考慮分布式電源不確定性的配電網多維設備動態優化配置

郭浩明，陳英華，姜英涵，廖孟柯，劉文霞，葛艷琴

（1.新能源電力系統國家重點實驗室（華北電力大學），北京 102206；2.國家電網經濟技術研究院有限公司，北京 102209；3.國網新疆電力有限公司經濟技術研究院，新疆 烏魯木齊 830001）

0 前言

配電網是連接輸電網和用戶的關鍵環節。含DG配電網的不確定性對配電網的可靠性提升提出了更高的要求，而網架結構優化、配電自動化建設和帶電作業設備購置等措施的可靠性提升效益具有時序相關性且與DG的孤島運行能力相關聯，如何在含DG電網規劃中協調其順序和體量才能以最小費用滿足系統可靠性要求，亟待深入研究。

網架結構是配電網的“骨架”，是供電可靠性的基礎。文獻[1]通過將聯絡線和DG視為備用電源的方式提升可靠性，建立了以經濟性為目標的配電網線路和開關的聯合優化，但并未考慮各線路建設順序。文獻[2]考慮了線路建設順序的影響，但缺乏對于計劃停電的影響分析，也未考慮電網其它設備如配電自動化設備的影響。配電自動化系統能夠快速定位并隔離故障，減少故障區域停電時間；同時通過遠程操作聯絡開關動作，降低負荷轉移的時間，減少非故障區停電時間[3]。在大量DG接入的條件下，配電自動化系統配合開關能夠快速重構網絡，提升DG帶來的孤島運行能力[4]。文獻[5]考慮網架結構變動對配電自動化系統的成本影響，建立了以電網綜合成本最低為目標、以可靠性水平為約束的配電網網架結構與配電自動化終端雙層協同規劃模型，但在考慮配電自動化成本時僅考慮了配電終端成本，沒有對主站、子站及通訊信道的成本進行分攤。帶電作業指的是在不停電的情況下，對電網進行檢查、維護、故障排除的作業方法。文獻[6]考慮了網架結構與帶電作業對可靠性的影響，建立了考慮帶電作業的中壓配電網可靠性評估模型，但沒有考慮帶電作業對故障停電的影響。綜上，現有研究缺乏對不同措施間的耦合關系的全面考慮，同時存在配電主站等設備的成本分攤不明確等問題。

為此，本文針對DG接入下的配電網改造期間提升可靠性需求，提出了一種考慮DG不確定性的配電網多維設備動態優化配置。首先，建立了單位改造變量的成本及分攤模型和基于變參數的可靠性計算模型；在此基礎上，建立了配電網可靠性提升設備動態優化配置模型，并利用網格搜索法進行方案求解。

1 可靠性提升設備的動態優化配置模型

用戶可靠性水平與電網結構、自動化水平、檢修方式以及檢修時間長度密切相關。其中:優化電網結構可以提供負荷轉移能力，縮小停電范圍，減少故障發生概率；配置自動化設備，可以快速定位故障設備，極大縮短故障隔離和負荷轉移所需要的時間[3]；在運維階段采用帶電作業手段，能夠縮短故障修復時間，并避免由于計劃檢修造成的停電[7]。不同可靠性改善措施與可靠性影響因素間的關系如圖1所示。

圖1 配電網優化措施對可靠性影響因素的作用Fig.1 Effect of distribution network optimization approaches on influencing factors of reliability

同時，3類設備增加的順序對可靠性指標有較大影響，在不同的配電網基礎條件下，投入同樣成本、采用不同提升措施的效果具有很大差異。例如，在已有一定網架結構強度或大量DG接入的情況下繼續加大對網架結構的投資，與提升配電自動化水平或帶電作業覆蓋率相比，性價比較低。

