購買階段相同支付意愿的產品，經過使用后的舊產品質量差異較大，所以消費者將根據舊產品質量對剩余價值做出相應價值評估。因此，本文在以往文獻的基礎上，研究由制造商為主體的兩階段以舊換新的閉環供應鏈，將消費者在購買新產品時的支付意愿和以舊換新時消費者對舊產品剩余價值的估計獨立起來研究，即以舊換新消費者對產品的剩余價值與消費者對舊產品的質量相關。

1? 模型描述與條件假設

本研究由一個制造商和若干消費者組成的兩階段“以舊換新”閉環供應鏈系統。假設新產品處于成熟期且生命周期有兩個階段：第一階段為新產品，第二階段為舊產品。制造商面對兩類消費者，包括初次消費者和以舊換新消費者。為更好地討論制造商實施以舊換新策略的問題，該策略的運作方式如圖1，制造商以單位成本c制造產品并以零售價格p銷售給消費者，制造商為激勵消費者購買欲望故采取以舊換新措施，給予以舊換新消費者一個價格折扣p（p

假設新產品在兩個階段所產生的效用相同，新產品能夠完全替代舊產品的功能并帶來更高的效用[16]。由支付意愿來刻畫消費者在兩個階段的購買行為，即第一階段消費者決定是否購買新產品;第二階段新產品已經變為舊產品，它的使用功能下降導致滿意度降低。此時消費者有如下兩種選擇：（1）重新購買新產品并將舊產品返還給制造商，即以舊換新;（2）繼續使用舊產品。此外，根據消費者支付意愿理論，第一階段沒有購買該產品的消費者在第二階段肯定不會購買，因此在第二階段不會產生新的消費者[12]。

第一階段購買決策：假設消費者支付意愿X服從0，P的均勻分布，其中P表示最大支付意愿。消費者在購買產品時會考慮支付意愿X和產品價格p的關系，只有當消費者效用函數U=X-p>0，消費者才會購買;反之不會。因此可得第一階段消費者需求量為：

q=dX=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

根據式（1）易知，當產品價格p≥P時，結合經濟意義需求量為q=0，故該式成立的條件為p

第二階段購買決策：經過第一階段的使用，產品有一定程度的損耗，即相對于新產品有一個價值損失，考慮到消費者使用產品時存在差異（使用時間、頻率及保養），按照損耗程度的不同造成舊產品質量不一致，因此消費者對舊產品有一個相應的價值估計。假設消費者對舊產品的剩余價值估計V服從0，P的均勻分布，P表示舊電子產品的最大剩余價值。其中，V越大，表示消費者的使用習慣越好，舊產品的質量越高，消費者對它的剩余價值估值越大;反之亦然。由上述可知，以舊換新的效用函數為U=X-p+p，繼續使用舊產品的效用函數為U=V。當U≥U時，消費者會選擇在第二階段以舊換新;當U

由U≥U可知，第二階段消費者以舊換新的消費者數量：

q=dXdV? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

由U

q=dXdV? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

2? 模型構建與求解

在閉環供應鏈的決策中，新產品的生產、銷售以及回收均由制造商進行。在第一階段，制造商確定電子產品的銷售價格

p，然后消費者決定是否購買產品;第二階段，制造商決定產品以舊換新的價格折扣p，接著擁有舊產品的消費者在第二階段決定繼續使用或以舊換新。

第一階段：電子產品的單位制造成本為c（c

π=p-cq? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（4）

第二階段：制造商對再次購買的消費者實施以舊換新策略，第二階段利潤π為：

（5）

約束條件代表只有在第一階段購買產品的消費者才能在第二階段以舊換新購買產品。

為求得最優銷售價格p和最優價格折扣p，分別對π和π求解關于p、p的一階、二階偏導數，得：對π分別求p一階、二階偏導數為=+p-c，=-<0，所以π是p的凹函數，存在關于p的唯一最大值，令=0，可得最優銷售價格p=P+c/2。將p代入式（1）和式（4），可得q與π的值。

對π求p一階偏導數為=，并令其為0，通過Δ=P-2P-c+2g+12PP-c

>0總是成立，得知該式有兩個不相等的駐點為p=，p=，此外端點值p=P。通過計算比較發現當p=，制造商獲得最優利潤。故p=。將p代入式（2）和式（5），可得q與π的值。

