鉆具遇卡聲波檢測理論與實驗研究?

季運佳 郭同政 李 海 何 曉?

(1 中國科學院聲學研究所 聲場聲信息國家重點實驗室 北京 100190)

(2 中國科學院大學 北京 100049)

(3 北京市海洋深部鉆探研究中心 北京 100190)

(4 中石化勝利石油工程有限公司測井公司 東營 257096)

0 引言

石油鉆井過程中，由于復雜的地質構造和不可預見的因素、鉆井液性能與井內情況的不吻合及其滯后性，以及措施不當、檢査不嚴、操作不慎等各種原因都有可能造成鉆具陷入泥漿或泥沙中從而不能在井內自由活動，這種現象稱之為卡鉆［1?2]?？ㄣ@事故發生后，需要確定卡點位置，目前工程卡點測量方式通常采用注磁式和扭矩式。但注磁方式受低溫影響大，有時不能準確確定卡點位置；而扭矩式操作繁瑣復雜、施工時間長，同時還極易受到井內管具長度的影響。

聲波檢測技術是解決卡鉆定量評價難題的潛在可行手段。在固井質量評價中利用套管波響應特征評價套管與水泥環之間的粘接狀況以及探測套后介質屬性，已經有非常成熟的應用［3?6]。實際情況下，鉆具在井孔中的模型與套管井模型非常相似，它們都是柱面徑向分層的物理模型，由里到外均為泥漿、鋼管、固體或液體、地層，且鉆具和套管尺寸較為接近；待測的對象都是鉆具或套管外介質，需要識別介質的屬性；聲波儀器都可放置在最內層泥漿之中。根據上述的幾點共同之處，本文考慮將固井質量聲波檢測方法應用到鉆具卡鉆檢測之中。

關于以上柱狀分層模型的理論研究已相對較為完善，Tubman 等［7]早在1984年就研究了套管井中接收的全波信號，隨后又研究了套管外固結質量較差時的井孔聲場［8]；Zhang 等［9]研究了固井水泥層內外界面固結不好時的泄漏模式和首波；進一步地，Wang等［10]研究了固結水泥厚度對井孔聲場的影響；Jiang 等［11]探究了不同水泥膠結情況下的隨鉆固井質量評價。

鉆鋌波是在鉆具中傳播的導波，也是儀器接收到的首波。鉆鋌波的幅度和衰減等響應特征是評價鉆具外介質屬性的重要評判參數。楊玉峰等［12]研究了鉆鋌完好和截斷情況下接收到的鉆鋌波；Wang等［13]研究了鉆鋌自身性質對鉆鋌波速度頻散的影響，發現鉆鋌橫波速度對頻散影響較大；He等［14]將鉆鋌波分為直接鉆鋌波和間接鉆鋌波，并通過波場分離單獨研究了各自的傳播特性；Zheng 等［15]通過解析方法單獨研究了鉆鋌波的頻散和激發特性，發現地層性質不影響鉆鋌波速度頻散但會影響其激發強度。

基于前人的一系列研究，本文擬借鑒固井質量評價中的聲波檢測方法，使用單發雙收聲系記錄到的鉆鋌波響應特征來檢測鉆具遇卡事故。首先使用有限差分方法模擬了鉆具外為流體和泥沙介質時接收到的鉆鋌波，隨后開展了實驗，結合理論與實際數據分析結果，證實了使用聲波檢測技術進行卡鉆檢測的有效性。

1 理論模擬

鉆具在井孔中的模型是柱面徑向分層的物理結構，考慮到模型的對稱性，圖1 僅給出了該模型的二維示意圖，從左到右的4層介質分別表示流體、鉆具、流體或泥沙、地層。圖1(a)和圖1(b)分別表示鉆具自由狀態和遇卡狀態模型，其區別在于鉆具與地層的環向空間中充填的是流體還是泥沙。采用單發雙收聲系，依照固井質量檢測聲波儀器，兩個接收器的源距分別設定為91.44 cm和152.4 cm。鉆具外徑為127 mm,內徑為100 mm，井徑為244.5 mm。流體假設為理想流體，鉆具、泥沙、地層均被看作彈性固體。

圖1 鉆具置于井孔內的徑向分層模型二維示意圖Fig.1 A 2D schematic diagram of the drill collar in the borehole

