數學廣角:培養小學生“創客思維”的“發源地”

王迎花

【摘要】人教版數學教材中的“數學廣角”這一設計比較新穎，它貌似與教材內容有點“疏遠”，其實是拓展學生思維的最近“發展區”.這個特殊“區域”，是培養小學生“創客思維”的“發源地”，亦是“創客”精神的“啟蒙者”.教師唯有精心地“開發”，智慧地重構，靈活地搭配，有趣地運籌，“數學廣角”的視域才能更加廣闊，學生的思維之“花”才能更加嬌艷，數學的探究之路才能走得更遠.

【關鍵詞】創客思維;數學廣角;思維開發;思維重構;思維實踐;思維拓展

“數學廣角”，顧名思義就是在教材內容的編排基礎上進行“寬度”和“廣度”的拓展和延伸，以此“開發”學生的數學思維.它不是機械地將數學解題技巧“單項灌輸”給學生，而是將一種靈活的、全新的、貼近實際生活的數學思想滲透到學生的學習過程中.“創客思維”不僅僅是一種技能和思維方面的傾向，更是一種創新、創造意識的“萌發”，期望一種冒險、探索意識的“觸動”，鼓勵敢于求異的思維方式，注重知識能力的整合，而“數學廣角”的“思維方式”正好與其理念“不謀而合”.因此，教師要引導學生通過“數學廣角”活動設計，靈活解決問題，重構數學思想;密切聯系生活，實踐創新因子;注重實際操作，培養學生的“創客思維”.

一、“數學廣角”的編排意義及實施現狀分析

自從“數學廣角”加入小學數學的“演藝”事業中，不僅為豐富數學教學內容“添枝加葉”，為拓展學生思維方式“出謀劃策”，還“激活”了小學生學習數學的興趣“火花”，為數學課堂教學的延伸找到了“落腳點”.“數學廣角”發展到今天，它的過程體驗和效果檢驗離不開“活動”和“操作”這兩個“角色”，離不開生活這個“舞臺”.從低年級簡單的排列與組合到中年級的集合與搭配，再到高年級的數形與極限，數學思想在一步步重構，活動內容在一步步向生活“靠近”，操作過程在一步步“復雜”.這不僅是學習形式方面的變通，更是思維層面的創新;不僅是教材內容上的深入，更是思想層面上的滲透;不僅是一種數學思想的重構，更是一種數學理念的升華.

“數學廣角”的編排“理想”是豐滿的、美好的，但是現實“遭遇”卻是骨感的、讓人失望的.或許就是因為它編排上的“特色”，使得有些教師把它當做考試卷上的“附加題”、可講可不講的“邊緣化”內容，教學進度跟上了就學，進度落下了就“擱置一邊”.如果得到“重用”，也是因為它的“時髦”和“潮流”，才成為公開課的“寵兒”，才能經常“亮相”于各公開場合.更有甚者，有的教師干脆就把它視為奧數的“冰山一角”，認為這些內容只適合那些“拔尖”學生去學習，去探究，從而忽視了“數學廣角”和奧數教育之間的區別.“數學廣角”的內容少，難度小，是“大眾”教育，是面向全體學生的，而奧數教育的內容多，難度系數相應地要高，一般適合那些學有余力的孩子去研究，也就是所謂的“精英”教育.因此，只有認識到“數學廣角”的優勢所在，加上“創客思維”的理念引導，這種優勢思維才能滲透到課堂教學的每一個環節、每一個思路、每一個發現，才能引導學生去觀察，去舉一反三，去融會貫通，才能讓學生成為真正的“創客”.

二、借助“數學廣角”培養學生“創客思維”的策略

（一）靈活解決問題，重構數學思想

毋庸置疑：知識、技能、思考以及情感態度是義務教育階段小學數學課程的總目標.[1]圍繞這個總目標，教師或引導低年級孩子認識數字和數學符號之間的關系，或啟發中年級的孩子學會搭配和分類，抑或鼓勵高年級孩子嘗試用“化繁為簡”的思路去解決一些所謂的“精英”問題.或許正是基于這些思想的萌芽，“數學廣角”這個“寵兒”才進入小學數學教材，為學生深刻感受數學之奧秘提供了豐富的素材和廣闊的空間，為學生借助數學知識來靈活解決問題重構了數學思想.與此同時，讓學生進一步認識到數學思維的魅力，以此開辟一條適合培養學生“創客思維”的最佳途徑.

例如，在三年級下教材“數學廣角”——“搭配”（二）中，示例中給出的是兩件上衣和三件下裝，讓學生自己進行衣物的搭配.教師在引導時還可以增加一些“小配件”，諸如鞋子、帽子、領帶、圍巾等，貌似增加了搭配的“難度”，其實是在為學生靈活解決問題創設氛圍和搭建平臺.學生在搭配的過程中就會有所思考：想到大人每次出門前都要把衣服拿出來“比劃比劃”，原來這里面大有“學問”.由此，學生不僅學會了如何搭配衣物，更為重要的是重新構建了一種“數學思想”.

的確，衣物的搭配問題滲透了數學的排列與組合思想，與“創客思維”注重的創意、靈活、開放與創新理念一脈相承、“不謀而合”，與“數學廣角”中各種活動的編排思路正好相近、相通，也正好一路同行.只不過后者是一種“好奇心”的誘發，而前者是這種“好奇心”的深入和拓展、實踐與思考.或許正因為好奇，學生才會在這些活動的體驗過程中積極地去觀察，去思考，去探究，通過實際操作驗證自己想要的結果.或許最后的結果出乎意料，但由此“喚醒”了他們“沉睡”的思維因子，激活了他們濃濃的創新因子，這不正是培養學生“創客思維”所期望的美好愿景嗎？

（二）密切聯系生活，實踐創新因子

利用數學知識靈活解決問題是數學思想的重構，但密切聯系實際生活也是學生創新思維的重構.有學者曾言：“我們的數學教材內容編排上，貌似就是一些數字與符號的組合，貌似就是一些圖形與公式的認識和導出，其實它們并不是‘空穴來風，它們全部來自于生活的總結.”[2] 的確，教師在教學過程中也會發現，“數學廣角”中的學習素材大多是以學生熟悉且容易接受的生活問題形式展現，這些問題會緊緊地吸引學生的“眼球”，使學生能夠主動地去生活中觀察，去猜想，去解決問題.與此同時，結合這些素材將思維的“脈搏”伸向生活的曲徑通幽處，讓思維的“目光”從課堂轉移到生活中，用數學思維去解決生活中的數學問題，讓“創客思維”在生活中得以踐行，得以遠行.

以四年級上教材104～108頁的“數學廣角”——優化：運籌思想為例進行說明.例1通過情景圖展示了沏茶的每道工序，然后提示：在沏茶時怎樣合理安排每件事的順序才能讓客人盡快喝上茶，這考查的是學生在有限時間內的運籌思維.或許學生在實際生活中并沒有沏過茶，但可以根據提示來完成.然后由此延伸到生活中，讓學生根據自己的生活經驗“安排”一下早晨的生活起居順序，起床、穿衣、洗漱……還可以引導學生去發現生活中其他需要運籌思維的活動，并借助自己的思維經驗去“解決”問題.