基于 KMV 模型的企業信貸風險評估

陳雅婷

摘 要：本文主要對2016—2020年123家有信貸記錄企業的相關數據、302家無信貸記錄企業的相關數據和貸款利率與客戶流失率關系進行分析，通過匯總、拼接、刪失（刪除缺失值）、排序、補全缺失值等數據處理得到各企業的年利潤和利潤率，同時通過負數發票的數量和價值，計算出進項趨勢度量和銷項趨勢度量。通過獲取KMV模型計算所需的各項指標，計算出每家企業的DD（違約距離）和EDF（期望違約頻率），結合企業的信貸評級，得到貸款閾值或區間以幫助銀行做出信貸決策。本文還考慮了突發因素對企業生產經營和經濟效益的影響，為銀行的信貸決策爭取調整空間。

關鍵詞：KMV模型;企業信貸風險量化;銀行風險定價模型;違約距離（DD）

本文索引：陳雅婷 .<標題>[J].中國商論，2021（17）：-101.

中圖分類號：F830.3 文獻標識碼：A 文章編號：2096-0298（2021）09（a）--03

在實際的生產生活中，銀行對于中小企業的貸款會考慮很多的因素[1]。對中小企業而言，由于規模較小且缺少抵押資產，銀行一般是根據自身的信貸政策，以企業的交易票據信息及供應鏈上下游企業的影響力作為貸前信用評估對象，對實力強且供求關系穩定的企業提供貸款，并對信譽良好、信貸風險小的企業給予利率優惠。銀行根據中小微企業的實力、信譽對其信貸風險做出評估，然后依據信貸風險等因素來確定是否放貸。某銀行對確定要放貸企業的貸款額度為

10萬～100萬元，年利率為4%～15%，貸款期限為1年。該銀行在簽訂貸款業務之前，務必要了解企業的信用狀況、償債能力、持續經營能力，分別采用信用評級、資產負債率、利潤率等指標進行體現。上述指標僅能幫助本文決定是否對特定企業發放貸款，而無法得出具體的放款利率、數額，因此有必要在這些指標的基礎上，再建立模型來推算出具體的信貸策略[2]。

1 KVM模型構建

鑒于KMV模型多年來在金融市場上被廣泛用于信貸風險量化評估[3]，得到了學術界與市場的廣泛認可[4]。該模型認為，貸款的信用風險是在已知負債的情況下由債務人的資產市場價值決定的。由于企業資產并沒有真實的在市場交易，因此無法直接觀測到資產的市場價值。為此，模型將銀行的貸款問題倒轉一個角度，從借款企業的角度考慮貸款歸還的問題。于債務到期日，如果公司資產的市場價值高于公司債務值（違約點），則公司股權價值為公司資產市場價值與債務值之間的差額;如果此時公司債務值高于公司資產價值，為了償還債務，公司將變賣所有資產，最終其股權價值變為0。

本文選擇借助此模型的算法，根據該模型的推導結果，企業信用風險主要取決于企業資產的市場價值、波動率以及負債的賬面價值。依靠違約數據，KMV模型可以將違約距離（DD）與借款者的期望違約頻率（EDF）聯系起來，在基礎上建立適用于解決該題的信貸風險量化模型。

2 針對信貸策略的數據預處理

2.1 數據預處理

所用數據集介紹：本文采用的是123家有信貸記錄企業的相關數據、302家無信貸記錄企業的相關數據和貸款利率與客戶流失率關系的2019年統計數據。其中，企業相關數據包括企業的銷項發票信息和進項發票信息。

首先對作廢發票進行剔除處理，對負數發票和對應的正數有效發票進行了抵消處理，這樣就可以得到真實的企業營銷數據。本文還依據違約距離與企業的期望違約概率共同得出銀行對不同企業具體應實施的貸款利率[5]。本文利用可統計的企業利潤值、銷售值和可查詢的主要行業市盈率、市銷率，采用主流的市盈率（PE）、市銷率（PS）估值法預估出各家企業的資產價值，公式如下：

企業資產價值=市盈率×企業利潤

企業資產價值=市銷率×企業銷售額

2.2 期權定價公式

本文利用Black-Scholes期權定價公式，根據企業資產的市場價值V、資產價值的波動率σv、債務償還期限τ（即1年）、無風險借貸利率r（依據行業準則取一年期國債收益率2.6135%）及負債的賬面價值D估計出企業股權的市場價值E及股權市場價值波動率σE。公式如下：

（1）

（2）

（3）

根據公司的負債計算出公司的違約點，并進一步得出企業的違約距離。當公司資產市場價值接近債務面值總額時，公司違約風險增加;當公司資產市場價值低于債務面值總額時，公司發生違約。因此，本文綜合考慮流動負債（SD）與長期負債（LD），將違約點定義為：

（4）

違約距離為：

（5）

完成對企業的信貸風險評估后，對于具體的信貸策略，借助已有的123家企業的信譽評級，選擇 DD（default distance）違約距離作為量化信貸風險的目標值。將企業的資產價值與債務面值等指標映射到平面上，DD 的含義便為企業的資產價值點與違約點（DP）之間的距離。距離越小，企業面臨的債務違約風險就越大，銀行借貸給該企業的風險也就越大。現將所有違約企業的DD列出，觀察其分布，考慮到誤差，現取置信度為99%的置信區間的左端點為貸款閾值，求出DD閾值為3.729721139ee-6（標準化）。則只要判斷一家企業的DD是否小于該閾值即可，如果小于就不貸款，如果大于就可以貸款。