針對該模型，本文采用柱坐標系下的二維時域有限差分方法(Finite difference time-domain,FDTD)進行模擬仿真并在計算區域外設置了完全匹配層(Perfectly matched layer,PML)［16]，用以吸收傳到邊界處的聲波，從而可模擬模型無窮大的狀態。聲源為點源激發，源函數采用余弦包絡脈沖，具體表達式見文獻[17]。有限差分計算區域為0.75 m×3 m(r ×z)，徑向和軸向網格大小均為2 mm，時間采樣長度為10?3s，時間間隔為1.96×10?7s。各層介質參數見表1。聲源主頻為20 kHz。

表1 鉆具遇卡模型中的介質參數Table 1 Parameters of the model

本文擬采用遠近源距接收器記錄的首波(鉆鋌波)的衰減大小來區分鉆具為自由狀態還是遇卡狀態。為引入鉆鋌波的衰減，首先將波形幅度定義如下：

其中，pi為聲壓,i= 1,2 分別對應近源距和遠源距接收器；Δt為截取的時間窗長，這里選擇60 μs。

定義衰減率α為

其中，L表示兩接收器間的距離，單位為ft；衰減率α的單位是dB/ft。

圖2(a)和圖2(b)分別給出了自由鉆具和遇卡鉆具的鉆鋌波時域信號及其衰減情況，圖中給出了近源距和遠源距兩個接收器記錄的0.5 ms 內的時域波形，計算的衰減率標于圖形左下角。對比衰減率可知鉆具外為自由流體和泥沙時的衰減率有較大差異，這是因為泥沙與鋼制鉆具的聲阻抗差異較水與鉆具的聲阻抗差異更小，導致鉆具遇卡時鉆鋌波泄漏出的能量較多，從而表現出的衰減較大?；谝陨辖Y果，理論上可以根據鉆鋌波衰減大小來檢測卡鉆事故。此外，本文計算并對比了不同尺寸井眼下計算的鉆鋌波衰減率，發現井孔尺寸不影響計算的鉆鋌波衰減率，也即該方法判斷鉆具遇卡具有普適性，不受井眼尺寸的影響。為避免冗余，這里不再展示其他井孔尺寸的計算結果。

圖2 鉆具自由和遇卡時的鉆鋌波信號Fig.2 Recorded collar waves with free and stuck collars

其次，本文還探究了不同卡鉆介質參數下對鉆鋌波時域信號及衰減率的影響。圖3(a)給出了固定卡鉆介質的縱橫波速度(1500 m/s,500 m/s)不變，密度分別為1000 kg/m3、1500 kg/m3和2000 kg/m3時記錄的鉆鋌波信號，根據公式(2)計算的衰減率分別為6.01 dB/ft、7.12 dB/ft 和8.23 dB/ft；圖3(b)給出了固定卡鉆介質的密度(1000 kg/m3)和橫波速度(500 m/s)不變，縱波速度分別為1000 m/s、1500 m/s 和2000 m/s 時記錄的鉆鋌波信號，計算的衰減率分別為6.26 dB/ft、6.01 dB/ft 和5.67 dB/ft；圖3(c)給出了固定卡鉆介質的密度(1000 kg/m3)和縱波速度(1500 m/s)不變，橫波速度分別為0 m/s、200 m/s 和500 m/s時記錄的鉆鋌波信號，衰減率分別為3.41 dB/ft、4.65 dB/ft 和6.01 dB/ft。圖3(a)與圖3(c)表明隨卡鉆介質密度和橫波速度的增大，兩個接收器記錄的波形幅度減小并且基于兩個接收器計算的衰減率增大。而當卡鉆介質縱波速度逐漸增大時，如圖3(b)所示，近源距接收器記錄的波形幅度在窗長60 μs 內略微增大，而遠源距接收器的波形幾乎不變，導致計算的衰減率隨縱波速度的增大而略微減小。以上分析結果表明，記錄的鉆鋌波信號可能對卡鉆介質密度和橫波速度的變化更為敏感。

圖3 不同卡鉆介質參數下記錄的鉆鋌波信號Fig.3 Recorded collar waves with different parameters of the stuck material

2 實驗驗證

下面建立實際模型并進行實驗，驗證以上理論模擬結果。圖4(a)展示了建立的實驗模型及裝置，實驗中使用的是單發三收聲系，聲源主頻為20 kHz。3 個接收器按照源距由近及遠分別為R1、R2、R3。聲系置于加滿水的鋼管內，并使用扶正器使其居中。地層用紅色桶中的固結水泥來代替，鉆具外環空間加入水來模擬鉆具自由狀態，加入干沙和濕沙模擬鉆具遇卡狀態。示波器中從上到下分別顯示了R1、R2、R3 接收的3 道波形，可明顯看到其到時逐漸延遲且幅度降低。為更清晰地理解此模型，圖4(b)對實驗模型抽象化并顯示成二維示意圖的形式，各長度參數均標注在圖中。

