混合型統一潮流控制器抑制風電次同步振蕩控制策略

高本鋒，王曉，梁紀峰，趙書強

(1.河北省分布式儲能與微網重點實驗室(華北電力大學),河北省保定市 071003；2.國網河北省電力有限公司電力科學研究院，石家莊市 050021)

0 引 言

輸電線路裝設串聯補償電容，可以大幅提高雙饋風電場電能外送能力[1]。但是，雙饋風機(doubly-fed induction generator，DFIG)控制系統與串補輸電線路的相互作用，可能引發次同步振蕩(sub-synchronous oscillation，SSO)問題[2]。

2009年10月，由于DFIG與串聯補償裝置的相互作用，位于美國德州的一風電場發生系統SSO，導致大量風電機組脫網及撬棒電路損壞[3]。2012年12月底，我國華北某風電場也多次發生SSO事故[4]，研究表明，該SSO事故的發生是由于風機換流器與線路固定串補電容相互作用，引發系統發生次同步控制相互作用，最終使系統整體呈現負電阻特性。與傳統火電機組SSO問題不同，DFIG經串補輸電線路發生SSO的振蕩頻率與換流器控制系統、電氣系統結構以及DFIG的出力有關[5]。而DFIG出力隨機性和波動性很大，故其振蕩頻率具有顯著的時變性[6]。因此，為增強系統穩定性，有必要研究在多種運行工況下DFIG經串補輸電系統的SSO抑制方法。

目前，針對DFIG經串補輸電系統SSO的抑制策略研究主要從風機側[7-11]和電網側[12-14]兩方面開展，并取得了一些成果。在風機側方面，抑制措施主要包括優化DFIG控制器參數[11]和附加阻尼控制[8-10]。文獻[7]提出了一種減小轉子側換流器電流環比例系數的方法，以抑制DFIG經串補輸電系統SSO；文獻[8]通過在DFIG定子側換流器控制策略中引入附加控制，從而產生一個與轉速增量反相的附加轉矩，為系統提供正阻尼，從而有效抑制DFIG經串補輸電系統SSO。但大規模DFIG風電場中風機型號各異，須針對所有風機進行參數修改，工程量巨大。在電網側裝設柔性輸電裝置不僅可提高系統阻尼，實現DFIG經串補輸電系統SSO的有效抑制[12-14]，而且可有效避免針對單臺DFIG進行改造時工程量巨大的問題。文獻[12]提出了一種應用靜止同步串聯補償器抑制DFIG經串補輸電系統SSO的方法，該方法可有效抑制DFIG經串補輸電系統SSO。文獻[13]通過改進統一潮流控制器(unified power flow controller,UPFC)的控制策略，以產生相應的次同步阻尼轉矩，達到抑制DFIG經串補輸電系統SSO的目的。文獻[14]設計了一種針對UPFC的附加次同步阻尼控制器，該控制器采用模態分離控制結構，以實現多模態SSO抑制。但是，上述柔性輸電裝置由大容量電力電子器件構成，造價高昂，難以大規模推廣應用。

混合型統一潮流控制器(hybrid unified power flow controller,HUPFC)由移相變壓器(“Sen”transformer,ST)與UPFC串聯構成，通過兩者的優勢互補，HUPFC可以實現與UPFC相同的控制功能。同時，由于ST通過變壓器分接頭和換向開關來控制潮流，為電磁型設備，故相比于UPFC，在達到同等容量的潮流控制下，HUPFC的造價更低，具有較好的應用前景[15-16]。從機理方面分析，HUPFC能夠提供連續的補償電壓且靈活性較好，具備抑制SSO的條件。但是，目前尚未有文獻開展HUPFC抑制SSO控制策略的研究。

本文提出一種HUPFC附加有源電阻控制(supplementary active resistance control,SARC)策略，以抑制DFIG經串補輸電系統SSO。首先，闡述HUPFC的基本原理及其抑制DFIG經串補輸電系統SSO的機理；然后，提出HUPFC的SARC策略，并給出SARC的參數整定方法；最后，在PSCAD/EMTDC環境中，以華北某風電場作為仿真算例，驗證HUPFC附加有源電阻控制策略抑制DFIG經串補輸電系統SSO的有效性。

