基于COX比例風(fēng)險(xiǎn)模型分析心力衰竭影響因素

王定坤 楊杉

摘要：文章用Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型對(duì)心力衰竭的影響因素進(jìn)行了數(shù)據(jù)分析，研究結(jié)論顯示，影響心力衰竭的主要因素是年齡、射血分?jǐn)?shù)、高血壓情況、血清肌酐濃度。根據(jù)模型我們可以幫助醫(yī)療專(zhuān)業(yè)人員了解患者存在的潛在風(fēng)險(xiǎn)，以便專(zhuān)業(yè)人員能夠更早地采取行動(dòng)。

關(guān)鍵詞：Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型;Schoenfeld殘差分析;心力衰竭影響因素

心力衰竭是指人體心臟的收縮功能的減退以及舒張功能受阻，不能很好地將靜脈回心血量排到心臟外，造成靜脈系統(tǒng)血液堆積，動(dòng)脈系統(tǒng)血液不夠，從而引起肺瘀血、腔靜脈瘀血等疾病。心力衰竭是心臟方面的疾病，并且發(fā)病大多是從左心衰竭開(kāi)始的。隨著時(shí)間的推移，心臟逐漸不能提供全身的供血進(jìn)而引起下半身腫脹、心跳加快或不規(guī)則、突然嚴(yán)重的呼吸急促和咳嗽等癥狀。心力衰竭已成為全球的最大死因，我國(guó)心衰患病率估計(jì)已達(dá)1.3%，保守估計(jì)至少有1000萬(wàn)人患有心力衰竭，特別是老年人占據(jù)大部分比例。如今中國(guó)已成為全球擁有最多心衰患者群的國(guó)家之一。本研究將死亡事件設(shè)置為結(jié)局，探究可能引起病人死亡的主要因素，由于每一個(gè)研究對(duì)象都有其各自的生存時(shí)間（從隨訪開(kāi)始的時(shí)間一直到死亡、失訪或隨訪結(jié)束的時(shí)間），由于這一特性所以選用Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型（Cox proportional-hazards model，也稱(chēng)為Cox回歸）進(jìn)行分析處理。數(shù)據(jù)由13個(gè)變量組成，對(duì)此13個(gè)變量進(jìn)行Cox生存分析以評(píng)估影響患者死亡最大因素進(jìn)而盡最大的可能提升患者的生存幾率。

1 相關(guān)知識(shí)

1.1 Cox回歸原理分析

Cox回歸模型又被人們稱(chēng)為比例風(fēng)險(xiǎn)回歸模型。由于生存時(shí)間與生存結(jié)果作為該回歸模型的因變量，并且多個(gè)變量也可被同時(shí)分析進(jìn)而分析出對(duì)生存期的影響。因?yàn)樵撃Ｐ蜕鲜龅奶匦裕詮哪Ｐ捅谎邪l(fā)以來(lái)，大量運(yùn)用在了醫(yī)學(xué)分析領(lǐng)域。并且該模型能分析帶有截尾生存時(shí)間的資料，且不要求估計(jì)資料的生存分布類(lèi)型。由于其上述顯著的優(yōu)勢(shì)，該模型已被大量的學(xué)者所使用。

2 模型建立及實(shí)例分析

2.1數(shù)據(jù)集簡(jiǎn)介

本數(shù)據(jù)集為從R公司檢索到的心力衰竭預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)集。該數(shù)據(jù)集由13個(gè)變量組成分別描述了患者的基本狀況。年齡：用于描述患者患病年齡的定量數(shù)據(jù)、是否貧血（1/0）：為一個(gè)二進(jìn)制變量、肌酐磷酸激酶、是否患有糖尿病（1/0）：為一個(gè)二進(jìn)制變量、射血分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)：用于顯示每次收縮時(shí)離開(kāi)心臟的血液百分比、是否高血壓（1/0）、血小板：發(fā)揮的主要作用，是生理性止血以及維持血管內(nèi)皮完整性。血清肌酐：一種定量數(shù)據(jù)，用于描述腎臟功能的好壞、血清鈉：一種定量變量，顯示患者血液中的血清鈉水平，以mmol/L為單位、性別男性1女性0、是否吸煙（1/0）：為一個(gè)二進(jìn)制變量、到訪時(shí)間：一個(gè)定量數(shù)據(jù)顯示患者死亡前幾天的到訪時(shí)間、是否死亡（1/0）：為一個(gè)二進(jìn)制變量。

