城市軌道交通雙線變寬連續(xù)U梁設(shè)計(jì)

劉冰飛，陳軼鵬

（北京城建設(shè)計(jì)發(fā)展集團(tuán)股份有限公司，北京 100037）

預(yù)制U型梁作為城市軌道交通的常用結(jié)構(gòu)，廣泛應(yīng)用于軌道交通高架結(jié)構(gòu)。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外已進(jìn)行了大量的工程實(shí)踐[1]。通常簡(jiǎn)支U型梁的跨徑較小，在跨越道路、河流的實(shí)際軌道交通工程中，一般采用具有較大跨越能力的連續(xù)箱梁結(jié)構(gòu)。但箱梁結(jié)構(gòu)形式與簡(jiǎn)支U型梁在外形上存在較大差別，致使結(jié)構(gòu)過渡效果較差[2-3]。

雙線連續(xù)U梁很好地解決了結(jié)構(gòu)過渡的問題，它是一種特殊結(jié)構(gòu)，其整體外形與槽型梁相似，所不同的是，雙線連續(xù)U梁在橋梁中部增加一道腹板，其整體受力性能更好，適用跨度更大。從外形上看，雙線連續(xù)U梁外形美觀，與預(yù)制U型梁為標(biāo)準(zhǔn)梁型的高架線融合為整體，景觀效果良好。雙線連續(xù)U梁的梁端斷面從外形上與雙線預(yù)制U型梁完全貼合，僅中支點(diǎn)略有增高，其作為下承式結(jié)構(gòu)，道床位于橋梁底板上方，車輛行駛在“U”型內(nèi)部，整體建筑高度較低，梁體外立面線條流暢美觀[4]。

雙線連續(xù)U梁為標(biāo)準(zhǔn)雙線形式，橋?qū)捑?1.5 m以內(nèi)，常采用不同跨度與軌道交通高架車站銜接。與雙線連續(xù)U梁連接的高架車站以側(cè)式車站為主，對(duì)于島式車站，由于站端的線間距過大，傳統(tǒng)的雙線連續(xù)U梁橫向受力無(wú)法滿足。

以某跨徑為30 m+48 m+30 m的雙線變寬連續(xù)U梁為背景，針對(duì)該類型橋梁開展設(shè)計(jì)研究。該橋主跨48 m，主橋小里程橋?qū)?1.01 m，大里程橋?qū)?4.96 m，變寬幅度遠(yuǎn)超同類型其他橋梁。采用將中腹板進(jìn)行“加厚+加箱室+分岔”的系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，有效解決了雙線連續(xù)U梁寬度的限制，同時(shí)極大減小了結(jié)構(gòu)體量，與車站一起構(gòu)成輕量化的風(fēng)景線。

1 工程概況

某工程高架段在車站小里程處采用變寬連續(xù)U梁，其右線中心里程為K15+196.779，線路在該處沿主干道路中敷設(shè)，上跨相交主干道丁香路。距離該橋中心里程大里程側(cè)100 m處為高架站，該高架站為島式車站，站端喇叭口段線間距由標(biāo)準(zhǔn)5.2 m向12.8 m線間距過渡，且左、右線不對(duì)稱。

在擬定方案的過程中，首先根據(jù)丁香路的規(guī)劃情況，確定該主橋采用30 m+48 m+30 m的跨度布置形式，該工程全線標(biāo)準(zhǔn)梁為預(yù)制U型梁，根據(jù)線路條件，結(jié)合站位，主橋小里程為直線段，采用標(biāo)準(zhǔn)預(yù)制U梁；大里程側(cè)與車站相距約44 m，需與主橋統(tǒng)籌考慮，確定橋梁形式。

在方案比選過程中，提出兩個(gè)思路，方案一采用30 m+48 m+30 m雙線變寬連續(xù)U梁與兩跨22 m標(biāo)準(zhǔn)預(yù)制U型梁方案，方案二采用30 m+48 m+30 m雙線變寬連續(xù)箱梁與兩跨22 m變寬連續(xù)箱梁方案。對(duì)比兩個(gè)方案，方案一采用輕量化處理方式，整體自重小，反力小，有效減小車站端部的橫梁尺寸；建筑高度低，與小里程側(cè)的直線段預(yù)制U梁融為一體，景觀好。因此最終采用方案一作為推薦方案，橋型布置如圖1和圖2所示。