當配電網針對水平年負荷變化進行電網規劃和改造時，為了最經濟的提高供電可靠性，基于供電分區差異化的可靠性需求條件，根據不同措施的成本和效益進行設備的優化配置。

1.1 基于可靠性約束的多維設備優化配置模型

1.1.1 設備配置方案集

設備配置先后次序及數量對總成本和可靠性效益有較大影響，因此須要明確各階段的配置狀態，但同時求解全部階段的配置狀態，變量維數極高，直接使用優化算法求解極為困難[8]。動態規劃能夠將多階段問題變換成為一系列相互關聯的單階段問題，然后逐個加以解決，降低了變量維數[9]。因此，本文通過動態規劃方法完成目標函數的構建。

本文以單條饋線增加為網架結構優化變量，變電站單出線區域實施配電自動化改造為配電自動化設備配置變量，帶電檢查覆蓋率和帶電維修覆蓋率為帶電作業配置變量，構建設備優化配置待 選 方 案 集X（G，DA，LW）。

網架結構改造方案G（G1…Gi）根據線路負載和負荷增長情況，選擇區域內可選聯絡線和新增饋 線；配 電 自 動 化 配 置 方 案DA（DA1…DAj）根 據故障持續時間指標和負荷需求，選擇待進行自動化改造的變電站單出線區域，任意變電站單出線區域具有無配電自動化配置方案、“一遙”配置及“三 遙”配 置3種 狀 態；帶 電 作 業 方 案LW（lr，li）依據計劃停電時間占比和故障停電時間，建立帶電維修覆蓋率提升方案和帶電檢查覆蓋率提升方案。根據相關技術導則的規定，帶電作業的覆蓋率受到環境、人員、氣候等條件的制約而無法達到100%。因此，本文對相關覆蓋率進行設限，帶電維修覆蓋率上限、下限分別為0.2，0.8，各方案間隔0.1；帶電檢查覆蓋率上限、下限分別為0，0.9，各方案間隔0.15。

同時，不同的DG接入情況將會影響配電網改造的順序，而DG的不確定性導致無法將其簡單等效為聯絡線（備用電源），因此在優化過程中應明確各DG接入的位置與種類。故須要引入分布式電源集合DG（DG1…DGj）表示各DG的位置、容量和類別。

1.1.2 目標函數

依據不同階段可靠性需求及各階段持續時間，本文以總規劃年限內多維設備配置的全壽命周期綜合成本最低為目標函數。

式 中:Nn為 第n階 段 持 續 時 間；f（xn）為 第n階 段優化配置方案xn所對應的全壽命周期成本等年值。

f（xn）計 算 方 法 如 下:

式中:Cg，Cda，C1w分別為網架結構改造、配電自動化、帶電作業全壽命周期成本等年值；CG（Gi）為第i條線路網架結構按照方案Gi改造的全壽命周期成本等 年值；CDA（DAj）為第j條線路配 電自 動化按照方案DAj改造的全壽命周期成本等年值；CLR（lr）為 帶 電 維 修 成 本；CLI（li）為 帶 電 檢 查 成 本。

1.1.3 轉移方程

在動態規劃順推解法中，可以根據初始條件（3）和第n階段的遞推方程（4）由前向后推算各階段全部可選方案的最優路徑[8]，直至求得所有最終階段可選方案的最優路徑，并對比各方案的路徑獲得目標函數最優解。

式中:D（Xn-1）為由第n階段方案xn確定的第n-1階段允許方案集合。

1.1.4 約束條件

約束條件包含可靠性約束及決策變量約束兩方面。其中:可靠性約束含義為優化方案的可靠性指標不低于當前階段最低要求；決策變量約束表示各方案實施與否（或實施比例），對于已完成的設備改造，在其使用年限內不得拆除或重復建設。

（1）可靠性約束

式 中:ASAI（xn，DG）為 在 第n階 段 優 化 配 置 方 案xn及分布式電源集合DG情況下系統的平均供電可 用 率（Average Service Availability Index，ASAI）；Sn為第n階段平均供電可用率目標。