1 HUPFC的基本原理

1.1 UPFC原理

UPFC結構如圖1所示，UPFC由并聯耦合變壓器T1、串聯耦合變壓器T2和交-直-交變流器共同構成。其中，交-直-交變流器由VSC1和VSC2兩個電壓源型變流器(voltage sourced converter,VSC)組成，二者通過直流電容(C)實現解耦。VSC1經T1并聯接入輸電線路，VSC2經T2串聯接入輸電線路。

圖1 UPFC結構Fig.1 Structure of UPFC

1.2 ST原理

圖2 ST結構Fig.2 Structure of a ST

(1)

1.3 HUPFC原理

HUPFC是由一個大容量的ST和一個小容量的UPFC串接構成，彌補了大容量UPFC成本高、損耗大以及ST離散調節的不足[17-18]。HUPFC的串聯補償電壓向量如圖3所示。

圖3 兩級調節時HUPFC補償電壓向量Fig.3 Compensation voltage vector of HUPFC when the number of taps is two

(2)

設ST的補償電壓最大值為UST，若ST級數為n，則其級電壓為UST/n。由幾何關系知，若要滿足HUPFC無盲區補償，UPFC的最小輸出電壓UUPFC為：

(3)

由于ST與UPFC串接接入線路中，通過ST與UPFC的電流相同，因此兩者的容量之比為輸出電壓之比。從經濟性考慮，在保證HUPFC無盲區補償的前提下，所需UPFC的容量越小越好。此時ST與UPFC的容量之比滿足：

(4)

2 HUPFC抑制DFIG經串補輸電系統SSO原理

2.1 現場SSO事故

本文提出的HUPFC抑制系統SSO策略主要針對雙饋風電場經串補輸電系統的SSO問題。我國華北沽源地區已經發生了多起由于雙饋風電場與固定串補作用而導致的系統SSO，給華北電網的安全穩定運行帶來了極大的風險。

圖4為2012年12月華北沽源系統中某風電場輸出功率曲線，其詳細標示了各次SSO發生的具體時間。由圖4可知，2012年12月該風電場共發生7次SSO事故，因此，針對雙饋風電場經串補輸電系統的SSO抑制方法研究極為迫切。

圖4 某風電場輸出功率曲線Fig.4 Output power curve of a wind farm

圖5為華北沽源系統某次SSO事故時，該風電場輸出有功功率的詳細現場錄波波形。從圖中可以看出，從23:32:00起開始振蕩，振蕩大約持續了8 min，經歷了部分風機脫網以及串補裝置被旁路，SSO逐漸平息。

圖5 某風電場輸出有功功率Fig.5 Active power output of a wind farm

2.2 SSO發生機理

雙饋風電場經串補輸電系統SSO發生機理如圖6所示。當系統受到小擾動后，電網側產生頻率為fsub的諧振電流，該諧振電流在轉子上感應出相應的次同步電流。由于轉子的旋轉速度比次同步電流分量產生的次同步旋轉磁場的轉速高，故轉差率為負值，致使轉子的等效電阻變為負值。此時，轉子等效電阻的絕對值大于諧振頻率fsub下定子和輸電系統的等效電阻之和，致使整個系統的等效電阻為負值，系統因缺乏正阻尼而振蕩失穩[12]。

為了更加直觀地闡述雙饋風電場經串補輸電系統SSO的發生機理，建立圖6所示系統對應的等效電路，如圖7所示。

忽略勵磁電感Lm，將圖7所示的系統等效電路進一步簡化，得到圖8所示的雙饋風電場經串補輸電系統簡化等效電路。圖中，s為轉差率；uR為折算后的轉子側換流器輸出電壓；Req包括雙饋風電場轉子等效電阻(Rr+RRSC)、定子電阻Rs及輸電線路電阻R；Leq包括轉子漏感Lr、定子漏感Ls及輸電線路電感L；C為線路串補電容；ωsub為次同步振蕩角頻率。