2.2模型構(gòu)建

本次研究方法使用的軟件為IBM SPSS Statistics 26統(tǒng)計(jì)分析軟件，在進(jìn)行Cox回歸分析之前，先利用單變量分析的方法例如KM法繪制生存曲線或者Logrank檢驗(yàn)等方法檢測(cè)所有因變量與自變量之間存在的關(guān)系，篩選掉一些可能不存在實(shí)際意義的變量，之后再通過(guò)多因素分析的方法，以保證其結(jié)果更加精確可靠。納入的變量主要包括單因素分析差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的變量，為避免漏掉一些重要因素，作為探索性分析，此時(shí)將P值小于0.1，均作為具備統(tǒng)計(jì)學(xué)差異。在進(jìn)行單因素分析時(shí)，并沒(méi)有發(fā)現(xiàn)差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，但是在實(shí)驗(yàn)中認(rèn)為與因變量關(guān)系密切的自變量。

在創(chuàng)建Cox回歸分析時(shí)，我們將時(shí)間選取為到訪時(shí)間，狀態(tài)選取為是否死亡，協(xié)變量選取為是否貧血、肌酐磷酸激酶、是否患有糖尿病、射血分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)、是否高血壓、血小板、血清肌酐、性別、是否吸煙，對(duì)于變量的篩選選取的方法為最大似然估計(jì)的向前逐步回歸法（Forward LR）。

最終得到的模型如表1所示：

由表1可發(fā)現(xiàn)，血清肌酐、年齡、射血分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）、高血壓的回歸系數(shù)均為0，其次Score統(tǒng)計(jì)量為77.352， P<0.01;對(duì)數(shù)似然比檢驗(yàn)x2=70.522， P<0.01，由以上數(shù)據(jù)可說(shuō)明模型中至少有一個(gè)自變量的HR值不為1，模型整體檢驗(yàn)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，而且隨著變量的加入，-2log likelihood的值逐漸變小，說(shuō)明引入新的自變量后模型效果更加優(yōu)秀，新納入的變量是有效的。

2.3 數(shù)據(jù)分析

由表2的數(shù)據(jù)可得出參數(shù)估計(jì)的結(jié)果，從表格中可看出通過(guò)最后篩選后的模型僅包含通過(guò)變量篩選最終納入模型的變量存在4個(gè)，包括年齡/射血分?jǐn)?shù)/高血壓情況/血清肌酐濃度。表達(dá)式為h（t）=h0（t）exp（0.044*年齡+（-0.049）*射血分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）+0.466*高血壓+0.338*血清肌酐）。

1）其中由年齡P<0.001，具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，相對(duì)危險(xiǎn)度HR=Exp（B）=1.045，95%可信區(qū)間為（1.027，1.064），說(shuō)明年齡為影響患者生存的獨(dú)立危險(xiǎn)因素。患者每增加一歲，引起將來(lái)死亡風(fēng)險(xiǎn)為原來(lái)的1.045倍。

2）射血分?jǐn)?shù)：P<0.001，具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，相對(duì)危險(xiǎn)度HR=Exp（B）=0.952， 95%可信區(qū)間為（0.933，0.971），說(shuō)明射血分?jǐn)?shù)值為影響患者生存的獨(dú)立保護(hù)因素。患者射血分?jǐn)?shù)每增加一個(gè)單位，引起將來(lái)死亡風(fēng)險(xiǎn)為原來(lái)的0.952倍。

