FDA數字陣抗DRFM轉發式主瓣干擾研究

張青鑫，陳 東

（貴州航天電子科技有限公司，貴州貴陽 550009）

0 引言

數字陣列雷達是一種新型相控陣雷達[1]，它的每個天線陣元相互獨立可控。數字陣列雷達由于具有系統自由度高、抗干擾資源豐富、發射波形靈活多變等特點，在近幾年備受學者們的青睞，該體制已應用于新型雷達裝備中。隨著現代電磁設備技術的快速發展，種類繁多、體制復雜的軍事電子裝備集結在雷達的探測區域內，各種電磁信號充斥于空間，呈現出“頻域密集交疊、空域縱橫交錯、時域突發多變、能量域強弱多樣”的特點，形成了復雜的戰場電磁干擾環境[2]。數字陣列雷達面臨的電磁干擾主要包括有意無意的有源無源干擾、地雜波等，這些電磁干擾可從數字陣列雷達的主瓣、副瓣方向進入接收機，自適應干擾零陷波束形成技術能有效抑制空域副瓣方向的干擾，但對于主瓣干擾，雷達已不能在角度維區分目標與干擾信號。

射頻數字存儲器（DRFM）是一種重要的新型電子戰設備，它可以快速分析復雜的接收信號波形，通過對接收到的射頻信號進行高速采樣、存儲、干擾調制處理和復制，生成干擾信號波形，形成假目標誘騙雷達丟失真目標，實現干擾技術的多樣性。DRFM技術的出現提高了新一代電子對抗設備的能力，雷聲公司正在研制的下一代干擾機（NGJ）采用了先進有源相控陣天線、DRFM、光學波束合成等先進技術，使其有效輻射功率更高、干擾資源更加充足、干擾樣式更加靈活多變。目前抗干擾技術的發展已滯后于干擾機技術，這些新型干擾機勢必對數字陣列雷達構成更大威脅，對數字陣列雷達的抗干擾性能提出了更高要求。

針對DRFM轉發式主瓣干擾，國內外有學者提出采用頻率分集技術在發射陣元之間引入一個微小的頻率偏移，使雷達獲得距離維自由度，在距離維區分干擾機轉發的假目標信號，這是傳統相控陣雷達受其體制約束所不具備的優勢。采用頻率分集技術的數字陣列雷達具有更高的系統自由度，其等效發射方向圖不僅與角度有關，還與空間距離有關，這表明數字陣列雷達具有豐富的抗干擾資源。

本文在FDA數字陣列雷達體制下提出一種抑制DRFM轉發式主瓣欺騙干擾的方法，由于干擾機是將截獲的雷達信號進行延遲轉發，在主瓣方向、不同距離單元上形成假目標，因此可利用真、假目標的距離差異，對陣列接收信號進行發射空間角頻率補償，通過空間頻率分布識別真、假目標，再采用Capon波束形成，實現對主瓣欺騙式干擾的有效抑制。

1 FDA數字陣主瓣干擾模型

為不失一般性，考慮由M個天線陣元組成的均勻線陣，每個天線陣元相互獨立，對應發射頻率存在一個頻率偏移量Δf，陣元間距d為最小波長的一半，則第m個陣元的載頻為：

式中，f0表示起始發射頻率，一般來說，Δf的取值遠小于f0。第m個陣元發射信號為：

式中，A m(t)表示第m個陣元發射信號副包絡，且滿足A p(t)A*q(t?τ)dt=0,p≠q。假設空間遠場位置(R tgt,θtgt)處存在一點目標，雷達發射信號在目標處合成信號強度可表示為：

式中，λm=c/f m=c/(f0+(m?1)Δf)，代入式（3）化簡得：

顯然，FDA數字陣的發射方向圖具有距離周期性。

進一步，第n個陣元接收到的目標回波信號為：

式中，α表示信號傳播所引起的傳播衰減，信號的雙程傳播延時τnm可以表示為：

式中，τ0=2R tgt/c為公共延遲時間，則第n個陣元接收到回波信號與第m個陣元發射的信號經匹配濾波A m(t?τ0)exp(j2πfm t)后輸出可表示為：

式中，波長λ0=c/f0。將數字陣列的M×M個匹配濾波輸出信號排列成一個列向量，記為y s：

式 中，?表 示Kronecker積，G t(R tgt,θtgt)∈CM×1和G r(θtgt)∈CN×1分別為發射和接收導向矢量：

式中，·表示點乘。可見發射導向矢量包含了目標距離維信息。

敵方DRFM將截獲的雷達信號進行延遲轉發形成假目標，假設位置(Rj,θj)處存在一個假目標，且θj=θtgt。第n個陣元接收到第k個假目標反射的回波信號經匹配濾波后輸出可表示為：

