基于支持向量回歸的隧道地下水環境負效應等級評價研究

張 薇,鮑學英

(蘭州交通大學土木工程學院,蘭州 730070)

我國鐵路建設過程中，普遍采用隧道來縮短線路里程，隧道開挖與土石方開挖等工程建設結構類型相比，對環境的負面影響較小。但在隧道施工過程中，對周邊環境仍存在一定程度的擾動。隧道開挖勢必會破壞原有的地下水循環系統，使圍巖空隙中的地下水、地表水、暗河等水體因壓力作用進入隧道，主要表現為：隧道突涌水、地下水位下降、地表水枯竭、地面沉降等。其中，隧道突涌水產生的環境負效應尤為突出[1-2]。目前，已有不少學者對隧道施工引起的地下水環境負效應進行研究[3-5]。付宏淵等[3]結合隧道工程特點，從地質、水文、洞體特征及施工因素4個方面，構建了隧道施工對路域水環境影響指標體系。劉建[4]遵循PSR模式和全過程管理思想，從自然地理、地質水文、隧道工程等3個方面構建了地下水環境負效應指標體系。李蒼松等[5]對鉆爆法和TBM施工工藝對環境的影響及隧道施工廢水處理技術現狀進行分析，提出了川藏鐵路隧道施工地下水環境保護建議。上述研究在構建指標體系方面起到了重要作用，推動了地下水環境負效應評價的發展。但在現階段，為能更加科學合理的解決此類問題，上述研究存在一定的局限性。付宏淵等[3]在指標體系選取時，重點圍繞隧道工程特點和施工對隧址區地質水文的影響，但實際施工中隧道也會對周邊環境產生不可逆的破壞，因此，還應注重隧道工程與周邊環境的交互作用。劉建[4]運用模糊數學方法對地下水環境負效應進行評價研究。模糊數學方法一般以指標的上下限為界限值代入隸屬函數，得到指標的隸屬度，但這樣會將超出界限的指標值，仍歸類于現有隸屬函數中，無法準確評價超出界限值的指標。李蒼松等[5]重點提出了隧道施工工法及施工廢水兩方面對地下水環境的影響，隧道作為鐵路建設中的大型結構工程，在實際施工過程中對地下水的影響涉及更廣也更加復雜。除此之外，依然缺少關于隧道地下水環境負效應等級評價的研究。

隧道開挖是一個動態的過程，不同巖層不同埋深的施工受到諸多外部因素的影響，因此，隧道地下水環境負效應等級評價體現出非線性、隨機性等復雜特點。基于此，采用一種機器回歸分析方法—支持向量回歸(Support Vector Regression， SVR)，對地下水環境負效應等級進行評價。支持向量回歸在處理小樣本、非線性、高維數問題時具有很大的優勢，能夠更好地評價地下水環境負效應等級，為隧道地下水環境負效應等級評價提供一種新的選擇。

1 評價指標體系的構建與等級分級標準

1.1 評價指標體系的構建

文獻[2]指出隧道涌水發生的條件為豐富的水源補給、快速匯集地下水的流動途徑及足夠大的含水構造。根據文獻[1-2]及TB/10049—2014《鐵路工程水文地質勘察規范》中的內容，列出造成隧道涌水的各項影響因子，將各指標因子通過德爾菲法進行篩選，并經過不斷優化最終形成以隧道地下水“補給-徑流-隧道受體”3個子系統為框架的隧道地下水環境負效應指標體系，各指標以Ui(i=1，2，3，…，19)表示，如圖1所示。

圖1 隧道地下水環境負效應評價指標體系

(1)地下水補給

地下水水源補給主要來自大氣降水、地表水、河流及水庫等水體，因此選用多年平均降雨量、多年平均蒸發量等7個具體指標因子反映水源補給造成的地下水環境負效應。多年平均降雨量反映當地降雨對地下水補給強弱，降雨量越大對地下水的補給越強；多年蒸發量表示大氣降水、地下水等因蒸發作用回到大氣中，不參與地下水循環作用，可能會使地下水位降低，地下水補給量減少，蒸發量越大環境負效應越小；降雨入滲系數一定程度上反映了降水轉化為地下水的能力，具體表示為大氣降水滲入地下的過程中實際對地下水起到補給作用的補給量與降水量比值；匯水面積指補給隧道形成涌水受地下水影響的面積，匯水面積指標值越大，可能積聚的降水就越多，水體進入隧道的可能性也越大；河流規模、湖泊(水體)規模反映隧址區影響范圍內原本的地下水活躍程度。隧道發生涌水時涌水量大小受地形地貌條件影響較大，可能引起的環境負效應也隨之改變。

