換流站交流出線方式對換流變空投的影響

王彤彤，文俊，靳海強，韓民曉

(華北電力大學電氣與電子工程學院，北京市 102206)

0 引 言

變壓器空投是指二次繞組開路時，一次繞組接入電網的過程，故又稱為空載合閘或空充[1]。新建或檢修后的直流工程投運時，首先應進行換流變的空投，屬于換流站的常規操作。換流變空投過程中，可能伴隨勵磁涌流和鐵磁諧振現象。正常運行時，換流變的勵磁電流一般不超過其額定電流的2%，但是空投時，勵磁電流會增大到額定勵磁電流的6～8倍，故稱為勵磁涌流[2-4]。勵磁涌流可能導致換流變無法正常投入、差動保護誤動作等嚴重后果。勵磁涌流的主要成分為2、3、4、5 等低次諧波，以2次諧波為主，通常諧波電流總畸變率可達28%以上[5-7]。例如，2007年天廣直流工程調試期間，換流變空投使3次諧波電流迅速增加，導致運行中的3/36(B型)交流濾波器的避雷器炸裂。與普通電力變壓器相比，換流變電壓高、容量大，漏抗很大，因此換流變空投引發的勵磁涌流更大，諧波含量更嚴重[8-10]。其次，空投時，變壓器繞組電感降低，從而與線路電容或先期投入的交流濾波器及無功補償設備發生鐵磁諧振，產生過電壓，威脅換流變及運行檢修人員的安全[11-13]。過電壓、過電流的嚴重程度與交流系統短路容量、合閘斷路器是否帶合閘電阻及換流站中其他設備的種類及布置方式等有關。

迄今為止，我國所有換流站均通過交流架空線路接入交流輸電網。電纜線路由于供電可靠性高，運行維護費用較低而廣泛應用于城市配電網中[14-16]。大量新工藝的運用明顯改善了電纜線路的各項性能指標，促使高壓、超高壓電纜線路逐漸應用于輸電網中。如2010年4月，隨著我國首座超大容量、多電壓等級、全地下、全數字變電站——靜安變電站的投運，我國第一回500 kV超高壓長距離用于城市電網的三林—靜安電纜線路投入運行。之后，虹楊—楊行500 kV電纜線路投運，北京、廣州等大城市也相繼敷設了500 kV電纜線路，電纜線路已成為未來城市輸電網建設的發展趨勢。

隨著輸電網中電纜線路占比的增加，電纜線路電抗小、對地電容大的特點勢必改變換流站與輸電網間的諧振特性。因此，提前開展電纜線路出線方式及交流系統中電纜線路占比的研究很有必要，可為今后換流變保護配置、換流站絕緣配合等直流工程設計提供理論基礎。

本文首先分析換流變空投的兩類典型現象：勵磁涌流和鐵磁諧振，深刻揭示它們產生過電流、過電壓的機理。然后，以我國典型的±500 kV直流工程的換流變為例，分別建立換流站2種交流出線方式——架空線路出線、電纜線路出線，同時計及交流系統中電纜線路占比的換流變空投電路模型。最后仿真研究換流站不同出線方式、電纜線路占比及斷路器合閘電阻對勵磁涌流和鐵磁諧振的影響，給出換流站抑制過電流和過電壓的建議。

1 換流變空投引發的問題

1.1 換流變空投過程

直流工程既可雙極運行也可單極運行，運行中的換流站不僅包含換流變、交流濾波器和無功補償裝置等交流設備，同時還包含12脈動換流器、直流濾波器等直流設備[8]。當正常起動單極直流時，換流變空投示意圖如圖1所示。圖1中，換流母線b經交流出線l接入交流輸電網，同時通過合閘斷路器(S1、S2)與換流變(T1、T2)相連。換流變空投過程中，直流系統尚未投運，因此接于換流母線上的交流濾波器和無功補償裝置未投入，故圖1中未畫出。每組換流變通常由3臺單相雙繞組變壓器組成，分別采用YNy0和YNd11(或YNd1)連接組別，向6脈動換流器提供交流電壓。