當圖8中各電氣參數滿足式(5)所示的電氣關系時，雙饋風電場經串補輸電系統將發生SSO。

(5)

由上述分析可知，當系統發生SSO時，通過增大諧振點處系統的等效電阻，使之大于0，進而為系統提供正阻尼作用，可以有效抑制系統SSO。

2.3 HUPFC抑制SSO原理

下面，通過詳細的理論推導過程，進一步闡述HUPFC抑制DFIG經串補輸電系統SSO的具體過程。

設線路電流iG中的次同步分量iG-sub頻率為fsub，幅值為A，相位為φ，即：

iG-sub=Asin(ωsubt+φ)

(6)

圖6 雙饋經串補輸電系統SSO發生機理Fig.6 Schematic diagram of SSO generation mechanism of DFIG-based wind farm connected to series compensated transmission system

圖7 雙饋風電場經串補輸電系統等效電路Fig.7 Equivalent circuit of DFIG-based wind farm connected to series compensated transmission system

圖8 雙饋風電場經串補輸電系統簡化等效電路Fig.8 Simplified equivalent circuit of DFIG-based wind farm connected to series compensated transmission system

(7)

φ0+θ=φ

(8)

(9)

由于濾波環節對次同步電流的幅值影響特別小，近似認為As=A，即：

RHUPFC=k

(10)

此時，系統次同步振蕩頻率下的等效電阻Rsub為：

Rsub=Req+RHUPFC

(11)

增大k，可使RHUPFC增大，保證Rsub>0，從而抑制SSO。

若系統穩定，即A=0，則有：

(12)

可見，當系統發生SSO時，通過調整k，進而改變usub，使得系統等效電阻Rsub>0，即可實現對系統SSO的抑制。當系統穩定時，usub=0，不會影響系統和HUPFC裝置的正常運行。

3 HUPFC抑制SSO控制策略

為抑制DFIG經串補輸電系統SSO，提出HUPFC附加有源電阻控制策略。加入SARC的HUPFC控制系統結構如圖10所示，HUPFC串聯接入DFIG經串補輸電系統220 kV輸電線路中，用于調節線路潮流以及抑制系統SSO。

圖9 HUPFC抑制SSO的原理Fig.9 The principle of HUPFC to suppress SSO

圖10 加入SARC后的HUPFC整體控制策略Fig.10 Overall control strategy of HUPFC with SARC

SARC各環節的具體設計過程如下。

1)濾波環節。

如圖10所示，濾波環節采用低通濾波器與帶阻濾波器相組合的方式。低通濾波器的傳遞函數如式(13)中GTF1(s)所示；帶阻濾波器的傳遞函數如式(13)中GTF2(s)所示。

(13)

式中：ωd為低通濾波器的截止角頻率；ωc為帶阻濾波器的中心角頻率；ξ為阻尼系數，一般取ξ=0.7。

2)相位補償環節。

次同步電流經過濾波環節會產生相位偏移，為減少濾波環節對次同步電流相位產生的影響，需要增加相位補償環節。其傳遞函數Gp(s)為：

(14)

式中：Kp為補償系數，保證補償頻率下次同步分量的幅值不變；τ為時間常數；λ為構造參數。

(15)

根據實際工程需求，對主要頻率fm進行相位補償，ωm=2πfm。Δθ為主要頻率下經過濾波環節偏移的角度。

3)比例放大及限幅環節。

由式(10)可知，當DFIG經串補輸電系統發生SSO時，Rsub=k。故可以通過增大比例放大環節中參數k，保證系統等效電阻大于0。k應在合理范圍內取值，k值過小會造成SSO抑制效果不明顯，k值過大會影響系統的穩定性。本文通過多次時域仿真，調整k在合理的范圍內。限幅環節可以通過調整上、下限參數，保證線路電流不會超過熱穩定極限值。

