中考壓軸題的“分解、整合與變式”

黃立斌

摘要：中考數(shù)學(xué)試題是以數(shù)學(xué)課程為標(biāo)準(zhǔn)，體現(xiàn)了初中學(xué)業(yè)水平的基礎(chǔ)，也適度的體現(xiàn)了高一級學(xué)府的選拔功能，所以，除了對基礎(chǔ)知識的考察，也加大了對數(shù)學(xué)思想、邏輯能力、演繹能力方向的作用體現(xiàn)應(yīng)用能力的考察，尤其是中考試卷的壓軸題，在培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀感覺合情，合理推理方向的作用體現(xiàn)更加突出。

關(guān)鍵詞：中考數(shù)學(xué);壓軸題;分解

中考壓軸題的突破一直是老師和同學(xué)們關(guān)注的焦點，基礎(chǔ)較好的同學(xué)為突破這一難點而常常陷入題海不能自拔，基礎(chǔ)較差的同學(xué)往往望而生畏，甚至放棄作答。究其根源是我們在教學(xué)中對壓軸題的分解，提煉，提升不夠。在教與學(xué)的過程中，師生常常被中考壓軸題難住，有時甚至找不到解決難題的突破口。其實，靜下心來研究所謂的中考壓軸題，就會發(fā)現(xiàn)很多“中考壓軸題”其實并不難，只是因為解題者沒有抓住題目的核心要素，即沒有找到解題的突破口，而自我感覺難。解題者一旦抓住了題目的核心要素后卻又覺得非常簡單，反思過后還會覺得該題有趣味、有層次、有挑戰(zhàn)性，認(rèn)為這是一道非常值得去探究的好題，從而提高了解題能力和學(xué)習(xí)興趣，并由此愛上數(shù)學(xué)、愛上解題、愛上思考.尋找題目的核心要素其實就是尋找事物的主要矛盾和矛盾的主要方面，從面使問題迎刃面解。怎么樣讓不同層次的學(xué)生在避免刷題的情況下將壓軸題的解答發(fā)揮到自己能力的極致？

本文就中考壓軸題的“分解、整合與變式”三步講解盡可能地還原壓軸題的產(chǎn)生過程，最大化地展示與調(diào)動學(xué)生所學(xué)知識與能力，讓不同層次的學(xué)生在壓軸題的解答中獲得最大限度的發(fā)揮。

三、變式問題（二）

①在拋物線是否存在點P，使∠CBP=∠ACO，若存在求P點的坐標(biāo)，不存在請說明理由。

②在問題（一）中，過F作FQ⊥x軸交拋物線于點Q，是否存在點F，使△FCQ與△ABC相似，若存在求F點的坐標(biāo)，不存請說明理由。

以上變式①、②請讀者自行解答。

中考壓軸題是為考察考生綜合運用知識的能力而設(shè)計的題目，其特點是知識點多，覆蓋面廣，條件隱蔽，關(guān)系復(fù)雜，思路難覓，解法靈活，所以解數(shù)學(xué)中考填空壓軸題，要樹立必勝的信心，要做到：數(shù)形結(jié)合記心頭，小題大作來轉(zhuǎn)化，潛在條件不能忘，對角互補四共圓，相似方程是工具，計算推理要嚴(yán)謹(jǐn)，創(chuàng)新品質(zhì)得提高。

結(jié)束語

工欲善其事，必先利其器，本文中的三個環(huán)節(jié)，只是應(yīng)對解決壓軸題時的一種探索過程與變式提升，而非一種標(biāo)準(zhǔn)，我依然要強烈建議老師們夯實學(xué)生的雙基，形成“解題再認(rèn)識”。鼓勵學(xué)生“一題多解，多題一解”，不管考題的方向和形式如何變化，只要我們能夠把功夫花在平時，系列、科學(xué)地做好平時的備考準(zhǔn)備，就一定能以不變應(yīng)萬變。試試看吧！

參考文獻：

[1]萬維中考《數(shù)學(xué)壓軸題》，《十堰市2020年中考數(shù)學(xué)試題》