圖1 雙線連續(xù)U梁平面布置圖 Figure 1 General layout of the double-line continuous U-beam

圖2 雙連續(xù)U梁橋型布置圖 Figure 2 Bridge layout of the double -line continuous U-beam

2 主要設(shè)計(jì)條件

設(shè)計(jì)荷載采用雙線標(biāo)準(zhǔn)6節(jié)B型車，設(shè)計(jì)時(shí)速100 km/h，采用無(wú)砟板式道床。

線路為雙線布置，左右線曲線半徑均為1500 m，左線為左偏曲線，右線為右偏曲線，雙線為不對(duì)稱喇叭口形式，最大縱坡為5‰。

3 雙線變寬連續(xù)U梁外形與構(gòu)造設(shè)計(jì)

主橋在跨越丁香路時(shí)仍位于站端喇叭口區(qū)域，因此橋梁寬度變化較大，主梁兩端部橋?qū)挿謩e為11.01 m和14.96 m。雙線連續(xù)U梁在設(shè)計(jì)時(shí)通常采用三腹板形式，而其允許寬度在10.5～11.5 m之間，該橋大里程因趨近站端，寬度急劇增加，采用三腹板勢(shì)必導(dǎo)致其橫向受力不滿足要求。因此該橋采用將中腹板進(jìn)行“加厚+加箱室+分岔”的系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，即橋?qū)捫∮?1.7 m時(shí)設(shè)置單獨(dú)加厚腹板，在11.7～12.6 m范圍內(nèi)將腹板內(nèi)部挖空形成封閉箱室，橋?qū)挻笥?2.6 m時(shí)將腹板上翼緣分離形成雙中腹板，在全橋?qū)挾茸兓^程中逐步調(diào)整中腹板構(gòu)造，保證了結(jié)構(gòu)剛度的順接，同時(shí)結(jié)構(gòu)外觀無(wú)明顯變化，景觀與整體性俱佳。主橋平 立面方案及中腹板變寬段局部構(gòu)造如圖3～圖5所示。

圖3 雙線連續(xù)U梁平面方案 Figure 3 Plane scheme of the double-line continuous U-beam

圖4 雙線連續(xù)U梁立面方案 Figure 4 Elevation scheme of the double-line continuous U-beam

圖5 雙線連續(xù)U梁中腹板變厚段局部構(gòu)造 Figure 5 Local structure of mid-web variable width segment of the double-line continuous U-beam

4 雙線變寬連續(xù)U梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

4.1 雙線變寬連續(xù)U梁主要尺寸擬定

主梁采用變高形式，中支點(diǎn)梁高3.4 m，跨中梁高1.84 m，底板厚0.3 m。邊腹板厚0.42 m，支點(diǎn)處加厚至0.51 m，邊腹板上翼緣寬度統(tǒng)一為1.1 m。

中腹板構(gòu)造復(fù)雜，自結(jié)構(gòu)起點(diǎn)至47.9 m為中腹板加厚段，其實(shí)心腹板厚度范圍0.52～1.20 m，翼緣寬度范圍1.61～2.30 m；橫斷面如圖6、圖7所示。

圖6 主橋左邊支點(diǎn)斷面(BY96)Figure 6 Left side pivot cross section of the bridge (BY96)

圖7 主橋左中支點(diǎn)斷面(BY97)Figure 7 Left mid pivot cross section of the bridge (BY97)

自47.9～69.4 m為中腹板挖空段，其箱室內(nèi)腹板厚度范圍0.35～0.5 m，翼緣寬度范圍2.30～3.15 m；橫斷面如圖8和圖9所示。

圖8 主橋腹板加厚與加箱室臨界斷面 Figure 8 Critical thickened web and box added cross section of the bridge

圖9 主橋腹板加箱室與分岔臨界斷面 Figure 9 Critical box added and web forked cross section of the bridge