換流變空投為直流工程正常起動的第一步。換流變空投過程為：當12脈動換流器處于閉鎖狀態且換流變充電條件具備后，同時閉合S1、S2，即對換流變和12脈動換流器充電。由于12脈動換流器尚未解鎖，所以不工作，對應于換流變二次繞組開路。換流變空投時，換流變瞬時并入電壓很高的輸電網，使換流變鐵芯急速飽和，可能產生換流變空投的2類典型現象：勵磁涌流和鐵磁諧振。以下分別分析2種現象的產生機理。

圖1 單極直流換流變空投示意圖Fig.1 Schematic diagram of no-load transformer closing of single-pole DC converter

1.2 勵磁涌流

以單相雙繞組換流變為例分析空投時勵磁涌流的產生機理。斷路器空載合閘瞬間，換流變一次繞組接入換流母線，流過空載電流。空載電流產生空載磁勢，并建立交變磁通。由于鐵芯的磁導率比油或空氣大得多，因此，絕大部分磁力線通過鐵芯閉合，該部分磁力線同時匝鏈一次、二次繞組，相應的磁通稱為主磁通。另有少量磁力線通過換流變內部的油或空氣閉合，這部分磁力線僅與一次繞組匝鏈，對應的磁通稱為一次繞組漏磁通。空載電流i0流經的路徑如圖2所示，Rs、Ls分別為換流變交流出線的線路電阻、線路電感，R1、L1分別為換流變一次繞組的漏電阻、漏電感，Rm、Lm分別為換流變的勵磁電阻、勵磁電感。

圖2 換流變空投時的等值電路Fig.2 Equivalent circuit of no-load closing of the converter transformer

設開關S于t=t0時合閘，由基爾霍夫電壓定律得一次繞組電壓方程為：

(1)

式中：Usm、θ分別為S合閘時換流母線電壓us的幅值和初相角(亦稱合閘角)，其中θ=ωt，ω為電網額定角頻率；R=R1+Rm+Rs為換流變空投電路的等效電阻；N為一次繞組匝數；φ為總磁通，包含主磁通和一次繞組漏磁通。

電阻R1、Rm分別反映一次繞組的銅耗和鐵芯的鐵耗(含磁滯及渦流損耗)水平，加之合閘初始階段的空載電流i0非常小，因此電阻壓降Ri0很小，可忽略不計。此時，解微分方程(1)得鐵芯中的總磁通為：

φ=-φmcos(ωt+θ)+(φmcosθ+φr)e(-t/τ)

(2)

式中：第1項為電壓強制產生的穩態磁通分量，幅值φm=Usm/Nω；第2項為維持合閘時刻磁通連續而產生的暫態磁通(又稱自由磁通)分量，這是一個按指數規律衰減的非周期分量，衰減時間常數為τ=L/R,其中：L=L1+Lm+Ls，為換流變空投電路的等效電感，φr為剩磁。

式(2)表明，合閘時磁通的數值與換流母線電壓us的初相角和剩磁有關。當φmcosθ+φr=0，即θ=arccos(-φr/φm)時，磁場的建立沒有瞬變過程而立刻進入穩態，即一合閘就建立了穩態磁通。特別的，如果不計剩磁，此狀態對應初相角θ=90°

由于衰減時間常數大，暫態磁通衰減緩慢。考慮最不利的情況：不計衰減且φr與非周期分量磁通φmcosθ方向相同，則總磁通φ由φr開始變化，經過約半個工頻周期后，達到最大值φmax=2φm+φr，如圖3所示。

圖3 合閘后的磁通波形(不計暫態磁通衰減)Fig.3 Flux waveform after closing (excluding transient magnetic flux attenuation)

換流變鐵芯具有非線性的磁化特性[7]，如圖4所示，線段ab、bc及c點之后分別為近似線性段、飽和段和深度飽和段。對于ab段，空載電流i0小，主磁通φ隨i0近似線性增加；進入飽和段后隨著i0增加，φ上升緩慢直至不變。