4 仿真驗證

4.1 算例系統

基于華北某風電場實際運行參數，在PSCAD/EMTDC環境中，建立如圖11所示的含HUPFC的雙饋風電場經串補輸電系統。如圖11所示，風電場經變壓器升壓，并入串補度為30%、額定輸送容量為130 MW的220 kV輻射型輸電系統中。HUPFC串聯接入220 kV輸電線路，HUPFC詳細參數見附表A1。

系統中，風電場由160臺額定電壓為0.69 kV、額定容量為1.5 MW的雙饋風機構成，風機數量龐大，若對每臺風機進行詳細建模需要占用巨大的計算資源，普通計算機難以滿足仿真需要。同時，研究表明，風電場發生SSO時，機組間的動態交互特性可以忽略，故可將整個風電場視作一個整體與外部電網相互作用[19-20]。文獻[20]指出采用單機等值模型引起的等值誤差在允許范圍內，且次同步振蕩特性與實際場景一致。因此，本文采用參數聚合法將整個雙饋風電場等值為單臺雙饋風機，進而開展HUPFC抑制雙饋風電場經串補輸電系統SSO的相關研究。風電場等值參數的計算公式如式(16)所示，等值機的容量等于所有風機容量之和，其余參數采用容量加權的方式進行計算。

(16)

式中：n為等值風機的臺數；下標eq表示等值之后的參數；j表示第j個風電機組的參數；S、T、Cp、C、r、H、D、K、Z分別為功率、轉矩、風能利用系數、直流母線電容、葉輪半徑、轉動慣量、阻尼系數、扭轉系數、阻抗；ρj為待聚合機組的額定容量與等值機組額定容量之比，即ρj=Sj/Seq。

雙饋風電場經串補輸電系統電磁暫態仿真模型中，電網側一次系統結構與參數均與實際系統保持一致；等值機組各項參數計算過程中所用到的全部參數均為實際風電場實測數據；并且，等值機組控制系統結構與實際工程一致。雙饋風電場經串補輸電系統詳細參數見附表A2。

4.2 SARC具體參數整定

1)濾波環節。

由式(13)可知，在濾波環節中需要整定的參數是ωd和ωc。ωd決定了低通濾波器允許通過的頻率范圍，考慮到衰減率的問題，取ωd為100 Hz；ωc決定了帶阻濾波器能夠阻斷的中心頻率大小，考慮到帶寬對帶阻濾波器阻斷效果的影響，取ωc為50 Hz，帶寬范圍為49～51 Hz。在MATLAB環境中，對傳遞函數GTF1(s)、GTF2(s)進行計算，得：

(17)

2)相位補償環節。

由式(14)可知，在相位補償環節中需要整定的參數是Kp、λ、τ。當Δθ=-7°時，根據式(15)計算，得：

(18)

補償前后的Bode曲線如圖12所示。對于幅頻特性，雖然補償后幅值增益不再是1，但引起的偏差不足±0.8%，且在8 Hz下幅值增益仍為1。對于相頻特性，補償后8 Hz下對應的相位偏移為0°，且在4～10 Hz頻率范圍內相位偏移不足±2.5°，與未經相位補償環節的相頻特性相比，相位偏移情況得到明顯的改善。在系統振蕩頻率范圍下，HUPFC近似呈純電阻特性。

圖12 補償前后Bode圖對比Fig.12 Comparison of Bode diagrams before and after compensation

3)比例放大及限幅環節。

比例放大環節只有一個參數需要整定，即比例放大系數k。k越大，抑制效果越明顯，但容易造成系統不穩定。本文根據多次仿真效果，確定k的取值為3。

限幅環節需要整定的參數是其上、下限值，需要根據線路電流的熱穩定極限值來計算，同時留有一定的熱穩定裕度。

4.3 仿真驗證

分別改變線路負載度、串補度、ST與UPFC的容量配比，以驗證HUPFC抑制DFIG經串補輸電系統SSO的有效性。3 s時，投入串聯補償電容，待系統穩定后利用頻率掃描法分析有、無SARC投入時DFIG經串補輸電系統等值阻抗，并結合相應的時域仿真分析驗證HUPFC附加SARC策略抑制系統SSO的有效性。