自69.4 m至結(jié)構(gòu)終點(diǎn)為中腹板分岔段，腹板厚度范圍0.35～0.5 m，翼緣為等寬1.25 m。橫斷面如圖10和圖11所示。

圖10 主橋右中支點(diǎn)斷面(BY98)Figure 10 Right mid pivot cross section of the bridge (BY98)

圖11 主橋右邊支點(diǎn)斷面(BY99)Figure 11 Right side pivot cross section of the bridge (BY99)

4.2 雙線變寬連續(xù)U梁材料選取

雙線變寬連續(xù)U梁采用C60混凝土，全梁混凝土添加聚丙烯纖維，腹板與底板均采用低松弛鋼絞線。

5 結(jié)構(gòu)分析

5.1 雙線變寬連續(xù)U梁空間力學(xué)性能分析

建立雙線連續(xù)U梁桿系模型和三維實(shí)體有限元模型，分析全橋應(yīng)力空間效應(yīng)、主梁橫向局部受力、變寬段局部受力以及結(jié)構(gòu)支反力與多腹板剪力分配。

5.1.1 全橋空間應(yīng)力效應(yīng)分析

建立雙線連續(xù)U梁桿系和三維實(shí)體有限元模型，對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，得出雙線連續(xù)U梁的空間應(yīng)力特征。對(duì)全橋施加自重、二期恒載、預(yù)應(yīng)力、活載與溫度荷載，分別計(jì)算不同工況下結(jié)構(gòu)內(nèi)力與應(yīng)力分布情況。圖12和圖13為全橋三維實(shí)體有限元模型及主跨跨中截面劃分，其中預(yù)應(yīng)力鋼束采用索單元模擬，混凝土材料以六面體單元為主，鋼與混凝土材料均采用線彈性。邊界條件方面，選取支座實(shí)際位置，設(shè)置單點(diǎn)支承模擬支座的實(shí)際約束方式。

圖12 全橋?qū)嶓w有限元模型 Figure 12 Overall solid finite element model

圖13 實(shí)體模型主跨跨中截面劃分 Figure 13 Section division of main mid span in solid model

圖14和圖15中分別提取了計(jì)算荷載與預(yù)應(yīng)力工況下的縱向應(yīng)力，可以看出兩種工況下主梁中支點(diǎn)縱向應(yīng)力均有明顯的分層趨勢(shì)，符合平截面假定，可按實(shí)體梁構(gòu)件進(jìn)行驗(yàn)算。

圖14 計(jì)算荷載工況下右中支點(diǎn)縱向應(yīng)力 Figure 14 Longitudinal stresses in right mid pivot under calculated load

圖15 預(yù)應(yīng)力工況下右中支點(diǎn)縱向應(yīng)力 Figure 15 Longitudinal stresses in right mid pivot under prestressing load

兩種模型主要計(jì)算結(jié)果對(duì)比見表1。

表1 桿系與實(shí)體模型主要計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table 1 Comparison of beam and solid model calculation results

上緣應(yīng)力方面，實(shí)體模型中的中腹板與邊腹板就存在了明顯的差異，中腹板應(yīng)力與桿系模型處于同一水平，邊腹板由于遠(yuǎn)離結(jié)構(gòu)質(zhì)心，相對(duì)于中腹板，其與底板連接處的底板厚小于0.4 m，連接較為薄弱，因此邊腹板及其翼緣更接近于離散的局部構(gòu)件，受到局部?jī)?nèi)力影響，在翼緣短束作用下，壓應(yīng)力儲(chǔ)備較多。

雙線連續(xù)U梁中最為特殊的應(yīng)力狀態(tài)位于中支點(diǎn)底板，中支點(diǎn)斷面可離散為底板和上部腹板，其各自受力較為獨(dú)立，結(jié)果表格中整個(gè)斷面的最不利應(yīng)力出現(xiàn)在底板上緣，腹板應(yīng)力則受到上翼緣鋼束的影響，壓應(yīng)力儲(chǔ)備較多。從結(jié)果中看出，實(shí)體模型中底板受力較為不利，在設(shè)計(jì)中需通過實(shí)體有限元模型進(jìn)行精細(xì)化分析，保證底板縱向不出現(xiàn)拉應(yīng)力。