圖4 實驗模型、裝置及簡化二維示意圖Fig.4 Experiment model

為更清晰地顯示幅度變化和衰減情況，這里僅使用R1 和R3 兩個接收器，間距為30.48 cm。圖5分別給出了鋼管(鉆具)外為水、干沙和濕沙3 種介質時兩接收器記錄的鉆鋌波信號。計算的衰減率同樣置于每個子圖的左下方。對比鉆具外不同介質情況下的衰減率可以看到，鉆具外為干沙和濕沙時的衰減率明顯大于鉆具外為水的情況，且濕沙卡鉆的衰減率要大于干沙卡鉆的衰減率。通過對圖5 中窗長為60 μs 內的波形做傅里葉變換可以得到其幅度譜，如圖6所示。從圖6 中可以看出，鉆具外為濕沙時，兩個接收器幅度差最大；其次為干沙情況，自由鉆具時幅度差異最小。

圖5 實驗條件下，鉆具外分別為流體、干沙和濕沙時的鉆鋌波信號Fig.5 Recorded collar waves with fluid,dry sand,and wet sand outside the drill collar in the experiment

圖6 實驗條件下，鉆具外分別為流體、干沙和濕沙時窗長60 μs 內的鉆鋌波信號頻譜Fig.6 Amplitude spectra of 60 μs waveforms of collar waves with fluid,dry sand,and wet sand outside the drill collar in the experiment

以上實驗結果表明相對于自由鉆具，遇卡鉆具的鉆鋌波衰減更為明顯，可以此來判斷鉆具是否遇卡及遇卡深度，因此本實驗驗證了上述理論模擬結果的正確性。實際計算過程中，窗長的選取影響計算的衰減率，合理的選擇窗長有利于擴大鉆具自由和遇卡的計算衰減差異，從而更清晰地識別鉆具遇卡事故。圖7 給出了鉆具外為水、干沙和濕沙時，選取的窗長從60 μs 到110 μs 對應的衰減率，并繪制成散點圖。從圖7 中可以看出，窗長為60 μs 時，鉆具遇卡時的衰減大約是自由鉆具下的2 倍，分別約為4 dB/ft 和2 dB/ft；而窗長為70 μs時，鉆具遇卡和自由狀態的衰減差異較小，可以看到干沙遇卡的衰減大約比自由狀態下多0.5 dB/ft，濕沙遇卡的衰減比自由狀態下約多1 dB/ft；窗長為80 μs時，鉆具遇卡和自由狀態的衰減差異較70 μs 的情況要大一些，但是同樣劣于窗長為60 μs 情況；窗長90 μs 到110 μs 時，鉆具遇卡與自由狀態的衰減差異也比較大。因此，以本實驗為例，為更清晰地辨識鉆具是否遇卡，以上分析結果表明波形窗長應介于1.0～1.5倍波形的準周期之間。

圖7 選取不同窗長時計算的衰減率Fig.7 Attenuation values with varying window lengths

3 結論

為探究聲波技術能否應用于鉆具遇卡事故的檢測，本文首先通過二維時域有限差分方法計算了鉆具外分別為自由流體和泥沙時的井孔聲場，分析了遠近兩接收器接收到的鉆鋌首波信號并計算了兩種情況下鉆鋌波信號的衰減率，結果表明鉆具遇卡時的鉆鋌波衰減明顯大于鉆具自由的情況。此外，應用控制變量法分別探究了卡鉆介質密度、縱橫波速度等3 個參數對記錄的鉆鋌波信號的影響。分析表明記錄的鉆鋌波信號可能對卡鉆介質密度和橫波速度的變化更為敏感。隨后通過分析鉆具外為水、干沙和濕沙3 組實驗數據，發現鉆具外為干沙和濕沙時的衰減要明顯大于鉆具外為水時的衰減，且濕沙卡鉆的衰減要大于干沙卡鉆。理論與實驗結果都表明，聲波技術可應用于鉆具遇卡事故的檢測，可通過分析遠近兩接收器的鉆鋌波信號衰減大小來評價鉆具遇卡情況。此外，窗長的選取對計算的衰減率有影響，合理的選擇窗長有利于擴大鉆具自由和遇卡的計算衰減差異，從而更清晰地識別鉆具遇卡事故。