長三角城市群經濟增長的空間溢出效應分析

周茂俊，葛 莉，徐 鳳

(安徽財經大學 統計與應用數學學院，安徽 蚌埠 233030)

城市的發展帶來生產要素空間上的流動，生產要素集聚促進集聚區域的經濟快速發展，生產要素的溢出促進周邊區域的經濟發展[1]。城市群內部各城市之間通過專業化分工合作與協同發展能實現整個地區發展的良性互動與多贏局面。以城市群為主體，優先發展東部地區，促進區域協調發展在黨的十九大報告中就有強調。《長江三角洲城市群發展規劃(2016)》明確提出要將“長江三角洲城市群建設成具有全球影響力的世界級城市群”[2]。長三角城市群地理位置優越，產業基礎雄厚，改革開放程度高，在國內城市群發展中優勢突出，是參與國際競爭、提升國際化水平的重要區域，也是“一帶一路”、長江經濟帶的重要組成部分。加快長三角城市群的發展，建立合理的產業分工，優化資源配置，構建聯動發展機制，促進大中城市輻射帶動鄰近地區及欠發達地區發展有著重要的戰略意義。

《國家新型城鎮化規劃(2014-2020年)》指出，當前中國城市群存在布局不夠合理，城市群內部分工協作不充分，集聚效率不高，城市的綜合承載能力不足等問題，這些都提高了經濟社會成本和生態環境成本[3]。長三角城市群在經濟發展過程中，同樣存在區域經濟發展不平衡、生產要素投入和流動不合理等現象，未能形成區域協調發展新格局[4]。因此，如何促進長三角城市群經濟的高質量協調發展，使生產要素合理有序流動，促進產業結構的升級和產業轉移，制定區域聯動機制，發揮中心城市的輻射帶動作用，依然是很多學者研究的重要課題。

1 文獻綜述

空間計量模型應用于區域經濟增長的研究， 國外學者有較多的研究成果。2008年保羅·克魯格曼(P.R.Krugman)因在研究中對空間維度的認識和貢獻而獲得諾貝爾經濟學獎。保羅·克魯格曼[5]基于迪克希特和斯蒂格利茨壟斷競爭模型的“中心—外圍”理論的提出為從空間視角研究區域經濟增長奠定了基石，其在實證研究上強調可采用Moran's 指數、Geary's C和LISA等衡量空間自相關，以空間誤差模型、空間滯后模型和空間杜賓模型利用面板數據對經濟增長的空間關聯性進行測量[2]。后又有Barro[6]、Bernard[7]、Ramajo[8]、Royuela[9]等學者運用空間計量分析方法對區域經濟的收斂性及其影響因素進行了深入探討。

國內在這一領域的研究則起步于21世紀初，但發展迅速。目前一方面體現在實證分析層面，另一方面主要是結合實際解讀和制定政策。應龍根[10-11]較早開始關注中國經濟增長的空間特性，其以1978～1994年中國省域經濟為研究對象，研究成果具有開創性意義。張學良[12]研究全國各省份交通基礎設施對經濟增長的空間溢出效應。李銳[13]研究關中城市群的集聚效應與溢出效應。關于長三角城市群經濟發展的空間依賴性與異質性研究，也有相關成果。劉孝斌[14]引用市場潛能測算空間溢出效應，周韜[15]以產業發展指數體現經濟增長水平，他們的研究結果均顯示，長三角16個城市經濟增長的空間溢出效應顯著。孫斌棟、丁嵩[16]以長三角城市群108個小城市為對象，討論不同規模城市對小城市經濟增長的影響。

現有研究大都直接使用空間面板模型中的一種進行測算，沒有對模型的選擇做出解釋，忽略了模型選擇的適用性；關于影響因素對經濟增長的空間溢出作用，大多直接以空間回歸系數來解釋，忽視了相互作用機制[2]。本文以空間計量經濟學相關理論為依據，先以地區人均GDP為經濟增長的測度指標，考察長三角城市群經濟增長的空間關聯性，然后通過相關的統計檢驗對面板模型進行比較和最優選擇，并采用空間回歸模型的偏微分法對空間溢出效應進行分解，分別從直接和間接兩個角度度量經濟增長的影響因素的空間效應。

2 研究方法

2.1 空間權重矩陣

各空間單元的發展不是獨立的，任何空間單元的屬性均與其周圍鄰近的其他空間單元有關，其相互影響的程度與它們之間的距離相關。空間依賴關系可以分為“鄰接性”和“距離性”兩種。鄰接性常用的是“車式”和“后式”。如果地域單元i和地域單元j之間存在公共的邊線，則為“車式”鄰接，此時wij=1；否則wij=0。如果i和j之間存在公共的邊和公共頂點，則為“后式”鄰接。距離性常用幾何距離來度量。

