對SAR?GMTI復雜間歇采樣轉發干擾

張靜克，汪 亞，戚宗鋒，曾勇虎，汪連棟

（電子信息系統復雜電磁環境效應國家重點實驗室，河南洛陽 471000）

0 引言

合成孔徑雷達地面動目標指示（SAR-GMTI）能夠實現熱點區域的動目標檢測、定位甚至聚焦成像[1?4]，是對SAR獲取信息能力的有力增強，特別是其在最近幾次高技術局部戰爭中發揮了顯著的作用，已成為當前不可或缺的偵察手段之一，受到了各國的強烈關注和大力發展。相應的，對SAR-GMTI干擾也成為雷達對抗領域的研究熱點。

間歇采樣轉發干擾作為一種極具特色的基于DRFM轉發干擾[5?10]，可有效解決干擾機收發天線共用的隔離問題，并在SAR圖像距離向形成相干假目標串，當與方位向干擾手段結合時可實現對分布式目標的有效保護，是一種行之有效的干擾手段。然而由于干擾機的位置、間歇采樣周期以及占空比均固定，干擾信號與靜止目標回波信號的特性相似，在SAR圖像中形成的多假點目標會被視為靜止目標而被GMTI處理抑制掉，無法有效干擾GMTI。

針對上述問題，本文提出對SAR-GMTI復雜間歇采樣轉發干擾，該方法中間歇采樣周期以及占空比在脈間是隨機變化的，給出復雜間歇采樣轉發干擾信號模型，并分析其對SAR-GMTI的干擾效果，最后利用仿真實驗進行驗證。

1 復雜間歇采樣轉發干擾信號模型

雙通道SAR-GMTI干擾場景幾何關系圖如圖1所示，其中天線1發射信號，天線1和天線2同時接收回波信號，天線間隔為d（d=V a nfa滿足偏移相位中心天線（DPCA）條件，V a為平臺的方位向速度，f a為脈沖重復頻率，n為正整數）。以SAR波束中心穿過干擾機時刻為η=0時刻，以此時SAR在地面的投影為坐標原點，平行于平臺運動方向為X軸，垂直向上方向為Z軸，建立左手坐標系。天線1和2到干擾機的最小斜距分別記為R J1和RJ2，天線1和2到干擾機的瞬時斜距分別記為RJ1(η)和R J2(η)。

圖1 雙通道SAR-GMTI干擾場景幾何關系圖

與常規間歇采樣轉發干擾不同，復雜間歇采樣轉發干擾信號的間歇采樣周期T s(η)和脈寬T w(η)在脈間是變化的，如圖2所示。

圖2 復雜間歇采樣信號示意圖

參考間歇采樣信號模型，則復雜間歇采樣信號模型可表示為：

式 中a(η)=T w(η)T s(η)為占空比（通常要求a(η)＜50%）。將式（1）近似表述為傅里葉級數：

式中A n(η)=a(η)sinc(na(η))，fs(η)=1T s(η)。

假定SAR-GMTI系統的發射信號為線性調頻信號，不失一般性，干擾機對接收到的SAR信號下變頻以及間歇采樣可得：

式中，τd1(η)=2RJ1(η)c。若干擾機的系統時延為τs，則每個脈沖重復周期內間歇采樣直接轉發干擾信號由于采樣轉發和系統延遲引起的固定延遲為τw(η)=τs+T w(η)≈T w(η)，則天線1和天線2接收到的去載頻后干擾信號可統一表述為：

式 中，i∈{1,2}，τJ1(η)=τd1(η)+T w(η)，τJ2(η)=

2 復雜間歇采樣轉發干擾對SAR?GMTI的干擾效果

本節結合距離多普勒成像方法和DPCA方法來分析復雜間歇采樣轉發干擾對SAR-GMTI的干擾效果。經過距離向匹配濾波以及距離遷徙校正后，2個天線中干擾信號可統一表示為：

式中，i

由式(5)可知，對于每個脈沖，干擾信號在距離向會形成多個虛假點，且虛假點的距離向位置為：

由間歇采樣轉發干擾效果可知，干擾在每個脈沖內最多在距離向形成2fix(Br2fs(η))+1個虛假點。由于式（5）中包絡和相位均存在與采樣周期和占空比相關項，因此復雜間歇采樣轉發干擾意味著干擾無法實現有效的方位向聚焦成像，會在SAR圖像中形成多條在距離向有規律分布的壓制條帶，條帶的方位向長度為2倍的合成孔徑長度。

