不同利他行為下考慮政府補貼的 可追溯食品供應鏈決策研究

林強 秦智聃 傅志妍

摘? 要：針對可追溯食品供應鏈決策問題，建立由政府、一個食品生產商和一個食品零售商組成的Stackelberg主從博弈模型，研究食品生產商無利他行為、有被動利他行為、有主動利他行為三種情形下的最優決策結果，并分析食品零售商的成本分擔行為、公平偏好以及食品生產商的利他偏好對各主體最優策略及結果的影響。結果表明：食品零售商的成本分擔行為對自身和食品供應鏈不利，對政府有利，但僅在食品生產商主動利他情形下對食品生產商有利。食品生產商被動利他情形下，食品零售商的公平偏好不僅能夠使其獲得更多的供應鏈利潤，也能夠提升供應鏈整體利潤，但不能激勵食品生產商增加溯源努力投入，也不能改進消費者剩余和社會福利水平;食品生產商主動利他情形下，食品生產商的利他偏好能夠激發自身投入更多的溯源努力，并有效提升消費者剩余和社會福利水平。另外，可追溯食品供應鏈成員的公平偏好和利他偏好特征能夠顯著影響政府的補貼決策。

關鍵詞：食品供應鏈;可追溯;政府補貼;利他偏好;公平偏好

中圖分類號：F273? ? 文獻標識碼：A

Abstract： In this paper， a Stackelberg master-slave game model composed of the government， a food producer and a food retailer was established to solve the traceability food supply chain decision problem， and the optimal strategies were studied under three conditions of food producer： non-altruistic behavior， passive altruistic behavior and active altruistic behavior， and the effects of food retailer's cost-sharing behavior， fairness preference and food producer's altruistic preference on the optimal strategies and outcome of each agent were analyzed. The results show that： The cost-sharing behavior of food retailer is not benefit for himself and the food supply chain， and is benefit for the government， but it is only benefit for the food producer when the food producer is actively altruistic. In the case of passive altruism of food producer， the fairness preference of food retailer can not only enable him to obtain more supply chain profits， but also improve the overall profits of the supply chain. However， it cannot motivate food producer to increase traceability efforts， nor can it improve consumer surplus and social welfare level. In the case of active altruism of food producer， the altruistic preference of food producer can motivate himself to invest more traceability efforts， and effectively improve the level of consumer surplus and social welfare. In addition， the characteristics of fairness preference and altruistic preference of food supply chain members can significantly affect the government's subsidy decisions.

Key words： food supply chain; traceability; government subsidy; altruistic preference; fairness preference

0? 引? 言

各類食品安全問題在全球頻發，引起各國政府和消費者的高度關注。食品生產、加工、運輸和銷售等各環節和整個供應鏈的信息不對稱為食品質量安全事件的發生創造了條件[1]。為了解決食品供應鏈的信息不對稱問題，各國政府試圖嘗試建立食品追溯系統，從而保證食品從“田野”到“餐桌”整個生產和流通過程全信息的記錄和查詢。諸如美國、日本、加拿大以及歐盟均從立法和實際運作中嚴格要求食品相關企業履行可追溯義務。我國也在食品安全立法中明確建立食品安全全程追溯制度，并出臺一系列政策措施促進肉菜等大眾化食品逐步建立食品可追溯體系。

食品可追溯系統被證實能夠很好地解決食品在生產、加工、運輸、銷售等環節存在的信息不對稱問題，且能夠增加食品供應鏈運作效率，提升食品質量與安全水平[2]。從食品企業角度看，建立食品可追溯系統也有利于向市場傳遞質量信息、降低自身安全風險[2]。但企業建立食品可追溯系統需要投入巨大的固定成本（軟件和硬件建設成本）和變動成本（標簽成本和系統運行、維護成本），這勢必會增加企業成本負擔。如果食品可追溯系統無法促進食品企業的銷售、提高市場份額和增加利潤，食品企業就沒有足夠的動力去投資食品可追溯系統。令人振奮的是，實證研究表明消費者從食品安全角度出發更傾向于購買可追溯食品且愿意為可追溯食品支付一定的溢價[3-4]。這就為食品企業增加收入提供了市場基礎。另外，政府為了促進社會福利最大化，也會采取一定的支持政策（如給予企業可追溯投入補貼），從而降低企業的投入成本、提高食品企業投入建設食品可追溯體系的積極性。