2.2 全局空間關聯性指標

其中，n為考察單元總數，wij是空間權重矩陣的元素值。

Moran's I在-1到1之間取值，I>0表示正相關，接近1表明相關性極強，相似屬性高度集聚；I<0表示負相關，接近-1表明相異屬性高度集聚；接近于0表示具有隨機性。可用標準化統計量Z來進行檢驗，當Z值所對應的P值低于給定的顯著性水平時，表明各區域單元在空間上存在顯著的相關性[17]。

2.3 局部空間關聯性指標

Ii>0表示一個高值周圍也是高值(HH)，或者是一個低值周圍也是低值(LL)。Ii<0表示LH或者HL[17]。

莫蘭散點圖可以將局部莫蘭指數進行可視化。以(Wx，x)為坐標點，分四個象限：第一、二、三、四象限分別代表HH、LH、LL、HL。莫蘭散點圖和LISA集聚圖，能更直觀地顯現各區域與其鄰接區域的關聯性或差異性。

2.4 空間面板計量模型

空間面板數據能同時體現觀測單元在空間與時間維度上的特征變化。常用的空間計量模型有以下三種：

2.4.1 空間滯后模型(SLM)

空間滯后模型也稱為空間自回歸模型，考慮了被解釋變量與其“滯后項”之間的空間相關性，其一般形式為：y=ρWy+βX+ε，ε～N(0,σ2I)，其中y為被解釋變量，X為解釋變量，β反映解釋變量對被解釋變量的影響，W為空間權重矩陣，ρ為空間自回歸系數，ε為隨機誤差項[18]。

2.4.2 空間誤差模型(SEM)

空間誤差模型考慮了擾動項之間的空間相關性，其一般形式為：y=βX+u，u=λWu+ε，ε～N(0,σ2I)，其中λ為空間誤差回歸系數[18]。

2.4.3 空間杜賓模型(SDM)

空間杜賓模型的一般形式為：y=ρWy+βX+δWX+ε，ε～N(0,σ2I)，其中δ表示地區觀測值受來自鄰近觀測單位的解釋變量的影響，此模型綜合考察了被解釋變量及解釋變量的空間相關性[18]。

3 長三角城市群經濟增長空間效應的實證研究

3.1 變量選擇與數據說明

2016年《長江三角洲城市群發展規劃》確定了長三角城市群范圍包括上海市，江蘇省的南京、無錫、常州、蘇州、南通、鹽城、揚州、鎮江、泰州，浙江省的杭州、寧波、嘉興、湖州、紹興、金華、舟山、臺州，安徽省的合肥、蕪湖、馬鞍山、銅陵、安慶、滁州、池州、宣城等26市[19]，國土面積21.17萬平方公里，約占全國的2.2%，2018年地區生產總值超過21萬億元，約占全國總量的23%。本文選擇2005～2018年長三角26個城市為研究對象。

本文以C-D生產函數為理論基礎，選用各市人均GDP(元)為被解釋變量，以全社會固定資產投資額I(億元)、年末從業人員數L(萬人)、科技教育支出占財政支出比重S分別作為資本、勞動力、技術水平的測度變量，以公路里程T(公里)體現交通基礎設施水平，用外商實際直接投資額FI(萬美元)體現對外開放水平。首先通過取對數處理消除異方差性，對數線性模型為：lnRGit=β0+β1lnlitβ2lnIit+β3lnSit+β4lnFIit+β5lnTit+εit，式中i和t分別表示城市和時間。2018年以來，國家統計局規定各省市固定資產投資統計對外只發布增速數據，故2018年的數據是根據各城市統計公報中的較上一年增長比率計算得到。

數據來源于相應年份的《上海統計年鑒》《浙江統計年鑒》《安徽統計年鑒》《江蘇統計年鑒》以及EPS全球統計數據平臺(http：//olap.epsnet.com.cn)、中國統計數據應用支持系統(http：//yearbook.acmr.cn/index.aspx)。長三角地圖的底圖文件來自中國科學院資源環境數據云平臺(http：//www.resdc.cn)“2015年中國地市分布圖”，經作者按需運用ArcGIS制作而成。

3.2 全局空間自相關性分析

首先以2005年、2018年為觀察年份，用Geoda軟件繪制城市群26個城市人均GDP指標的空間四分位圖來直觀判斷城市群經濟是否呈現空間集聚特征[2]。圖1顯示，從時間演變上看，長三角城市群經濟發展格局變化不大，空間地域上看存在著明顯的不均衡，呈現出中東部沿海、沿江經濟較發達，西北部內陸地區稍落后的模式，且具有多中心、局部集聚的特征。