3）高血壓情況：P=0.027，具有統(tǒng)計(jì)學(xué)差異，相對(duì)危險(xiǎn)度HR=Exp（B）=1.594， 95%可信區(qū)間為（1.053，2.414），說(shuō)明高血壓為影響患者生存的獨(dú)立危險(xiǎn)因素。患者患有高血壓引起將來(lái)死亡風(fēng)險(xiǎn)為不患有高血壓的1.594倍。

4）血清肌酐濃度：P<0.001，具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，相對(duì)危險(xiǎn)度HR=Exp（B）=1.402， 95%可信區(qū)間為（1.231，1.596），說(shuō)明血清肌酐濃度值為影響患者生存的獨(dú)立危險(xiǎn)因素。患者血清肌酐每增加一個(gè)單位，引起將來(lái)死亡風(fēng)險(xiǎn)為原來(lái)的1.402倍。

為更好地解釋危險(xiǎn)因素風(fēng)險(xiǎn)，將連續(xù)變量年齡按照四分位數(shù)進(jìn)行四等分轉(zhuǎn)化為等級(jí)資料，其結(jié)果如下：

其余變量解釋如前，將年齡四分位之后，其解釋如下，年齡每增加一個(gè)等級(jí)，其發(fā)病風(fēng)險(xiǎn)為原有的1.401倍。

2.4 模型驗(yàn)證

而在實(shí)際的生存分析過(guò)程中，一些自變量對(duì)風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)的影響會(huì)發(fā)生改變，而Cox回歸模型在應(yīng)用之前的前提為進(jìn)行比例風(fēng)險(xiǎn)假定，該比例風(fēng)險(xiǎn)假定也被稱(chēng)為PH假定，只有當(dāng)PH假定條件成立時(shí)，

Cox回歸模型的結(jié)果有意義。考慮到年齡和死亡發(fā)生事件一般不呈線性關(guān)系，即對(duì)此假設(shè)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。采用的方法為Schoenfeld殘差法進(jìn)行檢驗(yàn)。

由圖1可知，年齡與死亡發(fā)生存在正相關(guān)性，即隨著年齡的增大，死亡發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)也在增大。即不滿足該P(yáng)H假定：年齡與死亡發(fā)生事件無(wú)關(guān)。即采用Cox時(shí)間依存協(xié)變量進(jìn)行分段Cox回歸分析。

由圖易得實(shí)驗(yàn)結(jié)果與前方實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，得出結(jié)論時(shí)間協(xié)變量并無(wú)意義。

3 結(jié)語(yǔ)

對(duì)于患有心血管疾病或者有患心血管疾病隱患的病人，我們應(yīng)該采取的手段是早發(fā)現(xiàn)早治療。通過(guò)我們的模型，我們可以分析出例如患者每增加一歲，引起將來(lái)死亡風(fēng)險(xiǎn)為原來(lái)的1.045倍。患者患有高血壓引起將來(lái)死亡風(fēng)險(xiǎn)為不患有高血壓的1.594倍。

患者血清肌酐每增加一個(gè)單位，引起將來(lái)死亡風(fēng)險(xiǎn)為原來(lái)的1.402倍。從我們的模型中可以發(fā)現(xiàn)對(duì)于年齡較大，有高血壓且血清肌酐較大的患者，我們更應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注其患者的各項(xiàng)體征進(jìn)而最大限度地提高患者的生存機(jī)率。因此，我們模型的最終目的是幫助醫(yī)療專(zhuān)業(yè)人員了解患者存在的潛在風(fēng)險(xiǎn)，以便專(zhuān)業(yè)人員能夠更早地采取行動(dòng)。畢竟對(duì)于預(yù)測(cè)一個(gè)疾病的發(fā)生再采取行動(dòng)總比當(dāng)疾病發(fā)生了再去阻止更加有效。

參考文獻(xiàn)：

[1] 張旭.基于COX比例風(fēng)險(xiǎn)模型的高職單招生行為影響因素與管理對(duì)策分析[J].無(wú)線互聯(lián)科技，2020，17（19）：86-87，92.

【通聯(lián)編輯：唐一東】