圖4 換流變鐵芯磁化特性曲線Fig.4 magnetization curve of Converter transformer core

為降低損耗，提高鐵芯材料的利用率，換流變通常設計工作在接近飽和段的線性段。由圖4可見，正常運行時換流變的勵磁電感很大，其阻抗電壓μk通常為16%～18%，特高壓直流工程的換流變，其μk高達20%左右，遠高于其他電力變壓器。空投時，換流變鐵芯中的磁通由較小的剩磁急劇增大，在最不利時，最大磁通將超過2倍穩態磁通幅值，促使鐵芯磁通瞬間飽和，變壓器繞組電感快速降低，故合閘電流增加的倍數遠遠超過磁通增加的倍數，形成數值很大的勵磁涌流。換流變的空載電流最大值可達額定勵磁電流的6～8倍，之后空載電流將按指數規律減小。一般小型變壓器衰減快，約幾個周期即達穩定狀態。對于換流變等大型變壓器，衰減較慢，甚至延續到20 s左右。

綜上所述，影響勵磁涌流大小的因素主要有以下3種：

1)電源電壓。電源電壓越高，電壓強制產生的穩態磁通幅值越大，勵磁涌流越大；

2)合閘角。合閘角越接近0°，鐵芯磁通飽和越嚴重，勵磁涌流越大；合閘角越接近90°，勵磁涌流越小，甚至可能不出現暫態勵磁電流；

3)剩磁。剩磁的方向與合閘后φmcosθ同向時，剩磁越大，勵磁涌流越大；反之，剩磁的方向與合閘后φmcosθ反向時，剩磁越小，則勵磁涌流越小。此外，勵磁涌流還與衰減時間常數、合閘電路阻抗以及變壓器容量等因素有關。

變壓器的非線性勵磁特性可能產生很大的勵磁涌流，其中主要為以3次諧波為主的奇次諧波。由于勵磁電感隨著勵磁電流的變化在飽和與不飽和之間作周期性變化，其變化頻率是工頻的2倍，只有當勵磁電感在飽和階段時，才會出現勵磁涌流，因此勵磁涌流是斷續的，其中主要為以2次諧波為主的偶次諧波及直流分量。綜上所述，勵磁電流中主要包含2、3、4、5等低次諧波。

1.3 并聯鐵磁諧振

為便于研究鐵磁諧振，將圖1所示系統進行等效，由換流母線看向電網的電路呈現容性，假設為 RC并聯電路，則換流變空投引起并聯鐵磁諧振的簡化電路如圖5(a)所示。圖中，Is為交流系統等效電流源，R為交流系統等效電阻，C主要為換流站交流出線的對地耦合電容。由于換流變一次繞組漏磁通僅占主磁通的1/1 000左右，故可忽略不計一次繞組漏電感，只考慮勵磁電感Lm，同時不計換流變的電阻。

圖5 并聯鐵磁諧振說明Fig.5 Parallel ferromagnetic resonance

為簡要闡明并聯鐵磁諧振產生機理，圖5(b)中未計及電阻R，曲線ΔI與電源電流Is相交于a1、a2和a33個點，其中，a1、a3為穩定平衡點，a2為不穩定平衡點。以a1為例，如果系統擾動導致電壓增加，IL和IC均增大，而IL增加更多，因此ΔI增加，此時Is低于上升后的ΔI，電壓無法維持，于是電壓下降，最終恢復至a1點。對于a2點而言，電壓擾動而有所增大時，IL和IC均增加，但IC增加更多，因此ΔI減小。由于Is>ΔI，致使電壓繼續上升，最后只能穩定至a3點。

如果外加電壓從0開始逐漸增大，換流變將穩定運行于a1點，此時鐵芯處在磁化特性曲線的線性段，電壓、電流均很小，不會出現鐵磁諧振。換流變空投時，鐵芯磁通急劇增大，瞬間飽和，變壓器繞組電感迅速降低。工作點迅速越過a1到達a2點，但a2點為非穩定平衡點，故將繼續隨著Lm的進一步減小而到達并聯諧振點Q。此時Lm與電容C形成并聯諧振，換流變產生過電壓。如果系統等效電阻小，則并聯諧振激發后可以自保持，此時稱系統發生了并聯鐵磁諧振。此諧振的本質是鐵芯磁通飽和使勵磁電感非線性減小，故又稱為非線性諧振。