針對可追溯食品供應鏈企業間互動決策問題，已有學者開始從食品供應鏈運作視角利用博弈論分析工具研究可追溯食品供應鏈企業間的互動策略，但這部分的研究還比較少。Starbird和Amanor-Boadu針對上游食品生產商的逆向選擇問題利用委托代理模型設計包含可追溯性的契約識別生產不安全食品的生產商[5]。Resende-filho和Hurley基于追溯努力投入視角研究了下游食品加工商對上游原材料供應商的激勵機制[6]。孫勝楠等在不同的市場環境下結合消費者的溯源支付意愿和供應商的溯源能力差異，分析了零售商的采購策略[7]。Sun和Wang采用認證工具幫助采購商在信息不對稱情形下有效選擇可追溯水平較高的食品供應

商[8]。宋煥等運用微分博弈模型，分析了食品生產商和食品加工商之間的溯源信息共享策略，設計了能夠實現食品供應鏈整體利潤帕累托改進的成本分擔契約[9]。李文立和趙帥研究了農產品雙渠道供應鏈在引入溯源系統后的投資、定價決策[10]。朱桂菊等基于微分博弈模型分析了食品供應鏈雙向溯源投入的最優策略，并設計了能夠實現食品供應鏈協調的“雙向成本分擔—轉移支付混合契約”[11]。肖開紅和贠策基于收益共享契約研究了可追溯農產品供應鏈的定價和追溯努力投入問題，但他們沒有研究食品供應鏈上游企業的定價問題[12]。鞏永華等對比分析了集中與分散決策模式下可追溯食品供應鏈最優追溯水平和追溯成本分擔比例決策，但他們假設市場需求是不受可追溯水平和消費者支付意愿影響的常量，也沒有研究可追溯食品的定價決策問題[13]。

在現有的可追溯食品供應鏈決策研究中，主要圍繞食品供應鏈企業之間，并假設決策主體都是“完全理性的經濟人”，缺乏考慮政府的補貼因素以及食品供應鏈企業的社會偏好特征。事實上，當政府以社會福利最大化為目標進行補貼決策且參與食品供應鏈策略博弈時，食品供應鏈各決策主體的策略選擇將受政府補貼決策的影響。而且，食品供應鏈成員的公平偏好、利他偏好特征也將影響他們的策略選擇。基于此，本文構建由政府、食品生產商和食品零售商組成的三方Stackelberg主從博弈模型，引入食品供應鏈企業的公平偏好、利他偏好特征，研究食品生產商無利他行為、有被動利他行為和有主動利他行為三種情形下的最優決策問題，以期為可追溯食品供應鏈構建與運作提供管理借鑒。

1? 模型描述與假設

構建由政府、一個食品生產商和一個食品零售商組成的Stackelberg主從博弈模型。政府率先選擇補貼水平s，食品生產商隨后確定追溯努力水平e和可追溯食品的批發價格w，食品零售商最后確定可追溯食品的零售價格p。食品生產商單位產品的生產成本為c，食品零售商單位產品的銷售成本為c。食品生產商是可追溯食品供應鏈的核心企業和主導企業，為了促進整個鏈上食品可追溯體系的標準化、高效化建設與運轉，食品可追溯體系的建設由食品生產商統一主導實施。食品零售商通過分擔食品生產商追溯努力成本共同參與食品供應鏈可追溯體系建設，同時激勵食品生產商加強追溯努力投入。

食品生產商投入可追溯體系建設會增加額外的追溯努力成本，并與追溯努力水平相關，記為Ce=ke[9，11]，k是追溯努力影響成本的系數。政府給予食品生產商追溯努力成本的補貼水平為0