3? 模型分析

不同情況下應采取的最優銷售價格p、最優折扣p，相應第一、二階段的最優銷售數量q、q，制造商最優利潤為π、π如表1所示：

由表1分析可以得到如下結論：

結論1? 制造商在實施以舊換新策略時，制造商的最優銷售價格p=P+c/2，第一階段的最優銷售量q=P-c/2P。

結論1表明：制造商的最優銷售價格p受消費者最大支付意愿P和生產成本c影響，是P和c的增函數。相應地，支付意愿越高、生產成本越低，銷售的數量越大。因此發現：制造商不僅能夠提高產品的銷售價格而且能獲得更大的產品銷量;當制造成本c增大時，制造商會提高產品價格以維持單位產品的利潤，但是市場需求量會降低，所以降低生產成本可以有效的提高消費者購買產品的欲望。

結論2? 制造商給予消費者以舊換新最優價格折扣p=4P+P-c+2g-/6，第二階段以舊換新的最優需求量q

=36P-cP--A/72PP。

結論2表明：最優的價格折扣p受單位廢舊電子產品處理利潤g、生產成本c、消費者最大支付意愿P和舊電子產品的最大剩余價值P影響：折扣價格p隨著P，P，g的增加而增大，隨著c的增大而降低;相應地，生產成本和剩余價值增加以舊換新的需求減少，隨著支付意愿及處理利潤的增加以舊換新需求增加。消費者對產品的支付意愿越高及消費者對舊產品的剩余價值評估越大時，制造商只有提高價格折扣才能回收消費者手中的舊產品;制造商處理舊產品能獲得的收益越大時，它會提高價格折扣以便回收更多的舊產品。無論消費者對舊電子產品的最大剩余價值的估值較高或較低，制造商給予以舊換新消費者的最優價格折扣始終是p

結論3? 制造商實施以舊換新策略時，制造商在第一階段最優利潤為π=，制造商在第二階段最優利潤π

=2A+。

結論3表明：制造商的利潤函數受單位廢舊電子產品處理利潤g、生產成本c、消費者最大支付意愿P和舊電子產品的最大剩余價值P影響：它是關于c和P的減函數，P，g的增函數。這說明制造商生產成本越低、消費者對舊電子產品的最大剩余價值越低、消費者對產品的最大支付意愿越高以及回收舊產品的單位收益越大，則制造商獲得的利潤越大。因此制造商可以通過塑造企業良好形象、推出新產品、提供更優質的服務、加大產品宣傳力度等手段提升消費者最大支付意愿;還可以通過改進生產技術創新、產品材料創新等手段降低生產成本，從而促使企業獲得更多的利潤，當回收舊產品獲得收益較高時，制造商可以通過宣傳環保、推出線上線下等多種便捷的以舊換新服務模式鼓勵消費者回收。

4? 結束語

本文研究了市場中存在以舊換新需求時企業的最優定價問題，運用博弈論分析方法研究了在制造商和消費者均分散決策下的以舊換新策略實施效果，并對以上結果進行了分析，研究發現：（1）制造商通過適當的以舊換新折扣刺激消費者再次購買產品，新產品銷售價格不受影響，制造商可以獲得更大的利潤;（2）制造商給予消費者以舊換新的價格折扣是消費者選擇再次購買的關鍵因素，當以舊換新的價格折扣低于消費者對舊電子產品的最大剩余價值估值時，舊電子產品只能部分回收;當以舊換新的價格折扣不低于消費者對舊產品的最大剩余價值估值時，舊電子產品將會被完全回收;（3）以舊換新策略實施雖然能夠增加產品銷量，但是一定程度上降低了產品的實際銷售利潤，當以舊換新的價格折扣超過一定閾值時，制造商的總利潤則會下降。

上述成果將有助于制造商在以舊換新中做出科學決策，并且為是否能有效實施制造商以舊換新策略提供了一定依據，也為促進舊電子產品的回收提供一定參考。局限在于本文基于制造商分散決策，未考慮制造商統一決策。因此，考慮當制造商統一決策時，消費者在閉環供應鏈中應如何決策、以舊換新策略是否能發揮作用是下一步研究方向。

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