淺議習題教學中的常見操作誤區

吳立新

[摘 要]有些教師面對教學疑點，或沉默以對，或淺嘗輒止，或生搬硬套，或斷章取義。文章通過四個案例說明，教師只有不唯分數論學生，扎實教學，才能為學生的終身發展服務。

[關鍵詞]教學誤區;沉默以對;淺嘗輒止;生搬硬套;斷章取義

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）23-0044-02

筆者常常在辦公室與同事交流教學心得，關于習題教學，有些教師心中疑慮重重：“對于某些易錯點，有時候講多了反而起反作用，精講倒不如略微提及，苦口婆心倒不如蜻蜓點水。”此言一出，立即引發許多教師的共鳴，并竹筒倒豆子般列舉一大堆證據，附和該言論。筆者現擷取四例加以評述，以期與廣大教師同仁探討。

一、沉默以對

【例1】下面是生物小組同學開展的人工雞蛋孵化實驗的情況。請根據表中數據計算出每次的孵化率，并填入表格中。

教師發現，學生在填寫雞蛋的孵化率時出現了兩種細微的差別（見表A和表B）。

（據統計，某班有近90%的學生得出了“表A”。但很顯然，“表B”更加規范。）

觀察表格，不難發現，在表頭中已經統一了數量單位和百分號，填寫數據時直接默認沿用上述單位符號，無須贅述。而絕大多數學生忽略了這一點，慣性使然，下意識地添加了百分號。面對這兩種書寫格式，教師評閱時也很矛盾：對于“表A”，如果不留情面地評定為“錯”，勢必會傳遞出“書寫百分數時不該寫百分號”這樣的信號;如果于心不忍而評定為 “對”，似乎又不夠嚴謹。

經過大家的深入討論和集體研究后，達成一致意見：為了不給學生留下“百分數可以不寫百分號”的負面暗示，對上述兩種形式的答案都應“大開綠燈”。另外，為了謹防“表A”和“表B”引發學生的矛盾與糾結，在講評時，教師用“沉默不語”的方式來應對，以防越描越黑——好意提醒反而暗示學生去過度注意和辨析兩種形式的異同，并導致他們深究。

其實，面對這種練習，教師大可不必如此費神，只需三言兩語就可以將需不需要帶百分號說清楚——如果表頭有百分號，填數時就不必另寫;如果表頭沒有百分號，填數時就要寫。如此簡單的問題，部分教師因害怕言多必失選擇了沉默，反而弄巧成拙。

二、淺嘗輒止

【例2】關于“方程”，有這樣一道例題：移動5G信號塔高64米，比移動3G信號塔高度的2倍少22米。移動3G信號塔高多少米？

教學中，教師先讓學生探查“等量關系”，然后列方程解答，即根據“移動3G信號塔的高度×2-22=移動5G信號塔的高度”列方程為：2x-22=64。而后，通過練習鞏固，使學生迅速掌握此類方程的解法。對于這種題型，教師多采用該模式教學，鮮有拓展延伸，很少涉及方程的不同列法、不同算法等。究其原因，教師認為這是方程的經典題型，是高頻考點，為了確保得分率，最好不要節外生枝，老老實實地按照正統解法教授，“不求多樣，但求無錯”。

即便有學生提出“（64+22）÷2”這樣的解法，因為考慮到這種方法極易擾亂思維，引發將相對量多與少的對應關系顛三倒四，將倍量與增量的先后順序交疊錯亂，出現諸如“2[x]+22=64”“64÷2-22”“64÷2+22”等錯解，所以在教學中，教師見好就收，不敢深入研究，更不敢多角度拓展。

眾所周知，學生對知識產生負遷移是一種自然現象，作為教師，應理性對待、因勢利導。隨著時間的推移，學生的認知水平會逐步提高，會自我糾正認知偏差，自我調節不良心理暗示，但一些教師為了追求效率，阻截了學生生成靈性答案的通道。

三、生搬硬套

筆者曾聽過一位教師執教的“圓的周長”一課。新授內容結束后，教師歸納總結圓的周長公式：C=πd和C=2πr，并留出幾分鐘時間讓學生背記，接著給出鞏固練習：一個圓形的煤渣跑道的半徑為2.5米，沿著這個煤渣跑道晨跑一圈，一共要跑多少米？話音剛落，就有幾名學生舉手示意，許久，全班學生才接二連三地舉起了手。為何少數學生反應如此神速，而其他學生卻有些遲疑？筆者詳查了學生的練習，才揭開謎底：根據圓的周長公式“C=2πr”，大部分學生嚴格套用公式列式為“2×3.14×2.5”，只有少數學生靈活處理成“2×2.5×3.14”。

可能是因為初次接觸圓的周長公式，學生計算時過于緊張，竟然連擺在眼前的簡便計算（可先算2×2.5）都未能看出。對于數學中的字母公式，許多教師都有寶貴的教學經驗，但有部分教師只把“記”和“用”奉為圭臬，往往只要求學生牢記公式形式和各字母的含義，然后代入數據套用。至于公式中各元素的換算關系，他們認為應用價值不大，講多了反而不利于對公式的牢固記憶。由于學生沒能理解公式的深層含義，導致運用時死板僵化，不能靈活運用。

四、斷章取義

一道六年級單元測試題：下圖是一個無底長方體的兩個面，求這個長方體的表面積是多少平方分米。

學生解題時，出現兩種思路。

思路一：求5個面的面積之和，列式為8×5+（8×6+5×6）×2;

思路二：求6個面的面積之和，列式為（8×5+8×6+5×6）×2。

這道題的本意是要考查學生的審題能力，以及對表面積的靈活解讀能力。部分教師認為題中已經明確“無底”，就應該嚴格遵照出題者的意圖，去掉底面，求出5個面的面積之和;至于題中表述的“表面積”一詞不必深究，而是要根據具體語境靈活解讀，迎合出題人的意圖。

其實，數學題必須兼顧科學性和嚴密性。該題中的“無底”和“表面積”兩個詞眼是要斟酌的。什么是表面積呢？經過廣泛查證，筆者發現“百度百科”所給的定義比較中肯和嚴謹，即所有立體圖形的所能觸摸到的面積之和叫作它的表面積。按照這個定義，要計算一個無底長方體的表面積，除了要算上外面的5個面，還要算上里面的5個面，即里面和外面的面積和，因為它們都是可以觸摸到的。也許，出題者對“表面積”的定義本就一知半解，“無底”二字又易造成歧義，使一道題出現三種可能的答案。面對這樣“粗制濫造”的試題，教師不追究題目本身的問題，反而削足適履，讓學生人遺憾。

可見，教學中教師應該敞開心扉，竭誠為學生的終身發展服務，不能盲目追求短期的考試高分，而應該為學生展開一幅廣闊的知識畫卷，且教且珍惜。

（責編 羅 艷）