食品生產商追溯努力投入越大，食品供應鏈可追溯水平也就越高，但追溯努力投入達到一定程度時會呈現規模不經濟性。令T表示食品供應鏈的可追溯水平，記T=且T∈[0，1），滿足Te>0、Te<0。食品供應鏈可追溯水平越高，可追溯食品的市場需求也就越大。為了刻畫食品供應鏈可追溯水平對可追溯食品市場需求的影響，記d=表示食品供應鏈可追溯水平的變動對市場需求的波動影響[14]。消費者的溯源偏好β>0對可追溯食品市場需求也有正向影響，并與食品供應鏈可追溯水平共同影響市場需求且會產生倍乘效應。除此之外，價格是反向影響可追溯食品市場需求的一個非常重要因素。本文僅考慮以上因素對可追溯食品市場需求的影響，記市場需求函數為D=a-bp+β。

基于以上分析，食品生產商的利潤函數為：

π=w-cD-k1-φ1-se? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

食品零售商的利潤函數為：

π=p-w-cD-kφ1-se? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

政府的社會福利函數為：

SW=+π+π-kse? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）

式（3）有三部分構成：第一部分為消費者剩余CS=、第二部分為可追溯食品供應鏈整體利潤π=π+π、第三部分為政府付出的補貼成本c=kse。

2? 食品生產商無利他行為時的決策結果

由于食品生產商是可追溯食品供應鏈的主導者且能夠獲得食品供應鏈的大部分利潤，本文僅研究食品生產商有無利他行為下可追溯食品供應鏈的決策以及不同利他行為下決策結果的差異。在本節情形下，食品生產商和零售商均是“完全理性的經濟人”，各自以自身利潤最大化為決策目標。根據逆向求解法，首先求解食品零售商的零售價格p;然后將p代入食品生產商的利潤函數，求解批發價格w和追溯努力水平e;最后根據社會福利最大化原則求解政府的最優補貼水平s。于是，可得政府、食品生產商和食品零售商的最優決策結果為：

（4）

進而可求得食品供應鏈可追溯水平和市場需求為：

（5）

可追溯食品供應鏈各方利潤和社會福利水平為：

（6）

也可求得消費者剩余和政府補貼成本為：

（7）

定理1? <0、<0、<0、<0;=0、=0、=0、=0、=0、=0、=0、=0。

定理1表明，政府對食品生產商的最優補貼水平和補貼成本、食品零售商的最優利潤以及食品供應鏈整體最優利潤均隨食品零售商分擔食品生產商追溯努力成本比例的增大而減小。也就是說，食品零售商的成本分擔行為不僅會降低自身利潤，也會降低政府的補貼水平和整個食品供應鏈的利潤。但食品零售商的成本分擔行為不影響食品生產商的最優決策和利潤，也不影響自身的價格決策、消費者剩余和社會福利水平。這是因為作為決策一方的政府會根據食品零售商的成本分擔比例選擇自身最優的補貼水平，政府的策略行為抵消了食品零售商成本分擔行為的一些影響。

3? 食品生產商有被動利他行為時的決策結果

在該情形下，食品零售商具有公平偏好，即關注食品供應鏈利潤分配結果的公平性，其決策目標函數為公平偏好效用函數，而非自身利潤函數;食品生產商知曉食品零售商的公平偏好并在決策時予以關注（食品生產商也可不關注食品零售商的公平偏好，如果食品生產商不關注食品零售商的公平偏好，則食品生產商就不存在被動利他行為），而食品生產商的決策目標函數仍然為自身的利潤函數。因為食品零售商有公平偏好，食品生產商才關注食品零售商的利潤，故該情形下食品生產商的利他行為是被動的。參照杜少甫等[15]研究，當食品零售商具有公平偏好時，其決策目標函數為：