圖1 2005年、2018年長三角城市群經濟增長的空間四分位圖

表1列出了四分位等級中各城市名稱。可以看出，各等級中大部分城市前后沒有變化，基本保持在原有等級。個別城市等級變化到相鄰等級，下降一個等級的有上海、舟山、湖州、馬鞍山、銅陵；上升一個等級的有常州、揚州、泰州、南通、蕪湖。這也體現了經濟增長的常態化發展，各城市經濟都在增長，但增速不同，四分位等級會有輕微變動。

表1 2005年、2018年長三角城市群經濟增長的空間四分位等級表

下面從空間統計的角度定量分析這種空間特征的全局及局部空間相關性。空間權重矩陣運用“后式”鄰接關系構建。

表2顯示，2005～2018年間，長三角城市群經濟增長的Moran's I均為正，表明經濟增長具有顯著的正空間相關性。從變化趨勢看，先下降再增長，下降的明顯轉折年份在2007～2008年，國際金融危機的爆發影響了各地區經濟的發展，經濟關聯性顯著下降，隨后的兩三年才逐步調整恢復。

表2 長三角城市群經濟增長的空間相關性檢驗

3.3 局部空間自相關性分析

局部Moran's I散點圖進一步凸顯長三角城市群局部集聚的特征。限于篇幅，本文只展示了四個年份。

圖2顯示，四個年份的Moran's I散點圖中大部分的點分布在一、三象限，即HH和LL象限，這與全局自相關成正相關保持一致，說明長三角城市群經濟增長的空間集聚現象明顯。HH區域和LL區域城市較多，HH區域表示經濟增長水平高的城市周圍也是經濟增長水平高的城市，主要分布在上海、江蘇、浙江境內，LL區域均分布在安徽境內。

圖2 長三角城市群經濟增長的局部Moran’s I散點圖

3.4 空間溢出效應計量分析

3.4.1 空間面板模型的檢驗與選擇

通常使用LM(拉格朗日乘數)檢驗和穩健的LM檢驗對空間交互形式進行檢驗，如果基于LM統計量的檢驗拒絕非空間的模型而接受空間滯后模型或者空間誤差模型，LeSage and Pace[20]建議使用空間杜賓模型，其空間形式如下：

其中β、θ是k×1階的參數向量。這個模型可以檢驗假設H0:θ=0和H0:θ+ρβ=0。第一個假設檢驗是確定空間杜賓模型能否簡化為空間滯后模型；第二個檢驗是確定空間杜賓模型能否簡化為空間誤差模型。如果空間滯后和空間誤差模型都可以估計，則可以采用LR檢驗(對數似然比檢驗)來選擇模型，如果這些模型不能估計，可以用Wald檢驗。如果ui和ξt與X′it相關，則為固定效應模型，按定義固定效應可細分為空間固定、時間固定和空間與時間雙固定三種。如果把ui視為隨機效應時，則為隨機效應模型，對于隨機效應和固定效應模型的選擇可運用Hausman檢驗[18]。

3.4.2 空間面板模型的實證分析

本文選擇極大似然估計法，通過MatlabR2018b軟件，由Paul Elhorst編寫的空間面板模型代碼進行計算，結果見表3。

LM檢驗結果顯示，在1%的顯著水平上，空間固定效應或時間固定效應上均存在顯著的空間滯后和空間誤差相關性，但在空間和時間固定效應上拒絕了空間滯后和空間誤差相關性。穩健的LM檢驗顯示，在1%的顯著水平上，空間誤差模型均顯著，而空間滯后模型的時間固定效應不顯著，綜合來看，選擇空間固定效應或空間和時間雙固定效應的空間誤差模型均可以。空間固定效應聯合檢驗可執行LR檢驗，空間固定效應與無固定效應聯合檢驗(LR=910.589；p<0.01)，表示不拒絕空間固定效應；同樣的，時間固定效應的聯合檢驗中，時間固定效應與無固定效應聯合檢驗(LR=753.4；p<0.01)，表示不拒絕時間固定效應。時間和空間雙固定效應聯合檢驗中，檢驗結果(LR=1476.44；p<0.01)表示不拒絕時間與空間雙固定效應。以上檢驗表明要選用具有空間和時間雙固定效應的空間誤差模型，此時先使用空間杜賓模型。