4.3.1線路負載度變化

為對線路負載情況進行有效的量化，定義負載度η為：

(19)

式中：Pa為線路實際傳輸有功功率；PN為線路額定傳輸有功功率。

在220 kV線路串補度相同，ST與UPFC的容量配比相同情況下，分別改變HUPFC目標潮流值，以使線路處于輕載(η=40%)與重載(η=80%)2種運行工況。3 s時投入串聯補償電容，待系統穩定后，運用頻率掃描法分別計算出有、無SARC投入時，DFIG經串補輸電系統在次同步頻率4～10 Hz范圍內的等效阻抗，如圖13所示。

圖13 不同線路負載度下，有、無SARC時系統等效阻抗Fig.13 Equivalent impedance of the system with or without SARC under different line load

由圖13(a)可知，在線路輕載、Xeq=0 pu對應的振蕩頻率下，未投SARC時，Req為負。投入SARC時，系統等效電阻大于0，避免系統SSO的發生。由圖13(b)可知，在線路重載、Xeq=0 pu對應的振蕩頻率下，投入SARC增大了Req，且無論是否投入SARC，系統等效電阻均大于0。

為了驗證上述分析結果，分別針對上述2種工況，通過時域仿真，分析SARC投入前后，DFIG經串補輸電系統輸電線路傳輸有功功率情況。圖14為2種工況下，SARC投入前后，輸電線路傳輸有功功率P變化曲線。

由圖14(a)可知，線路輕載且未投入SARC時，系統發生振蕩，且幅值不斷增大，系統最終失穩。快速傅立葉變換(fast Fourier transform,FFT)分析結果表明，系統失穩對應振蕩頻率為43 Hz，該振蕩為SSO。而投入SARC時，有功功率SSO得到有效抑制，系統未失去穩定。由于線路有功功率的振蕩頻率與系統振蕩頻率互補[12]，故上述分析與頻率掃描結果一致。由圖14(b)可知，線路重載時，無論有、無SARC投入，系統均維持穩定。

圖14 線路負載度不同，有、無SARC時線路有功功率Fig.14 Active power with or without SARC under different line load

實際上，有功功率即代表了捕獲的風功率。風速越大，捕獲的風功率越大，系統發生SSO的風險越低。上述仿真結果表明，線路負載度不同時，HUPFC均具有抑制SSO的效果。

4.3.2串補度變化

在HUPFC所在線路輕載運行，ST與UPFC的容量占比相同時，分別令220 kV線路的串補度為30%和50%。3 s時投入串聯補償電容，2種線路串補度下，有、無SARC投入時，線路有功功率P的變化曲線如圖15所示。

由圖15(a)可知，串補度為30%且未投入SARC時，系統發生振蕩，且幅值快速增大，系統最終失穩。FFT分析結果表明，系統失穩對應振蕩頻率為41 Hz，該振蕩為SSO。而投入SARC時，有功功率SSO得到有效抑制，系統未失去穩定。由圖15(b)可知，串補度為50%且未投入SARC時，系統發生振蕩，且幅值比串補度為30%時增大得更劇烈，系統最終失穩。FFT分析結果表明，系統失穩對應振蕩頻率為40 Hz，該振蕩為SSO。而投入SARC時，有功功率SSO得到有效抑制，系統未失去穩定。上述仿真結果表明，在不同的串補度下，HUPFC均具有抑制SSO的效果。

圖15 不同串補度下，有、無SARC投入時線路有功功率Fig.15 Line active power with or without SARC under different series compensated levels

4.3.3ST與UPFC的容量配比變化

由式(4)可知，在滿足ST與UPFC最優容量分配的前提下，通過改變ST的調節級數可以改變ST與UPFC的容量配比(SST∶SUPFC)。當ST的調節級數為2時，ST與UPFC的容量配比約為3.5∶1；當ST的調節級數為4時，ST與UPFC的容量配比約為7∶1。

