巧借數學實驗，培養數據分析觀念

羅日盛

[摘 要]在人教版教材五年級上冊“可能性的大小”的教學中，從學生的實際情況出發，巧妙借助數學實驗，喚起學生已有知識和經驗，發掘數據中隱含的規律以及發展學生的數學應用意識，從而培養學生的數據分析觀念。

[關鍵詞]數學實驗;數據分析觀念;可能性

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）23-0065-02

數學課程標準指出，要“通過數據分析體驗隨機性，一方面，對于同樣的事情每次收集到的數據可能不同，另一方面，只要有足夠的數據就能從中發現規律”。數學“既是一門系統演繹性學科，又是一種實驗性的歸納學科”，利用數學實驗則有利于教師引導學生收集數據，通過分析做出判斷，體會數據中蘊含的信息，培養學生的數據分析能力。

一、巧借實驗，喚起學生已有知識經驗

根據學生的認識水平，引入階段設計了摸球游戲， 使學生能夠獲得對事物確定或者不確定現象的體驗，真切地感受到數學學習的樂趣。

【教學片段 1】師：六一兒童節馬上到了，學校要舉行“慶六一，歡樂嘉年華”系列活動。大隊委準備了一些抽獎箱，咱們一起去看看。往箱子里放入5個黃球，如果從箱子里摸出一個球，會是什么顏色的呢？你會用“一定、可能、不可能”來描述嗎？

生1：一定是黃球。

師：再加入1個白球呢？

生2：可能是黃球，也可能是白球。

師：這節課我們繼續學習“可能性”。

課件出示： （摸到黃球的跳舞，摸到白球唱歌）

師：哪個箱子可能摸出黃球？

生3：1號箱和2號箱都可能摸出黃球。

師：你會選擇從在哪個箱子摸？

生4：1號。

師：兩個箱子都能摸出黃球，你為什么選擇1號箱呢？

生4：1號箱的黃球比2號箱的多，比較容易摸到黃球。

師：數量多的可能性就大嗎？這只能說是一種猜想。怎樣驗證我們的猜想呢？

生5：實驗。

師：這個建議非常好，因為實踐是檢驗真理的唯一標準。

通過摸球游戲喚起學生已有的知識經驗，學生能夠體驗到有些事情的發生是確定的，有些事情的發生是不確定的。以情境引入，通過思考“兩個箱子都可能摸出黃球，你為什么選擇1號箱？”，學生憑自身的生活經驗和直覺，初步感知事情發生的可能性有大有小，進而猜想“數量多的可能性就大嗎？”。這樣就調動了學生的學習興趣，激起學生學習數學的欲望。

二、巧借實驗，發掘數據中隱含的規律

學生的猜想僅僅是猜，沒有很強的說服力，要想獲得真正的認知，唯有讓事實說話。因此，在學生猜想的基礎上，教師可讓學生以合作學習的方式去驗證，以利于學生在玩中發現事物的規律。

【教學片段 2】師：老師已經給大家準備了實驗的材料，一起來看看實驗的要求：（1）每個箱子放入5個黃球和1個白球。（2）從箱子里任意摸出一個球，并記錄它的顏色。（3）將球放回箱子后搖勻再摸，重復摸2分鐘。（比一比，在規定的時間內哪個小組摸的次數多）

