滲透數學史：讓數學課堂走向精彩

張平

[摘 要]在核心素養理念下，在小學數學教學中滲透數學史十分重要。數學史的滲透能讓學生感受數學的發展歷程，豐富數學課堂內容。在教學中，用數學史激發學生學習熱情，促進學生對數學知識的理解，拓展學生視野，讓學生形成數學知識網絡，讓數學課堂走向精彩。

[關鍵詞]小學數學;數學史;數學文化

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）23-0088-02

課程標準強調，小學數學教學應當涵蓋理論知識、發展歷史、經典案例及其相關數學史等內容，以便學生了解數學學科的發展，了解數學在人類發展史中的作用，從而體會數學的無窮魅力。在新一輪教學改革中，教學內容與數學史的融合越來越受到重視。教師要有意識地將數學史滲透到日常教學之中，引導學生感受數學文化，與數學文化產生共鳴，讓數學文化真正走進課堂，走進學生的內心深處。

一、以史激趣，激發學習熱情

數學史記錄了人類文明的發展軌跡，蘊含豐厚的人文素養，更具備豐富的文化內涵。通過學習數學史，學生可以獲得啟發，激發學習熱情。

1.運用數學史，拉近學習距離

興趣是驅動學生主動學習的主要動力。教育學家皮亞杰曾說過：“所有智力方面的工作都要依賴于興趣。”要讓學生主動親近數學，對數學產生興趣，教師可以從數學史著手，用數學典故、數學家趣事等內容來充實課堂，拉近學生與數學的距離。

例如，教師教學“雞兔同籠問題”時，就在課堂的導入環節引入了經典案例。在課堂伊始，教師說道：“老師前段時間在《孫子算經》里發現了一道題目，十分有趣，不知道大家有沒有興趣和我一起挑戰？”接著，教師向學生展示題目：“今有雉、兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉、兔各幾何？”緊接著，教師讓學生以合作探究的形式解題。最終，學生用列方程、假設、列表等不同方法解決了問題。

上述教學案例中，教師通過一道富有挑戰性和趣味性的題目激發了學生的挑戰欲望，讓學生在合作探究中鍛煉協作能力，充分感受到學習數學的樂趣和挑戰成功的滿足感。

2.運用數學史，對接學習內容

將數學史滲透到數學課堂中，除了有助于激發學生的數學學習興趣，還可以啟迪學生思維。數學史中包含了許多小故事，這些故事不但富有趣味性，還蘊含著深刻的人生哲理或數學道理，能夠快速吸引學生的目光。

例如，教師在教學“萬以內的數”時，就借助了數學史中的小故事來啟迪學生思維。在課堂導入環節，教師說道：“遠古時代沒有筆和紙，更沒有先進的計算機，人們用結繩的方式計算。舉個例子，如果一個人抓到了4只野雞，他就會在一根繩子上打4個結，表示抓到了4只野雞。如果他還抓到了2只野兔，就會在另一根繩子上打2個結，表示抓到2只野兔。”教師說完這個小故事后，有學生發表看法：“如果每天收獲的獵物不同，就要在不同的繩子上打結，很麻煩也很容易弄混。”教師說：“確實是這樣，所以人們漸漸找到了更方便的計數方法，這節課我們就來學習如何表示萬以內的數。”這樣，通過一個簡單的小故事便能在短時間內吸引學生的注意力并啟發學生的思維。

二、以史助思，促進數學理解

1.借助數學史，理解數學知識

數學史與課堂教學的有機結合，能夠讓學生在了解事物發展的基礎上更好地掌握相關知識，拓展知識面，掌握其背后的數學思想，在整體上形成對相關理論知識的認知。要讓學生真正理解和掌握數學知識，教師可以適當地在教學中滲透數學史，引導學生從整體上理解數學概念、公式，理解數學思想方法。

例如，教師在教學“負數的認識”時，就在課堂中滲透相關的數學史，通過一段關于負數發展史的視頻帶領學生認識和了解負數。觀看視頻后，學生認識到負數最早出現于《九章算術》，最具有代表性的描述為“收入的錢為正，支出的錢為負;盈余為正，虧損為負”。也認識到早在公元2世紀，數學家劉徽就提出了“負數”這一概念。還認識到隨著研究的深入，到了公元13世紀，人們為了使用方便，會在數字上畫斜杠來表示負數。

上述教學片段中，教師通過視頻，讓學生感受和認識了負數，不僅讓學生豐富了課外知識，還大大提高了教學的質量。

2.借助數學史，培養學習品質

縱觀數學史，一批批優秀的前人學者體現了堅忍不拔、不恥下問、嚴謹治學等難能可貴的品質。教師可以將這些作為教學的重要資源，引導學生在學習數學理論知識的同時，去感受前人身上的優秀品質，并以此為榜樣，樹立遠大志向，為個人的可持續發展培養良好的行為習慣。