(2)地下水徑流

地下水徑流指重力作用下地下水在隧道水循環過程中的流動。褶皺、破碎帶發育程度直接影響地下水的流通。褶皺發育核部裂隙較多，破碎發育地帶巖體松散、穩定性差，地下水容易進入隧道。隧道穿越富水性巖層或裂隙較大的巖性地層時，地下水導水條件良好，發生涌水時涌水量通常較大。可溶巖發育地區生態環境脆弱，大氣降水貯存在裂隙中，通過裂隙水流通，可溶巖出露面積越大地下水越豐富，在該地區建設隧道產生的環境負效應更加突出。

(3)隧道工程

隧道工程因素主要指隧道施工過程對地下水環境的影響和對圍巖的擾動程度。隧道長度、埋深和防堵水技術主要影響地下水環境，長度越長或埋深越大的隧道跨越地形、地質復雜，含水層多，對地下水環境的負效應影響越大。隧道開挖的不同工法、開挖斷面面積對圍巖的擾動和破壞較大時會加劇地質災害發生，引起的負效應影響也隨之增大。

1.2 等級劃分標準

參照國內外現有關于地下水環境負效應等級劃分的標準[4]，將評價等級分別劃分Ⅰ(弱)、Ⅱ(較弱)、Ⅲ(中等)、Ⅳ(較強)、Ⅴ(強)5個等級(在SVR模型中為方便運算以數字1～5量化代表各負效應等級)，各指標負效應等級劃分標準如表1所示。評價結果等級負效應形式如表2所示。

表1 隧道地下水環境負效應評價指標體系等級劃分標準

表2 評價結果等級負效應形式

2 支持向量回歸

支持向量回歸(Support Vector Regression， SVR)是一種基于統計學習理論提出的機器學習方法，是在支持向量機(Support Vector Machine， SVM)的基礎上發展起來的回歸問題。回歸函數為訓練樣本通過機器學習將學習機訓練為回歸機，使回歸機與函數逼近，進行樣本點的回歸擬合。支持向量回歸原理如圖2所示。

圖2 回歸機原理

給定一個訓練樣本，表示為

D={(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xm，ym)}，yi∈R，希望得到一個回歸模型，使得預測值f(x)與真實值y盡可能接近。一般的線性回歸模型表示為

f(x)=ωTx+b

(1)

式中，ω為輸入向量的法向量；b為偏差量。

為使預測值f(x)與真實值y之間損失最小甚至為0，f(x)與y應盡可能接近。但在實際預測情況中，由于外界條件變化，真實值與預測值之間不可能完全相同，勢必存在一定誤差。假設f(x)與y之間存在誤差ε，即當f(x)與y之間差別的絕對值大于ε時才計算損失。當預測值和真實值之間的誤差在ε以內時視作預測正確，損失為0。與此同時，距離誤差范圍最近的訓練樣本輸入向量構成“支持向量”。預測結果僅與支持向量有關。因此，SVR問題可轉化為

(2)

(3)

式中，xi為第i個輸入向量；yi為真實值；f(xi) 為模型預測值；C為正則化常數；lε為不敏感損失函數。正則化常數C起到平衡的作用，對損失進行懲罰。若C=0，那么式(2)中后項為0，損失即為0；若C→∞，lε不為0，后項值趨近于無窮，會出現過擬合的現象。

(4)

(5)

(6)

根據KKT條件可得

(7)

根據以上優化過程可得到最優解，最終線性可分的SVR回歸函數為

(8)

對于線性不可分訓練樣本，需用SVR模型將線性不可分問題從低維空間通過映射函數φ(x)映射到高維特征空間，將向量內積φ(x)·φ(x)用核函數K(xi，xj)替換，一般的核函數[11]有：①多項式核函數；②雙曲正切Sigmoid函數；③高斯徑向基函數；④指數徑向基函數；⑤張量積核函數；⑥傅里葉級數核函數。與其他函數相比，高斯徑向基函數具有效率高、難度小、易實現和預測精度高等優點，因此，常用高斯徑向基函數(RBF)為核函數。

(9)

由此得到SVR的非線性回歸函數為

(10)

