基于模型預測的經編送經動態張力補償系統設計

鄭寶平，蔣高明，夏風林，張愛軍

(江南大學 針織技術教育部工程研究中心，江蘇 無錫 214122)

送經機構是經編機的重要組成部分，產品編織需要的紗線是由送經機構完成的。送經機構經歷了消極式和積極式(其中積極式包括機械式和電子式)的發展過程。雖然紗線張力的控制能力隨著送經機構的發展越來越精確,但是由于經編機在高速運動過程中，梳櫛除了左右橫移運動，還進行前后擺動[1]，同時織針也在上下運動，沉降片在前后擺動，在編織1個橫列的不同主軸角度區域，成圈部件需要的紗線量不同[2]。目前國內外的電子送經機構還無法控制在1個橫列過程中改變紗線的送經量，1個橫列內紗線張力變化也只是通過彈性張力桿進行部分緩沖[3]，但實際生產過程中，紗線還是存在張力峰值，并不能解決1個橫列內紗線張力大幅波動的問題。

張力峰值的存在不僅限制了經編機速度的提升和低強度紗線(如短纖紗)的廣泛應用，還降低了產品的品質,因此，對經編機紗線張力控制的研究具有重要意義。孫帥等[4-5]測試了經編機不同編織速度下紗線張力的波動變化，總結出編織速度與紗線張力的波動規律；同時通過改變張力彈簧的彈性系數和安裝密度，分析紗線的張力值與張力彈簧的彈性系數、安裝密度的關系。Metzkes等[6]采用動態建模和有限元分析經紗從經軸到成圈編織過程機械元件對紗線張力的影響，并進行相應優化。Liu等[7]通過建模理論計算1個橫列內紗線的需求分布，分析紗線張力變化規律。胡瑜等[8]提出了用概率密度曲線和峰度、偏度來評價經編紗線動態張力的整體波動情況。現有紗線張力的研究主要從工藝參數、機械結構等方面出發、計算及測試紗線張力變化規律，以分析為主，輔以部分機械元件的優化。這些研究對理解紗線張力變化規律有一定的指導意義，但在實際生產過程中，機器的編織速度、工藝組織、穿紗規律以及原料種類等不確定因素都會實時影響紗線的動態張力，并不能夠完全適用復雜的生產環境。

本文提出了基于模型預測的經編送經動態張力補償控制系統，并在成圈運動規律分析基礎上，設計出張力調控機構及運動控制算法，對送經張力值實時采集計算，從而達到高效實時動態控制紗線張力目的。

1 紗線動態張力補償系統控制原理

1.1 紗線張力變化規律

紗線張力變化主要受成圈機構運動的影響，成圈機構由3個部分組成，織針、梳櫛及沉降片，經編機在編織1個橫列過程中，在部分角度區域梳櫛帶著紗線高速前后擺動和左右橫移運動，在擺動和橫移運動過程中需要紗線消耗量在實時變化。

以積極式電子送經機構進行分析，經編機在編織過程中，經軸按照設置送經量連續地向成圈機構送紗，保證編織順利進行。而設置的送經量最小單位只能精確到1橫列，但是在實際成圈過程中，1個橫列內不同角度區域紗線需求量也存在很大差異。對于送經量的預測，Zhang等[9]通過對線圈結構建模方法計算送經量，分析影響送經量參數規律，能夠獲得較精準的送經量。圖1示出采集到的主軸1個編織周期(360°)紗線張力波動曲線(工藝組織：1-0/1-2//，機器速度1 200 r/min)。可看出，在主軸140°～260°左右紗線張力波動較大，容易導致編織過程中紗線斷裂，影響織物品質。

圖1 主軸1個編織周期內紗線張力波動曲線

1.2 系統控制原理

為解決紗線張力波動，設計了一套紗線動態張力補償控制系統，控制原理如圖2所示。

圖2 紗線動態張力補償系統控制原理

經編機編織過程中，運動控制器通過張力傳感器實時采集紗線的張力值，得出1個橫列內不同角度區域紗線張力變化值。運動控制器內核為數字信號處理(DSP)器，內置執行調節控制(PID)調節器，結合設計的控制算法，能快速精準計算出實際張力值與整個橫列平均張力值的偏差，進而向伺服驅動器發送偏差指令信號，以控制電動機正反運轉。電動機與動態張力調控桿通過聯軸器連接，控制張力調控桿的松紗和緊紗動作，以達到紗線動態張力補償要求。在整個控制過程中，送經經軸的運動按照設置送經量進行送紗，不參與1個橫列內紗線張力控制。