兩種模型的計(jì)算結(jié)果中，主跨跨中斷面的下緣有較大差異，需要將各項(xiàng)荷載進(jìn)行拆分，探討兩種模型應(yīng)力差異的內(nèi)在原因，結(jié)果見表2。

由表2可以看出，兩種模型的主跨跨中斷面在預(yù)應(yīng)力、活載及溫度荷載作用下的應(yīng)力差異均較為明顯。預(yù)應(yīng)力工況下，實(shí)體模型的預(yù)應(yīng)力儲(chǔ)備明顯小于桿系模型，主梁跨中斷面的壁薄而橋?qū)挘淇臻g效應(yīng)顯著，在翹曲應(yīng)力與剪力滯的雙重作用下，預(yù)應(yīng)力度明顯降低。在活載作用下，其剪力滯效應(yīng)則更加明顯，實(shí)體模型的計(jì)算結(jié)果明顯大于桿系模型。由于標(biāo)準(zhǔn)斷面的寬厚比大，截面構(gòu)件厚度遠(yuǎn)小于結(jié)構(gòu)寬度，在溫度荷載作用下也呈現(xiàn)出不利的影響，因此在進(jìn)行跨中斷面設(shè)計(jì)時(shí)，要充分考慮結(jié)構(gòu)的空間效應(yīng)與預(yù)應(yīng)力折減，保證結(jié)構(gòu)安全可靠。

表2 主跨跨中斷面(下緣)各項(xiàng)荷載計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table 2 Comparison of calculation results under kinds of loads of main mid span section (bottom flange)

5.1.2 結(jié)構(gòu)橫向局部計(jì)算分析

1)在主力與附加力作用下，主跨跨中位置底板橫向應(yīng)力復(fù)雜，中腹板兩側(cè)腋角上緣出現(xiàn)橫向拉應(yīng)力，而下緣拉應(yīng)力則位于中腹板與兩邊腹板之間的底板橫向跨中處。這種橫向受力形式類似于兩跨彈性地基梁，中腹板形成箱形截面，具有一定剛度和支撐作用，因此其對(duì)應(yīng)的腋角處負(fù)彎矩較大，在設(shè)計(jì)時(shí)需特別注意。

中腹板腋角處底板頂緣出現(xiàn)較大的橫向拉應(yīng)力，為4.74 MPa，如圖16所示。在中腹板與兩邊腹板之間的底板跨中下緣同樣出現(xiàn)拉應(yīng)力，為3.24 MPa。橋面板配置橫向受力主鋼筋，經(jīng)計(jì)算，底板在中間腹板腋角處的橫向裂縫控制在0.132 mm，底板橫向跨中裂縫控制在0.115 mm，滿足規(guī)范要求的0.2 mm。

圖16 主力與附加力下主跨跨中橫向應(yīng)力 Figure 16 Transverse stresses in main mid span under main and additional forces

主梁邊腹板為變厚度，在跨中處厚度較小，恒載與脫軌荷載作用下，邊腹板橫向拉應(yīng)力為0.32 MPa(見圖17)，應(yīng)力水平較低，經(jīng)計(jì)算，該工況下受拉側(cè)鋼筋應(yīng)力控制在40 MPa，腹板橫向剛度滿足規(guī)范要求。

圖17 恒載與脫軌荷載工況邊腹板橫向應(yīng)力 Figure 17 Transverse stresses in side web under constant and derailment loads

2)在主力與附加力作用下，中支點(diǎn)底板橫向應(yīng)力呈現(xiàn)出更為多樣化的形式，相應(yīng)于跨中位置，中腹板在此處已經(jīng)分岔開口，且底板厚度達(dá)到1.86 m，剛度遠(yuǎn)大于中腹板，中腹板支撐作用有限，該結(jié)構(gòu)體現(xiàn)為橫向具有兩個(gè)支座的簡(jiǎn)支結(jié)構(gòu)。

中支點(diǎn)底板頂緣出現(xiàn)較大的拉應(yīng)力，其在懸臂板根部達(dá)到8 MPa，底板下緣也存在拉應(yīng)力，在兩支點(diǎn)中間達(dá)到0.7 MPa，如圖18所示。橋面板配置橫向受力主鋼筋，經(jīng)計(jì)算，底板頂板橫向裂縫控制在0.115 mm，底板下緣裂縫控制在0.092 mm，滿足規(guī)范要求的0.2 mm。