（2）決策變量約束

式 中:Gi為 饋 線i決 策 變 量；Gi，max，Gi，min分 別 為 饋線i決策變量上限和下限；DAj為第j個變電站單出 線 區 域 配 電 自 動 化 的 決 策 變 量；DAj，max，DAj，min分別為變電站單出線區域配電自動化決策變量上限和下限；lr為優化區域內的帶電維修覆蓋率；lrmax，lrmin分別為帶電維修覆蓋率的上限和下限；li為優化區域內的帶電檢查覆蓋率；limax，limin分別為帶電檢查覆蓋率的上限和下限。

1.2 基于全壽命周期的設備配置成本

1.2.1 饋線設備配置成本

在增加饋線（優化網架結構）過程中主要考慮設備添加產生的成本，其全壽命周期成本等年值計算方式為

1.2.2 配電自動化改造成本

配電自動化系統主要由配電主站、配電終端、配電子站和通信通道等部分組成，其中主站等部分設備的覆蓋范圍較大，須要對其成本進行分攤。文中將一個變電站單出線區域視為一條配電自動化線路，其成本等年值計算方式為

式中:CDA（DAj）為第j條線路進行配電自動化改造的全壽命周期成本等年值；CjA為第j條線路投資成本等年值；CjM為第j條線路年運維成本；CjrA為第j條線路退役成本等年值；cMS為主站投資成本等年值；N1為主站管轄線路數量；cS為子站投資成本等年值；N2為子站管轄線路數量；njl為第j條線路上第l類終端數量；Cl為第l類終端投資成本等年值；Lj為第j條線路通訊信道長度；cc為單位長度通訊信道投資成本等年值；cAC為總運維成本；N3為總線路數量；λjR為配電自動化系統的退役損失系數。

1.2.3 帶電作業成本

由于帶電作業替代了本應進行的檢修工作，故對計算中單次帶電作業成本采用帶電作業定額與普通檢修定額的差值?；谖覈鴰щ娮鳂I費用 標 準[10]，帶 電 維 修 成 本CLR（lr）及 帶 電 檢 查 成 本CLI（li）計 算 式 為

1.3 多維設備提升配電網可靠性效益評估

1.3.1 可靠性效益指標及評估方法

為判斷優化方案是否滿足可靠性需求，必須能夠計算各類設備配置提升可靠性的效益。配電網多種可靠性指標中，ASAI能夠綜合反映系統的可靠性水平。

目前可靠性計算方法主要包括解析法和模擬法，針對以輻射型為主的配電網結構，采用解析法可簡化計算。本文將最小路法與故障后果分析法相結合，對各負荷點停運時間進行計算。

當系統元件發生故障時，實際處理流程:故障定位、故障隔離、非故障區恢復供電、轉供區負荷轉移、故障區維修和網絡恢復，如圖2所示。

圖2 故障處理流程Fig.2 Troubleshooting process

由圖可知，僅使用元件的ri無法準確地反映實際電網動作。故本文計及DG不確定性影響，考慮網架結構改善、配電自動化和帶電作業的效益，對模型進行修正。

1.3.2 元件故障修復時間及平均計劃停電時間計算

由于元件相對負荷點的位置不同，其故障修復時間及平均計劃停電時間各不相同。為此，對于每一個負荷點，本文將相關元件標記為4類:

第1類元件（a=1）的隔離區包含負荷點；

第2類元件（a=2）的隔離區位于負荷點上游且下游無聯絡線；

第3類元件（a=3）的隔離區位于負荷點下游；

第4類元件（a=4）的隔離區位于負荷點上游但下游有聯絡線。

根據以上分類，元件ri的計算式為

式中:tL為故障定位時間；tI為故障隔離時間；tR為元件維修時間；tT為聯絡開關切換時間；tE為網絡重構時間；θi為第i個元件故障后負荷點供電恢復概率。

第2類元件故障后，由于DG出力的不確定性，DG供電范圍不確定，θi計算式為

式中:Pj為在指定的DG組合j的供電路徑中首個隔離區到負荷點的總需求；PGj為DG組合j的總功率。

DG優先向上游供電，DG組合的方式為負荷點上游區域至故障點之前的全部DG或自負荷點開始的下游區域每增加一個DG形成一個組合。

本文中光伏出力與光照強度成正比但不超過其額定容量，風機出力與風速關系為式中:PW為風機出力；PWN為額定功率；vi為預測風 速；vci，vN，vco分 別 為 切 入、額 定、切 出 風 速。