2 紗線動態張力補償系統設計

2.1 硬件系統設計

若要保持紗線張力穩定，系統需要在1個橫列內不同角度區域實時調整紗線松緊狀態，傳統送經機構為送經電動機傳動經軸進行單向連續送紗，在實際編織過程中，由于盤頭質量很大，按照每根經軸10個盤頭，每個盤頭120 kg計算，傳動負載質量達到1.2 t，電動機無法在短時間內有效地控制大慣量經軸快速啟停和加減速運動。

根據實際情況，硬件系統采用雙電動機控制方案，即通過2組電動機同時協同控制，第1組電動機按照傳統送經機構工作原理，進行單向連續送經，但送紗精度只能精確到1個橫列。第2組電動機對第1組電動機送出的紗線進行微調分配，控制張力調控桿的上下運動，對1個橫列內不同角度區域的紗線松緊進行控制。

圖3示出張力補償系統紗線路徑圖。紗線從第1組電動機控制的經軸上退繞出來，經導紗桿調整紗路方向，張力傳感器用于采集紗線的實時張力，安裝在導紗桿和分紗筘之間，可減緩機器開機過程由于振動產生的擾動，第2組電動機控制的張力調控桿安裝在紗線進導紗針前，有利于對紗線張力的快速調整。

圖3 動態張力補償系統紗線路徑圖

2.2 軟件系統設計

2.2.1 系統控制模式優化

在進行編織之前，按照工藝組織計算出相應的送經量輸入系統，由第1組送經電動機進行送紗控制。第1組電動機控制只是單向控制經軸連續運動，不涉及快速啟停和正反加減速運動，對系統響應要求較低，系統可采用位置控制模式，即運動控制器向驅動器發送脈沖指令，由伺服驅動器進行實時控制。

第2組電動機直接控制張力調控桿的上下運動，其控制紗線張力原理為放紗和儲紗，當張力調控桿向上轉動時，系統在第1組電動機送紗基礎上儲存部分紗線，減小向成圈機構輸紗量，當張力調控桿向下轉動時，系統將釋放部分儲存紗線，增加向成圈機構輸紗量，以保證紗線張力均衡。

張力調控桿的上下運動是根據張力傳感器采集到的張力值進行運算調控，因此，在主軸1個周期內，系統需要采集到紗線的張力，并進行實時運算，控制張力調控桿快速加減速運動，對系統響應要求高。另外，張力調控桿直接與紗線接觸，在高速運動過程中，要確保張力均衡，需要使張力調控桿持續平穩轉動，不能出現抖動和階躍震蕩。

通過對系統優化，采用速度控制模式，可達到高動態柔性運動的目的[10]，即運動控制器對位置環進行調控，規劃出柔性速度曲線，改善系統的階躍震蕩，提高系統動態響應性能。

2.2.2 控制系統上位程序設計

在對控制系統程序設計中，主要分為前臺程序和后臺程序，前臺程序主要是進行人機交互，后臺程序進行數據快速處理和運算。圖4示出送經動態張力補償控制系統上位人機交互信息圖。

圖4 送經動態張力補償控制系統上位人機交互界面

由圖可知，通過前臺程序設計，可對張力傳感器張力偏差進行校正，并獲取各軸實時張力值和實時反饋電壓，更加直觀評估張力控制性能。可顯示運動控制器計算出的每把梳櫛1個橫列內平均紗線張力值。同時亦可手動調整張力調控桿所處位置，以調整紗路角度，使實際操作更加靈活。后臺程序主要是對采集到紗線實時張力信息進行處理和運算，為了能進行實時快速運算，對程序設計時采用了單獨線程控制，另外開辟的線程可進行快速響應運算，同時可避免因大量數據運算導致程序卡頓現象。

2.3 張力傳感器優化選型

張力傳感器是恒張力控制系統重要組成部分，紗線張力檢測水平的高低對織造產品質量起決定性作用，直接決定產品的等級。傳感器要在極短的時間內完成處于高速運動狀態的紗線的張力數據采集，并將相應采集數據傳送給控制系統完成紗線恒張力控制，傳感器必須要具備很好的頻率響應和極快的數據處理速率。對張力傳感器精確選型及應用需要綜合考慮傳感器的各項指標，包括線性度、靈敏度、零點漂移及溫漂等[11]。

