基于LM-BP算法的燃氣輪機特性仿真分析

潘威丞 王賀

摘? 要：為了獲得燃氣輪機運行的非線性仿真模型以及燃氣輪機啟動之后的轉速、透平排氣溫度和壓氣機出口溫度的特性曲線。以6F型燃氣輪機作為研究對象，在傳統BP神經網絡的基礎上，采用LM算法對其進行改進，將大氣溫度、大氣壓力、燃料流量和導葉開度作為神經網絡的輸入因素，以此完成對燃氣輪機啟動過程的仿真分析。結果表明，使用LM-BP算法的網絡模型對燃機具有較好的仿真精度，對數據具有較好的辨識結果，使用此模型，對燃氣輪機后續的機組優化或者故障診斷具有良好的指導意義。

關鍵詞：神經網絡? 特性仿真? 系統辨識? 機組啟停

中圖分類號：TK471? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1674-098X（2021）06（a）-0075-05

Simulation analysis of gas turbine characteristics based on LM-BP Algorithm

Pan Weicheng1? Wang He2

（1.Beijing Branch of Huadian Electric Power Research Institute Co.， Ltd.， Beijing， 100069 China;2.Shanghai Harbin Electric Power University， Shanghai， 200090 China）

Abstract： In order to obtain the nonlinear simulation model of gas turbine operation and the characteristic curves of the speed， turbine exhaust temperature and compressor outlet temperature after the gas turbine starts up. Taking 6F gas turbine as the research object， based on the traditional BP neural network， the LM algorithm is adopted to improve it. Atmospheric temperature， atmospheric pressure， fuel flow and guide vane opening are taken as the input factors of the neural network， so as to complete the simulation analysis of the gas turbine start-up process. The results show that the network model using LM-BP algorithm has better simulation accuracy for gas turbine and better identification results for data. The use of this model has a very good guiding significance for the subsequent unit optimization or fault diagnosis of gas turbine.

Key Words： Neural network; Characteristic simulation; System identification; Unit startup and shutdown

天然氣作為傳統能源，在我國儲量豐富，具有產熱值高、燃燒產物環境污染小等優點。為了滿足日益增長的電量需求，以天然氣為原料的燃氣-蒸汽聯合循環發電機組總裝機容量逐年增加。但近年來隨著我國對碳排放量的日益重視，使其對燃氣輪機的出力效率有了更為嚴格的要求，因此發電機組系統模型建模變得愈發重要[1]。

燃氣-蒸汽聯合循環發電機組具有非線性和強耦合的特點，當燃氣輪機的負荷快速變化時，主蒸汽壓力等一系列參數會隨之變化，進而影響發電機的出力，直接影響整個聯合循環機組的負荷及供熱品質。燃氣輪機作為一個非線性較強的系統，其內部構造十分復雜，目前對燃氣輪機進行相關實驗，均需要對其構建模型。傳統的燃氣輪機建模采用白盒建模的方法，以遵守質量守恒、能量守恒、動量守恒三大定律為前提，分別對壓氣機、燃燒室、透平和轉子進行機理研究，建立機理模型。但由于該建模方法需要的機組參數特性曲線難以獲得，且需要大量的參數數據。以結果而言，機理建模得出結構往往與實際電廠得到的結果有所差距，有時甚至難以排查出問題所在，因此難以契合到實際電廠應用（如負荷預測、機組優化等）中[2]。

神經網絡的計算能力通過其大規模并行分布式結構以及其學習能力帶來的泛化能力來體現。神經網絡可以完全根據運行數據來建立燃氣輪機模型，規避了燃氣輪機物理過程的描述，只需要獲得實際運行數據，不需要獲得壓氣機及透平的性能曲線。這種建模方式建模速度快、模型精度高[3]，與電廠的實際生產運行得到契合。人工神經網絡對非線性的數據具有很強的擬合能力，同時具有較快的收斂速度與計算速度，算法成熟簡單[4]。考慮到燃氣輪機的影響因素較多[5-7]，維數較多對于結果具有很大的影響，網絡也會更加復雜，很難達到最優結果。因此，本文使用LM（Levenberg-Marquard）改進算法對傳統的BP程序進行改進，結果表明，該方法具有可行性。

1? 燃氣輪機機組

燃氣輪機主控制系統包含有燃氣輪機的啟動控制系統、轉速控制系統、加速度控制系統、溫度控制系統、停機控制系統和手動燃料行程基準（Fuel Stroke Reference，FSR）控制系統。這些控制系統通過改變FSR值來改變燃料量的輸入。燃氣輪機溫度控制系統通過比較燃機的排氣溫度與溫度控制參考值的結果來改變燃料行程基準溫度FSRT（Fuel Stroke Reference Temperature）。

燃氣輪機控制系統需要保障燃氣輪機長期安全運行，并在各類故障情況下保證機組安全停機，所以在控制系統開發過程中，需要對燃氣輪機的工作情況進行各種試驗，驗證控制系統設計的可靠性。若直接在燃氣輪機機組上進行控制系統設計驗證，需要在燃氣輪機本體制造完成后，才能進行控制系統驗證，并且可能會因為控制系統的缺陷造成機組損傷。而采用仿真的方法對控制系統進行試驗驗證，不僅可以縮短控制系統研制周期，而且能降低試驗風險。