按照諧振頻率劃分，變壓器的鐵磁諧振分為三類：諧振頻率等于工頻的工頻諧振，也稱基波諧振；諧振頻率為工頻整數倍的高頻諧振，也稱高次諧波諧振；諧振頻率為工頻分數倍的分頻諧振，也稱間諧波諧振。

綜上所述，換流變空投時與電網發生并聯鐵磁諧振的充要條件是：

1)并網點具有足夠大的對地容性設備，如交流輸電線路的對地耦合電容、交流濾波器及無功補償設備；

2)換流變勵磁電感具有非線性特性，且換流變與電容設備的伏安特性曲線有交點；

3)換流母線電壓足夠高，使鐵芯迅速飽和，從而使感抗低于容抗；

4)諧振回路的電阻足夠小，使諧振激發后維持較長時間不衰減。

2 仿真系統建模

本文基于 PSCAD/EMTDC仿真軟件對典型直流工程的單極直流換流變空投系統(如圖1所示)進行仿真建模，該典型直流工程參數為±500 kV、3 000 MW，接入500 kV交流輸電網。

2.1 電網模型

采用戴維南等值電路對交流輸電網進行等效。已知換流母線處的電網額定電壓、最大短路電流及最小短路電流分別為535 kV、63.0 kA、23.7 kA，計算得到電網等值阻抗為4.903～13.033 Ω。

2.2 換流站出線方式及交流出線模型

計及電纜線路不同占比對換流變空投的影響，本文設定以下2種換流站出線方式：

1)M1方式：先經架空線路再由電纜線路接入電網；

2)M2方式：先經電纜線路再由架空線路接入電網。

無論何種出線方式，設換流站出線線路總長l為100 km，其中電纜線路長lC，電纜線路占比為σ=lC/l。

架空線路和電纜線路均采用π型等值電路。對于長度為lX的換流站交流出線，用等效阻抗Z及導納Y表征的線路集中參數模型為：

(3)

式中:r0、x0、g0、b0分別表示單位長度交流線路的電阻、電抗、電導和電納。由于交流線路的泄漏電流很小，所以g0通常忽略不計。

本文選用的500 kV換流站典型交流出線的參數為[16]：

1)架空線路：r0=0.016 Ω/km，x0=0.263 Ω/km，b0=1.76×10-6S/km；

2)電纜線路：r0=0.058 Ω/km，x0=0.192 Ω/km，b0=62.14×10-6S/km。

2.3 換流變模型

換流變采用基于UMEC(unified magnetic equivalent circuit)理論的鐵芯飽和模型，參數見表1，其空載勵磁特性曲線如圖6所示。對圖6所示的換流變空載勵磁特性曲線采用完全插值法，利用分段線性化的勵磁特性曲線近似表征變壓器鐵芯的飽和特性。

表1 換流變基本參數Table 1 Basic parameters of converter transformer

圖6 換流變空載勵磁特性曲線Fig.6 Excitation characteristic curve of converter transformer

3 換流變空投的影響分析

基于以上PSCAD/EMTDC仿真模型，對上述2種換流站出線方式和不同電纜線路占比進行勵磁涌流和鐵磁諧振的仿真分析。鑒于勵磁涌流導致換流變保護誤動的情況時有發生，因此合閘斷路器通常安裝了并聯合閘電阻，在斷路器合閘或重合閘過程中，在主觸頭閉合前短時投入合閘電阻Rs，以抑制勵磁涌流和暫態過電壓。本文取Rs=1 500 Ω，分別對是否投入合閘電阻進行仿真。設合閘斷路器于0.5 s時閉合，啟動換流變空投。

3.1 勵磁涌流影響分析

由于合閘角對勵磁涌流的影響很大，本文考慮最不利的條件，取合閘角為0°，即換流變在換流母線電壓過零時合閘。分別對以下2種換流站交流出線方式進行仿真：1)全部采用架空線路，即M1出線方式且電纜線路占比σ=0，用M1(σ=0)表示；2)全部采用電纜線路，即M2出線方式且σ=1，用M2(σ=1)表示。仿真結果如表2所示，三相勵磁涌流峰值I0Am、I0Bm、I0Cm為合閘半個周期時的三相電流值，三相勵磁涌流衰減時間t0A、t0B、t0C為勵磁涌流衰減到1pu且保持在±2%范圍內的時間，βHRI0A為a相勵磁涌流中2～5次諧波含有率。M1(σ=0)方式且不計斷路器合閘電阻時的三相勵磁涌流仿真波形見圖7，圖中同時展示了空投70 ms內的勵磁涌流波形局部放大圖。