圖18 主力與附加力下右中支點(diǎn)橫向應(yīng)力 Figure 18 Transverse stresses in right mid pivot under main and additional forces

3)右邊跨跨中是典型的四腹板斷面，在主力與附加力作用下，其底板橫向應(yīng)力也具有明顯的特點(diǎn)。該處結(jié)構(gòu)受力與右中支點(diǎn)又有不同，其底板厚度遠(yuǎn)小于支點(diǎn)處，四個(gè)腹板的剛度對(duì)底板橫向受力影響顯著。

兩中腹板腋角與中腹板間的底板上緣均有一定拉應(yīng)力，腋角處為2.64 MPa，底板上緣為2.93 MPa，如圖19所示。相比主跨跨中斷面，腋角拉應(yīng)力已明顯減少。中腹板與邊腹板間的底板下緣拉應(yīng)力為3.54 MPa，此數(shù)值與主跨跨中斷面較為接近。經(jīng)計(jì)算，中腹板腋角橫向裂縫控制在0.069 mm，中腹板間的底板上緣為0.055 mm，中腹板與邊腹板間的底板下緣為0.096 mm，滿足規(guī)范要求的0.2 mm。

圖19 主力與附加力下右邊跨中橫向應(yīng)力 Figure 19 Transverse stresses in right side mid span under main and additional forces

4)雙線連續(xù)U梁的橫向受力較為復(fù)雜，其與標(biāo)準(zhǔn)預(yù)制U梁的橫向受力又有所不同。針對(duì)跨中斷面，由于中腹板及其翼緣的剛度不可忽略，主梁沿縱向的受力變形不一致，各腹板的豎向變形遠(yuǎn)小于底板變形。該橋在小里程側(cè)采用三腹板斷面，其橫向可以看成兩跨連續(xù)結(jié)構(gòu)；大里程側(cè)橋?qū)捲黾樱{(diào)整為四腹板斷面，但其不能簡(jiǎn)單理解為三跨連續(xù)結(jié)構(gòu)。

通過分析主橋主跨跨中位置的橫向應(yīng)力，其中中腹板腋角處的底板上緣橫向拉應(yīng)力較大，已經(jīng)超過腹板間的底板下緣橫向拉應(yīng)力。因此橫向配筋時(shí)應(yīng)注意腋角處的橫向應(yīng)力，此處底板上緣配筋量超過了下緣配筋，與傳統(tǒng)單箱雙室箱梁的頂板結(jié)構(gòu)較為相似。

5.1.3 主梁變寬段局部受力計(jì)算分析

主梁變寬段全部位于主跨跨中范圍，在該范圍內(nèi)中腹板厚度逐步增加并最終分離為雙腹板。主梁腹板加厚與加箱室變化段的分界點(diǎn)距梁端47.9 m，此處中腹板內(nèi)部挖空，形成封閉箱室。主梁腹板加箱室與分岔變化段同樣位于主跨跨中，其分界點(diǎn)距梁端69.4 m，此處中腹板上翼緣分開，由封閉箱室變?yōu)閮蓚€(gè)獨(dú)立腹板，并設(shè)置箱室端頭板。

提取計(jì)算荷載工況下主梁腹板加厚與加箱室變化段的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果，如圖20所示，可以看出結(jié)構(gòu)縱向應(yīng)力變化較小，由于中腹板挖空部分位于腹板內(nèi)部，因此整個(gè)腹板與斷面的剛度變化較小，變化段應(yīng)力變化也較為平順。在荷載作用下，中腹板分化出的兩個(gè)較窄腹板應(yīng)力水平有所增加，但變化也較為緩慢，整體處于較低的應(yīng)力水平。

圖20 計(jì)算荷載工況下腹板加厚與加箱室變化段縱向應(yīng)力 Figure 20 Longitudinal stresses in thickened web and box added segments under calculated load (top flange)