1)線性度。線性度是指實際數據與最小二乘法擬合直線之間最大差值與滿刻度輸出值的百分比(ξ)：

式中：ΔTmax為實際數據與擬合直線之間的最大差值，N；Tf為張力傳感器滿刻度輸出，N。

一般非線性誤差都是通過擬合直線計算而得，因此，即使針對同一傳感器在相同外界環境下所做的校準測試，得出的線性度也不一定完全相同。

2)靈敏度。靈敏度是指在一定的外界條件下，設備處于正常運行狀態時，輸出電壓變化ΔU與張力變化ΔF比值(i)：

3)零點漂移。即使傳感器在不受紗線作用時，因為受到外界環境的噪聲干擾也會發生輸入信號變化，稱為零點漂移(δ)：

式中,ΔT0為張力傳感器最大零點偏差，N。

4)溫漂。當張力傳感器受到溫度噪聲影響時，傳感器的輸出變化值為溫漂τ,計算公式為

式中：Δpmax為受溫度影響輸出最大偏差，N；Δt為溫度變化范圍，℃。

張力傳感器測量范圍的選型亦至關重要，一般張力傳感器量程越大，其測量精度會相應降低，因此，要合理選擇量程。通過對張力傳感器各項指標和實際應用需求進行了綜合考慮，最終確定了其JZHL-0-1 N，張力檢測范圍為0～1 N。

本文使用張力傳感器由3個滾輪組成，每個滾輪材質為陶瓷，左右兩個滾輪為導向輪，中間的滾輪為檢測張力，采集數據時穩定性好。

為使測量數據準確可靠，測量紗線張力之前需要對張力傳感器進行輸出標定及非線性誤差校驗。表1所示為所選張力傳感器標定及精度指標。具體標定步驟如下。

表1 張力傳感器標定及精度指標

1)安裝好張力傳感器，使其在自由狀態測量輸出電壓，該電壓為零位標定(1.68 V)。

2)在張力傳感器測量滾輪上依次放置不同質量規格砝碼，依次記錄輸出電壓值，電壓值精確到0.01 V，測量誤差不超過0.22%，測量精度高。

3)將輸出電壓值與零位標定電壓做差值，并與砝碼質量(m)做比值，以檢測張力傳感器非線性誤差。由表中數據可知，該張力傳感器非線性誤差最大不超過0.9%，具有很好的測量線性，保證了測量數據的可靠性。

3 控制算法設計

3.1 電子凸輪算法設計

在動態張力控制系統中，對張力調控桿的控制屬于復雜的主從耦合控制，在經編機編織過程中，主軸位置通過外部編碼器(增量值編碼器)實時采集，從軸(張力調控桿)根據主軸反饋的脈沖位置按照一定的規劃曲線進行運動，電子凸輪的設計即是對張力調控桿運動規劃曲線的設計[12]。電子凸輪設計的基本原則是在1個橫列循環周期中張力調控桿轉動的位置、速度、加速度必須平滑過渡，不引起電動機抖動，以確保紗線張力不產生二次波動。

通過對多種規劃曲線的應用與分析，得出下式所示的五次多項式具有很好的平滑過渡性[13]

θ(t)=a0+a1t+a2t2+a3t3+a4t4+a5t5

式中：θ(t)為電動機運動的角位移，rad；a0，a1，a2，a3，a4，a5為常數；t為電動機運動時間,ms。其角位移、角速度、角加速度曲線都沒有階躍震蕩，且該規劃曲線計算復雜度不高，有利于系統動態響應的提高,如圖5所示。

圖5 五次多項式角位移、角速度、角加速度規劃曲線

3.2 模型預測控制算法設計

動態張力補償控制系統的核心為運動控制算法的設計，算法的優劣直接影響系統的性能。

3.2.1 預測模型的建立

經編機編織過程中，第1組經軸電動機按照設置的送經量在勻速運動，相對于每個橫列，紗線張力變化規律基本一致，因此，在建立張力預測模型時，只需要考慮1個周期內紗線張力的變化規律。

式中：V為主軸轉速，r/min；經編機編織1個橫列周期為T，ms。

張力傳感器在經編機編織1個橫列內采樣次數(n)為

式中,τ為張力傳感器采樣周期，ms。

通過張力傳感器，采集到1個橫列內不同角度區域的張力值fi。在1個編織橫列內，紗線張力平均值fm為

得出每個采樣點的張力差值Δfi為

Δfi=fi-fm

通過量綱轉換，將張力差值轉換為張力調控桿轉動的角度Δθi(°)：

Δfi→Δθi

式中：當Δθi為正，表示張力調控桿電動機正轉，張力調控桿為松紗過程；當Δθi為負，表示張力調控桿電動機反轉，張力調控桿為緊紗過程。

3.2.2 運動控制算法的實現

通過上述建立的預測模型，得到了1個橫列不同角度區域張力調控桿應處的位置θi：

θi=θm+Δθi

式中,θm為張力調控桿擺動最高點和最低點處的中間位置。

將位置信息對應主軸角度寫入運動控制卡緩存中，運動控制卡具有快速運算和處理能力，運算周期為125 μs。

采用速度控制模式，運動控制卡將緩存的數據進行處理，完成位置環運算，并以五次多項式速度規劃曲線方式向伺服驅動器發送速度指令，進而驅動電動機運動，完成紗線恒張力系統的運動控制。