式中，表示傳播過程中的衰減因子。將所有匹配濾波輸出信號排列成一個列向量：

進一步可得數字陣列的接收信號，可以表示為：

式中，y s為真目標信號分量，y j為假目標信號分量，n表示噪聲分量。

2 主瓣距離欺騙干擾的識別及抑制

本文假設真目標的距離和角度信息已完成粗估計，根據發射導向矢量，定義發射空間頻率和接收空間頻率為：

可以看出，由于真、假目標所在距離不一樣，其對應的發射空間頻率也不一樣。因此，可以考慮對回波信號的進行發射角頻率補償，定義補償量為f ct=2Δf/cRtgt。如圖1所示，經補償后，目標的發射空間頻率與接收空間頻率相同，目標位于發射?接收空間頻率分布的對角線上，而假目標位于對角線以外的地方，可區分真目標與虛假目標。這樣一來，就可通過距離?角度二維自適應波束形成來抑制干擾。

圖1 真、假目標空間頻率分布

采用Capon譜進行自適應波束形成，波束是距離?角度二維相關的，最優權向量也是距離?角度二維相關的，則Capon波束形成算法可表示為：

式中，w∈CNM×1表示聯合加權矢量，Ryy=E[yyH]表示陣列接收信號的自相關矩陣，G tr(R tgt,θtgt)=G r(θtgt)?G t(Rtgt,θtgt)表示目標的距離?角度聯合導向矢量，通過拉格朗日乘數法可求得最優權矢量為：

通過Capon波束形成，可在假目標所在距離點處形成零陷，達到抗干擾的目的。

3 仿真分析

本文通過仿真實驗來驗證所提方法對抑制主瓣距離欺騙干擾的有效性。

3.1 FDA數字陣的等效發射方向圖仿真

通過仿真驗證FDA數字陣雷達的發射導向矢量是距離?角度二維相關的。

仿真參數：陣元間距為半波長的均勻線陣，陣元數M=10，初始載頻f0=15 GHz，假目標位于主瓣方向θtgt=θj=0°，目 標 距 離R tgt=5 km，假 目 標 距 離R j=9km，頻率偏移量Δf=10 kHz。

圖2、圖3分別為等效發射方向圖和聯合波束形成方向圖。可以看出，觀測距離為50 km時，FDA數字陣的方向圖表現出距離周期性，距離周期為15 km，當欺騙干擾位于目標周期距離點時，算法會在抑制干擾的同時抑制目標信號，這不利于抗主瓣干擾。

圖2 等效發射方向圖

圖3 聯合波束形成方向圖

3.2 對數頻偏FDA數字陣抗主瓣干擾仿真

為了消除FDA數字陣波束形成方向圖的周期性，比較有代表性的解決方法是由Khan等人提出的通過對數頻率偏移替代線性頻率偏移的方法，本質上是通過非線性的頻率偏移來破壞FDA數字陣的方向圖周期性，使得在方向圖中形成單一的極大值點。則采用對數形式的頻率偏移量可以表示為：Δf m=δlnm,m=1,…,M，式中δ為頻率偏移量。

采用對數頻偏后，對陣列接收信號進行Capon波束形成，仿真結果如圖4所示。

圖4 對數頻偏FDA數字陣的聯合方向圖

從圖4可以看出，采用對數頻偏后，聯合方向圖存在單一極值，消除了線性頻偏FDA數字陣的距離周期性，保證了期望信號可以被全部接收；且陣列接收信號經Capon波束形成后能在欺騙干擾所在距離點形成干擾零陷，從而抑制干擾，驗證了本文所提方法的有效性。

4 結束語

針對復雜電磁干擾環境中的DRFM轉發式主瓣干擾，本文以數字陣列為平臺，提出一種基于FDA數字陣的抗DRFM轉發式主瓣距離欺騙干擾方法，利用發射導向矢量是距離角度二維相關的特性，經發射空間角頻率補償后可在距離維區分出真、假目標。采用對數頻偏消除了方向圖的距離周期性，并利用Capon譜進行波束形成，在距離維形成干擾零陷，可成功抑制主瓣欺騙干擾。■