基于狼群算法的多尺度圖像分割方法

何翠萍

摘要：多尺度圖像具有復雜的數據特征，傳統的圖像分割方法受此影響其穩定性不能滿足實際應用需求。為此，提出基于狼群算法的多尺度圖像分割方法。利用小波變換、小波分解處理原始多尺度圖像，統一圖像格式，融合多尺度特征，將多尺度圖像分割轉換為標號問題，確定多尺度圖像分割規則，利用狼群算法對處理后的圖像進行分割處理。實驗結果表明：設計的基于狼群算法的多尺度圖像分割方法分割成功率高，在分割閾值搜索上方差極小，相比傳統的圖像分割方法，其穩定性更好，能夠滿足多尺度圖像分割的實際應用需求。

關鍵詞：狼群算法;多尺度;圖像分割;圖像處理;

目前，國內外對多尺度圖像分割技術的研究取得了比較成熟的成果，國外有學者為了給出相應的統計框架來支持最優多尺度圖像的處理，提出了相應的遞歸算法;在國內研究中，為提高圖像分割方法的性能，在圖像分割中引入了多尺度融合的技術[1]。面對特征復雜的多尺度圖像，當圖像信息數據過于復雜時，其分割成功率比較低，在分割閾值搜索方面存在比較大的方差，整體穩定性需要進一步提高[2]。因此，提出基于狼群算法的多尺度圖像分割方法，通過模擬狼群的捕獵行為來處理復雜的多尺度數據問題，解決上述傳統圖像分割方法中存在的問題。

1基于狼群算法的多尺度圖像分割方法設計

1.1基于多尺度的圖像預處理

在圖像預處理中，主要利用小波變換、小波分解等手段實現多尺度圖像的預處理，在圖像的尺度空間內引入尺度參數，通過小波變換將尺度空間的各尺度層信息融合在一起。利用脈沖濾波器在尺度[a]上獲得粗尺度[a-1]上的平滑信號，使用高通濾波器得到其中的細節信號，通過小波變換將多尺度圖像狀態方法從尺度[a]上分解到粗尺度[a-1]上，發現不同尺度之間的參數矩陣之間的內在聯系，進而獲得不同尺度對應的參數矩陣，利用獲得的參數矩陣對尺度數據進行更新，待數據更新后，通過小波重構得到尺度[a+1]上的狀態方程，重復以上步驟，直到在濾波結束[3]。

圖像濾波結束后，為了充分利用小尺度元素和大尺度元素的各自優點，采用大小不同的結構算子，對同一幅圖像進行并行處理，形成結構形態學空間，在此空間內并行處理多尺度圖像，將高頻域與低頻域區分開再進行融合處理，通過小波重構得到多尺度融合圖像[4]。將通過上述過程得到不同狀態方程的圖像作為子圖像，計算子圖像能量，如果子圖像中含有的信息比較少，計算出的能量也比較小，若遠小于其他子圖像能量，則停止對該圖像的精細化處理完所有子圖像后，采用兩種融合規則融合圖像。

規則1：圖像中高頻分量與圖像的重要特征信息有著密切聯系，在處理中針對高頻域主要采用基于極大值的選擇規則。

規則2：對于低頻域尺度系數的選擇，主要采用加權平均方法來融合。

對于高頻域融合，根據圖像高頻域的小波系數定義一個衡量其顯著性的變量，結合基于小波系數的層數、頻率段的序號以及小波系數的空間位置，保留圖像中最顯著的特征融合圖像[5]。對低頻域的融合，根據圖像不同尺度下的顯著性，定義圖像匹配矩陣，當匹配矩陣的值小于設定的閾值時，融合圖像的尺度系數的選擇需要結合顯著性綜合考慮，反之，如果匹配矩陣的值大于設定的閾值，則合成圖像的尺度系數采用尺度系數的加權平均值。待確定合成圖像的尺度系數后，即可完成圖像融合。

在確定多尺度圖像分割策略后，采用狼群算法分割多尺度圖像。

1.2確定多尺度圖像分割規則

多尺度圖像分割就是將有限集合中的標號從原始集合中分配給圖像中不同性質的像素，實際上就是一個標號問題。在空間內某個單元位置發生的事件就是標號，標號也可以是像素所屬類別，在分割過程中，位置集合中的每個元素都會被賦予一個類別標記。多尺度分割就是將一個元素從一個集合映射到另一集合的過程，在此過程中需要保證每個元素的合理分配。

對于這種關系，對多尺度圖像像素間相關性的統計研究表明，相鄰像素之間具有接近拉普拉斯分布的統計偏差值，這種差值信號的標準差比原圖像的標準差要小很多，這種相關性隨著像素位置的差異擴大而不斷減小。因此，通過未知點補零、由已知像素點插值獲得未知像素點、延拓圖像周期等方法建立鄰域之間的相互關系。

在已知分割標號的情況下，每個標號元素的條件概率相對獨立，這樣就能保證最大化的先驗概率等價于最小化后驗能量函數，將問題轉化為最小化后驗能量函數。對于后驗能量函數，限制標號集合中每個元素的觀測值只與本身的分布相關，另外，像素鄰域內的每個點的類別屬性受到其鄰域的影響，在這種條件限制下，不受其他因素影響。

1.3分割多尺度圖像

采用狼群算法分割多尺度圖像，狼群算法中的頭狼就是分割閾值，當算法達到最大迭代次數時，得到頭狼位置就是分割最優解。在圖像分割中，主要依據自身所屬等級情況確定每個個體狼的狩獵模式，依據狼群的等級制度，將候選解按照適應度值劃分為4個等級，適應度值優者為等級1，對應的是[χ]狼;等級為2的是適應度值次優者，對應的是[γ]狼;等級3對應的是[ω]狼，適應度值第三優者;余下的候選解均屬于等級4，對應的是[ν]狼。以[Qit]表示第[i]頭狼[t]時刻的等級，當第[i]頭狼[t]時刻在群體中所屬等級為1時，[Qit=1]，等級為2時，[Qit=2]，以此類推。標記每一頭狼的等級情況的計算公式為：

公式中[DFit]表示決策因子，[S]表示狼群所分等級總數。通過公式1完成種群的初始化，設定與種群數目相匹配的迭代次數。在每一次的迭代過程中，每一個候選解都會生成一個隨機數，隨機數生成的區間為[0，1]，如果生成的隨機數小于計算的決策因子，則個體[i]在[t]時刻采用自主探索模式，反之，如果生成的隨機數大于決策因子，則采用跟隨狩獵模式。對于[γ]狼，因其等級為1，決策因子為1，其隨機數就小于或等于1。在這種情況下，[γ]狼只有自主探索狩獵模式，將[γ]狼作為頭狼。對于頭狼，其位置更新公式為：