基于灰關聯理論與BP神經網絡的路用粗集料棱角性評價方法

吳宇航,馮豪杰,劉龍飛,陳家權,王琛

摘 要：為解決AIMS系統測量時間較長與操作繁瑣的問題，實現對粗集料棱角性快速、準確的測量評價。本文通過BP神經網絡和灰關聯理論構建了關于粗集料棱角性的評價模型。該模型計算的粗集料棱角性值較好的吻合了AIMS值，能夠有效預測AIMS系統測出的棱角性值。實驗結果表明，模型對輝綠巖、石灰巖的棱角性評價效果最好，與AIMS值誤差僅為260左右，Pearson相關性都達到了0.8以上，但對花崗巖評價效果較差。

關鍵詞：棱角性;道路工程;粗集料;IPP;BP神經

0 引言

粗集料的棱角性是集料的一個重要特征，對高溫穩定性等路用性能有較為顯著的影響[1-2]。目前，國內外對粗集料棱角性測定的常用方法有4種：（1）Index of aggregate particle shape and texture（ASTMD3398）; （2）Percent of fractured particles incoarse aggregate（ASTMD5821）; （3）Uncompacted voids in coarse aggregate（AASHTOTP56）;（4）集料圖像測量系統（AIMS）。前三種方法都是通過粗集料的堆積空隙率來間接表征粗集料的棱角性的[3-4]。而集料圖像測量系統（AIMS）是通過獲取粗集料顆粒的二維圖像，分析其表面的紋理特征，從而提供客觀的顆粒棱角構成和形狀特征。

然而AIMS系統雖然具備高精度的特點 [5]，但是其較低的效率和一定的操作難度限制了其在工程應用上的廣泛使用。為此，本文嘗試采用通過IPP圖像處理系統測量粗集料的簡單形態指標，然后選出數個與AIMS測量值關聯度較強的形狀特征參數，再基于灰度關聯分析和BP神經網絡，構建出一個用來快速評價粗集料棱角性的模型。

1 圖像采集及處理

1.1 圖像采集

將挑選好的不同磨耗次數的同類粗集料顆粒平放于背景為黑色的平面上，用數碼相機（6 400萬像素）進行拍照。

1.2 圖像處理

通過已有較為成熟的圖像處理系統IPP對粗集料的棱角性特征進行測定。 IPP涵蓋了多種功能，包括圖像采集、計數、測量等[6]。

本文通過對測量圖像進行空間刻度的校準、預處理、二值化處理、數據輸出等操作對參數進行測量。即采用IPP對4.75 mm、9.5 mm、13.2 mm三種粒徑的980顆粗集料的片度、扁平系數等16個指標進行測量，為后續灰度關聯分析以及BP神經網絡擬合提供數據支持。

2 灰色關聯分析提取有效指標

2.1 灰色關聯分析理論

對內部信息尚不明確的灰色系統，采用灰色關聯分析的方法來對內部系統進行分析，并通過所求關聯度的大小來表征各信息維度之間的關聯次序，最終得出不同因子對目標的影響程度[7]。

2.2 灰色關聯分析計算步驟

第一步：確定分析數列

確定參考數列和比較數列。參考數列即為AIMS系統所計算出的棱角性值。比較數列則為粗集料的16個形狀特征參數。

（1）參考數列（又稱母序列）：

（1）

（2）比較數列（又稱子序列）：

（2）

第二步：變量的無量綱化

本文模型通過對AIMS棱角值特征向量和訓練集中各個樣本特征向量進行均值化處理，消除了不同物理特征量綱對數據的影響。

（3）

第三步：計算關聯系數

（4）

ρ稱為分辨系數，本文取。

第四步：計算關聯度

將關聯系數集成的關聯系數矩陣每一行元素分別進行加權，得到關聯度。

（5）

第五步，關聯度排序

關聯度按照大小進行排序，如果，則認為參考數列與比較數列更為相似。

2.3 結果分析

根據灰關聯理論的計算，16個指標的灰色關聯系數均大于0.5，這表明16個形狀特征指標與粗集料棱角性都具有一定的相關性，但各因子之間的關聯度依舊存在差異，顯然Radius Ratio、Roundness、Aspect 等七個因子對棱角性的關聯度大于其他因子，因此取這七個指標作為后期BP神經網絡擬合的參數。