表2 勵磁涌流仿真結果Table 2 Results of inrush current

表2及圖7揭示了勵磁涌流具有如下特點。

1)斷續性：每個周期同時包含電流非零和持續為零2個階段。一般將電流為零的時段用電角度表示，稱為“間斷角”，約為 200°，對應鐵芯的非飽和階段；其余時段鐵芯飽和，出現勵磁涌流，約為160°。隨著時間的增加，間斷角逐漸增大，最終接近360°，而勵磁涌流的持續時段逐漸減小，最終接近0°。

2)偏向性：電流波形偏向時間軸的一側，這是由鐵芯磁通的非周期分量導致的。偏向正側或負側，則由剩磁的極性、數值以及合閘角三者共同決定。特別地，當滿足φmcosθ+φr=0時，磁場的建立沒有瞬變過程而立刻進入穩態，因此不會產生勵磁涌流，但是其余兩相仍然可能出現勵磁涌流。

圖7 M1(σ=0)且不計Rs時的勵磁涌流波形Fig.7 Inrush current waveform excluding Rs at M1(σ=0)

3)非對稱性：正負半周期波形不再鏡像對稱，半周期波形也不再左右對稱。前者是因為磁通在每半個周期內的飽和程度不同，后者由非周期分量磁通引起。

4)諧波特性：勵磁涌流波形畸變嚴重，因此諧波嚴重，其中2、3、4、5次諧波含有率較大。以架空出線且不計合閘電阻為例，a相勵磁涌流中2、3、4、5次諧波的諧波含有率分別達到45.40%、24.61%、21.48%、13.48%。

5)三相勵磁涌流峰值及衰減時間各不相同：以架空線路出線且不計合閘電阻為例，a、b、c三相的勵磁涌流峰值分別為7.63、-4.81、-4.72 pu，三相衰減時間分別為2.27、1.71、1.50 s。三相勵磁涌流峰值最大相差約40%，因為a相取為最嚴重的0°合閘角，其余兩相的最大磁通約減少一半，對應的勵磁涌流峰值也將減少約一半，由于三相電路的衰減時間常數基本相同，因此勵磁涌流峰值的大小直接決定了衰減時間的長短。

6)合閘電阻的影響：無論交流架空出線還是電纜出線，合閘電阻Rs都能有效抑制勵磁涌流，這是因為Rs極大的提高了合閘回路的阻尼作用，加快了非周期勵磁電流的衰減。

7)電纜出線方式的影響：架空線路出線方式改為電纜線路出線方式對勵磁涌流的影響微弱。具體表現為電纜出線方式下的勵磁涌流峰值略有增加，最大增幅分別為1.27%(不計Rs)、9.37%(計及Rs)；衰減時間略有降低，最大減幅分別為2.00%(不計Rs)、2.94%(計及Rs)。表明換流站交流出線方式對勵磁涌流的影響可以忽略不計。

綜上所述，抑制換流變勵磁涌流的有效措施有：1)投入合閘電阻；2)避免合閘角為0°；3)換流變去磁，即減小剩磁。

3.2 鐵磁諧振影響分析

3.2.1 出線方式及電纜線路占比對鐵磁諧振影響

以M2(σ=0.8)方式為例，換流變于t1=0.5 s時空投，a相換流母線電壓及空載電流仿真結果如圖8(a)所示。可見，換流變經過t1～t2時段的不穩定諧振，于t2=1.0 s進入穩定的鐵磁諧振狀態，虛線內的局部放大圖見圖8(b)。此時的最大電壓峰值和空載電流峰值分別為額定值的2.71倍和1.23倍，處于過電壓狀態。鐵磁諧振頻率為50 Hz，屬于工頻諧振。而在不穩定諧振期間，過電壓更嚴重，并出現了過電流，最大電壓峰值和空載電流峰值分別為4.63 pu和1.81 pu。由此說明，換流變空投導致的鐵磁諧振無論處于穩定或不穩定諧振狀態，均會產生過電壓，甚至會出現過電流，不利于換流變的安全運行。