橫向應(yīng)力方面，變化段與主跨跨中斷面存在相似的應(yīng)力分布，其在中腹板腋角處的底板上緣與腹板間的底板跨中下緣同樣具有較高的拉應(yīng)力，如圖21所示。中腹板分箱室后，腹板腋角處的橫向應(yīng)力表現(xiàn)地更為集中。

圖21 計(jì)算荷載工況下腹板加厚與加箱室變化段橫向應(yīng)力 Figure 21 Transverse stresses in thickened web and box added segments under calculated load (top flange)

從主梁腹板加箱室與分岔變化段的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果中(見圖22)，可以看出截面分界前后的應(yīng)力水平差異較大，腹板分岔后，其抗彎剛度迅速減小，應(yīng)力水平提高，交界面處由于存在剛度突變，有一定的應(yīng)力集中現(xiàn)象，但由于設(shè)置了端頭板，應(yīng)力擴(kuò)散較快。在設(shè)計(jì)時(shí)需注意中腹板分開后各腹板的尺寸，并設(shè)置加強(qiáng)端板，保證其剛度均勻變化，避免截面突變導(dǎo)致分界面處的應(yīng)力集中現(xiàn)象。

圖22 計(jì)算荷載工況下腹板加箱室與分岔變化段縱向應(yīng)力 Figure 22 Longitudinal stresses in box added and web forked segments under calculated load (top flange)

橫向應(yīng)力方面，變化段呈現(xiàn)出一定的差別，腹板分岔后，由于橫向剛度的變化，靠近邊腹板的底板上緣出現(xiàn)了應(yīng)力集中，該處在構(gòu)造上需注意橫向剛度的順接，端頭板宜具有一定的厚度，同時(shí)分岔后的腹板同樣需注意厚度的變化，如圖23所示。

圖23 計(jì)算荷載工況下腹板加箱室與分岔變化段橫向應(yīng)力 Figure 23 Transverse stresses in box added and web forked segments under calculated load (top flange)

5.1.4 全橋支反力與多腹板剪力分配計(jì)算分析

全橋?qū)挾茸兓瘎×遥渲ё贾门c腹板設(shè)置形式也較為復(fù)雜。

支座布置方面，兩中支點(diǎn)均為橫向雙支座，左邊支點(diǎn)為三支座且均設(shè)置在腹板下方，右邊支點(diǎn)處腹板增加至四個(gè)，對(duì)應(yīng)地采用了四支座形式，如圖24中所示，實(shí)心點(diǎn)表示橫向固定與雙向固定支座。

圖24 雙線連續(xù)U梁支座布置形式 Figure 24 Support arrangement of the double-line continuous U-beam

腹板設(shè)置方面，主橋在左邊跨采用三腹板，在中跨范圍內(nèi)設(shè)置中腹板變化段，右邊跨全部采用四腹板形式(見圖25)。根據(jù)實(shí)體模型計(jì)算結(jié)果，分別列出各支點(diǎn)反力及對(duì)應(yīng)腹板剪力的計(jì)算結(jié)果，見表3和表4。

圖25 雙線連續(xù)U梁腹板設(shè)置形式 Figure 25 Web arrangement of the double-line continuous U-beam

由表3和表4可以看出，各支點(diǎn)反力和剪力的實(shí)際數(shù)值及分配比例與腹板數(shù)量直接相關(guān)。

表3 支反力與剪力計(jì)算結(jié)果Table 3 Support reaction and web shear calculation resultskN

表4 剪力計(jì)算結(jié)果Table 4 Web shear calculation results kN表4 剪力計(jì)算結(jié)果Table 4 Web shear calculation results kN

支反力計(jì)算結(jié)果中，兩個(gè)中支點(diǎn)均為雙支座，反力平均分配。左邊支點(diǎn)為三支座，中間支座分配比例較大，兩側(cè)支座偏小，其橫向同樣類似于兩跨連續(xù)結(jié)構(gòu)；右邊支點(diǎn)為四支座，結(jié)果中四個(gè)反力數(shù)值較為接近，從結(jié)構(gòu)體系上分析，右邊支點(diǎn)雖然橫向有四個(gè)腹板，但兩中腹板間的底板部分僅承受自身重力與鋪裝荷載，因此右邊支點(diǎn)的四個(gè)支座更像是由腹板間底板聯(lián)系的兩組雙支座結(jié)構(gòu)。兩中腹板間的中底板由于剛度小，荷載單一，可作為豎向荷載分別施加于兩組結(jié)構(gòu)上。