3 BP神經網絡擬合

3.1 磨耗結果合理性驗證

本文選取了石灰巖、輝綠巖、花崗巖這三種巖性的集料對其分別磨耗0、500、1 000次，每類巖性的石料各選取300顆（三種磨耗各100顆）進行分析，可以近似模擬實際工況并減小集料顆粒個體差異所帶來的影響。

圖1是以輝綠巖為例的粗集料棱角性變化圖，從中可以看出隨著磨耗次數的增大，各檔料的棱角性值都在減少，且0～500次變化幅度最大，達到了總棱角性改變值的70%左右。這與大量實驗觀測也是相符合的[8]。所以基于此我們設計了快速預測集料棱角性的神經網絡模型。

3.2 網絡的基本思想

如圖2所示，表示為一個含有兩個隱含層的BP神經網絡，表示輸入向量，在文中為通過灰關聯分析的集料的各項指標，表示輸出向量，表示訓練樣本， BP神經網絡的中心思想是“誤差負梯度下降”理論，即通過計算誤差平方和，不斷調整權重向量使得最終誤差平方和達到最小。

為了更好的保存輸入信息，神經網絡隱含層的維度選取一般是輸入向量數量的1～2倍，但因為過大的維度本身會導致訓練上的難度，所以本文選取8作為隱含層的維度最大值，通過遍歷64種維度組合找出平均誤差最小的維度組合，隱含層維度組合選取的不同，將給結果帶來巨大差異，總體誤差浮動在7%～40%之間。本文選取維度組合[8，4]作為最佳維度組合，結果對比曲線見圖3。

利用“Pearson”相關系數來表征輝綠巖、石灰巖與花崗巖擬合曲線間的線性相關程度，利用Matlab軟件，得到相關度分別為0.97，0.83，0.77。由結果可知，利用BP神經網絡方法對于輝綠巖和石灰巖的棱角性具有較好的預測效果。而對于花崗巖則相關性不強，推測這是由于花崗巖在圖像采集時相比于輝綠巖和石灰巖具有更加凹凸不平的表面，導致其在擬合時具有更大的噪音所導致的，采用歸一化等降噪處理可以減輕這一影響，但無法完全消除影響。

為了指導現場方便的測量粗集料的棱角性，我們建立了針對輝綠巖、石灰巖、花崗巖這三種不同巖性的巖石在選取網絡時各項指標的建議與誤差范圍。

4 結語

（1）傳統的棱角性評價方法，如Percent of fractured particles incoarse aggregate（ASTMD5821）等不能準確的反映出粗集料棱角性值，而AIMS梯度棱角評價手段操作復雜且設備要求較高，也很難作為指導公路施工的方法而廣泛使用。因此本文提出的基于便捷圖像采集設備與棱角性預測相結合的算法，具有便捷、準確的特點，結合了上述兩種測量方法的優勢，一定程度上可以指導施工實踐。

（2）針對IPP軟件測量的各項集料二維指標， Radius Ratio、Aspect、Roundness等7個形狀特征指標與AIMS測量結果具有較強的相關性。

（3）采用輝綠巖、石灰巖、花崗巖分別通過0，500，1 000次磨耗后各選取300顆對模型進行測試。輝綠巖、石灰巖擬合結果良好，而花崗巖則效果較差。

（4）為了指導現場方便的測量粗集料的棱角性，針對輝綠巖、石灰巖、花崗巖這三種巖性的粗集料給出了BP神經網絡的最佳數學要素。

參考文獻：

[1]陳國明，程利雙.不同粗集料組成的瀝青混合料性能研究[J].公路，2007（3）：132-137.

[2]林豪.粗集料對瀝青混凝土高低溫性能的影響研究[D].長安大學，2019.

[3]汪海年，郝培文，胡世通.粗集料形態特征研究與應用[J].公路，2008（10）：180-184.

[4]楊麗萍.粗集料棱角性數字圖像分析技術研究進展調查評價[J].山西交通科技，2019（4）：29-33.

[5]陳甲康，高俊鋒，汪海年，等.集料圖像測量系統（AIMSⅡ）的評價指標研究與合理性驗證[J].筑路機械與施工機械化，2019（9）：100-105.

[6]邢建龍，張東.基于數字圖像處理的集料尺寸和形狀特征研究[J].中華建設，2012（7）：292-293.

[7]溫麗華.灰色系統理論及其應用[D].哈爾濱工程大學，2003.

[8]李曉燕，卜胤，汪海年，等.粗集料形態特征的定量評價指標研究[J].建筑材料學報，2015（3）：524-530.