在HUPFC所在線路輕載運行，220 kV線路的串補度相同時，分別選取ST與UPFC的容量配比為3.5∶1和7∶1這2種工況。3 s時投入串聯補償電容，待系統穩定后，運用頻率掃描法分別計算出有、無SARC投入時系統在次同步頻率4～10 Hz范圍內的等效阻抗，如圖16所示。

由圖16可知，不同容量配比下，投入SARC均增大了系統等效電阻Req。當SST∶SUPFC=3.5∶1時，增大的Req的數量級為10-3；當SST∶SUPFC=7∶1時，增大的Req的數量級為10-4。由此可知，ST與UPFC的容量配比越小，增大的Req越大，HUPFC的SSO抑制效果越顯著。

為了驗證上述分析結果，分別針對上述2種工況，通過時域仿真，分析了SARC投入前后，DFIG經串補輸電系統輸電線路傳輸有功功率情況。圖17為2種工況下，SARC投入前后，輸電線路傳輸有功功率P變化曲線。

圖16 不同容量配比下，有、無SARC時系統等效阻抗Fig.16 System equivalent impedance with or without SARC under different capacity ratios

圖17 不同容量配比下，有、無SARC時線路有功功率Fig.17 Active power with or without SARC under different capacity ratios

由圖17(a)可知，SST∶SUPFC=3.5∶1且未投入SARC時，系統發生振蕩，幅值不斷增大，系統最終失穩。FFT分析結果表明，系統失穩對應振蕩頻率為42 Hz，該振蕩為SSO。而投入SARC時，系統在經歷短暫振蕩之后，有功功率SSO得到有效抑制，系統最終可以重新穩定。由圖17(b)可知，當SST∶SUPFC=7∶1且未投入SARC時，系統發生振蕩，幅值持續增大，系統最終失穩。FFT分析結果表明，系統失穩對應振蕩頻率為43 Hz，該振蕩為SSO。而投入SARC時，系統發生等幅振蕩，且振蕩幅值與未投入SARC相比較小。上述仿真結果表明，在SST∶SUPFC不同時，HUPFC均具有抑制SSO的效果。

4.3.4線路故障類型變化

為驗證HUPFC在不同故障類型下SSO抑制的有效性。HUPFC所在線路輕載運行，220 kV線路串補度相同，ST與UPFC容量配比相同。仿真開始前，串補電容設為投入狀態，待系統穩定后，1 s時，在35 kV/220 kV升壓變高壓側分別設置A相接地故障、AB相間短路、三相接地故障3種不同故障類型，故障持續時間為50 ms。檢驗不同故障類型下有、無SARC投入對SSO的抑制效果。不同工況下，有、無SARC投入時線路有功功率P的變化曲線如圖18所示。

由圖18可知，未投入SARC時，當系統發生不同類型故障后，有功功率均出現劇烈振蕩，0.5 s后，出現等幅振蕩，系統失穩。而當投入SARC時，當系統發生不同類型故障后，在SARC作用下，有功功率振蕩均能在2 s后趨于穩定。上述分析結果表明，不同類型故障下，HUPFC均可以較好地抑制DFIG經串補輸電系統SSO。

圖18 不同故障類型下，有、無SARC時線路有功功率Fig.18 Active power with or without SARC under different fault types

5 結 論

本文針對DFIG經串補輸電系統SSO問題，提出了一種HUPFC附加有源電阻控制策略。首先，分析了DFIG經串補輸電系統SSO形成機理，系統等效電阻為負是激發系統SSO的原因。然后，基于SSO形成機理，提出了利用HUPFC產生正電阻的SARC策略。通過向輸電線路疊加與線路中次同步電流相位相同、幅值可變的次同步電壓，以增大系統等效電阻，從而抑制DFIG經串補輸電系統SSO。最后，給出了SARC參數整定方法，以華北某風電場為仿真算例，采用頻率掃描及時域仿真，驗證了該策略抑制DFIG經串補輸電系統SSO的有效性。本文提出的HUPFC附加有源電阻控制策略結構簡單、參數整定簡便，適用于工程應用。