剪力計(jì)算結(jié)果中，兩邊支點(diǎn)斷面的底板厚度較小，與腹板尺寸在厚度方向上較為接近，腹板剪力總和大于底板剪力總和，在設(shè)計(jì)時(shí)可認(rèn)為由腹板箍筋抵抗剪力，進(jìn)行全斷面抗剪驗(yàn)算。中支點(diǎn)斷面底板厚度大，其剪力達(dá)到斷面總剪力的88%，而腹板分配剪力邊支點(diǎn)處的數(shù)值相當(dāng)，分配比例遠(yuǎn)小于底板，因此中支點(diǎn)在設(shè)計(jì)時(shí)以底板抗剪設(shè)計(jì)為主，腹板作為輔助抗剪構(gòu)件，腹板橫向抗彎為主要計(jì)算目標(biāo)。

5.2 主橋設(shè)計(jì)方案優(yōu)化

5.2.1 原結(jié)構(gòu)整體計(jì)算分析

采用桿系模型對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行整體受力分析，根據(jù)地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范進(jìn)行驗(yàn)算分析[5]。由于雙線連續(xù)U梁跨中截面構(gòu)件尺寸小，相對(duì)寬厚比大，而其中支點(diǎn)處結(jié)構(gòu)底板較厚，截面形狀奇異，因此該結(jié)構(gòu)不屬于薄壁桿件，屬于受力復(fù)雜的實(shí)體梁結(jié)構(gòu)，需采用不同規(guī)范與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論進(jìn)行分析[6-11]。結(jié)構(gòu)成橋階段計(jì)算考慮混凝土收縮徐變、整體升降溫、溫度梯度與支座不均勻沉降的影響；整體計(jì)算分析主要是考慮結(jié)構(gòu)在彎、剪、扭耦合的情況下結(jié)構(gòu)的受力情況[12]，計(jì)算結(jié)果見表5。

表5 原方案主要計(jì)算結(jié)果Table 5 Primary old scheme calculation results

5.2.2 主橋設(shè)計(jì)方案優(yōu)化

根據(jù)前文計(jì)算結(jié)果，主梁的各項(xiàng)指標(biāo)均表現(xiàn)出較高的安全系數(shù)，因此存在一定的優(yōu)化空間。

首先，該橋邊腹板厚度為0.42 m，支點(diǎn)處加厚至0.51 m；中腹板在加厚段厚度范圍0.52～1.2 m，加箱室與分岔段分離為雙腹板，腹板厚度范圍0.35～0.5 m。從抗剪結(jié)果看，其抗剪安全系數(shù)較高，且雙線連續(xù)U梁寬度大，其抗扭性能已得到增強(qiáng)；該橋采用了加厚加寬的上翼緣，其受壓區(qū)高度較低，腹板厚度對(duì)受壓區(qū)高度影響微乎其微。因此該橋的第一個(gè)優(yōu)化項(xiàng)是減小腹板厚度。

其次，該橋底板在跨中處厚度為0.3 m，在邊支點(diǎn)加厚至0.5 m，中支點(diǎn)采用實(shí)體梁形式，底板厚1.86 m。傳統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)U型梁底板通常采用0.26 m。雖然該橋?yàn)殡p線形式，橋梁寬度增加一倍，但其橫向?yàn)槎喔拱褰Y(jié)構(gòu)，從受力上類似于多跨彈性地基梁，相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)U型梁的橫向簡(jiǎn)支受力模式，其橫向?yàn)槎嗫邕B續(xù)結(jié)構(gòu)，受力優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)U型梁。因此該橋的第二個(gè)優(yōu)化項(xiàng)是減小底板厚度。