負荷點的計劃停電受到網架結構的影響，僅第1，2類元件進行計劃檢修時才會造成負荷點停電。同時，li將會影響與負荷點相關的各元件的平均計劃停電時間。

式中:tp為該元件的平均維護時間。

1.3.3 故障處置動作時間

線路實施自動化改造后，故障定位時間、故障隔離時間、負荷轉移時間都有所降低[6]?？紤]到元件所處區間的配電自動化水平為無配電自動化（b=0）、“一”遙 配 電 自 動 化（b=1）和“三 遙”配 電 自動 化（b=2），tL，tI，tT，tE，tR的 計 算 式 如 下:

2 基于網格化搜索的動態優化模型求解方法

由于配電網優化方案較多，即使通過動態規劃方法極大地降低了變量維數，直接計算的難度依然較大，仍須使用搜索算法對每一階段進行求解，而貝爾曼最優化原理要求每一階段的解都必須是全局最優解[9]，因此多數搜索算法容易陷入局部最優的缺點在動態規劃的過程中將被進一步放大。網格搜索采用的遍歷方法可以保證結果的全局最優性[11]，故本文采用網格搜索算法對模型進行求解。

原始的網格搜索須要計算每一個方案的可靠性指標及全壽命周期成本，當可選方案較多時搜索效率較低。本文根據配電網優化方案的特性及動態規劃的需求對網格搜索算法進行改進。改進后的網格搜索動態優化流程如圖3所示。

圖3 基于網格搜索的配電網優化流程Fig.3 Optimization process of distribution network based on grid search

當方案X1中對任一可選優化的選擇均高于或等于方案X2時，將X1稱為X2的高階方案，X2稱為X1的低階方案。由于配電網優化的特性，高階方案的可靠性水平必然高于低階方案，因此當方案X2滿足可靠性約束時，方案X1必然滿足可靠性約束；反之，當方案X1不滿足可靠性約束時，方案X2必然無法滿足可靠性約束。

根據以上配電網的優化特性，當方案A滿足當前階段的可靠性約束時，僅須求得其高階方案的全壽命周期成本而無須再次計算可靠性指標；當方案B不滿足當前可靠性需求時，其低階方案的可靠性指標及全壽命周期成本均無須計算。

通過以上方式能夠極大地縮小計算量，提高計算速度，進而規避了原始網格搜索法效率較低的弊端。

3 仿真及結果分析

本文以圖4所示的19節點配電網系統為例，采用MATLAB-R2014a進行編程仿真，改進網格搜索尋優時間為24 min，原始網格搜索尋優時間為7 320 min，證明改進網格搜索的計算效率獲得極大提高。6階段動態優化可靠性約束分別為0.999 62，0.999 77，0.999 84，0.999 88，0.999 90，0.999 92，總規劃時間為5 a，各階段時間均等。

圖4 19節點配電網系統示意圖Fig.4 19-node distribution network system diagram

各節點負荷參數如表1所示。

表1 節點負荷Table 1 Nodal loadMW

續表1

風速模型采用瑞利（Rayleigh）分布，平均風速為10 m/s，額定風速為8 m/s，風機切入、切出風速分別為3 m/s，20 m/s。歸一化光照強度及均值與其標準差分別為0.048，1.02。電網DG接入情況如表2所示。