U=π-απ-π? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（8）

式（8）中α>0為食品零售商的公平偏好系數。

根據逆向求解法，可求得政府、食品生產商和食品零售商的最優決策結果為：

（9）

進而可求得食品供應鏈可追溯水平和市場需求為：

（10）

可追溯食品供應鏈各方利潤和社會福利水平為：

（11）

消費者剩余和政府補貼成本為：

（12）

定理2? <0、<0、<0、<0;=0、=0、=0、=0、=0、=0、=0、=0。

定理2表明，在食品生產商被動利他情形下，食品零售商的成本分擔行為對政府、食品生產商以及自身決策和結果的影響與定理1相同，此處不再贅述。

定理3? >0、<0、<0、>0、>0、>0;=0、=0、=0、=0、=0、=0。

定理3表明，在食品生產商被動利他情形下，政府的最優補貼水平和補貼成本、食品零售商和食品供應鏈整體最優利潤均隨食品零售商公平偏好程度的增大而增大，食品生產商的最優批發價格和利潤隨食品零售商公平偏好程度的增大而減小。但是，食品生產商的最優追溯努力水平、食品供應鏈可追溯水平、市場需求、消費者剩余、社會福利水平以及零售價格不受食品零售商公平偏好的影響。

供應鏈決策研究文獻表明，處于供應鏈弱勢一方的決策者（如本文的食品零售商）的公平偏好行為不影響供應鏈整體利潤，僅起到協調供應鏈利潤分配的作用，即在不改變供應鏈整體利潤的前提下，能夠使自身獲得更多的供應鏈利潤[17]。但這樣的結論是在政府決策缺失的情形下得到的。本文在政府參與決策下修正了前人的研究結論，得出的結果表明食品零售商的公平偏好不僅能夠增加自身利潤，也能夠提升食品供應鏈整體利潤。這是因為面對具有公平偏好的食品零售商，政府加大了補貼力度。由于政府的決策能夠平衡食品零售商相關決策的影響，故食品零售商的公平偏好不影響食品生產商的追溯努力水平、食品供應鏈可追溯水平、市場需求以及社會福利水平。

4? 食品生產商有主動利他行為時的決策結果

在該情形下，食品生產商具有利他偏好，不僅關注自身利潤也會主動關注食品零售商的利潤獲得情況（無論食品零售商是否具有公平偏好），而食品零售商是“完全理性的經濟人”，以自身利潤最大化為決策目標。參照Ge和Hu[16]的研究，具有利他偏好的食品生產商的決策目標函數為：

U=π+λπ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （13）

式（13）中0<λ<1為食品生產商的利他偏好系數。

根據逆向求解法，可求得政府、食品生產商和食品零售商的最優決策結果為：

（14）

進而可求得食品供應鏈可追溯水平和市場需求為：

（15）

可追溯食品供應鏈各方利潤和社會福利水平為：

（16）

消費者剩余和政府補貼成本為：

（17）

定理4? <0、>0、<0、<0、<0;=0、=0、=0、=0、=0、=0、=0。

定理4表明，在食品生產商主動利他情形下，食品零售商的成本分擔行為正向影響食品生產商的最優利潤水平。一種合理的解釋是，具有利他偏好的食品生產商主動犧牲部分自身利潤從而保證公平中性的食品零售商能夠獲得更多的供應鏈利潤，而食品零售商分擔部分食品生產商的追溯努力成本也能夠彌補食品生產商的部分總成本，即可視為“投之以桃、報之以李”的結果。而在定理2中，雖然食品生產商有被動利他行為，但食品零售商的公平偏好效應抵消了成本分擔效應，故未能產生上述類似的結果。食品零售商成本分擔行為對政府、自身及食品生產商其他決策的影響與定理1和定理2保持一致，在此不再贅述。

定理5? 、>0、<0、<0、>0、>0、>0、>0。

定理5表明，在食品生產商主動利他情形下，食品生產商的最優追溯努力水平、食品供應鏈可追溯水平、市場需求、消費者剩余和社會福利水平均隨食品生產商利他偏好程度的增大而增大，食品生產商的最優批發價格和食品零售商的最優零售價格隨食品生產商的利他偏好程度的增大而減小。但食品生產商的利他偏好對政府最優補貼水平的影響具有分段差異性：當<φ<1時，政府最優補貼水平隨食品生產商利他偏好程度的增大而增大;當0<φ<時，政府最優補貼水平隨食品生產商利他偏好程度的增大而減小;當φ=時，政府的最優補貼水平與食品生產商的利他偏好無關。