在綜合分析結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)后，對(duì)主橋進(jìn)行全面優(yōu)化。腹板方面，邊腹板在滿足預(yù)應(yīng)力凈距要求的前提下，整體壓縮0.09 m，與標(biāo)準(zhǔn)U型梁尺寸相當(dāng)；中腹板整體壓縮0.05 m。底板方面，在跨中位置采用與標(biāo)準(zhǔn)U型梁一致的0.26 m，邊支點(diǎn)相應(yīng)降低至0.4 m。中支點(diǎn)由于抗彎的要求，尺寸不做調(diào)整。由此建立全橋桿系模型，重新對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行整體受力分析。

5.2.3 優(yōu)化方案與原方案主要計(jì)算結(jié)果對(duì)比

根據(jù)優(yōu)化方案建立全橋模型，針對(duì)主要計(jì)算指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比分析，探討優(yōu)化方案的合理性。優(yōu)化方案計(jì)算結(jié)果見表6。

表6 優(yōu)化方案主要計(jì)算結(jié)果Table 6 Primary optimization scheme calculation results

從計(jì)算結(jié)果中可以看出，優(yōu)化方案中主梁的抗彎、抗剪及抗裂強(qiáng)度安全系數(shù)均高于原方案。表明優(yōu)化方案在減小結(jié)構(gòu)自重的前提下并不影響全橋整體的安全與受力性能。雙線連續(xù)U梁本身抗剪性能良好，腹板與底板厚度削減后減小了結(jié)構(gòu)自重，也降低了全橋整體荷載水平，進(jìn)一步提升了結(jié)構(gòu)的承載能力。雙線變寬U梁實(shí)景如圖26所示。

圖26 雙線變寬連續(xù)U梁實(shí)景 Figure 26 Photo of the double-line continuous U-beam bridge with variable width

6 結(jié)語(yǔ)

通過對(duì)雙線變寬連續(xù)U梁進(jìn)行全橋靜力計(jì)算分析，建立桿系與空間實(shí)體有限元模型，針對(duì)寬度變化劇烈的多腹板復(fù)雜U型梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行全面分析。可以看出雙線連續(xù)U梁的力學(xué)性能與箱型梁有著較大的區(qū)別，在局部受力方面與標(biāo)準(zhǔn)U型梁也存在明顯的差異。雙線連續(xù)U梁跨越能力大，整體性能表現(xiàn)良好，且景觀優(yōu)美，在造型景觀效果和結(jié)構(gòu)的建筑高度方面都優(yōu)于同等跨度的連續(xù)箱梁。

雙線連續(xù)U梁橫向?yàn)槎喔拱弩w系，跨中斷面在底板與中腹板相交的腋角位置，受到較大的負(fù)彎矩作用，底板上緣配筋多于下緣，與傳統(tǒng)箱梁的橋面板配筋差別明顯。該橋腹板變化段構(gòu)造特殊，在設(shè)計(jì)過程中要考慮局部構(gòu)造及應(yīng)力集中的影響，合理選擇變化段的結(jié)構(gòu)尺寸。在剪力分配結(jié)果中，中支點(diǎn)斷面由于底板較厚，承擔(dān)了絕大部分剪力，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)與腹板分別考慮。

縱向應(yīng)力方面，主梁中支點(diǎn)斷面在實(shí)體模型中的受力狀態(tài)與桿系模型差異很大，即底板上緣作為控制斷面，而底板束的設(shè)置變得尤為重要。主跨跨中斷面在多種荷載以及翹曲正應(yīng)力和剪力滯效應(yīng)的多重影響下，實(shí)體模型中的預(yù)應(yīng)力儲(chǔ)備遠(yuǎn)小于桿系模型，而計(jì)算荷載下的正應(yīng)力明顯增加，因此在設(shè)計(jì)過程中要留足應(yīng)力富余，保證結(jié)構(gòu)安全。

通過對(duì)雙線連續(xù)U梁進(jìn)行綜合分析，提出合理的優(yōu)化方案，通過削減主梁腹板與底板的冗余厚度，降低了結(jié)構(gòu)自重，整體提升了結(jié)構(gòu)的承載能力，為該類型橋梁的合理化設(shè)計(jì)提供了新的思路。該橋作為U型梁結(jié)構(gòu)中的特殊復(fù)雜結(jié)構(gòu)，可為今后雙線連續(xù)U型梁的設(shè)計(jì)提供參考。