3 實例驗證

渝懷鐵路歌樂山隧道位于重慶市沙坪壩區，全長4 050 m，隧道對應里程為DK1+560～DK5+610。隧道設計最大埋深280 m，最大洞高7.25 m，最大涌水量53 000 m3/d。當地屬亞熱帶季風濕潤氣候區，多年平均降雨量1 082 mm。隧道施工對地下水影響較大，自開工以來，發生多次探孔出水，引發水位下降、井泉枯竭等現象，嚴重影響了當地居民的居住環境。根據歌樂山隧道施工參數，現場情況調查得出各評價指標實測值，如表3所示(為方便計算，各定性指標根據負效應等級由弱至強取Ⅰ級9分、Ⅱ級7分、Ⅲ級5分、Ⅳ級3分、Ⅴ級1分量化處理)。

表3 歌樂山隧道地下水環境負效應指標實測值

各輸入向量由于其量綱不同，數據之間存在較大差異，因此，在訓練學習樣本之前，先將各指標值映射到[0，1]區間，使其具有相同量綱，提高訓練精度。

在對隧道地下水環境負效應等級進行評價時，根據文獻[12-13]選取紅橋關隧道、弓杠嶺隧道、黃勝關隧道等25組已知負效應等級的巖溶隧道作為樣本值。其中，1～20組作為學習樣本訓練回歸機，21～25組作為測試樣本，得到的訓練樣本值如表4所示。

表4 訓練集樣本值

借助Matlab工具箱Libsvm，選用RBF為核函數，利用交叉驗證法選擇最佳參數C=16，gamma=0.062 5，輸入向量為各指標值，輸出向量為已知各隧道負效應等級。將第1～20組學習樣本進行回歸擬合，得到一個擬合函數模型f(x)。為驗證模型準確性，利用模型f(x)對第21～25組測試樣本的負效應等級進行預測，得到訓練樣本的擬合效果如圖3所示。預測結果與實際結果的相對誤差如表5所示。

表5 訓練樣本相對誤差

圖3 訓練樣本擬合效果

支持向量回歸中均方誤差MSE值和相關系數R值[14]分別表示模型的擬合能力和預測能力，MSE值越小，表示該模型擬合能力越強，R值越趨近1，表示該模型預測能力越強。學習樣本和訓練樣本MSE、R值如表6所示。

表6 樣本MSE值及R值

最后，在訓練好的SVR模型中輸入無量綱化后的歌樂山隧道各指標實測值，運行得到輸出值為4.179，由表2可得，預測負效應等級為Ⅳ級。根據對歌樂山隧道的現場調查，該隧道開工以來發生多次大的隧道探孔出水，隧道排水嚴重破壞了原有地下水循環系統，導致地表水流量變小，水位下降，當地居民用水受到影響。調查顯示隧道施工已對地下水環境造成了明顯的負效應影響，這與支持向量回歸評價負效應等級基本一致。

為保證模型評價結果的準確性，選取文獻[15-16]中的敘嶺關隧道和雪山梁隧道，將文獻中給出的實測值量化后應用訓練好的模型預測其等級，運行得到輸出值3.355、2.296，即負效應等級分別為Ⅲ級、Ⅱ級。文獻[15-16]中均采用模糊數學方法得到敘嶺關隧道地下水環境負效應等級為Ⅲ級中等，雪梁山隧道負效應等級為Ⅱ級較弱。SVR模型預測結果與已知負效應等級一致。

4 結論

(1)基于隧道地下水“補給—徑流—隧道受體”3個子系統，以隧道施工參數、當地水文地質條件為基礎，構建隧道地下水環境負效應評價指標體系并劃分各指標等級標準。

(2)針對地下水環境負效應等級評價，提出應用SVR模型，輸入學習樣本將學習機訓練為回歸機，然后輸入測試樣本用于測試回歸機精度，最后對歌樂山隧道、敘嶺關隧道、雪山梁隧道地下水環境負效應等級進行評價，模型輸出值為4.179、3.355、2.296，評價等級分別為Ⅳ級、Ⅲ級、Ⅱ級，地下水環境負效應較強、中等、較弱。

(3)SVR模型采用最小化結構風險原則，是機器學習中較常用的一種方法。相比傳統評價模型，不需指標權重賦權的過程，減少了模型評價時的主觀性和數據間客觀聯系的影響。但SVR模型的參數選擇、核函數選擇等均會影響模型擬合度，因此，在實際應用時如何提高模型準確度仍是今后研究的重點。