在確保風險可控的條件下，銀行可以給予一些企業利率優惠以留住顧客企業。對此，在當前信貸風險量化模型的基礎上借助企業預期違約率EDF求出了銀行風險貸款定價i。設無風險借貸利率r，貸款利率為i，貸款的賬面價值為D，企業的資產價值為V，企業的預期違約率為EDF（依據123家企業的違約記錄，共有27家企業存在違約記錄，因此經驗EDF=27/123=21.95%），違約預期損失為EL，貸款期限t=1年。

假定債務履行日的企業資產價值大于貸款的賬面價值，銀行將能收回賬面價值，這個概率為（1-EDF）;若企業的資產價值小于貸款賬面價值，企業將選擇違約，銀行貸款損失為：

（6）

違約概率為：

（7）

則貸款的預期損失為：

（8）

由此得出銀行貸款的風險溢價：

（9）

3 突發因素信貸策略分析

企業的生產經營和經濟效益可能會受到一些突發因素影響。經過綜合考慮各企業的信貸風險和可能的突發因素，例如：（1）政治環境的變化;（2）新技術的出現或者舊技術的淘汰;（3）經濟政策的變動，新法律法規的出臺;（4）企業資金周轉不靈;（5）企業核心管理層的更換;（6）突發疫情等。分析了各種突發因素對企業的影響，并得出該銀行在年度信貸總額為1億元時的信貸調整策略。

以新冠疫情為例進行分析：

我們將疫情對各行業的影響結果分為“好”與“壞”，再將兩個結果分別分成 A、B、C、D 四個程度，A 的效果最強烈，D 的效果最不強烈，如表1所示。

解決方法：

（1）確定標準：各家商行應按照監管部門要求，借鑒同業經驗制定本行針對疫情的貸款業務認定標準及方案。

（2）對于疫情環境下仍能正常運營的企業，比如：結果為“好”的四個等級所對應的行業，可以適當放寬貸款額度;而對于結果為“壞”的行業，由于他們的經營難度大，盈利空間小，出現違約的概率會更高，因此對這些行業的貸款額度、利率應適當降低。

（3）對有發展前景但受疫情影響暫遇困難的企業及個人經營貸款客戶，承諾不抽貸、斷貸、壓貸，同時可申請調整貸款還款安排。為參與生產、運輸和銷售疫情防控所需醫用物資的企業及個人經營貸款客戶提供全方位信貸支持，包括簡化業務流程、建立快速審批通道、執行優惠利率等。

4 模型結果比較

由圖1、圖2可以看出，當企業市盈率較高，即代表該企業賺錢能力較強時，貸款利率較低，表明依據此模型的分析，對優質企業銀行將給予一定程度的利率優惠;當企業負債率較高時，貸款利率較高，表明銀行將依據信貸風險大小調整利率，使銀行在遭遇違約時減小損失，獲取最高利益。綜上，基于KMV模型建立的信貸風險量化模型和銀行風險定價模型具有一定的價值，對銀行制定信貸政策有重要參考意義。

5 結語

目前銀行主流的信用風險度量模型是組合風險模型，該模型需要估計每筆貸款的違約概率、違約暴露、違約損失率以及債項之間的相關性。這種方法，更多考慮的是單個公司的具體信息，對銀行來說比較好獲取，但大量定性指標依賴人工錄入，使信貸風險評估的過程面臨道德風險。銀行在迭代評級系統的前提下，違約概率偏離度在實操中也是一個重要關注維度，這也是銀監會監管銀行經營行為的重要內容之一。

相比之下KMV模型可以有效的利用先驗信息，對先驗信息進行更好的抽取。實驗結果充分說明了KMV模型的優勢。相比之下KMV輸入端的數據更為客觀，國外學者對KMV模型作了很多驗證，結果證明KMV能在公司發生信用風險之前靈敏捕捉到公司信用質量的變化，相比其他模型具有前瞻性。如果國內的金融機構能夠開放數據，尤其是對民營企業、中小企業，能夠建立起違約的數據庫，對各大金融機構和互聯網金融企業來說，將會多了一個判斷信用風險的利器。

參考文獻

趙躍瓊.KMV模型在銀行貸款定價中的應用[J].上海理工大學學報，2006.

KMV 模型.MBA智庫.https：//wiki.mbalib.com/zh-tw/KMV% E6%A8%A1%E5%9E%8B

風險管理風險管理KMV模型Matlab計算—實例分析[EB/OL].個人圖書館，http：//www.360doc.com/content/11/0105/13/ 4993768_ 84134507.shtml，2011-01-25.

黃秋彧，黃羽翼，魯亞軍.考慮數據成組現象的企業信用風險預警模型[J].統計與決策，2021（3）：172-175.https：//doi.org/ 10.13546/j.cnki.tjyjc，2021.03.037.

陳關亭，黃小琳，章甜.基于企業風險管理框架的內部控制評價模型及應用[J].審計研究，2013（6）：93-101.

Enterprise Credit Risk Assessment Based on KMV Model

School of Finance and Economics， Jimei University

CHEN Yating

Abstract： This article mainly analyzes the data of 123 companies with credit records， the data of 302 companies without credit records， and the relationship between loan interest rates and customer churn rates from 2016 to 2020， through aggregation， splicing， and censoring （deleting missing values） ）， sorting， filling in missing values and other data processing to get the annual profit and profit rate of each enterprise， and at the same time it calculates the input trend measurement and output trend measurement through the number and value of negative invoices. By obtaining the various indicators required for the calculation of the KMV model， the DD （distance to default） and EDF （expected default frequency） of each company are calculated， combined with the credit rating of the company， and the loan threshold or interval is obtained to help the bank make credit decisions. In addition， this article also considers the impact of unexpected factors on the production and operation and economic benefits of enterprises， and strives for adjustment room for banks credit decisions.

Keywords： KMV model; corporate credit risk quantification; bank risk pricing model; distance to default （DD）