2? 神經網絡模型

BP（Back Propagation）神經網絡通過將誤差反向傳播，以此達到訓練網絡的目的。通過將輸入至輸出的誤差不斷學習并存儲在神經元中，從而獲得輸入與輸出之間的映射關系，使用神經網絡對輸入和輸出進行訓練，不需要獲得二者之間具體的數學關系式，即可獲知二者的內在聯系。如圖1所示，BP神經網絡只擁有一層隱藏層。輸入層、隱藏層和輸出層構建了簡單的3層BP神經網絡。BP采用了誤差反向傳播算法訓練的方式，由于反向通道結構簡單且不具有記憶功能，往往訓練損失會在傳遞中逐漸丟失。BP算法的目的就是在最短的時間內更新出最佳的權值，并得到最少的訓練誤差。BP網絡結構如圖1所示，M個輸入神經元組成輸入矩陣、I個隱藏層神經元組成訓練模型“黑匣子”和J個輸出層神經元組成輸出矩陣共同構建了神經網絡。將到的連接權值為，到的連接權值為。用u和v分別表示每一層的輸入與輸出。

BP神經網絡作為典型的機器學習算法，能夠很好地擬合非線性目標函數，同時因其具有良好的擴展性和穩定性而被廣泛使用。對于擁有大量發電量數據的舊光伏電站來說，BP神經網絡預測模型可以較好地提供光伏預測。但是受限于簡單的模型結構與動蕩的訓練性能，BP神經網絡模型訓練過程極易陷入局部極小值，同時訓練收斂速度也很慢。鑒于此，很多新的改進算法被提出。相較于樣本預處理、網絡內部結構和訓練方式等方面改進，基于學習算法的改進對預測精度提高有更大的幫助。例如動量項的增加、學習速率自適應調整和LM（Levenberg-Marquard）改進算法。本實驗選取LM算法對BP神經網絡的算法進行改進。

具體訓練過程如下。

特征向量矩陣（輸入信息）正向傳播，在正向傳播過程中，輸入由輸入層經過隱藏層逐層處理，并將結果傳遞給輸出層。

輸入層的輸出：

（1）

隱藏層第i個神經元的輸入：

（2）

令f為激活函數，則隱藏層第i個神經元的輸出：

（3）

輸出層第j個神經元的輸入：

（4）

輸出層第j個神經元的輸出：

（5）

輸出層第j個神經元的誤差：

（6）

訓練模型總誤差為：

（7）

輸出層的輸出如果與期望輸出的結果相差甚遠，那么便會開始將誤差信號原路返回，通過修改神經元的權值和閾值來獲得最佳輸出。

在誤差或者訓練次數未達到設定值時，權值一直處于更新狀態。首先反向調整從到的連接權值，并計算誤差對的梯度：

（8）

根據微分鏈式規則，得到：

（9）

令，則：

聯立可得：

（11）

調整從ki到的xm連接權值ωmi并計算梯度：

（12）

令，得到：

由式（12）和（13）可得：

至此，誤差反傳結束，重新轉向權值更新后的正向傳播過程。

使用LM算法，可以保證模型以近似二階訓練速率進行樣本訓練，同時避免了計算復雜的Hessian矩陣。由于采用平方和誤差形式時，Hessian矩陣可近似表示為：

（15）

此時，梯度的計算公式為

（16）

式中，H為雅可比矩陣，計算比Hessian矩陣容易得多;e為網絡誤差向量。利用上述雅可比矩陣，LM算法按下式對BP算法進行修正。

（17）

閾值的修正公式為：

（18）

這里會有兩種情況：

（1）當μ=0時，該算法具有一定對的全局預測性，收斂性質優良，類似于牛頓法;

（2）當μ很大時，該算法就相當于訓練步長很小的梯度下降法。

因此，網絡訓練誤差減小時，改進算法需要減小μ值，獲得全局預測性;反之誤差增大時，為了使網絡誤差性能函數持續縮小，改進算法需要增加μ值。

誤差的不同會造成BP神經網絡具有不同的預測效果。當誤差較大時，網絡的訓練時間會大大縮短，但是無法達到理想的預測效果，相反，過小的誤差雖然使網絡的訓練時間增加，但是預測精度十分貼近真實值，而唯一的缺點就是會不出現不收斂的狀況，使用LM算法對BP神經網絡進行優化，可以有效解決神經網絡的收斂問題。

3? 仿真結果分析

本文的研究對象為北京某分布式能源站所用燃氣輪機，型號為6F.03，該燃氣輪機具有多級壓縮機、多級透平、多個環筒型燃燒室，可快速啟停，變負荷能力強，具有很高的燃燒效率和安全性。在進行模型辨識前，需要對輸入數據進行歸一化處理，歸一化的公式為：

（19）

實驗數據采用能源站最近一次啟停過程中的實時數據進行模型的訓練和測試，設定前70%的數據用作訓練集，15%的數據用作驗證集，15%的數據用作測試集。損失函數選用均方根誤差，學習率設置為0.001，得到的轉速、壓氣機出口溫度和透平排氣溫度分別為圖2、圖3和圖4所示。

表1列出了輸出參數的均方根誤差，由表1可知，改進的BP神經網絡具有較低的均方根誤差，對數據具有較好的擬合預測能力，具有很好的系統辨識結果。

4? 結語

本文以6F型號燃氣輪機作為研究對象，通過使用改進算法對BP神經網絡進行建模，并基于此網絡模型開展了燃氣輪機特性仿真分析，實驗結果表明：本文所搭建的LM-BP神經網絡模型對燃氣輪機相關參數進行仿真具有較低的誤差，擬合能力較強，辨識結果較為優秀;利用所搭建的網絡模型對燃氣輪機啟停過程進行仿真，得到轉速、透平排氣溫度和壓氣機出口溫度隨時間的變化規律。從仿真結果可以看出，結果與實際值較為吻合，符合參數的變化規律，本文所搭建的燃氣輪機模型較好地反映了相關參數的運行特點，可以為后續的研究作為參考;LM-BP算法對燃氣輪機相關參數進行擬合預測時，預測結果與實際結果誤差較小，具有很好的容錯性，該算法有效避免了神經網絡陷入局部最優問題的發生。

參考文獻

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