動手操作“玩轉”度量

馬秋

一、概念分解

（一）理論學習

簡明數學詞典中這樣說：度量是把任何一個量與公認為標準的單位相比較，求出它是標準單位的多少倍。在數學上，一般指的是線段的度量，即長度;有時也指面積或體積的度量。根據詞面意思：度指度量單位;量指測量。度量的本質就是在量里有多少個這樣的度量單位。

（二）課程標準

在對核心概念“空間觀念”進行分析，對總目標四個方面（知識技能、數學思考、問題解決、情感態度）的學習，基于學段目標、具體內容的提煉，度量意識的培養需借助操作、觀察、實驗、演示、想象等方式，進行比較、分析、綜合、猜測，在感知的基礎上加以抽象，并進行簡單的推理，使學生的空間認知逐漸從直觀向抽象過渡。

本課時通過實例了解體積（包括容積）的度量單位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），理解1立方米、1立方厘米以及1升、1毫升的實際意義。

二、教材分析

基于度量的解析及課程標準的分析，從縱向的冊與冊間對與體積單位學習相關聯的單元內容進行梳理。體積單位的學習是在長度單位、面積單位基礎上開展的。學生有一定的學習活動經驗，度量一維線段、周長等的長度是以單位線段為標準，度量二維平面圖形的面積、立體圖形的表面積是以單位正方形為標準，因此三維立體圖形體積的度量順理成章以單位正方體為標準。

橫向分析體積單位課時與課時之間的關系。體積單位是學習度量立體圖形體積的基礎，單位是度量的標準。因此本課時的學習是基于理解體積與容積的意義基礎上，建構度量單位，為后面課時學習度量長方體的體積的奠基石。

三、學情分析

為了解學生已有知識和經驗，進行前測分析。考察學生度量時是否先有確定度量單位的意識。設置一道測試題：

如何測量數學書封面的面積？請寫出你思考的全部過程。

由于學生舊知識的思考脈絡不完整，學生的最近發展區應是通過度量長度、面積等過程理解度量的本質是基于單位的度量，學生應能根據度量的本質進行知識遷移，理解度量物體的體積應先明確度量單位，體積應是體積單位的堆積。因此根據學生的現狀，教學前學生應預學單位在度量中的重要作用;教學中教師應引導學生進行新舊知識遷移。

（一）學習目標：

從生活實例出發，通過遷移、類比，認識體積單位1cm3、1dm3、1m3，理解體積單位1cm3、1dm3、1m3的實際意義，感受體積單位的重要性;

運用已有的活動經驗解決新問題，感受知識之間的聯系，發展空間觀念。

經歷動手操作、小組交流的學習活動，提升課堂參與度，養成會學善思的良好品質。

重點：遷移舊知認識體積單位，理解體積單位1cm3、1dm3、1m3的實際意義。

難點：新舊知識知識遷移，構建度量意識下的完整思考順序。

學習過程：

學具：準備多個1立方厘米的正方體和1立方分米的正方體、橡皮泥

1.遷移舊知，操作實踐，猜想體積單位

出示一個長方體小籃筐（不大不小正適合立方分米作為單位）

師：同學們，測量這個小籃筐的體積，你有什么辦法？

活動一：

思考測量長方體體積的方法;

與組內同學交流你的方法，并說一說你是怎樣想到這種方法的。

2.認識體積單位，感受單位實際大小

活動二：

認真閱讀書38頁內容，借助學具摸一摸、捏一捏或結合教室內的物體看一看1立方厘米、1立方分米、1立方米的實際大小;

列舉生活中1立方厘米、1立方分米、1立方米大小的物體。

選擇合適的小正方體測量長方體的體積，并與組內同學交流。

3.課堂小結，習題訓練

師：同學們，回想一下，這節課我們是如何測量出這個長方體籃筐的體積呢？（小組討論交流）

五、課時評價

六、反思收獲

圖形與幾何的度量借助動手操作手段，基于單位，數有多少個單位，體積單位的不斷堆積。本課時中經歷舊知識長度、面積的度量，借助知識類比、遷移，通過同學們反復討論交流的過程，明確度量長方體體積先選擇合適的體積單位，再數有多少個這樣的體積單位，從而形成度量物體體積的完整順序。“合抱之木，生于毫末;九層之臺，起于壘土;千里之行，始于足下”，沒有單位，無法度量，單位的學習是我們今后學習的奠基石。正如每一個知識的產生與發展有一定的順序性和階段性，需要我們不斷深入研究與探討以知識為本位下的數學教學。