圖8 M2(σ=0.8)鐵磁諧振電壓電流波形(無合閘電阻)Fig.8 Voltage and current waveform during ferromagnetic resonance without closing resistance at M2 (σ =0.8)

使電纜線路占比σ在0～1.0范圍內變化，針對換流站2類出線方式(M1、M2)的仿真結果如表3所示。由于σ=0～0.5內沒有發生鐵磁諧振，故表中未予列出。表中，UAm、IAm、fr分別為鐵磁諧振期間a相的換流母線電壓峰值、空載電流峰值及鐵磁諧振頻率，“—”表示未發生鐵磁諧振。

表3 鐵磁諧振仿真結果(無合閘電阻)Table 3 Simulation results of ferromagnetic resonance (without closing resistance)

表3表明：1)M2出線方式更容易發生鐵磁諧振。在σ=0.6～0.8時，M2出線方式發生了鐵磁諧振，而M1出線方式未發生。這是因為，在相同的電纜線路占比下，M2出線方式下的換流母線對地電容更大，更容易與非線性變化的勵磁電感發生并聯諧振。2)無論M1還是M2出線方式，隨著σ的增加，更容易發生鐵磁諧振，鐵磁諧振期間的換流變過電壓倍數更大，而勵磁電流略有下降。3)M2出線方式下，σ增加時相繼發生的鐵磁諧振頻率有150 Hz的高頻諧振、50 Hz的工頻諧振和25 Hz的次同步頻率諧振；而在M1出線方式下，σ=0.9、1.0時，分別發生了工頻和次同步頻率的鐵磁諧振。這是因為，同樣的勵磁電感下，σ越大，換流母線對地電容越大，并聯諧振的頻率越低。

3.2.2 合閘電阻對鐵磁諧振的影響

以M2(σ=0.8)方式為例，t1=0.5 s時斷路器合閘，同時投入合閘電阻，換流變空投的仿真波形如圖9所示。

圖9 M2(σ=0.8)換流母線電壓電流波形(投入合閘電阻)Fig.9 Converter bus voltage and current waveform with closing resistance at M2 (σ =0.8)

由圖9可以看出，經過約0.2 s的不穩定諧振，換流母線電壓和空載電流趨向穩定的近似正弦波，其有效值接近額定值。表明合閘電阻提高了換流變空投電路的電氣阻尼，有效抑制了鐵磁諧振。上述結論對電纜線路占比在0～1.0范圍內變化下的M1、M2 2種出線方式均成立。

綜上所述，降低換流變空投引發的鐵磁諧振概率的有效措施有：1)繼續采用換流站架空線路的出線方式；2)換流站所接入的交流系統中，電纜線路占比不宜過高；3)投入合閘電阻。

4 結 論

換流變與所有大容量變壓器一樣，空投過程中可能出現勵磁涌流和鐵磁諧振，遭遇過電流和過電壓的危害。研究表明：

1)換流變空投引發的勵磁涌流。

(1)換流站由架空線路出線改為電纜線路出線后，勵磁涌流峰值有所增加，衰減時間略有降低，但是改變幅度小，最大改變幅度在2%以內。因此，可以近似認為換流站無論采用架空線路還是電纜線路出線方式，不影響勵磁涌流。

(2)抑制換流變勵磁涌流的有效措施仍然是：投入合閘電阻、避免合閘角為0°和去磁。

2)換流變空投引發的鐵磁諧振。

(1)與架空線路出線方式相比，換流站電纜線路出線方式更容易發生鐵磁諧振，因此換流站不宜采用電纜線路出線方式。

(2)無論架空線路出線方式還是電纜線路出線方式，交流系統中的電纜線路占比越大，越容易發生鐵磁諧振，而且諧振導致的過電壓更嚴重，鐵磁諧振的頻率會降低。

(3)投入合閘電阻可有效抑制換流變空投引發鐵磁諧振。