表3 設定無空間效應面板數據模型估算結果

由LR檢驗的結果可見，空間杜賓模型簡化成空間誤差模型或空間滯后模型的原假設均被拒絕，因而接受空間杜賓模型。Wald檢驗也支持同樣的結論。三種固定效應模型比較，雙向固定效應模型的擬合度和極大似然值最高，與前文的固定效應顯著性檢驗結果一致，因此，選擇空間和時間雙固定效應的空間杜賓模型最合適。Hausman檢驗結果(H=237.53，p=0)表示拒絕隨機效應。模型選擇的結論與周韜[15]所做出的結論一致。與非空間模型系數比較，相同變量的符號是一致的，但雙向固定效應的空間杜賓模型系數絕對值都變小了。這一結果進一步說明空間面板模型考慮了各變量間的空間交互作用，更符合經濟發展的內在規律。

值得注意的是，在三種固定效應的模型中，被解釋變量的滯后項系數(W*lnRG)差異很大，空間固定效應和時間固定效應下系數為正且均顯著，時間和空間雙固定效應下此系數為負且顯著。很多學者在模型選擇時只在隨機效應和固定效應上做區別，而沒有細分何種固定效應，可見模型的結果差異也會非常明顯，本文依據模型選擇的標準和步驟，以實際數據為支撐，在現有的指標選擇下選出對數據最有解釋力的模型，增加了研究結果的可靠性和可信度。

其中對角線元素的平均值為直接效應，非對角線元素對應行和列的和平均值為間接效應[18]。

在空間杜賓模型估計基礎上，通過上式分解了長三角城市群經濟增長的主要影響因素的空間溢出效應，結果見表5。

表5 空間杜賓模型直接與間接效應分解結果

表5顯示，各影響因素中，勞動力數量的直接效應、間接效應及總效應均為負，表明這一階段城市群內勞動力規模不是經濟增長的主要動力。勞動力數量的增加不能體現勞動者技術水平的提升，快速增加反而影響了人力資本效率，帶來了一些“城市病”。資本要素對城市群內的經濟增長作用顯著，對鄰近區域也有促進作用。固定資產投資不僅可以為社會再生產注入新的生產要素，還可以為社會勞動者提供福利和相關服務，直接或間接地促進經濟增長。固定資產投資每增加1%，城市群經濟增長將增加0.328%，其中對本地區經濟增長貢獻是0.123%，對鄰近地區經濟增長的貢獻是0.206%。技術水平的提高對本地區及鄰近地區經濟增長都有顯著的促進作用，長三角城市群具有多中心特征，各中心城市間的相互競爭避免了資源的壟斷，在各城市間充分流動。因此，當某一城市技術水平提高的時候，由于人力資本的流動，各城市都能受其影響而導致人均產出增加，在城市群內形成了正向的空間溢出效應。對外開放水平能促進本地區經濟增長，對鄰近區域反而抑制了經濟增長，主要還是因為一體化程度不高，行政壁壘沒有打破，相鄰地區存在著較強的競爭關系。交通基礎設施的直接效應為負，表明交通便利程度不再是影響本地區經濟發展的主要因素，但對相鄰區域的經濟發展起促進作用。此處主要是以公路里程數代表的交通基礎設施水平測算出此結果，隨著長三角一體化發展的推進，基礎的公路交通建設已基本飽和，當前對交通基礎設施的規劃重點是鐵路、航運、公路、航空等現代化綜合交通體系。

4 結論與建議

本文采用空間計量經濟學方法，考察了2005～2018年長三角城市群經濟增長的空間相關性，測算了空間集聚效應和空間溢出效應，并對空間交互作用進行了直接效應和間接效應分解。研究發現，長三角城市群經濟增長均具有極強的空間相關性，空間集聚分布模式為多中心模式，且東部沿海沿江城市發展優于西部內陸城市。總體來看，長三角城市群經濟增長的空間溢出效應并不明顯，大城市對周邊城市發展的輻射帶動作用力度不夠。現階段，固定資產投資和技術水平對長三角地區經濟增長依然起著重要的推動作用，以公路為代表的交通基礎設施和人口紅利作用逐漸弱化，外商直接投資對經濟發展有促進作用，但作用并不突出，還需進一步提高資本的有效利用率。

基于上述實證分析結果，提出以下幾條政策建議：一是加大人力資本投資，提升人力資本效率，加大科技教育投入，加大力度引進人才，鼓勵創新，加大關鍵技術研發力度，促進創新成果轉化。二是促進城市群統籌協調發展，以上海、南京、杭州等大城市發展帶動周邊及內陸中小城市發展，發揮優勢互補，整合資源，合理布局，以市場為主體推進產業轉移，減輕大城市的資源和環境壓力，利用好轉移承接地的水電、土地、勞動力等低成本要素，實現互贏。三是堅持高質量、高標準發展，以區域可持續發展為目標，注重資源利用率，注重生態環境的保護。四是培養政府官員的大局意識、開放共享意識，以常遠利益及整體利益為出發點，提高服務意識，打破行政區域經濟的束縛，避免不當競爭造成的資源浪費。