假定采樣周期和占空比的變化范圍分別為?(T s)=[T1,T2]和?(a)=[a1,a2]，由于間歇采樣周期和占空比是否隨機變化對干擾效果的影響不同，這里分為4種情況來討論干擾效果：

1）采樣周期和占空比隨機變化。此時式（6）和式（7）中ncfs(η)(2kr)和cT w(η)2=ca(η)T s(η)2均為隨機變化量，也即復雜間歇采樣轉發干擾在每個脈沖內形成的點假目標的數量和位置是隨機變化的。

由于常規間歇采樣轉發干擾在每個脈沖內至多在距離向形成2fix(B r2fs(η))+1個虛假點，則當采樣周期變化時，復雜間歇采樣轉發干擾在SAR圖像中至多可形成壓制條帶數為：

對于每個T s(η)，由于占空比變化，由式（6）和（7）可知壓制條帶的距離向位置有一定的波動，即壓制條帶具有一定的距離向寬度，寬度為則每個條帶中心的距離向位置的取值范圍為：

進一步可得復雜間歇采樣轉發干擾在SAR圖像中形成壓制條帶中心的距離向位置的取值范圍分別為：

由于不同T s(η)生成的壓制條帶間隔不同，干擾在SAR圖像中呈現為多條沿距離向非均勻分布的壓制條帶。?(T s)中T s(η)越大，可變的T s(η)越多，壓制條帶數目越多，壓制條帶之間間距越小。

2）采樣周期固定，占空比隨機變化。此時干擾在每個脈沖內形成的點假目標的數量是固定的，而位置是隨機變化的，則干擾會在SAR圖像中至多形成2fix(B r2fs)+1條在距離向等間隔分布壓制條帶。由式（6）和（7）可知，壓制條帶中心的距離向位置分別為：

相鄰壓制條帶的距離向間隔分別為ncfs(2kr)，每個條帶的距離向擴展由占空比的變化范圍決定，可表示為：

顯然ΔR與占空比變化范圍以及間歇采樣周期T s成正比。

3）采樣周期隨機變化，占空比固定。此時間歇采樣轉發干擾在每個脈沖內形成的點假目標的數量和位置都是隨機變化的，干擾在SAR圖像中至多可形成條壓制條帶。

由式（6）和（7）可知，每一個T s(η)在2個通道SAR圖像中產生的壓制條帶的距離向位置分別為：

由于對于每個T s(η)占空比是固定的，對應壓制條帶不存在距離向擴展。

有上述分析可知，復雜間歇采樣轉發干擾在SAR圖像呈現方位向散焦的壓制條帶，無法得到其圖像域的解析形式，因此難以用圖像域DPCA分析干擾對GMTI的干擾效果，因此本節從數據域和距離多普勒域分析干擾是否能夠有效干擾GMTI。由DPCA原理可知，對于靜止目標而言，其在2個通道的原始回波或距離壓縮后的信號均滿足：

對于干擾信號，如果2個通道的干擾信號之間有類似式（18）所示關系，則經過DPCA處理干擾信號會被抑制，否則，干擾信號將會保留下來。對于復雜間歇采樣轉發干擾而言，由式（4）可以看出干擾數據域信號幅度項an(η)和相位項2πnfs(η)(τ?τJ1(η))與間歇采樣周期T s(η)和a(η)有關，因此當且僅當T s(η+Δt)=T s(η)且a(η+Δt)=a(η)時，干擾信號才滿足式（18）所示關系式。然而，由于T s(η)和a(η)在脈間是隨機變化的，使得J1(τ,η+Δt)=J2(τ,η)是不可能的，因此數據域DPCA無法抑制干擾信號，也即復雜間歇采樣轉發干擾在DPCA處理結果中依然呈現為多個壓制條帶，使得動目標難以被檢測到。

需要進一步說明的是，復雜間歇采樣轉發干擾形成方位向散焦的壓制條帶，條帶中不同位置的像素對應于不同多普勒頻率分量，可視為具有一定徑向速度分量，距干擾機方位向位置越近，多普勒頻率越小，而DPCA實際上是一個簡單的高通濾波器，能夠濾除多普勒頻率分量（也即由徑向速度分量引起的）近似為零的目標或雜波，因此經DPCA處理后，壓制條帶中與干擾機方位向間隔較小的部分會被消除。