表2 接入電網的DGTable 2 DG connected to the grid

3.1 成本及可靠性數據

根據某公司調研數據，優化配置模型中一次設備成本及可靠性數據如表3所示，貼現率 α為0.05。

表3 網架結構優化成本數據Table 3 Cost data for optimization of grid structure

經調研某區域內共有246條配電自動化線路，主站1臺，子站16臺，通訊公司收取運維費用為49.8萬元，退役損失系數為0.01，N1=246，N2=15.7，N3=246。配電自動化設備投資成本如表4所示。

表4 配電自動化設備投資Table 4 Investment in distribution automation equipment

配電自動化設備在線率為0.98，配電自動化對故障的應對時間如表5所示。

表5 配電自動化反應時間Table 5 Response time for distribution automation

3.2 計算結果及分析

利用網格搜索對多維動態優化模型進行求解，以未改造的原始網絡為起點，獲得規劃周期內各階段優化配置狀態如表6所示，案例1條件下總成本最低為92.69萬元。

表6 案例1多維可靠性提升動態優化最優配置Table 6 Multi-dimensional reliability improvement dynamic optimization optimal configuration of case 1

由表6可見，第一階段增加了帶電作業覆蓋率，第二階段在A3區域末端增加聯絡線，第三階段增加帶電檢查覆蓋率，第四階段對A1區域實施“三遙”配電自動化改造，第五階段在A1，A2區域分別增加聯絡線，第六階段對A2區域實施“一遙”配電自動化改造。

基于目標函數，單位可靠性提升成本越低的設備應當越先投入。同時，面對不同的電網特征，不同可靠性提升設備對可靠性的影響具有一定差異。一般來說，網架結構可以將系統可靠性提升到99%以上，進一步優化時須要考慮配電自動化和帶電作業能力。示例中，雖然初始網架結構均為輻射型，但由于A1，A2區域的線路較短，故障率相對較低，此時網架結構并不是制約可靠性的主要因素，而帶電作業由于成本較低、具有良好的投入產出比，在優化進程中被優先選擇。當帶電作業具有一定水平時，A3區域較長的線路使得網架結構薄弱的問題暴露出來，因此在第三階段通過聯絡線改進了接線方式。而在配電自動化設備配置過程中，光纖通訊信道的建設成本占比較大，故其全壽命周期成本與線路長度正相關，因而在與A1區域類似的線路短而負荷密度大的區域中，提升配電自動化水平能取得良好的效果，類似A3區域線路較長而負荷密度較小的區域，提升配電自動化水平的性價比較低。

考慮到DG接入影響，案例2條件下總成本最低為85.92萬元，如表7所示。

表7 案例2多維可靠性提升動態優化最優配置Table 7 Multi-dimensional reliability improvement dynamic optimization optimal configuration of case 2

面對輻射式電網，較大容量DG的接入使得隔離后區域自組網的可能性提升，整體上提升了配電網的可靠性水平，反應在表7與表6的對比上即為延緩了電網升級改造的需求，降低了相關設備的資金投入。但由于配電網優化的離散性，DG的接入可能會造成單一階段中投資成本的增加，如在第五階段中，DG接入的配電網出現階段性投資成本超過傳統配電網階段性投資的情況。

除DG容量外，DG的位置對可靠性的影響也較為明顯。DG3接入節點為靠近電源側的LP16，即使在DG3容量較大的情況下依舊對A3區域可靠性的貢獻較小，在第四階段依據需要增加聯絡線的方式保證可靠性。

4 結論

本文研究了考慮DG不確定性的配電網多維設備動態優化配置，建立了單位改造變量的成本及分攤模型，同時，考慮DG不確定性及各類改進對可靠性參數的影響，建立了基于變參數的可靠性計算模型；在此基礎上，以可靠性為約束、經濟性最優為目標，建立3類可靠性提升設備動態優化配置模型，并提出了基于改進網格搜索的求解方法。

通過典型配電網算例分析，比較了DG接入配電網與傳統配電網狀態下優化的區別，發現DG接入有效降低了電網升級改造的需求，特別是對于網架結構改造的需求。同時，對比各改造進行的順序，相較于改善網架結構，對帶電作業和配電自動化的投入具有更高的收益。