在傳統的教學模式下，學生要學會計算圓的周長，就必須認識圓周率π，但是學生只是為了考試而記住這些知識點，并沒有對此產生興趣，更別提數學核心素養的提升。為了達成提升學生數學核心素養的目標，培養學生的良好品質，教師帶領學生一起探索圓周率的發展史。如祖沖之將圓周率精確到小數點后7位，以及德國的路多夫在前人研究的基礎上，將圓周率精確到小數點后35位，再到現如今人們通過電子計算機進行計算，將圓周率精確到小數點后10億位。

在教師的帶領下，學生在了解圓周率發展史的過程中進一步理解和掌握了所學知識，感受到前人對于知識的不懈追求與探索精神，從而樹立不畏艱難、敢于探索的信念，為日后的學習打下良好的基礎。

三、以史串聯，形成數學網絡

作為人類文明的重要組成部分，數學史也有著一定的學習與研究價值。教師可以通過引導學生探究數學史，學習和對比中西方在數學發展歷程中的成果，讓學生構建起完整的數學認知系統。

例如，教師在教學“圓”時，就以史串聯，總結中西方學者的研究成果，幫助學生構建系統的數學理論框架。教師先將我國古代的數學研究成果進行總結和歸納，帶領學生認識春秋戰國時期《墨子·經上》中對圓的解釋，即“圓，一中同長也”，又引入《九章算術》中的“圓材埋壁”問題，帶領學生了解古人如何計算圓。學習完中國古代的圓的發展史后，教師又從西方數學史著手，先是引入了歐幾里得《幾何原本》中關于圓的定義、性質，再向學生列舉了數學家阿耶波多關于圓周率的研究成果。最后連通古今，將現代數學中常用的圓周率符號π的發展歷史進行了重點介紹。

上述教學案例中，教師將古今中外關于“圓”的眾多研究成果串聯起來，直觀地展現在學生眼前，讓學生如聽故事般認識到“圓”的研究發展歷程，在腦海中構建起對“圓”的基本認知的框架，為下一階段的學習做好充分的準備。

在廣闊的數學領域，可以連通古今中外的知識點還有許多，例如面積、方程等。在新一輪課程改革中，教師可以將前人的研究經驗與成果進行整理和歸納，引導學生通過對比發現中西方在文化上的差異，幫助學生構建系統的知識理論框架。教師還可以積極開展不同主題的文化探究活動，讓學生感受數學的發展與進步。

四、以史拓展，滲透數學文化

在學生完成教材內容的學習后，教師引用經典的數學案例進行結尾，不僅能夠及時檢驗學生的學習效果，而且能拓展學生的視野，讓學生在感受數學文化的同時，提高自身的學習積極性。

例如，教師在教學完“圓周率”后，給學生布置了一項作業——了解π的發展歷程。學生通過查閱資料，了解到我國古代著名數學家祖沖之是世界上第一個將圓周率精確計算到小數點后7位的人，為這一領域的研究做出了杰出貢獻。為了紀念他的豐功偉績，也有人將圓周率稱為“祖率”。在他的研究基礎上，后人一次次深入研究，突破瓶頸，不斷優化圓周率的計算方式，這些進步，都離不開數學家們的探索精神。

上述教學片段中，在教師的引導下，學生自主進行課外拓展，在豐富數學知識、積累學習經驗的同時，也能從中收獲啟發。

又如，教師在教學“圓的周長”時，為了活躍課堂氣氛，用祖沖之發現圓周率的故事來吸引學生的注意力，激發學生的求知欲望。受數學家事跡以及教師風趣的語言所吸引，學生在不知不覺中便沉浸于故事之中，這為接下來的教學活動營造了良好的氛圍。受故事的影響，學生開始好奇圓周率以及圓周率與周長的關系，并保持著高度集中的精神參與到教學活動中，提高了聽課效率。

在上述教學片段中，學生通過故事，感受到了數學史的魅力，從而激發起自身的求知欲望。

“若想預見數學的未來，就要研究它的歷史和現狀。”這是著名數學家亨利·龐加萊對于數學研究與發展的評論，這也可以作為教師提升數學教學質量的手段。只有從整體上把握數學的過去與現狀，才能夠真正了解數學，展望數學的未來。教師承擔著立德樹人的教學責任，更應當以史為鑒，將數學史滲透于教學活動之中，讓數學課堂煥發別樣的活力。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

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[3] 岑春豐.數學史在小學數學教學中的滲透策略——以“圓的認識”為例[J].教學月刊小學版（數學），2017（11）.

[4] 張奠宙，孔凡哲，黃建弘，等.小學數學研究[M].北京：高等教育出版社，2008.

（責編 楊偲培）