由于食品生產商、食品零售商和食品供應鏈整體最優利潤函數關于利他偏好系數的一階導數表達式較為復雜，無法直觀地判斷和分析其正負，故無法直接分析食品生產商的利他偏好對其自身、食品零售商和食品供應鏈整體利潤的影響。但供應鏈管理相關文獻研究表明，主導者的利他偏好使自身利潤受損，但能夠增加對方利潤以及供應鏈整體利潤[16]。對比定理3和定理5可知，食品生產商利他偏好程度的增加能夠促進食品供應鏈可追溯水平、市場需求、消費者剩余和社會福利水平的提高，而食品零售商的公平偏好并不影響食品供應鏈可追溯水平、市場需求、消費者剩余和社會福利水平。從社會福利最大化角度來看，食品生產商的“主動利他”要優于“被動利他”。

5? 結? 論

本文基于可追溯食品供應鏈背景，研究了政府與食品供應鏈企業之間的最優互動策略，并分析了食品零售商的成本分擔行為、公平偏好以及食品生產商的利他偏好對政府和他們自身決策的影響。研究結果表明：（1）在食品生產商無利他行為、有被動利他行為和有主動利他行為三種情形下，食品零售商的成本分擔行為負向影響政府的最優補貼水平和補貼成本、食品零售商的最優利潤以及食品供應鏈整體最優利潤，但食品生產商的最優追溯努力水平和批發價格、食品零售商的最優零售價格、消費者剩余和社會福利水平與食品零售商的成本分擔行為無關。在食品生產商無利他行為和有被動利他行為兩種情形下，食品生產商的最優利潤也與食品零售商成本分擔行為無關。但在食品生產商主動利他情形下，食品零售商的成本分擔行為正向影響食品生產商的最優利潤。（2）在食品生產商被動利他情形下，食品零售商的公平偏好正向影響政府的最優補貼水平和補貼成本，正向影響自身和食品供應鏈整體最優利潤，負向影響食品生產商的最優批發價格和利潤。但是，食品生產商的最優追溯努力水平、食品供應鏈可追溯水平、市場需求、消費者剩余、社會福利水平以及食品零售商的最優零售價格與其公平偏好無關。（3）在食品生產商主動利他情形下，食品生產商的利他偏好正向影響其最優追溯努力水平、食品供應鏈可追溯水平、市場需求、消費者剩余和社會福利水平，負向影響其最優批發價格和食品零售商的最優零售價格。食品生產商的利他偏好對政府最優補貼水平的影響與其利他偏好程度和食品零售商成本分擔比例的大小關系有關，呈現分段差異性。（4）從提升食品供應鏈可追溯水平和社會福利最大化角度來看，食品生產商的“主動利他”行為優于“被動利他”行為。

本文研究結論給予政府和可追溯食品供應鏈企業如下管理建議：（1）政府和可追溯食品供應鏈企業均應重視對方的決策，從而根據對方的策略制定己方最優策略。例如，當政府決定補貼食品生產商追溯努力成本時，食品零售商應采取不分擔成本策略;而當食品供應鏈企業間能夠通過成本分擔機制有效解決溯源努力投入問題時，政府也沒必要選擇財政補貼策略。（2）作為主導者的食品生產商的主動利他行為雖然可能使自身利潤短暫受損，但從長遠利益以及社會福利最大化角度來看也是值得采取的行為。主導者亦可與供應鏈其他成員達成超額利潤再分配的協議，從而保證自身受損的利潤能夠從增加的供應鏈利潤中得到彌補。食品質量與安全問題不僅關系到企業的生存與發展，更關系到消費者利益和國計民生，故食品企業應具有利他（利社會）意識和精神，采取能夠使食品供應鏈利益最大化以及社會福利最大化的行為。

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