3 仿真分析與驗證

本節通過仿真進一步說明復雜間歇采樣轉發干擾對SAR-GMTI的干擾效果。SAR-GMTI參數如表1所示，滿足DPCA條件。基于MiniSAR實測數據進行雙通道SAR-GMTI成像區域背景的回波仿真，方位向和距離向范圍分別為300 m和400 m。假定在成像場景中(?25,10 000)m處有一個運動目標，其徑向速度為vr=?2 m s。由動目標成像特性可知，徑向速度分量會導致動目標方位向位置偏移，且偏移量為?v r R0V a=100 m。干擾機位于場景中心處，與待保護運動目標距離向相同。

表1 雙通道SAR?GMTI系統參數

1）常規間歇采樣轉發干擾

常規間歇采樣轉發干擾的成像結果如圖3所示。常規間歇采樣轉發干擾在SAR圖像中形成多假點目標，經過GMTI處理后，點假目標和靜止目標均被抑制掉，而動目標被保留下來。這說明了常規間歇采樣轉發干擾只能夠對SAR形成干擾，而不能有效干擾GMTI。

圖3 常規間歇采樣轉發干擾結果

2）間歇采樣周期和占空比均隨機變化

假定JSR=39 d B，T s(η)={0.1,0.2,0.3}μs，a(η)=[0.2,0.45]。復雜間歇采樣轉發干擾結果如圖4所示。可以看出，當間歇采樣周期和占空比均隨機變化時，干擾在SAR和GMTI圖像中均形成了距離向不等間隔分布的多條壓制條帶，每個壓制條帶的距離向寬度由其采樣周期和占空比變化范圍共同決定。由于占空比是變化的，圖中每個壓制條帶的具有一定的距離向寬度；由于間歇采樣周期是變化的，壓制條帶的距離向間隔和距離向寬度都是變化的，其分布不存在明顯的規律性，形成的壓制條帶數也更多，也即壓制效果更靈活。由圖4可以看出經過DPCA處理后，動目標隱藏在壓制條帶內，無法被檢測到。

圖4 復雜間歇采樣轉發干擾結果（間歇采樣周期和占空比均隨機變化）

3）間歇采樣周期固定，占空比變化

設定JSR=35 d B。如圖5所示，復雜間歇采樣轉發干擾在SAR-GMTI中形成距離向等間隔分布的壓制條帶，條帶的強度隨著遠離干擾機而降低；條帶的距離向間隔與采樣周期T s成反比，距離向寬度與T s和a(η)均成正比，干擾能量集中在距干擾機附近的條帶。圖5中相鄰條帶中心的距離向間隔分別為75 m、25 m和25 m，距離向寬度分別為5.25 m、15.75 m、11.25 m，方位向長度為2倍合成孔徑長度即300 m，與理論分析一致。

4）間歇采樣周期變化，占空比固定

設定JSR=35 dB，干擾仿真結果如圖6所示。可以看出，由于采樣周期是變化的，復雜間歇采樣轉發干擾在SAR-GMTI圖像中均形成了沿距離向不等間隔分布的壓制條帶。由于占空比是固定的，每個壓制條帶的距離向寬度很小。對比圖6（a）和（b）可以看出，當間歇采樣周期變化范圍?(T s)相同時，可變的T s(η)越多，壓制條帶越多，壓制條帶間的間隔越小，相應的各條帶的強度也有所降低。

圖6 復雜間歇采樣轉發干擾結果（間歇采樣周期變化，占空比固定）

綜上所述，復雜間歇采樣轉發干擾能夠在SAR和GMTI圖像中形成多壓制條帶，由于間歇采樣轉發干擾的特點，干擾能量多集中在距干擾機較近壓制條帶內，也即干擾的掩護范圍有限，而且壓制條帶的寬度和間隔均與間歇采樣周期以及占空比變化范圍有關，因此在應用復雜間歇采樣轉發干擾時，應選擇適當的干擾參數確保待保護目標位于壓制條帶內。

4 結束語

針對間歇采樣轉發干擾難以有效干擾SAR-GMTI問題，本文提出了復雜間歇采樣轉發干擾并對其干擾效果進行了分析。研究結果表明復雜間歇采樣轉發干擾能夠在SAR-GMTI圖像中形成多個沿距離向分布的方位向壓制條帶，壓制條帶的分布特性與間歇采樣周期與占空比的變化有關，能夠實現對壓制條帶內運動目標的有效保護。■