（特別說明：本節課所提供的球除了顏色不一樣，大小、質材都一樣。一定要放回去搖勻再摸，這樣才能保證實驗的有效性。）

師：你覺得什么樣的數據才能支持我們剛才的猜想？現在不要說，先在心里想。請各組長把箱子拿到桌面上并把球放進去，準備好了嗎？現在開始！

（學生動手摸球并記錄，完成實驗記錄單）

摸球實驗記錄單

師：摸球時間結束。現在請各組統計數據，并互相說說你們有什么發現。

生1：我們摸球的總數是17次，黃球14次，白球3次，數量多的摸到的可能性就大。

生2：我們總共摸了20次，黃球18次，白球2次，數量多的球被摸到的可能性就大。

師：有哪一組摸到的總數比他們都多？

生3：我們總共摸了32次，黃球28次，白球4次，發現數量多的球被摸到的可能性就大。

師：從這3個小組的數據來看，他們摸到的黃球的次數都比白球的多。大家猜猜，下一組的數據會是什么樣的？有沒有哪個小組摸到的黃球的次數比白球的少？（沒有）

師：每個組得到的數據不同，但是大家從這些實驗數據發現了什么規律？

生4：數量多的可能性就大，數量少的可能性就小。

學生在教師的引導下，動手實驗操作，通過合作與交流，經歷“猜想—實驗—數據—分析”的過程，最后驗證了“數量多的可能性就大”這個結論。學生在實驗過程中，不僅感受到了數據的價值，還積淀了對于隨機和數據的活動經驗，體驗了隨機現象的同時形成數據分析觀念。

三、巧借實驗，溝通可能、不可能、一定三者之間的聯系

在學生對事件可能性大小有了一定的認識以后，教師還要讓學生了解可能、不可能、一定三者之間是有聯系的，深化學生的認知。

【教學片段 3】師：如果你喜歡唱歌，讓你從1號箱子里摸，你有什么想法？有辦法使得摸到白球的可能性增大嗎？

生1：往里面加白球。

師：加多到個呢？加5個球，可以了嗎？

生2：可以了。

師：再加2個球，這樣摸中白球的可能性就——

生3：更大了。

師：大隊委準備了5個箱子，為了公平起見，一般選擇哪個箱子比較合適？

生4：4號箱。

師：如果你想摸中白球，你會摸哪些箱子？為什么？你不想摸哪些箱子？為什么？

生5：3號箱，里面的白球比較多。不想從1號箱里摸，因為里面的白球比較少。

師：從這三個箱子中你們發現了什么變化？從左往右看。

生6：白球越來越多，摸到白球的可能性就越來越大。

師：把3號箱子的1個黃球換成白球，這時所有的球都是白的，這時摸到白球的可能性就變成了——

生7：一定。

師：隨著白球數量的不斷增加，摸到白球的可能性也不斷增加。當6個球全部換成白球時，摸到白球的可能性就變成了“一定”。

對于學生來說，在簡單的隨機事件中溝通“可能” “一定” “不可能”三者之間的關系是學習的難點。因此，通過白球與黃球數量變化的實驗，學生體會到，隨著白球的增加，摸到白球的可能性就逐漸變大，如果全部換成白球，摸到白球的可能性就變成了一定;反之，隨著白球的不斷減少，摸到白球的可能性就逐漸變小，如果全部換成黃球，摸到白球的可能性就變成了不可能。這一過程將新的活動經驗反哺于學生已有的活動經驗，溝通了“可能” “一定” “不可能”三者之間的關系。這樣，從扶到放的教學過程，深化了學生的認知，極大限度地發揮了學生的主觀能動性，取得了良好的教學效果。

四、巧借實驗，發展學生的數學應用意識

當學生學習了事件可能性大小的相關知識以后，教師還要讓學生獲得對所學內容的真實體驗，逐步提升學生運用所學知識解決生活中簡單問題的能力。

課件出示：按要求設計轉盤。

凡在“六一”當日消費滿500元的顧客，可參加轉盤抽獎活動。

獎品如下：

一等獎：Ipad 一臺（紅色）

二等獎： 平衡車一輛（黃色）

三等獎： 飲料一瓶（綠色）

師：一、二組的同學扮演商場的老板，三、四組的同學扮演顧客，分頭設計這個轉盤。設計完后整理自己的設計想法并交流。

給學生提供運用所學知識解釋和解決生活問題的平臺，使學生有機會發揮主觀能動作用，積極調動現有的知識經驗來解決問題，加深對可能性的大小的理解。在活動中體驗，在感受中提升，很好地體現了數學為生活服務的理念，發展了學生的數學應用意識。

總之，數學實驗符合學生的年齡特點，貼近學生的生活，能夠讓學生真正經歷猜想、驗證、歸納、總結的過程。這樣由淺入深、由探索到發現規律的自我知識構建的過程，可以激發學生積極參與課堂的欲望，也可以有效地幫助學生形成數學思維，從而培養學生的數據分析觀念。

（責編 金 鈴）