在系統運行過程中，張力傳感器仍在實時反饋紗線張力值，上位機程序將采集的張力值實時更新顯示于電腦人機界面，方便實時監測，防止異常原因產生的張力變化，同時后臺程序也在實時運用采集到的數據進行張力偏差優化。

4 系統性能測試與分析

通過對基于模型預測的送經動態張力補償系統進行設計，從理論上分析了符合紗線動態張力補償控制的要求[14]，為了驗證該創新性的設計在控制算法上的優越性，對系統進行實驗測試，通過對編織過程中采集到的紗線動態張力曲線對比分析得出系統的控制性能。

4.1 紗線動態張力系統測試

4.1.1 測試平臺搭建及測試原理

測試平臺硬件組成及系統功能如表2所示。

表2 測試平臺硬件名稱及功能

將表2中硬件結構按照各自工作性能進行連接，搭建好測試平臺。

本文測試的目的是展示該控制系統對紗線張力值控制的優化程度，在相同硬件條件下，分別測試使用張力補償系統和不使用張力補償系統情況下紗線張力變化狀態，并分析對于實際編織過程的性能影響。

4.1.2 測試內容與步驟

經編機編織過程中，由于成圈機構運動規律導致不同角度區域消耗紗線量不同，同時由于經軸恒速送經的特點，以致紗線張力值會出現相應波動，因此，可對采集到的張力值信號進行分析。

1)準備好實驗所需硬件，配置好運動控制卡與伺服驅動參數，并安裝好數據采集軟件，搭建好測試平臺，編織墊紗數碼為1-0/1-2//。

2)將張力傳感器安裝到送紗路徑中，張力傳感器采集紗線張力具有方向性，需按照張力輪受力標注方向墊入紗線。

3)在傳統送經控制系統狀態下，測出紗線張力變化曲線，同時將張力值變化規律按照模型預測控制算法進行計算，得出控制參數。

4)在上位機程序界面設置好所需參數，將計算出的控制參數載入運動控制器中，運動控制器以五次多項式速度曲線向伺服驅動系統發送運動指令。

5)對采集的張力值進行對比分析，得出實驗結論。

4.2 系統性能分析

控制系統最主要過程為對紗線張力值的采集，數據的處理與分析。紗線張力采集由張力傳感器實現，而數據處理與分析采用了比利時LMS公司研發的LMS SCADAS Mobile SCM01型采集前端和LMS Test.lab分析軟件通過硬件與軟件的相互配合，可實現高效的數據采集、在線分析及信號處理等功能，確保數據采集的穩定性與精確性。

表3示出不同轉速下無動態張力補償和有動態張力補償紗線張力峰值對比情況。由此可知，有張力補償張力峰值比無張力補償峰值降低56%以上，紗線整體張力值趨于平穩，有利于減少紗線編織過程的損傷，減少斷紗率，提高織物的品質。

表3 不同轉速無動態補償和有動態補償紗線張力峰值對比

在不同轉速情況下可看出，傳統單經軸控制方式(無動態張力補償)紗線張力波動大，有動態張力補償控制方式紗線張力波動明顯相對較平穩，如圖6所示。

圖6 不同主軸轉速下紗線張力值曲線

5 結 論

采用模型預測控制算法對經編機紗線動態張力控制已得到成功應用，且提高了經編機生產過程中紗線編織性能，編織穩定性好，織物品質得到提高。在編織低強度的短纖紗(棉)過程中可使經編機編織速度大幅提高，很大程度上提高了織造的生產效率。

1)通過對系統硬件和軟件進行設計，成功搭建了控制系統平臺，并優化了系統控制模式，通過分析紗線張力要求，選擇最優張力傳感器型號。

2)采用了五次多項式速度規劃曲線，實現電子凸輪算法設計，使張力調控桿運動平滑穩定，不出現階躍震蕩。

3)通過對模型預測控制算法設計，計算出紗線動態編織過程中張力變化值，并在運動控制器中得以實現，使紗線張力峰值降低了至少56%以上，動態張力補償系統紗線張力波動較平穩。

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